DIMENSIÓN FRACTALDE LOS MUNICIPIOS

EN EL ENTORNO DE LA UNIÓN

JOSÉ GÓMEZ VERAOSCAR LIZARAZO VEGA

IES SIERRA MINERALA UNIÓN, MURCIA

¿Qué son los fractales? (Definición, Historia, tipos, dimensión fractal….)

Objeto del estudio (Qué se pretende, cómo se va a realizar, herramientas a utilizar…)

Presentación de las dimensiones fractales calculadas

(Breve comentario sobre la situación geográfica de la localidad, un poco de su historia, cálculo de la dimensión…)

Conclusiones Bibliografía

- Definición: Un fractal es un objeto semigeométrico

cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

Hay multitud de objetos que presentan comportamiento fractal; son muy variados, muy diferentes entre sí. Es difícil clasificarlos, pero podemos hacer una clasificación de los mecanismos que los generan. Algunos fractales pueden ser generados mediante varios de los métodos descritos, pero tras todas esas formas siempre se esconde la realimentación y la iteración:

Aleatorios:

Iterated Function Systems (IFS)

Escape de Atractor Finito

Orbitales Caóticos o Atractores

Bifurcaciones

L – Systems

La medición de formas fractales (fronteras, poligonales, etc.) ha obligado a introducir conceptos nuevos que van más allá de los conceptos geométricos clásicos.

Dado que un fractal está constituido por elementos cada vez más pequeños, el concepto de longitud no está claramente definido: Cuando se quiere medir una línea fractal con una unidad, o con un instrumento de medida determinado, siempre habrá objetos más finos que escaparán a la sensibilidad de la regla o el instrumento utilizado, y también a medida que aumenta la sensibilidad

del instrumento aumenta la longitud de la línea.

Esto sucede con la curva de Koch. Cada paso en la génesis de la curva aumenta un tercio su longitud. Es decir la longitud de la curva que ocupa el espacio inicial va aumentando en cada paso su longitud de forma indefinida. Cada curva es 4/3 de la anterior:

Mandelbrot (20 de noviembre de 1924)

Sierpinski (14 de marzo de 1882, Varsovia - m. 21 de octubre de 1969 en Varsovia)

Koch (11 de diciembre de 1843 - 27 de mayo de 1910)

Lorenz (23 de mayo de 1917 – 16 de abril de 2008)

¿Qué se pretende?

Nosotros pretendemos calcular la dimensión fractal de los pueblos cercanos a La Unión (Murcia) y de los resultados saber cual es mas irregular.

Lo primero que haremos será tomar imágenes aéreas de los pueblos con el google earth.

Después con un programa de fotos repasaremos el contorno del pueblo, al repasarlo utilizaremos una pizarra digital la cual nos facilitará el trabajo, ya que con el paint seria muy difícil hacer el contorno.

Cuando lo hayamos realizado, con ese mismo programa quitaremos la imagen y dejaremos solo la línea del contorno

A continuación calcularemos la dimensión fractal del pueblo con un programa llamado fractalyse.

-La Unión: Es un municipio de la Región de Murcia, España,

viven aproximadamente 16.471 habitantes. En toda la sierra minera abundan yacimientos arqueológicos que atestiguan la explotación de las minas desde tiempos inmemoriales. Por el puerto de Portmán, de las minas romanas de Carthago Nova se exportaban minerales a todo el imperio. Tras la primera gran guerra europea disminuye la demanda de mineral de plomo causando esto una severa decadencia.

Sus coordenadas geográficas son: 37.6218°N 0.8842°W

Dimensión fractal: 1.221

Alumbres es una pequeña comunidad en la que viven un millar de vecinos. Hoy se conoce como Alumbres Viejos para diferenciarlo de Alumbres Nuevos que es diputación de Mazarrón. Está situada en el valle de Escombreras (Murcia) y podría ser conocida por su atractivo natural o turístico, o por la bondad de su clima mediterráneo. Actualmente se mantiene muy conflictiva por culpa de la contaminación.Sus coordenadas geográficas son: 37.6483°N 0.8638°W

Dimensión fractal: 1.22

-El Llano del Beal: Es un pueblo de la Región de Murcia ( España).Forma parte de la comarca de Cartagena ,en la sierra minera a unos 12km de la ciudad departamental y a unos 4 del Mar Menor situado al sureste de la provincia de Murcia. En 1957 se instala en la zona la Sociedad Minero- Metalúrgica de Peñarroya, recuperando minería mediante explotaciones a cielo abierto, con el consiguiente impacto paisajístico y medioambiental. A finales de los años 80 el agotamiento de los recursos produjo el fin de la actividad minera.Sus coordenadas geográficas son: 37.6242°N 0.8356°W

Dimensión fractal: 1.213

-El Estrecho de San Ginés:

Dimensión fractal: 1.209

-El Beal: Es un pequeño pueblo en el que viven 2.138 habitantes, se encuentra entre los pueblos Llano del Beal y El Algar, en la carretera dirección La Manga. De momento no consta de ayuntamiento propio, pertenece al ayuntamiento de Cartagena. Está a la espera de que aumente la población para crear uno propio.Las fiestas son en honor a su patrón, San Pedro. Son a finales de junio y se hacen en la semana del día del santo. El día de San Pedro se hace una misa en su honor y una procesión que recorre todo el pueblo. Para finalizar las fiestas se tira una traca.Sus coordenadas geográficas son:

37.6353°N 0.8415°W

Dimensión fractal: 1.184

-Los Nietos:

Es un pueblo en el que vive 1.000 habitantes aproximadamente, queda en el mar menor ,no tiene ayuntamiento al ser un pueblo pequeño. Su Pedanía pertenece al ayuntamiento de Cartagena, como los demás lugares que hay en el sur del Mar Menor. Los Habitantes autóctonos, son pescadores y campesinos. Se pueden realizar excursiones a la Sierra Minera, (muy pocos km) a la Manga del Mar Menor, Cartagena, y sus maravillosas Calas, todas a muy pocos km.Sus coordenadas geográficas son: 37.6489°N 0.7843°W

Dimensión fractal: 1.225

-El Algar: El territorio de esta diputación se encuentra en el Campo de Cartagena, a unos once kilómetros de la ciudad de Cartagena y a tres de La Unión, viven aproximadamente 6.884 habitantes. La diputación del Algar era un lugar de cruce de veredas reales y caminos por los que caminaba el ganado trashumante que se dirigía hacia la sierra y donde se detenía para saciar su sed en las dulces aguas de un importante pozo público que allí existía, Pozo-Algar, alzándose así a su alrededor una población estable de ganaderos, agricultores, comerciantes y más adelante una ermita.Sus coordenadas geográficas son:

37.6476°N 0.8658°W

Dimensión fractal: 1.265

-Portmán:

Portmán es la pedanía costera del municipio de La Unión, en él viven 1.017 habitantes. Esta bañada por el Mar Mediterráneo. Fue fundada por los romanos en el siglo I d.C., con el nombre de PORTUS MAGNUS (Puerto Grande). En 1.860 se separó del municipio de Cartagena para integrarse en lo que después sería el Municipio de La Unión. Su territorio presenta una topografía muy accidentada, circundado por montañas que rodean la llanura costera, en donde se halla emplazado el núcleo de poblaciónSus coordenadas geográficas son:

37.5916°N 0.8533°W

Dimensión fractal: 1.193

-Roche : Roche se sitúa a apenas 3 km de la capital municipal de La Unión y a unos 10 de Cartagena, dividido tradicionalmente en dos segmentos, Roche Alto y Roche Bajo, en él viven 700 habitantes. Es una zona llana con extensos e importantes cultivos de hortalizas. El gran centro social de Roche mantiene durante todo el año en una de sus plantas una exposición de carácter etnológico que enseña la vida y costumbres tradicionales de la localidad y la comarca.Una de las especies protegidas en Europa, el Tetraclinis Articulata, o Sabina Mora, se cultiva en viveros de Roche.

-Roche alto: Sus coordenadas geográficas son: 37.6293°N 0.93°W

Dimensión fractal: 1.273

-Roche bajo:Sus coordenadas geográficas son: 37.6266°N 0.9229°W

Dimensión fractal: 1.221

4. ConclusionesLas conclusiones que hemos sacado son:*La Unión: 1.221*Alumbres: 1.22*El Llano del Beal: 1.213*El Estrecho de San Ginés: 1.209*El Beal: 1.184*Los Nietos: 1.225*El Algar: 1.265*Portmán: 1.193*Roche alto: 1.273*Roche bajo: 1.221Es decir el pueblo con la dimensión fractal más alta es Roche alto, y el que tiene la dimensión fractal más baja es el Beal.

-Bibliografía:www.wikipedia.comwww.dimensionfractal.comwww.geometriafractal.eswww.areafractal.comFractalysePaint shop pro  - Videos de fractales:-http://www.youtube.com/watch?v=uas_HJNAzfw-http://www.cedecom.es/cedecom-ext/noticia.asp?id=765

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JOSÉ GÓMEZ VERAOSCAR LIZARAZO VEGA

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