Upload
thais-simao
View
1.716
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Triângulos Contêm 180 °Em um triângulo os três ângulos internos
sempre somam 180°:
A + B + C = 180°
Nós podemos usar esse fato para
descobrir um ângulo desconhecido de
um triângulo:
Exemplo: Encontrar o ângulo desconhecido “C”
Iniciamos com: A + B + C = 180°
Colocamos os dados conhecidos: 38° + 85° + C =
180°
Rearranjamos: C = 180° - 38° - 85°
Resultado: C = 57°
Prova
Aqui está uma prova de que a soma dos ângulos internos de
um triângulo é igual a 180°:
A linha no topo (que toca o vértice C do triângulo) é paralela
a base do triângulo.
Então os ângulos A’s e B’s são iguais!
Podemos facilmente ver que A + C + B efetuam uma rotação
completa de um lado da linha reta ao outro lado, ou seja,
180°.
Teorema de TalesTales nasceu na cidade de Mileto, colônia grega
localizada na Ásia menor. Filósofo, Matemático,
Astrônomo, desenvolveu uma teoria que ficou
conhecida como: Teorema de Tales.
Tales ficou conhecido por ter medido a altura de uma
pirâmide com base no comprimento de sua sombra.
Ele concluiu que os raios solares chegam à Terra
inclinados, partindo dessa afirmação ele conseguiu
medir a altura da pirâmide da seguinte forma: Fincou
uma estaca ao lado da pirâmide e observou que no
instante em que o comprimento da sombra da estaca
era igual à medida do comprimento da estaca, a altura
da pirâmide teria o mesmo comprimento da sua
sombra.
Feixes de retas paralelas cortadas
por retas transversais formam
segmentos proporcionais.
Veja ilustração do Teorema de Tales:
Exemplo 1
Calcule o valor de x na ilustração
abaixo:
4x = 15
x = 15/4
x = 3,75
Exemplo 2
Aplique o Teorema de Tales e calcule
o valor de x.
6(2x-3) = 5(x+2)
12x – 18 = 5x + 10
2x – 5x = 10 + 18
7x = 28
x = 28/7
x = 4