تصميم القواعد المنفصله والشريطيه - Design of Isolated Footing

402016

#No. 1 – Isolated Footing Foundations 1 Isolated Footing

Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 33من 2 صفحة

(Bearing Capacity)تربه قدرة تحمل ال

هي قابلية التربه على تحّمل الضغط الواقع عليها من أي منشأ بأمان دون التعرض إلنهيار بالقص مصحوباً بهبوط كبير وهو مقدار ما تتحمله التربه من احمال قبل انهيارها

ويتم تصميم االساسات بحيث تحقق اآلتي

للتربه الحامله لهاان تكون آمنه تماماً ضد االنهيار بالقص -

ان ال تتعرض االساسات للحركه او الهبوط الضارين -

(P.Cوظيفة القاعدة العاديه )لضمان تسوية السطح الذي سيتم رص الحديد عليه ولضمان ,تعمل كفرشة نظافه اسفل القاعده المسلحه -1

للصدأبُعد حديد التسليح عن سطح التربه لحمايته من اي امالح من التربه قد تؤدي

تعمل على تحسين توزيع االجهاد المؤثر من القاعده المسلحه على تربة التأسيس -2

ويتم عمل رفرفه للقاعده العاديه اسفل المسلحه بمسافهX حيث تكفي لمنع حدوث انهيار قص القاعدهالمسلحه على العاديه ويُفضل أخذ قيمة الرفرفه بنفس قيمة سمك القاعده العاديه )ألن زاوية ميل توزيع

درجه(54االجهاد هي

البيانات المطلوبه لتصميم اى قاعده (Column Loadحمل العمود ) -1

(Column Dimensionsأبعاد العمود) -2

(Bearing Capacityتربه )قدرة تحمل ال -3

( :يتم فرضه بناء على نوع التربه Tp.cسمك القاعده العاديه ) -5 ومقدار االحمال المؤثره

(Fyاجهاد خضوع الحديد ) -4

(Fcuرتبة الخرسانه ) -6

للقواعد الخرسانيهأقل أبعاد مطلوبه سم54= (t)القاعده الخرسانيه سمك -

سم04= (B) أقل بُعد للقاعده الخرسانيه -

- Design of Strip Footing يتم تصميم االتجاه العرضي فقط للقاعده نظراً إلمكانية كسر القاعده نتيجة العزوم المؤثره ,فى القواعد الشريطيه

وال يتم ,عليها من وجود الحائط المتعامد عليها بحيث يتم وضع حديد رئيسي فى العرض لتالفي كسر القاعده

وتكون خطوات التصميم كاآلتي ,تصميم االتجاه الطويل ويوضع به اقل نسبة تسليح

(L,B,tتصميم القاعده العاديه ) تحديد قيم الـ (1

تصميم القاعده المسلحه (2

Shearمراجعة الـ (3

الرسم (4

(B,t) (Design of Plain Concreteتصميم القاعده القاعده ) (1

A) سم(54-34العاديه )نفرض قيمة سمك القاعده

B) نحسب قيمة عرض القاعده العاديه من المعادله اآلتيه

𝐵𝑃.𝐶 ∗ 1𝑚 =𝑃𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙= 𝑚

(B,t) – (Reinforced Concreteتصميم القاعده المسلحه ) (2

A) بفرض ان( نحسب قيمة عرض القاعده المسلحهpcX=t)

𝐵𝑅.𝐶 = 𝐵𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 B) على القاعده من القاعده العاديه المؤثر نحسب قيمة اإلجهاد

المسلحه

𝑭𝒂𝒄𝒕 =𝑷𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓

𝑩𝑹.𝑪 ∗ 𝟏𝒎= 𝒌𝑵/𝒎𝟐



C) مكان القطاع الحرجحساب

هو bw)حيث ان المسلحهأوالً : فى حالة الحوائط الخرسانيه -

عرض الحائط الخرساني ويكون مُعطى(

𝒁 = 𝑩𝑹.𝑪 − 𝒃𝒘

𝟐= 𝒎

على القاعده هتتكسر عند وش فكرة القطاع الحرج ان لو فيه عزم أثر

ويتم حسابه لحساب العزوم التي سيتم حساب سمك ,الحائط

القطاع بمعلوميتها

ي يكون القطاع الحرج داخل ثانياً : فى حالة الحوائط المبان -

ويحسب كالتالي الحائط

𝑍 = 𝐵𝑅.𝐶 − 𝑏𝑤

2+

𝑏

4= 𝒎

Plan

Sec ( 1-1)

D) لى قطاع القاعده عند القطاع حساب أقصى عزوم مؤثر ع

Zهنحسب العزوم عند النقطه الـ بتقع على مسافة ,الحرج

بس الزم األول نجيب محصلة االجهاد الموزع

𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆

= (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁 ∗ 𝟏𝒎) ∗𝒁

𝟐= 𝒌𝑵. 𝒎

E) يتم تحويل الوحدات لـ حساب سمك القاعده(N,mm)

𝑑 = 𝐶1 ∗ √𝑀𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000 = 𝒎𝒎

(B=1000mm (قيمة الـ ,,( C1=5بأخذ قيمة الـ )

Sec ( 2-2)

(Check Shear)مراجعة تأثير قوى القص (3حيث يتم التأكد من قدرة خرسانة القاعده على مقاومة االجهادات

الحائط( فى مناطق الرفرفه عن تأثير Factالمؤثره عليها من أسفل )

وده ألن مفيش حاجه ماسكه الخرسانه )مفيش كانات ومفيش

( وبالتالي الزم نتأكد من ان عمق للحائط عند االطرافضغط من االجهادات السفليه الخرسانه كافي لمقاومة القص الناتج

A) الحظ تحويل الوحدات حساب مكان قطاع القص الحرج()

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 𝒎

B) حساب اقصى قوى قص مؤثره على القطاع

𝑄 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 𝑲𝑵 C) حساب االجهاد المؤثر على الخرسانه

𝑞𝑢 =𝑄 ∗ 1000 𝑁

𝑑 ∗ 1000 = 𝑁/𝑚𝑚2

D) حساب قيمة اجهاد تحمّل الخرسانه لقوى القص

𝑞𝑐𝑢 = 0.16 ∗ √𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 𝑁/𝑚𝑚2

بس فى الحاله دى هتعتبر كفرشة نظافه وال يتم اخذها فى الحسابات ,سم 24-14 بـ 𝑡𝑝𝑐فرض قيمة الـ يمكن

𝐵𝑅.𝐶مباشره من القانون :: يتم حساب مساحة القاعده المسلحه وبالتالي ∗ 1𝑚 =𝑃𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙

𝐵𝑃.𝐶وبعدين نحسب قيمة عرض القاعده العاديه من القانون : = 𝐵𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶



ونقارن قيم اإلجهادات

𝒊𝒇 𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒄𝒖

وده معناه ان الخرسانه العاديه تقدر تشيل قوى القص

Factالمؤثره عليها من االسفل نتيجة الـ

𝒊𝒇 𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 مش هتقدر تشيل قوى وحدها وده معناه ان الخرسانه

لى الزم نزود عمق القاعده القص المؤثره عليها وبالتا

تاني Checkالمسلحه وبعدين نرجع نعيد الـ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎

𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎 حديد التسليح حساب (4

Shear Checkاثناء مراجعة الـ dوالـ Tوالهدف من جعل حساب التسليح الخطوه األخيره هو إلحتمالية تغير قيمة الـ

∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝐴𝑠 =𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑= 𝑚𝑚2/𝑚\

القيم اآلتيهمع مراعاة اال تقل عن

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑

5 12

من القيم اآلتيه فى اإلتجاه الطويلويتم أخذ قيمة التسليح ,فى االتجاه العرضي قيمة التسليح الناتجه هى التسليح

𝐴𝑠 sec = {20% 𝑜𝑓 𝐴𝑆

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛

الرسم (5 نقوم برسم قطاع عرضي ومسقط أفقى لتسليح القاعده

Plan

Sec 1-1

Strip Footings

Ex1:: it's required to design a strip footing to support a R.C retaining wall of thickness 25 cm, The Wall working Load is 350 KN/m, and the allowable net bearing capacity in the footing site is 100KN/m2 (Fcu=25 N/mm2, Fy = 360 N/mm2 ) ,then draw details of RFT , to scale 1:50

𝑨𝒏𝒔𝒘𝒆𝒓 1) Design Of Plain Concrete ( Get B,t) 𝑡𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚

∵ 𝑡𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶

B𝑃.𝐶 =Force

Stress=

𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔/𝑚

𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦=

350 𝐾𝑁/𝑚

100 𝐾𝑁/𝑚2= 3.5 𝑚

2) Design of Reinforced Concrete (Get : B,t,As) 𝐵𝑅.𝐶 = B𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑝.𝑐 = 3.5 − 2(0.3) = 2.9𝑚



Determine Location Critical Section

𝑍 = 𝐵𝑅.𝐶 − 𝑊𝑎𝑙𝑙 𝑇ℎ𝑖𝑐𝑘𝑛𝑒𝑠𝑠

2=

2.9 − 0.25

2= 1.325𝑚

𝐹𝑎𝑐𝑡 = 𝑃𝑢𝑙𝑡

𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑎=

1.5 ∗ 350 𝐾𝑁

2.9𝑚 ∗ 1𝑚= 181.1 𝐾𝑁/𝑚2

𝑀𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒

= (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗𝑍

2= 181.1 ∗

1.3252

2= 158.97 𝐾𝑁. 𝑚

Design of Critical Section

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑢

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

158 ∗ 106

25 ∗ 1000= 398.7 𝑚𝑚

𝑡 = 𝑑 + 70 = 468.7 𝑚𝑚 ~ 500 𝑚𝑚 ∴ 𝑑 = 𝑡 − 70 = 430𝑚𝑚

3) Check Shear

l = Z −d

2= 1325 −

430

2= 1110 = 1.11m

Q = Fact ∗ l = 181.1 ∗ 1.11 = 201.021 KN

q = Q

b ∗ d=

201.021 ∗ 1000

1000 ∗ 430= 0.47 N/mm2

qcu = 0.16 √Fcu

γc= 0.16 √

25

1.5= 0.65 N/mm2

∵ q < qcu → Safe Shear (No Need to Increase Dimensions)

4) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝑨𝒔 = 𝑴𝒖

𝑭𝒚 ∗ 𝒅 ∗ 𝒋=

𝟏𝟓𝟖. 𝟗𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟔

𝟒𝟑𝟎 ∗ 𝟎. 𝟖𝟐𝟔 ∗ 𝟑𝟔𝟎

= 𝟏𝟐𝟒𝟑. 𝟑 𝒎𝒎𝟐/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)

0.2 𝐴𝑠 = 248.66 𝑚𝑚2

5𝜙 12 = 565 𝑚𝑚2

∵ 𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛

∴ 𝑨𝒔 =𝟏𝟐𝟒𝟑. 𝟑

𝝅 ∗𝟏𝟖𝟐

𝟒

= 𝟒. 𝟖𝟗 ~ 𝟓 𝟏𝟖/𝑚\

Sec 1-1



(L,B,tتصميم القاعده العاديه ) تحديد قيم الـ (1


Punch,Shearمراجعة الـ (3

الرسم (4

تصميم القاعده العاديه (1 نفرض قيمة سمك القاعده العاديه (أ

سم20-10بـ فى حالة الفرض السمك

تعتبر فرشة نظافه ونحسب مساحة القاعده المسلحه اوالً

سم40-30فى حالة الفرض السمك بـ الحسابات ونحسب مساحتهاتعتبر قاعده عاديه وتؤخذ فى

القواعد الخرسانيهنحسب أبعاد (ب

20

فى حالة القواعد المربعه (1

𝐵𝑅.𝐶 = √𝑃𝑤


فى حالة القواعد المستطيله (2

𝐵𝑅.𝐶 = √𝑃𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙−

𝑏 − 𝑎

2= 𝑚

𝐿𝑅.𝐶 = √𝑃𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙+

𝑏 − 𝑎

2= 𝑚

عرض العمود a ,طول العمود bحيث ان وتكون ابعاد القاعده العاديه كالتالي

𝐵𝑃.𝐶 = 𝐵𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 𝑚 𝐿𝑃.𝐶 = 𝐿𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 𝑚

20

فى حالة القواعد المربعه (1

𝐵𝑃.𝐶 = √𝑃𝑤


فى حالة القواعد المستطيله (2

خلي بالك من , )ياسر الليثي( االبعادلحساب اوالً : الوحدات

𝐿𝑃.𝐶 = 𝐵𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)

𝐵𝑃.𝐶 ∗ (𝐵𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) = 𝑃𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙

→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵𝑃.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿𝑃.𝐶 𝑚 االبعاد )يجب عمل أخري لحسابطريقة ثانياً :

Stresses Check)

𝐵𝑃.𝐶 = √𝑃𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙−

𝑏 − 𝑎

2= 𝑚

𝐿𝑃.𝐶 = √𝑃𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙+

𝑏 − 𝑎

2= 𝑚

عرض العمود a ,طول العمود bحيث ان

𝑭 =𝑃𝑤

𝐵𝑃.𝐶 ∗ 𝐿𝑃.𝐶

𝒊𝒇 𝑭 > 𝒒𝒂𝒍𝒍 (𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑨𝒓𝒆𝒂) وتكون ابعاد القاعده المسلحه كالتالي

𝐵𝑅.𝐶 = 𝐵𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 𝑚 𝐿𝑅.𝐶 = 𝐿𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 𝑚


لو زادت عندها القاعده تنهار ودي االماكن ال ممكن ش العمود من الجهتينه على وجقطاعات حريكون هناك

نحسب سمك القطاع لحساب العزوم ثم ونقوم بحساب القطاعات , نظراً لجساءة العمود عليها العزوم

الكافي لعدم انهيار القاعده تحت تأثير العزوم المؤثره

نحسب قيمة اإلجهاد المؤثر على القاعده الخرسانيه المسلحه (ب

من أسفل

𝑭𝒂𝒄𝒕 =𝑷𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓

𝑩𝑹.𝑪 ∗ 𝑳𝑹.𝑪 = 𝐾𝑛/𝑚2

يُفضّل ان يكون : الفرق بين ابعاد القاعده = الفرق بين ابعاد العمود لتبسيط الحسابات ,فى حالة القواعد المستطيله

𝑳 − 𝑩 = 𝒃 − 𝒂 = 𝑪



القطاعات الحرجه فى القاعده المسلحه نحسب اماكن (ت

فى حالة القواعد المستطيله فى حالة القواعد المربعه عند حساب اماكن القطاعات الحرجه

𝒁𝟏 =𝑩𝑹.𝑪 − 𝒂

𝟐= 𝑚

𝒁𝟐 =𝑩𝑹.𝑪 − 𝒃

𝟐= 𝑚

Z2أكبر دائما من قيمة Z1هنالحظ ان قيمة وبالتالي نقوم بالحساب على القطاع ده

< 𝑴𝟏مباشره ألنه هينتج أكبر عزم 𝑴𝟐

)أكثر اماناً( وبالتالى أكبر عمق ممكن للقطاع

يتم حساب العزوم لإلتجاه األكبر

فى حالة تحقق شرط

𝐿 − 𝐵 = 𝑏 − 𝑎

فى حالة عدم تحقق شرط

𝐿 − 𝑏 ≠ 𝑏 − 𝑎 عند حساب اماكن القطاعات

الحرجه


𝟐 = 𝑚

𝒁𝟐 =𝑳𝑹.𝑪 − 𝒃

𝟐= 𝑚

هنالحظ ان قيمة الـ

𝒁𝟏 = 𝒁𝟐 وبالتالي عند تصميم القطاع

ثابته ولذا dهنالحظ ان قيمة الـ

يُفضل انك من االول تشتغل

d على قطاع واحد فى حساب الـ

ألي اتجاهيتم حساب العزوم

فى هذه الحاله يتم حساب اماكن الحرجهالقطاعات


𝟐= 𝑚


𝟐= 𝑚

ونقوم M1,M2ونحسب الـ

قيمة الـ ونحسببتصميم القطاع

d1,d2 وناخد االكبر ونصمم عليها

يتم حساب العزوم لإلتجاهين والتصميم بهما

ونصمم القطاع ج( نحسب العزوم المؤثره على القطاع الحرج

𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = 𝑘𝑁. 𝑚

م1مالحظه : لتسهيل الحسابات : يتم حساب العزوم لمساحة شريحة بطول فى القواعد المستطيله فى القواعد المربعه

)MaxDirection 1 (

𝑴𝟏 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁𝟏 ∗ 𝟏𝒎) ∗𝒁𝟏

𝟐

𝑑 = 𝐶1 ∗ √𝑀𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝑚𝑚

نقوم بحساب السمك لكل B-a=L-bبأن فى حالة عدم تحقق الشرط السابق

مومنت ونأخذ االكبر

Direction 1

𝑴𝟏 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁𝟏 ∗ 𝟏𝒎) ∗𝒁𝟏

𝟐

𝑑1 = 𝐶1 ∗ √𝑀1𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝑚𝑚

Direction 2

𝑴𝟐 = (𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝒁𝟐 ∗ 𝟏𝒎) ∗𝒁𝟐

𝟐

𝑑2 = 𝐶1 ∗ √𝑀2𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝑚𝑚

Punchوالـ Shearمراجعة الـ (3

- Check of Shear)



حيث يتم التأكد من قدرة خرسانة القاعده على مقاومة االجهادات

( فى مناطق الرفرفه عن تأثير Factالمؤثره عليها من أسفل )

مفيش كانات ماسكه الخرسانه )الحائط وده ألن مفيش حاجه ( وبالتالي الزم نتأكد من ان ومفيش ضغط للحائط عند االطراف

عمق الخرسانه كافي لمقاومة القص الناتج من االجهادات السفليه

حساب مكان قطاع القص الحرج (أ

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 𝑚

حساب قوى القص المؤثره (ب

ونالحظ انه يتم حساب القوى المؤثره على شريحة عرضها متر الطولي من القاعده

𝑸 = 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗ (𝒍 ∗ 𝟏𝒎) = 𝑚

االجهاد المؤثر على الخرسانهحساب (ت

𝑞𝑢 =𝑄 ∗ 1000

𝑑 ∗ 1000 = 𝑁/𝑚𝑚2

حساب قيمة اجهاد تحمّل الخرسانه لقوى القص (ث

𝒒𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √𝑭𝒄𝒖

𝜸𝒄 = 𝑁/𝑚𝑚2

ونقارن قيم اإلجهادات (ج


تقدر تشيل قوى القص وحدهاوده معناه ان الخرسانه


𝒊𝒇 𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 مش هتقدر تشيل قوى وحدهاوده معناه ان الخرسانه


تاني ! Checkالمسلحه ونرجع نعمل الـ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎

𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎

من d/2)الذي يبعد مسافة Critical Sectionوقع مستوى الـ و Check Shearفى حالة عمل -

فأنه ال يكون عليه اجهاد قص ,وش العمود ( خارج القاعده المسلحه

𝑄1 = 𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝑞𝑢 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 𝑄22 = 𝑍𝑒𝑟𝑜

خارج القاعده المسلحه Check Shearأذا وقعت كل مستويات الـ -

No Need to Check Shear

- Punching Shear)

Zفى القواعد المربعه : يتم حساب القص للقطاع الـ فيه أكبر قيمة للـ

Z2و Z1حيث تكون القيمه األكبر ما بين Zنحدد قيمة الـ ان : فى القواعد المستطيله



وهو التأكد من ان العمود لن يخترق القاعده المسلحه وللتأكد من ذلك نحسب قيمة اجهاد القص الذي سينتج

عن العمود ونحسب اجهاد مقاومة الخرسانه للقص الناتج عن ثقب القاعده

𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 𝑘𝑁 والهدف من القانون السابق هو حساب محصلة القوى

العمود على القطاع بعد طرح القوى المؤثره المؤثره من على مساحة القص ألنها متزنه تحت تأثير القوتين

نحسب اجهاد القص الذي سينتج عن العمود (أ

𝑞𝑝𝑢 = (𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔) =

𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 𝑁/𝑚𝑚2

حساب اجهاد مقاومة الخرسانه للقص )نأخذ القيمه األقل من األربع قيم التاليه( (ب

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (

𝛼 𝑑

𝑏𝑜+ 0.2) √

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐 𝑁/𝑚𝑚2

Punchingهو محيط الخرسانه التى سيحدث لها obحيث ان

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏) √

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐𝑁/𝑚𝑚2

هو عرض العمود الصغير aحيث ان

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316√𝐹𝑐𝑢


نقارن اإلجهادات (ت

𝒊𝒇 𝒒𝒑𝒖 ≤ 𝒒𝒑𝒄𝒖

تقدر تشيل قوى قص وحدهاسانه وده معناه ان الخر

الناتجه عن العمود وبالتالى لن يخترق العمود القاعده

𝒊𝒇 𝒒𝒑𝒖 > 𝒒𝒑𝒄𝒖 مش هتقدر تشيل قوى وحدهاوده معناه ان الخرسانه

من العمود والتي تؤدي إلختراقه القاعده القص المؤثرهولذا الزم نزود سمك القاعده علشان نزود مقاومتها

تاني Checkونرجع نعمل الـ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎

𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎

من وش d/2)الذي يبعد مسافة Critical Sectionوقع مستوى الـ Check Punchفى حالة عمل -

العمود ( خارج القاعده المسلحه

𝐴𝑝 = 2 𝑦 ∗ 𝑑 𝑄𝑝 = 𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)(𝑋 ∗ 𝑌)

𝑞𝑝𝑢 =𝑄𝑝

2∗𝑦∗𝑑

خارج القاعده المسلحه PunchCheckأذا وقعت كل مستويات الـ -

PunchingNo Need to Check

حساب التسليح (4



Punchوالـ Shear Check سمك القاعده في الـوالهدف من جعل حساب التسليح الخطوه األخيره هو إلحتمالية تغير

القواعد الخرسانيه المستطيله القواعد الخرسانيه المربعه

فى اإلتجاهين Mmaxيتم تصميم القاعده على الـ فى االتجاهين التسليحوتؤخذ قيمة

ويكون التسليح الناتج للمتر الطولي

∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝐴𝑠 =𝑀𝑢𝑚𝑎𝑥

𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑= 𝑚𝑚2/𝑚\

في حالة عدم تحقق شرط تساوي يتم حساب التسليح لإلتجاهين الناتج للمتر الطوليويكون التسليح الرفرفه

∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝐴𝑠1 =𝑀𝑢1

𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑= 𝑚𝑚2/𝑚\


𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑= 𝑚𝑚2/𝑚\

(2442الكود المصري لتصميم المنشآت الخرسانيه –نقالً عن دليل التفاصيل اإلنشائيه )الرسم (6

من دليل التفاصيل اإلنشائيه لكود الخرسانه وتمثل تسليح قاعدة منفصله وقطاع للقاعده التاليهالرسومات

*يشترط استيفاء طول التماسك

اتجاه الرفرفه االكبر لكبر قيمة العزوم فى حالة عدم تساوي الرفرفه على اإلتجاهين يتم رص حديد التسليح بحيث يكون الفرش فى

فى هذا االتجاه

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛مع مراعاة اال تقل قيم التسليح ألي اتجاه عن = {1.5 𝑑5 12



Ex) It is required to design a square footing to support a R.C column of thickness ( 45 × 60)cm, the

column working load is 1450 Kn, and the allowable net bearing capacity in the footing site is 150KN/m2 (Fcu = 25 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and draw details of RFT , to Scale 1:50

Answer 1) Assume Thickness of Plain Concrete

𝑡𝑝.𝑐 = 40 𝑐𝑚

2) Calculate Dimensions of Footings ∵ 𝑡𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶

B𝑃.𝐶 =Force

Stress=


𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦= √

1450 𝐾𝑁

150 𝐾𝑁/𝑚2= 3.1 𝑚

∴ 𝐵𝑅.𝐶 = B𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑝.𝑐 = 3.1 − 2(0.4) = 2.3𝑚

3) Get Critical Sections



1.5 ∗ 1450 𝐾𝑁

2.3𝑚 ∗ 2.3𝑚 = 411.1 𝐾𝑁/𝑚2

𝑍 = 𝐵𝑅.𝐶 − 𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛

2=

2.3 − 0.45

2= 0.925𝑚

𝑴𝒂𝒄𝒕/𝑚\ = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒

= (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗𝑍

2

411.2 ∗ 1 ∗0.9252

2= 175.92𝐾𝑁. 𝑚/𝑚\

4) Design of Critical Section


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

175.92 ∗ 106

25 ∗ 1000= 419.3 𝑚𝑚

𝑡 = 𝑑 + 70 = 490 𝑚𝑚 ~ 500 𝑚𝑚 ∴ 𝑑 = 𝑡 − 70 = 430𝑚𝑚

5) Check Shear

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 0.925 −

0.43

2= 0.71𝑚

𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 411.1 ∗ 0.71 ∗ 1= 291.952 𝐾𝑁

𝒒 = 𝑸

𝑩𝑹𝑪 ∗ 𝒅=

291.952 ∗ 1000

1000 ∗ 430= 0.679 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑐𝑢 = 0.16 √𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 𝟎. 𝟏𝟔 √

𝟐𝟓

𝟏. 𝟓= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑐𝑢 < 𝑞 → 𝑈𝑁 − 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑊𝑒 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠)

𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝒕𝑹𝑪 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎 , 𝒅 = 𝟓𝟑𝟎𝒎𝒎

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 0.925 −

0.53

2= 0.66𝑚

𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 411.1 ∗ 0.66 ∗ 1𝑚 = 271.33 𝐾𝑁



𝒒 = 𝑸


271.33 ∗ 1000

1000 ∗ 530= 0.512 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞 < 𝑞𝑐𝑢 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑜 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠) 6) Check Punching

𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]= 2175 − 411.1 ∗ [(0.45 + 0.53)(0.6 + 0.53)] = 1719.7 𝑘𝑁

𝑞𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= 1719.7 ∗ 103

[2(450 + 530) + 2(600 + 530)] ∗ 530= 0.768 𝑁/𝑚𝑚2

نحسب اجهاد مقاومة الخرسانه

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏) √

𝐹𝑐𝑢


= 0.316 (0.5 +0.45

0.6) √

25

1.5

= 1.61𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (𝛼 𝑑

𝑏𝑜+ 0.2) √

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐

= 0.8 (4 ∗ 530

2(450 + 530) + 2(600 + 530)+ 0.2) √

25

1.5

= 2.29 𝑁/𝑚𝑚2


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316√

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.316 √

25

1.5= 1.29𝑁/𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

∵ 𝑞𝑝𝑐𝑢

> 𝑞𝑝𝑢

Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions)

7) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗

=175.92 ∗ 106

530 ∗ 0.826 ∗ 360~1116 𝑚𝑚2

∴ 𝐴𝑠 =1116

𝜋 ∗162

4

= 6 16/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)

0.2 𝐴𝑠 = 224 𝑚𝑚2

5 12 = 565 𝑚𝑚2

∵ 𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 (𝑂𝐾)



Ext2) It is required to design a Rectangular footing to support a R.C column of thickness ( 30 *80)cm, the column working load is 1900 kN, and the allowable net bearing capacity in the footing site is 120KN/m2 (Fcu = 22.5 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and draw details of RFT , to Scale 1:50

Answer 1) Case 1 : Assume Thickness of Plain Concrete = 30cm


2) Calculate Dimensions of Footings ∵ 𝑡𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶

𝐿𝑃.𝐶 − B𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 50𝑐𝑚 = 0.5 𝐿𝑃.𝐶 = B𝑃.𝐶 + 0.5

B𝑃.𝐶 ∗ L𝑃.𝐶 =Force

Stress=



1900 𝐾𝑁

120 𝐾𝑁/𝑚2

B𝑃.𝐶 ∗ (B𝑃.𝐶 + 0.5) =95

6→ 𝐵2 + 0.5 𝐵 −

95

6= 0

𝐵𝑃.𝐶 = 3.8𝑚 & 𝐿𝑃.𝐶 = 3.8 + 0.5 = 4.3𝑚

∴ 𝑩𝑹.𝑪 = B𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑝.𝑐 = 3.8 − 2(0.3) = 3.2𝑚 ∴ 𝑳𝑹.𝑪 = 𝐿𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑝.𝑐 = 4.3 − 2(0.3) = 3.7𝑚




1.5 ∗ 1900 𝐾𝑁

3.2𝑚 ∗ 3.7𝑚 = 240.7𝐾𝑁/𝑚2


2=

3.2 − 0.3

2= 1.45𝑚


= (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗𝑍

2

240.7 ∗ 1 ∗1.452

2= 253.1𝐾𝑁. 𝑚/𝑚\



𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

253.1 ∗ 106

22.5 ∗ 1000= 531 𝑚𝑚

Take d=550mm 𝑡 = 𝑑 + 50 = 550 + 50 = 600 𝑚𝑚

5) Check Shear

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 1.45 −

0.55

2= 1.175𝑚

𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 240.7 ∗ 1.175 ∗ 1 = 283 𝐾𝑁

𝒒 = 𝑸


283 ∗ 1000

1000 ∗ 550= 0.515 𝑁/𝑚𝑚2


𝛾𝑐= 𝟎. 𝟏𝟔 √

𝟐𝟐. 𝟓

𝟏. 𝟓= 0.62 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑐𝑢 > 𝑞 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑂 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠)

6) Check Punching



𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]= 1900 ∗ 1.5 − 240.7 ∗ [(0.3 + 0.55)(0.8 + 0.55)]= 2574 𝑘𝑁

𝑞𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= 2574 ∗ 103

[2(300 + 550) + 2(800 + 550)] ∗ 550= 1.06 𝑁/𝑚𝑚2

Calculation of Allowable Concrete Punching Stress

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏) √

𝐹𝑐𝑢


= 0.316 (0.5 +0.3

0.8) √

22.5

1.5

= 1.07𝑁/𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)


𝑏𝑜+ 0.2) √

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐

= 0.8 (4 ∗ 550

[2(300 + 550) + 2(800 + 550)]+ 0.2) √

22.5

1.5

= 2.17 𝑁/𝑚𝑚2


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316√

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.316 √

22.5

1.5= 1.22 𝑁/𝑚𝑚2


> 𝑞𝑝𝑢


7) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢


=253.1 ∗ 106

550 ∗ 0.826 ∗ 360~1548 𝑚𝑚2

∴ 𝐴𝑠 =1548

𝜋 ∗162

4

= 8 16/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 550 = 825𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)

0.2 𝐴𝑠 = 310 𝑚𝑚2

5 12 = 565 𝑚𝑚2


Plan

Sec (1-1)



Case 2 : Assume Thickness of Plain Concrete = 15cm


1) Calculate Dimensions of Footings ∵ 𝑡𝑝.𝑐 < 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑅. 𝐶

𝐿𝑅.𝐶 − B𝑅.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 50𝑐𝑚 = 0.5 𝐿𝑅.𝐶 = B𝑅.𝐶 + 0.5

𝑩𝑹.𝑪 ∗ 𝑳𝑹.𝑪 =Force

Stress=



1900 𝐾𝑁

120 𝐾𝑁/𝑚2

B𝑅.𝐶 ∗ (B𝑅.𝐶 + 0.5) =95

6→ 𝐵2 + 0.5 𝐵 −

95

6= 0

𝐵𝑅.𝐶 = 3.8𝑚 & 𝐿𝑅.𝐶 = 3.8 + 0.5 = 4.3𝑚

∴ 𝑩𝑷.𝑪 = B𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑝.𝑐 = 3.8 + 2(0.15) = 4.1𝑚 ∴ 𝑳𝑷.𝑪 = 𝐿𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑝.𝑐 = 4.3 + 2(0.15) = 4.6𝑚




1.5 ∗ 1900 𝐾𝑁

3.8𝑚 ∗ 4.3𝑚 = 174.4𝐾𝑁/𝑚2


2=

3.8 − 0.3

2= 1.75𝑚


= (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗𝑍

2

174.4 ∗ 1 ∗1.752

2= 267.1𝐾𝑁. 𝑚/𝑚\



𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

267.1 ∗ 106

22.5 ∗ 1000= 545 𝑚𝑚

Take d=550mm 𝑡 = 𝑑 + 50 = 550 + 50 = 600 𝑚𝑚

4) Check Shear

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 1.75 −

0.55

2= 1.475𝑚


𝒒 = 𝑸


257.3 ∗ 1000

1000 ∗ 550= 0.47 𝑁/𝑚𝑚2


𝛾𝑐= 𝟎. 𝟏𝟔 √

𝟐𝟐. 𝟓

𝟏. 𝟓= 0.62 𝑁/𝑚𝑚2


5) Check Punching



𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]= 1900 ∗ 1.5 − 174.4 ∗ [(0.3 + 0.55)(0.8 + 0.55)]= 2649.9 𝑘𝑁

𝑞𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= 2649.9 ∗ 103

[2(300 + 550) + 2(800 + 550)] ∗ 550= 1.095 𝑁/𝑚𝑚2


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏) √

𝐹𝑐𝑢


= 0.316 (0.5 +0.3

0.8) √

22.5

1.5

= 1.07𝑁/𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)


𝑏𝑜+ 0.2) √

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐

= 0.8 (4 ∗ 550

[2(300 + 550) + 2(800 + 550)]+ 0.2) √

22.5

1.5

= 2.17 𝑁/𝑚𝑚2


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316√

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.316 √

22.5

1.5= 1.22 𝑁/𝑚𝑚2


< 𝑞𝑝𝑢

UN Safe Punching Shear (We Need to increase Dimensions)

TAKE d=600mm , t=650mm 𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 1900 ∗ 1.5 − 174.4 ∗ [(0.3 + 0.6)(0.8 + 0.6)] = 2630.3 𝑘𝑁

𝑞𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑=

2649.9 ∗ 103

[2(300 + 600) + 2(800 + 600)] ∗ 600= 0.953 𝑁/𝑚𝑚2


> 𝑞𝑝𝑢


6) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢


=267.1 ∗ 106

600 ∗ 0.826 ∗ 360~1498 𝑚𝑚2

∴ 𝐴𝑠 =1498

𝜋 ∗162

4

= 8 16/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 600 = 900 𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)

0.2 𝐴𝑠 = 310 𝑚𝑚2

5 12 = 565 𝑚𝑚2


Plan

Sec (1-1)



Ex3)Design a rectangular footing to support a R.C column of thickness (30*90)cm reinforced by 16 𝜙

16 ,Carries a working load of 1200kN,The Net bearing pressure on soil is 200 KN/m2 , Fcu=25

N/mm2 , Fy=360 N/mm2 , Take P.C thickness 30cm

Answer

8) Calculate Dimensions of Footings ∵ 𝑡𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚 , , , 𝑡𝑝.𝑐 > 20𝑐𝑚 → 𝐺𝑒𝑡 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑜𝑓 𝑃. 𝐶

𝐿𝑃.𝐶 − B𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 60𝑐𝑚 = 0.6 → 𝑳𝑷.𝑪 = 𝐁𝑷.𝑪 + 𝟎. 𝟔

B𝑃.𝐶 ∗ L𝑃.𝐶 = 𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔


1200 𝐾𝑁

200𝐾𝑁/𝑚^2 = 6𝑚2

B𝑃.𝐶 ∗ (B𝑃.𝐶 + 0.6) = 6 → 𝐁𝑷.𝑪𝟐 + 𝟎. 𝟔 𝐁𝑷.𝑪 − 𝟔 = 0

𝐵𝑃.𝐶 = 2.2𝑚 & 𝐿𝑃.𝐶 = 2.2 + 0.6 = 2.8𝑚

∴ 𝑩𝑹.𝑪 = B𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑝.𝑐 = 2.2 − 2(0.3) = 1.6𝑚 ∴ 𝑳𝑹.𝑪 = 𝐿𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑝.𝑐 = 2.8 − 2(0.3) = 2.2𝑚 9) Get Critical Sections



1.5 ∗ 1200 𝐾𝑁

1.6𝑚 ∗ 2.2𝑚 = 511.4𝐾𝑁/𝑚2


2=

1.6 − 0.3

2= 0.65𝑚

𝑴𝒂𝒄𝒕/𝑚\ = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍 ∗ 1𝑚) ∗𝑍

2

511.4 ∗0.652

2= 108.1𝐾𝑁. 𝑚/𝑚\



𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

108.1 ∗ 106

25 ∗ 1000= 329 𝑚𝑚

𝑡𝑅.𝐶 = 𝑑 + 50 = 329 + 70 = 399 𝑚𝑚

Take t=400mm & d=330mm 11) Check Shear

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 0.65 −

0.33

2= 0.485𝑚

𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 511.4 ∗ 0.485 ∗ 1 = 249 𝐾𝑁

𝒒 = 𝑸


249 ∗ 1000

1000 ∗ 330= 𝟎. 𝟕𝟓𝟓 𝑁/𝑚𝑚2


𝛾𝑐= 0.16 √

25

1.5= 𝟎. 𝟔𝟓 𝑁/𝑚𝑚2

𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 → 𝑼𝒏 𝑺𝒂𝒇𝒆 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 (𝑾𝒆 𝑵𝒆𝒆𝒅 𝒕𝒐 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔)

Assume 𝑡𝑅.𝐶 = 500𝑚𝑚 & 𝑑 = 430𝑚𝑚

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 0.65 −

0.43

2= 0.435𝑚

𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 511.4 ∗ 0.435 ∗ 1 = 222.5 𝐾𝑁

𝒒 = 𝑸


222.5 ∗ 1000

1000 ∗ 430= 𝟎. 𝟓𝟐 𝑁/𝑚𝑚2 (𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑯𝑬𝑨𝑹)



12) Check Punching 𝒃 + 𝒅 = 𝟎. 𝟗 + 𝟎. 𝟒𝟑 = 𝟏. 𝟑𝟑𝒎 = 𝟏𝟑𝟑𝟎𝒎𝒎 𝒂 + 𝒅 = 𝟎. 𝟑 + 𝟎. 𝟒𝟑 = 𝟎. 𝟕𝟑𝒎 = 𝟕𝟑𝟎𝒎𝒎

𝑞𝑝𝑢 = [𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]] ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= [1800 − 511.4 ∗ [1.33 ∗ 0.73]] ∗ 103

[2(1330) + 2(730)] ∗ 430= 0.74 𝑁/𝑚𝑚2



𝛾𝑐= 0.316 √

25

1.5= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2

∵ 𝒒𝒑𝒄𝒖 > 𝒒𝒑𝒖

Safe Punching Shear (No Need to increase Dimensions) 13) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢


=108.1 ∗ 106

430 ∗ 0.826 ∗ 360~846 𝑚𝑚2

∴ 𝐴𝑠 =846

𝜋 ∗162

4

= 5 16/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)

0.2 𝐴𝑠 = 169𝑚𝑚2

5 12 = 565 𝑚𝑚2


Plan

Sec (1-1)

Ex4)Design an isolated footing to support a column load of 1000 KN (un-factored 600 KN dead and 400 KN) ,the solid allowable bearing capacity ,qall=120 KN/m2 and column dimensions are 60*25cm , Design using the ultimate strength method, Knowing that: 𝐹𝑐𝑢 = 25 𝑁/𝑚𝑚2(𝐹𝑜𝑟 𝑅. 𝐶) 𝐹𝑦 = 360 𝑁/𝑚𝑚2 (𝐹𝑜𝑟 𝑆𝑡𝑒𝑒𝑙 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡) 1) Design the Plain Concrete

𝑡𝑃.𝐶 = 40 𝑐𝑚 ∵ 𝑡𝑃.𝐶 > 20𝑐𝑚

ان تضاف وزن خرسانات القواعد وتربة الردم الى الحمل الكلي القادم من العمود ,يُفضل عند تصميم القواعد العاديه

( من الحمل%10لزيادة معامل االمان )

𝑷𝒘 = 𝟏. 𝟏 ∗ 𝑷𝒘



𝐵𝑃.𝐶 = √𝑃𝑤 ∗ 1.1

𝑞𝑎𝑙𝑙−

𝑏 − 𝑎

2= √

1000 ∗ 1.1

120−

0.6 − 0.25

2= 2.86𝑚~2.9𝑚

𝐿𝑃.𝐶 = √𝑃𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙+

𝑏 − 𝑎

2= √

1000 ∗ 1.1

120+

0.6 − 0.25

2= 3.21𝑚~3.25𝑚

Check Stress

𝐹 = 1000 ∗ 1.1

3.25 ∗ 2.9= 116.8 𝐾𝑁/𝑚2 (𝑆𝐴𝐹𝐸 𝑆𝑇𝑅𝐸𝑆𝑆)

2) Design the Reinforeced Concrete 𝐵𝑅.𝐶 = 𝐵𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 2.9 − 2 ∗ 0.4 = 2.1𝑚

𝐿𝑅.𝐶 = 𝐿𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 3.25 − 2 ∗ 0.4 = 2.45𝑚

𝑭𝒂𝒄𝒕 =1.4(𝐷𝑒𝑎𝑑) + 1.6(𝐿𝑖𝑣𝑒)

𝐵𝑅.𝐶 ∗ 𝐿𝑅.𝐶=

1.4(600) + 1.6(400)

2.1 ∗ 2.45= 287.7 𝑘𝑁/𝑚2

−𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 𝑶𝒇 𝑪𝒓𝒕𝒊𝒕𝒄𝒂𝒍 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔 ∶ −

𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 2 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 1 (𝑆ℎ𝑜𝑟𝑡 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛)


𝟐=

𝟐. 𝟒𝟓 − 𝟎. 𝟔

𝟐= 𝟎. 𝟗𝟐𝟓𝒎

𝑀2/𝑚 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍2 ∗ 1) ∗𝑍2

2

= (287.7 ∗ 0.925 ∗ 1 ∗0.925

2) = 123.1 𝑘𝑁. 𝑚


𝟐=

𝟐. 𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟓

𝟐= 𝟎. 𝟗𝟐𝟓𝐦

𝑀1/𝑚 = (𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑍1 ∗ 1𝑚) ∗𝑍1

2

= (287.7 ∗ 0.925 ∗ 1 ∗0.925

2) = 123.1 𝑘𝑁. 𝑚

𝑑 = 𝐶1 ∗ √𝑀𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑩𝑹.𝑪 → 𝑑 = 5 √

123.1 ∗ 106

25 ∗ 1000= 350.85 𝑚𝑚~400𝑚𝑚 = 40𝑐𝑚

𝑡 = 𝑑 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 = 40 + 5 = 45cm

14) Check Shear

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 0.925 −

0.4

2= 0.725𝑚


𝒒 = 𝑸


208.6 ∗ 1000 𝑁

1000𝑚𝑚 ∗ 400 𝑚𝑚= 0.53 𝑁/𝑚𝑚2


𝛾𝑐= 𝟎. 𝟏𝟔 √

𝟐𝟓

𝟏. 𝟓= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑐𝑢 > 𝑞 → 𝑆𝑎𝑓𝑒 𝑆ℎ𝑒𝑎𝑟 (𝑁𝑜 𝑁𝑒𝑒𝑑 𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠)



15) Check Punching 𝑸𝒑 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 − (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝒂𝒓𝒆𝒂) = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]

= 1480 − 287.7 ∗ [(0.6 + 0.4)(0.25 + 0.4)] = 1293 𝑘𝑁

𝑞𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= 1719.7 ∗ 103

[2(600 + 400) + 2(250 + 400)] ∗ 400= 0.98 𝑁/𝑚𝑚2

نحسب اجهاد مقاومة الخرسانه

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏) √

𝐹𝑐𝑢


= 0.316 (0.5 +0.25

0.6) √

25

1.5

= 1.18𝑁/𝑚𝑚2(𝑂𝐾)


𝑏𝑜+ 0.2) √

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐

= 0.8 (4 ∗ 400

2(600 + 400) + 2(250 + 400)+ 0.2) √

25

1.5

= 2.24 𝑁/𝑚𝑚2



𝛾𝑐= 0.316 √

25

1.5= 1.29𝑁/𝑚𝑚2


> 𝑞𝑝𝑢


16) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢


=123.1 ∗ 106

400 ∗ 0.826 ∗ 360~1035 𝑚𝑚2

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 400 = 600𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)

0.2 𝐴𝑠 = 207𝑚𝑚2

5 12 = 565 𝑚𝑚2

∴ 𝐴𝑠 =1035

𝜋 ∗162

4

= 6 16/𝑚\

عزوم لتصميم القواعد المسلحه المعرضه ل Isolated Footings Subjected To Moment

(Permanent Moments)أوالً : فى حالة اذا كانت العزوم المؤثره دائمه

وهى عزوم تكون ,( او احمال من تأثير الجاذبيه Dead Loads –والعزوم الدائمه تنتج من تأثير احمال دائمه )احمال ميته

وم حتى تكون ( عكس اتجاه العزeويتم الغاء تأثير العزوم عن طريق ترحيل القاعده مسافه ) , ثابتة المقدار واإلتجاه

Uniformالقاعده تساوي صفر وبالتالى يكون توزيع االجهاد على التربه متساوي ) C.Gمحصلة العزوم النهائيه عند

Stresses)

مالحظات عامه (M & P & Xالعزم من اتجاه واحد ) (M & P) فى حالة اذا كان العزم من اتجاه واحد



∑𝑀𝐶.𝐺 = 𝑍𝑒𝑟𝑜

𝑀 − 𝑃 (𝑒) = 𝑍𝑒𝑟𝑜

𝑒 =𝑀

𝑃

∑𝑀𝐶.𝐺 = 𝑍𝑒𝑟𝑜

𝑋(𝑡1 + 𝑡2) + 𝑀 − 𝑃 (𝑒) = 𝑍𝑒𝑟𝑜

𝑒 =𝑀+𝑋(𝑡1+𝑡2)

𝑃

توضيح ترحيل القاعده فى حالة وجود عزوم دائمه

Yعزوم مؤثره حول محور Xعزوم مؤثره حول محور

فى حالة وجود عزوم دائمه فى اإلتجاهين

يتم ترحيل القاعده فى اإلتجاهين االفقي والرأسي

يتم ثم ,لمالشاة تأثير العزوم المؤثره على القاعده

( فقط وال Pتصميم القاعده تحت تأثير القوى الرأسيه )

يتم مراعاة العزوم فى التصميم ألنه تم الغاء تأثيره واصبحت االجهادات منتظمه

𝒆𝒙 =𝑴𝒚

𝑷 | 𝒆𝒚 =

𝑴𝒙

𝑷

( فقط وال يتم مراعاة قيمة العزوم فى الحساباتPثم يتم اتباع خطوات تصميم القواعد المنفصله تحت تأثير قوى )

Example1) It’s required to design a rectangular footing to support a R.C column of thickness

(40*70)cm , The column working load is 1500kN and Permament moment Mx=450 kN.m

, Permament moment My=600 kN.m ,,The allowable net bearing capacity is the footing site is

150 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 , and draw details of RFT to scale 1:50.

1) Get location of column

𝒆𝒚 =𝑴𝒙

𝑷 =

𝟒𝟓𝟎

𝟏𝟓𝟎𝟎= 𝟎. 𝟑𝒎 | 𝒆𝒙 =

𝑴𝒚

𝑷=

𝟔𝟎𝟎

𝟏𝟓𝟎𝟎= 𝟎. 𝟒𝒎

2) Calculate Dimensions of Footings 𝒕𝒑.𝒄 = 𝟑𝟎 𝒄𝒎

الكبيره لكل Z( هتتغير فى الحاله دى نظراً لترحيل القاعده وبالتالي يتم التعامل مع قيمة Zالحظ ان قيمة الرفرفه )

من القانون Zويتم الحصول على قيمة الـ ,اتجاه

𝒁 =𝒘𝒊𝒅𝒕𝒉 − 𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏

𝟐+ 𝒆




𝐿𝑃.𝐶 − B𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 30𝑐𝑚 = 0.3 𝐿𝑃.𝐶 = B𝑃.𝐶 + 0.3


Stress=



1500 𝐾𝑁

150 𝐾𝑁/𝑚2

B𝑃.𝐶 ∗ (B𝑃.𝐶 + 0.3) = 10 → 𝐵2 + 0.3 𝐵 − 10 = 0

𝐵𝑃.𝐶 = 3.1𝑚 & 𝐿𝑃.𝐶 = 3.1 + 0.3 = 3.4𝑚





1.5 ∗ 1500 𝐾𝑁

2.5𝑚 ∗ 2.8𝑚 = 321.4𝐾𝑁/𝑚2

Horizontal Direction Vertical Direction

𝑍1 =𝐿𝑅.𝐶

2+ 𝑒𝑥 −

𝑏

2=

2.8

2+ 0.4 −

0.7

2= 1.45𝑚

𝑀𝑎𝑐𝑡1/(𝑚\) = (𝐹𝑎𝑐𝑡) ∗𝑍12

2= 321.4 ∗

1.452

2= 337.9 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚\

𝑑1 = 𝐶1 √𝑀𝑎𝑐𝑡1

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

337.9 ∗ 106

25 ∗ 1000

= 582 𝑚𝑚 𝑡1 = 𝑑1 + 70 = 582 + 70 = 652 𝑚𝑚

𝑍2 =𝐵𝑅.𝐶

2+ 𝑒𝑦 −

𝑎

2=

2.5

2+ 0.3 −

0.4

2= 1.35𝑚


2= 321.4 ∗

1.352

2= 292.9 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚\


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

292.9 ∗ 106

25 ∗ 1000

= 542𝑚𝑚 𝑡2 = 𝑑2 + 70 = 542 + 70 = 612 𝑚𝑚

Take t =700mm & d=630mm

4) Check Shear

𝑙1 = 𝑍1 −𝑑

2= 1.45 −

0.63

2= 1.14𝑚

𝑙2 = 𝑍2 −𝑑

2= 1.35 −

0.63

2= 1.035𝑚

Take 𝑙 = 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 𝑙1 𝑜𝑟 𝑙2

𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 321.4 ∗ 1.14 ∗ 1 = 366.4 𝐾𝑁

𝒒 = 𝑸


366.4 ∗ 1000

1000 ∗ 630= 0.582 𝑁/𝑚𝑚2


𝛾𝑐= 𝟎. 𝟏𝟔 √

𝟐𝟓

𝟏. 𝟓= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2


5) Check Punching 𝑎 + 𝑑 = 0.7 + 0.63 = 1.33𝑚 = 1330𝑚𝑚 𝑏 + 𝑑 = 0.4 + 0.63 = 1.03 = 1030𝑚𝑚



𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 1500 ∗ 1.5 − 321.4

∗ [(1.33)(1.03)]= 1809.7 𝑘𝑁

𝑞𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= 1809.7 ∗ 103

[2(1030) + 2(1330)] ∗ 630= 0.608 𝑁/𝑚𝑚2


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316

(0.5 +𝑎𝑏

) √𝐹𝑐𝑢𝛾𝑐 𝑁

𝑚𝑚2

= 0.316 (0.5 +0.4

0.7) √

25

1.5= 1.38𝑁/𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)


𝑏𝑜+ 0.2) √

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐

= 0.8 (4 ∗ 630

[2(1030) + 2(1330)]+ 0.2) √

25

1.5= 2.39 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316√𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.316 √

25

1.5= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2

∵ 𝒒𝒑𝒄𝒖

> 𝒒𝒑𝒖


6) Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔


𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑

𝐴𝑠1 =337.9 ∗ 10

6

360 ∗ 0.826 ∗ 630= 1803.6 𝑚𝑚2/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚

5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2

𝐴𝑠 1 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛

𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟖 𝟏𝟖/𝒎



𝐴𝑠2 =292.9 ∗ 10

6

360 ∗ 0.826 ∗ 630= 1563.4 𝑚𝑚2/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚

5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2


𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟕 𝟏𝟖/𝒎

Sec (1-1)



Example2) Design a footing to support a R.C column (25*60)cm reinforced by 10 𝜙 16 , The column

working load is 1000kN and a moment of 300 kN.m in plane parallel to longer side of the

column and it’s always acting in one direction, The Net bearing pressure on soil is 175 KN/m2 ,

Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 ,Take P.C thickness 30cm, and draw details of RFT to scale 1:50.

1. Determination of offset

𝑒𝑥 =𝑀𝑦

𝑃=

300

1000= 0.3𝑚

2. Calculate Dimensions of Footings 𝒕𝒑.𝒄 = 𝟑𝟎 𝒄𝒎


𝐿𝑃.𝐶 − B𝑃.𝐶 = 𝑏 − 𝑎 = 35𝑐𝑚 = 0.35

𝐿𝑃.𝐶 = B𝑃.𝐶 + 0.35


Stress=



1000 𝐾𝑁

175 𝐾𝑁/𝑚2

B𝑃.𝐶 ∗ (B𝑃.𝐶 + 0.35) = 40/7 → 𝐵2 + 0.3 𝐵 − 40/7 = 0

𝐵𝑃.𝐶 = 2.3𝑚 & 𝐿𝑃.𝐶 = 2.3 + 0.35 = 2.65𝑚


3. Design of Critical Section



1.5 ∗ 1000 𝐾𝑁

1.7𝑚 ∗ 2.05𝑚 = 430.4𝐾𝑁/𝑚2

Horizontal Direction Vertical Direction

𝑍1 =𝐿𝑅.𝐶

2+ 𝑒𝑥 −

𝑏

2=

2.05

2+ 0.3 −

0.6

2= 1.025𝑚


2= 430.4 ∗

1.0252

2= 226.1 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚\


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

226.1 ∗ 106

25 ∗ 1000

= 476 𝑚𝑚 𝑡1 = 𝑑1 + 70 = 546 𝑚𝑚

𝑍2 =𝐵𝑅.𝐶 − 𝑎

2= 0.725𝑚


2= 430.4 ∗

0.7252

2= 113.1 𝐾𝑁. 𝑚/𝑚\


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

113.1 ∗ 106

25 ∗ 1000

= 337𝑚𝑚 𝑡2 = 𝑑2 + 70 = 407 𝑚𝑚


4. Check Shear

𝑙1 = 𝑍1 −𝑑

2= 1.025 −

0.53

2= 0.76𝑚

𝑙2 = 𝑍2 −𝑑

2= 0.725 −

0.53

2= 0.46𝑚

Take 𝒍 = 𝑴𝒂𝒙 𝒐𝒇 𝒍𝟏 𝒐𝒓 𝒍𝟐

𝑄 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 ) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 430.4 ∗ 0.76 = 327.1 𝐾𝑁

𝒒 = 𝑸


327.1 ∗ 1000

1000 ∗ 530= 0.62 𝑁/𝑚𝑚2




𝛾𝑐= 𝟎. 𝟏𝟔 √

𝟐𝟓

𝟏. 𝟓= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2


5. Check Punching 𝑎 + 𝑑 = 0.25 + 0.53 = 0.78𝑚 = 780𝑚𝑚 𝑏 + 𝑑 = 0.6 + 0.53 = 1.13𝑚 = 1130𝑚𝑚

𝑞𝑝𝑢 = (𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]) ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= (1500 − 430.4(0.78 ∗ 1.13)) ∗ 103

[2(780) + 2(1130)] ∗ 530= 0.554 𝑁/𝑚𝑚2



𝛾𝑐= 0.316 √

25

1.5= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2

∵ 𝒒𝒑𝒄𝒖

> 𝒒𝒑𝒖


6. Get As ∵ 𝑪𝟏 = 𝟓 → 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔



𝐴𝑠1 =226.1 ∗ 10

6

360 ∗ 0.826 ∗ 530= 1435 𝑚𝑚2/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚2

5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2


𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟔 𝟏𝟖/𝒎



𝐴𝑠2 =113.1 ∗ 10

6

360 ∗ 0.826 ∗ 530= 718 𝑚𝑚2/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚2

5 12/𝑚 = 565.5𝑚𝑚2

𝐴𝑠 2 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛

𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟖 𝟏𝟐/𝒎

Sec (1-1)



(Temporary Moments)ثانياً : فى حالة العزوم المتغيره او الغير دائمه

وهي عزوم ,احمال الرياح او الزالزل( ,وهى عزوم تنتج عن احمال متغيره )االحمال الحيه

ويتم تصميم القاعده تحت تأثير العزوم بحيث يكون ,بقيمه ثابته وتكون متغيرة اإلتجاه

وياالجهاد أسفل القاعده يسا

اجهاد شد اجهاد ضغط

𝐹1 =𝑁

𝐵 𝐿+

6 𝑀

𝐵 𝐿2 𝐹2 =

𝑁

𝐵 𝐿−

6 𝑀

𝐵 𝐿2

( لتحقيق الشروط اآلتيهL, Bيتم اختيار ابعاد القاعده )

B.C 𝐹1يكون أقل من او يساوي الـ -اكبر اجهاد للضغط –( F1االجهاد ) (1 ≤ 𝑎𝑙𝑙𝑜𝑤𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑏𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦))

𝐹2أكبر من صفر ) (F2يوجد شد على التربه )ال (2 > 𝑍𝑒𝑟𝑜)

𝑭𝟐يًفضل ان تكون قيمه (3 = 𝑭𝟏/𝟐 لكي نضمن عدم دوران القاعده

𝐋محاولة الحفاظ على شرط ) (4 − 𝐁 = 𝐛 − 𝐚)

)اكبر Inertiaبسبب ان الـ) العزومالكبير للقاعده موازي إلتجاة الطوليُفضل وضع ابعاد القاعده بحيث يكون (5

Design Steps – للقواعد المُعرضة لعزوم متغيره خطوات التصميممُلخص

العاديه والمسلحه حساب مساحة القاعده (1

20

𝐿𝑅.𝐶 = 𝐵𝑅.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) Actual Normal Stress= Bearing

Capacity of soil

𝑞𝑎𝑙𝑙 =𝑁

𝐵𝑅.𝐶 𝐿𝑅.𝐶

+6 𝑀

𝐵𝑅.𝐶 𝐿𝑅.𝐶2

→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵𝑅.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿𝑅.𝐶 𝑚 مم بالزياده50يتم تقريب االبعاد ألقرب

وتكون ابعاد القاعده العاديه كالتالي

𝐵𝑃.𝐶 = 𝐵𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 𝑚 𝐿𝑃.𝐶 = 𝐿𝑅.𝐶 + 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 𝑚

20

𝐿𝑃.𝐶 = 𝐵𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) Actual Normal Stress= Bearing Capacity of soil


𝐵𝑃.𝐶 𝐿𝑃.𝐶

+6 𝑀

𝐵𝑃.𝐶 𝐿𝑃.𝐶2

فى المعادله وحل 𝐿𝑃.𝐶 عن قيمة بالتعويض

مم بالزياده(05)يتم تقريب االبعاد ألقرب المعادله→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵𝑃.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿𝑃.𝐶 𝑚

وتكون ابعاد القاعده المسلحه كالتالي

𝐵𝑅.𝐶 = 𝐵𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 𝑚 𝐿𝑅.𝐶 = 𝐿𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 𝑚

التأكد من انه ال يوجد اجهاد شد على التربه (2

𝐹2 =𝑁

𝐵𝑃.𝐶 𝐿𝑃.𝐶−

6 𝑀

𝐵𝑃.𝐶 (𝐿𝑃.𝐶)2 > 𝑍𝑒𝑟𝑜 𝐹1 =

𝑁

𝐵𝑃.𝐶 𝐿𝑃.𝐶+

6 𝑀

𝐵𝑃.𝐶 (𝐿𝑃.𝐶)2 < 𝑞𝑎𝑙𝑙

أكبر من الصفر حتى ال يتولد اجهادات شد على F2 يجب ان تكون قيمة الـ

واذا كانت أقل من الصفر نقوم بزيادة ابعاد القطاع ,التربه

حساب االجهادات الفعليه المؤثره على الخرسانه المسلحه (3

أوالً : حساب االجهاد المؤثره على طرفي القاعده

𝐹2 =𝑁 ∗ 1.5


−6 𝑀 ∗ 1.5

𝐵𝑅.𝐶 𝐿𝑅.𝐶2 𝐹1 =

𝑁 ∗ 1.5


+6 𝑀 ∗ 1.5




ه على القطاعات الحرجهحساب االجهاد المؤثرثانياً : نظراً ألن العزوم تكون فى اتجاه واحد ) اتجاه البًعد االكبر

للقاعده( وينشأ عنها اجهادين على طرف القاعده

( وليس اجهاد واحد منتظم كما فى F2( و )F1بقيمتي )

وبالتالى عند اخذ القطاعات الحرجه ,الحاالت السابقه

نقوم بحساب اجهاد ,للعزوم والقص والقص الثاقب

( عن االجهادات الغير المنتظمهFeqمكافئ )Direction 2(Long Direction) Direction 1(Short Direction)


2= 𝑚

القاعده عند القطاع لحساب قيمة اإلجهاد المؤثر على

,من اإلتجاه الطويل من القاعده الحرج )وش العمود(

ويساوي متوسط اإلجهادات المؤثره على طرفي القاعده

𝑭𝟐𝒂𝒗𝒈 =𝐹1 + 𝐹2

2

𝒁𝟏 =𝐿𝑅.𝐶 − 𝑏

2= 𝑚

لحساب قيمة اإلجهاد المؤثر على القاعده عند القطاع

يتم ,من اإلتجاه القصير من القاعده الحرج )وش العمود(

حسابه من تشابه المثلثات𝐹3 − 𝐹2

𝐹1 − 𝐹2=

𝐿 − 𝑍1

𝐿

𝑭𝟑 =(𝑭𝟏 − 𝑭𝟐)(𝑳𝑹.𝑪 − 𝒁𝟏)

𝑳𝑹.𝑪+ 𝑭𝟐

لحساب متوسط اإلجهادات المؤثره على المنطقه الحرجه

للقاعده

𝑭𝟏𝒂𝒗𝒈 =𝐹1 + 𝐹3

2

القطاعحسب العزوم المؤثره على القطاع الحرج ونصمم ثالثاً :

𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = 𝑘𝑁. 𝑚



𝑴𝟐 = 𝑭𝟐−𝒂𝒗𝒈 ∗𝒁𝟐𝟐

𝟐= 𝑘𝑁. 𝑚

𝑑2 = 𝐶1 ∗ √𝑀2𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝑚𝑚

𝑡2 = 𝑑2 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚

𝑴𝟏 = 𝑭𝟏−𝒂𝒗𝒈 ∗𝒁𝟏𝟐

𝟐= 𝑘𝑁. 𝑚

𝑑1 = 𝐶1 ∗ √𝑀1𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝑚𝑚

𝑡1 = 𝑑1 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚 االكبر بحيث تكون هي سمك القاعده المسلحه t ونأخذ ال

(Check Shearمراجعة القص ) (4

حساب مكان قطاع القص الحرج (أ

𝒍 = 𝒁𝟏 −𝒅

𝟐= 𝑚


لحساب االجهاد المؤثر على القطاع الحرج للقص من القاعده

𝑭𝟒 =(𝑭𝟏 − 𝑭𝟐)(𝑳𝑹.𝑪 − 𝒍)

𝑳𝑹.𝑪+ 𝑭𝟐 → 𝑭𝟑𝒂𝒗𝒈 =

𝐹1 + 𝐹4

2

𝑸 = 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝑭𝟑𝒂𝒗𝒈 ∗ (𝒍 ∗ 𝟏𝒎) = 𝑚

حساب االجهاد المؤثر على الخرسانه (ت

𝑞𝑢 =𝑄 ∗ 1000

𝑑 ∗ 1000 = 𝑁/𝑚𝑚2


𝒒𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √𝑭𝒄𝒖

𝜸𝒄 = 𝑁/𝑚𝑚2


تقدر تشيل قوى القص وحدهاوده معناه ان الخرسانه


𝒊𝒇 𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 تشيل قوى مش هتقدر وحدها وده معناه ان الخرسانه


تاني ! Checkالمسلحه ونرجع نعمل الـ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎

𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎 (Check Punchingمراجعة القص الثاقب ) (5

𝐹2𝑎𝑣𝑔 =𝐹1 + 𝐹2

2

𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝟐𝒂𝒗𝒈)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)] = 𝑘𝑁

بمقياس رسم مناسب واخذ القراءات من Stress Distributionهي رسم الـ , Favgطريقة حل أخرى للحصول على قيم الـ

على الرسم مباشره والتعويض بيها

وبالتالى تكون قيمة الرفرفه فى االتجاهين متساويه. وتكون قيمة L-B=b-aنظراً ألننا قمنا بالحفاظ على شرط ان الـ

( االكبر فنقوم بالحساب عليها مباشرهF1avgاالجهاد فى االتجاه الطويل )



العمودنحسب اجهاد القص الذي سينتج عن (ث

𝑞𝑝𝑢 = (𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑝𝑢𝑛𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔) =

𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑 = 𝑁/𝑚𝑚2

حساب اجهاد مقاومة الخرسانه للقص )نأخذ القيمه األقل من األربع قيم التاليه( (ج

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (

𝛼 𝑑

𝑏𝑜+ 0.2) √

𝐹𝑐𝑢


Punchingهو محيط الخرسانه التى سيحدث لها obحيث ان

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏) √

𝐹𝑐𝑢






نقارن اإلجهادات (ح

𝒊𝒇 𝒒𝒑𝒖 ≤ 𝒒𝒑𝒄𝒖

سانه وحدها تقدر تشيل قوى قص وده معناه ان الخر

الناتجه عن العمود وبالتالى لن يخترق العمود القاعده

𝒊𝒇 𝒒𝒑𝒖 > 𝒒𝒑𝒄𝒖 مش هتقدر تشيل قوى وحدهاوده معناه ان الخرسانه

من العمود والتي تؤدي إلختراقه القاعده القص المؤثره

ولذا الزم نزود سمك القاعده علشان نزود مقاومتها

تاني Checkونرجع نعمل الـ 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎

𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎 حساب التسليح (5

يتم حساب التسليح لإلتجاهين

∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔


𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑= 𝑚𝑚2/𝑚\ 𝐴𝑠1 =

𝑀𝑢1

𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑= 𝑚𝑚2/𝑚\

الرسم (6

يتم رسم تفاصيل تسليح مسقط افقي وقطاع امامي للقاعده كما ورد فى رسومات القواعد المنفصله

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏مع مراعاة اال تقل قيم التسليح ألي اتجاه عن = {1.5 𝑑 (𝑚𝑚)

5 12/𝑚



Example) It’s required to design a rectangular footing to support a R.C column of thickness

(40*70)cm , The column working load is 1500kN and temporary moment My=400 kN.m

The allowable net bearing capacity is the footing site is 150 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360

N/mm2 , and draw details of RFT to scale 1:50.

------(Answer)------

حساب ابعاد القواعد الخرسانيه (1𝑡𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚

𝐿𝑃.𝐶 = 𝐵𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) = 𝐵𝑃.𝐶 + 0.3 Actual Normal Stress= Bearing Capacity of soil



6 𝑀


150 = 1500

𝐵𝑃.𝐶 ∗ (𝐵𝑃.𝐶 + 0.3)+

6 ∗ 400

𝐵𝑃.𝐶 ∗ (𝐵𝑃.𝐶 + 0.3)2

→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵𝑃.𝐶 = 3.61~3.7𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿𝑃.𝐶 = 4 𝑚 وتكون ابعاد القاعده المسلحه كالتالي

𝐵𝑅.𝐶 = 𝐵𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 3.7 − 2 ∗ 0.3 = 3.1 𝑚 𝐿𝑅.𝐶 = 𝐿𝑃.𝐶 − 2 ∗ 𝑡𝑃.𝐶 = 4 − 2 ∗ 0.3 = 3.4 𝑚

الحد االقصىالتأكد من أن االجهادات المؤثره على التربه أقل من (2

𝐹2 =𝑁

𝐵𝑃.𝐶 𝐿𝑃.𝐶−

6 𝑀


𝐹2 =1500

3.7 ∗ 4−

6 ∗ 400

3.7 ∗ 42= 60.8 𝐾𝑁/𝑚2 > 𝑍𝑒𝑟𝑜

𝐹1 =𝑁


6 𝑀


𝐹1 =1500

3.7 ∗ 4+

6 ∗ 400

3.7 ∗ 42= 141.9 𝐾𝑁/𝑚2 < 150

حساب االجهادات الفعليه المؤثره على الخرسانه المسلحه (3

المؤثره على طرفي القاعدهأوالً : حساب االجهاد

𝐹2 =𝑁 ∗ 1.5


−6 𝑀 ∗ 1.5


𝐹2 =1500 ∗ 1.5

3.1 ∗ 3.4−

6 ∗ 400 ∗ 1.5

3.1 ∗ 3.42

= 113 𝑘𝑁/𝑚2

𝐹1 =𝑁 ∗ 1.5


+6 𝑀 ∗ 1.5


𝐹1 =1500 ∗ 1.5

3.1 ∗ 3.4+

6 ∗ 400 ∗ 1.5

3.1 ∗ 3.42

= 313.9 𝑘𝑁/𝑚2

االجهاد المؤثره على القطاعات الحرجهثانياً : حساب

Direction 2(Long Direction) Direction 1(Short Direction)

𝒁𝟏 =𝐿𝑅.𝐶 − 𝑏

2=

3.4 − 0.7

2= 1.35 𝑚




2=

3.1 − 0.42

= 1.35 𝑚

لحساب قيمة اإلجهاد المؤثر على القاعده عند القطاع

,من اإلتجاه الطويل من القاعده الحرج )وش العمود(

ويساوي متوسط اإلجهادات المؤثره على طرفي القاعده


2=

313.9 + 113

2= 213.4 𝑘𝑁/𝑚2

𝑭𝟑 =(𝑭𝟏 − 𝑭𝟐)(𝑳𝑹.𝑪 − 𝒁𝟏)

𝑳𝑹.𝑪+ 𝑭𝟐

𝐹3 =(313.9 − 113)(3.4 − 1.35)

3.4+ 113

= 234.1 𝑘𝑁/𝑚2

𝑭𝟏𝒂𝒗𝒈 =𝐹1 + 𝐹3

2=

313.9 + 234.1

2= 274 𝑘𝑁/𝑚2

م القطاعيصمعزوم المؤثره على القطاع الحرج وتثالثاً : حسب ال

𝑀2 = 𝐹2𝑎𝑣𝑔 ∗𝑍22

2= 213.4 ∗

1.352

2= 194.5 𝑘𝑁. 𝑚

𝑑2 = 𝐶1 ∗ √𝑀2𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000= 5 ∗ √

194.5 ∗ 106

25 ∗ 1000

= 442 𝑚𝑚 𝑡2 = 𝑑2 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚 = 412 + 70 = 512𝑚𝑚

𝑀1 = 𝐹1𝑎𝑣𝑔 ∗𝑍12

2= 274 ∗

1.352

2= 249.7 𝑘𝑁. 𝑚

𝑑1 = 𝐶1 ∗ √𝑀1𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000= 5 ∗ √

249.7 ∗ 106

25 ∗ 1000

= 499.7𝑚𝑚 𝑡1 = 𝑑1 + 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 (50 − 70)𝑚𝑚 = 499.7 + 70

= 569.7𝑚𝑚 ~


(Check Shearمراجعة القص ) (4 حساب مكان قطاع القص الحرج (أ

𝒍 = 𝒁𝟏 −𝒅

𝟐= 1.35 −

0.53

2= 1.085 𝑚


𝐹4 =(𝐹1 − 𝐹2)(𝐿𝑅.𝐶 − 𝑙)

𝐿𝑅.𝐶+ 𝐹2

𝐹4 =(313.9 − 113)(3.4 − 1.085)

3.4+ 113 = 250.1 𝑘𝑁/𝑚2

𝑭𝟑𝒂𝒗𝒈 =𝐹1 + 𝐹4

2=

313.9 + 250.1

2= 282 𝑘𝑁/𝑚2

𝑸 = 𝑭𝟑𝒂𝒗𝒈 ∗ (𝒍 ∗ 𝟏) = 282 ∗ 1.085 = 304.56 𝑚

حساب االجهاد المؤثر على الخرسانه (ت

𝑞𝑢 =𝑄 ∗ 1000

𝑑 ∗ 1000 =

304.56

530 = 0.574 𝑁/𝑚𝑚2




𝒒𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √𝑭𝒄𝒖

𝜸𝒄= 𝟎. 𝟏𝟔 ∗ √

𝟐𝟓

𝟏. 𝟓= 𝟎. 𝟔𝟓𝟑 𝑵/𝒎𝒎𝟐

𝒊𝒇 𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 )

(Check Punchingمراجعة القص الثاقب ) (5


2=

313.9 + 113

2= 213.4 𝑘𝑁/𝑚^2

𝒂 + 𝒅 = 𝟎. 𝟒 + 𝟎. 𝟓𝟑 = 𝟎. 𝟗𝟑𝒎 = 𝟗𝟑𝟎𝒎𝒎 𝒃 + 𝒅 = 𝟎. 𝟕 + 𝟎. 𝟓𝟑 = 𝟏. 𝟐𝟑𝒎 = 𝟏𝟐𝟑𝟎𝒎𝒎 𝑄𝑝 = 𝑃𝑢 − (𝐹2𝑎𝑣𝑔)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)] = 2250 −

213.4(0.93 ∗ 1.23) = 2005.9 𝑘𝑁

نحسب اجهاد القص الذي سينتج عن العمود (أ

𝑞𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑=

2005.9 ∗ 1000

[2(930) + 2(1230)] ∗ 530

= 0.876 𝑁/𝑚𝑚2 = 𝑁/𝑚𝑚2 حساب اجهاد مقاومة الخرسانه للقص )نأخذ القيمه األقل من األربع قيم التاليه( (ب


𝑏𝑜+ 0.2) √

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.8 (

4 ∗ 530

(1230 + 930) ∗ 2 + 0.2) √

25

1.5

= 2.25𝑁/𝑚𝑚2 Punching هو محيط الخرسانه التى سيحدث لها boحيث ان

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏) √

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.316 (0.5 +

0.4

0.7) √

25

1.5= 1.38 𝑁/𝑚𝑚2




𝛾𝑐= 0.316√

25

1.5= 𝟏. 𝟐𝟗 𝑁/𝑚𝑚2

نقارن اإلجهادات (ت

𝒊𝒇 𝒒𝒑𝒖 ≤ 𝒒𝒑𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)

حساب التسليح (6∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔



𝐴𝑠2 =194.5 ∗ 10

6

360 ∗ 0.826 ∗ 530= 1233.7 𝑚𝑚2/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚

5 12/𝑚 = 565.5


𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟓 𝟏𝟖/𝒎



𝐴𝑠1 =249.7 ∗ 10

6

360 ∗ 0.826 ∗ 530= 1584.2 𝑚𝑚2/𝑚\

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 (𝑚𝑚) = 1.5 ∗ 530 = 795𝑚𝑚

5 12/𝑚 = 565.5


𝑻𝒂𝒌𝒆 ∶ 𝟕 𝟏𝟖/𝒎



الرسم (7

(2416)نسخة م. ياسر الليثي ) عين شمس( –مذكرات تصميم االساسات -

الكود المصري –دليل التفاصيل االنشائيه -

محاضرات د. عادل سليمان -

)جامعة عين شمس( ,مذكرات تصميم االساسات )جامعة الزقازيق( -

مقتبسه من المراجع والمسائل بعض الصور -

(underconstruction.blogspot.com/p/obour.html-engineerبلوج مهندس مدني تحت اإلنشاء ) -

http://engineer-underconstruction.blogspot.com/p/obour.html

Engineering

تصميم القواعد المنفصله والشريطيه - Design of Isolated Footing