Análisis de pruebas de transiente de presión

ANALISIS DE PRUEBAS DE TRANSIENTE DE PRESION

MODULO II

Se ha demostrado que la respuesta de la presión del yacimiento ante diferentes cambios en la tasa de flujo, refleja la geometría y las propiedades de flujo del yacimiento. Se basan en crear entonces una disturbancia de presión, mediante cambios de tasa, y medir las variaciones en la presión de fondo (pwf) en el tiempo, en uno o mas pozos.

FUNDAMENTO DE LAS PRUEBAS DE TRANSIENTE

Las pruebas de presión se realizan con múltiples propósitos:

Determinar la capacidad de la formacion para producir hidrocarburos(permeabilidad, presión inicial)

Evaluar presencia de daño a la formación

Determinar la naturaleza de los fluidos y posibles contactos

Identificar limites y barreras del yacimiento (fallas sellantes, limitesestratigraficos)

Comunicacion entre pozos

2011Ingeniería de Yacimientos II - -II

TIPOS DE PRUEBAS

Abatimiento de Presion (Pressure Drawdown Test)

Restauracion de Presion (Pressure Buildup Test)

Multitasa

Prueba de Interferencia

Drill Stem Test (DST)

Fall Off

Prueba de Inyectividad

Ingeniería de Yacimientos II - -II

ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST)

Esta prueba consiste en una serie de mediciones de presion de fondo durante un periodo de tiempo, con el pozo fluyendo a una tasa constante estabilizada.

Generalmente, se hace un cierre previo para lograr que la presion en el area de de drenaje del pozo se estabilice y sea uniforme.

Se utiliza para hallar:

-Permeabilidad promedio en el area de drenaje (k)

-Efecto Skin (s)

-Volumen poroso (Vp) de la región drenada

-Presencia de Heterogeneidades (Fallas, contactos, barreras estratigraficas)

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Para flujo de estado no estable (transiente)

s

rckt

khBQpp

wto

ooowfi 87.023.3log6.162)( 2real

Esta ecuacion se puede rearreglar asi:

Relacion Lineal entre Pwf y log(t)

(1)

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(Pendiente, lpc/ciclo)kh

BQm ooo 6.162

Pwf= a + mlog(t)

Relacion Lineal entre Pwf y log(t)

donde:

s

rck

khBQpia

wto

ooo 87.023.3log6.1622

(Intersecto)

Gráfico de Pwf vs. t en escala semi-log generará una línea recta de pendiente “m” en lpc/ciclo. Esta pendiente es negativa

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log(1)tlogppm 1hrwf

tlogppm 1hrwf

1hrwf ptmlogp

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La permeabilidad puede ser estimada por la siguiente expresion

hmBQk ooo 6.162

(2)

El efecto skin puede determinarse partiendo de la Ec. (1)

Haciendo pwf= p1hr (tomada de la extrapolacion de línea recta), la Ec queda así:

(3)

(3)

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La caída de presión relacionada con el efecto skin (pskin) se estima con la siguiente relacion

(4)

Con esta prueba también se puede determinar la relación de la productividad del pozo con o sin presencia del efecto skin

realideal PwfPwf skinP

idealideal PwfPi

QoIP

realreal PwfPi

QoIP

Se definen los Indices de Productividad Ideal y Real

Se define la Eficiencia de Flujo (EF)

wfi

skinwfi

ideal

real

ppΔppp

IP IPEF

(5)

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La Eficiencia de Flujo es una medida de cuanto ha afectado el efecto skin la productividad del pozo. Este efecto puede ser tanto para estimular o “dañar” el pozo.

Si EF > 1, se tiene un pskin < 0, lo que implica un efecto skin negativo (Pozo Estimulado)

Si EF < 1, se tiene un pskin > 0, lo cual resulta de un valor de s >0 (Pozo dañado)

En el caso en que EF= 1, no existe efecto skin (s=0)

Cuando se realiza una estimulación o acidificacion en un pozo, la Eficiencia de Flujo también se utiliza para cuantificar en cuanto se incrementa la productividad del pozo luego del trabajo

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Cuando la prueba alcanza un tiempo suficientemente largo y se llega a la transicin entre el estado no estable y el pseudo-estable, se pierde la linealidad en la curva de Pwf vs. t.

Si se grafica pwf vs t en coordenadas cartesianas se obtiene una recta:

La presion empezará a disminuir linealmente con el tiempo (Estado Pseudo-estable)

Volumen Poroso del área de drenaje

Donde m es la pendiente de la recta (en Coord. Cartes.) durante el período pseudo-estable

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Igualmente se puede determinar la geometría del área de drenaje, con la data del período pseudo-estable, hallando el Factor de Forma (CA) (Earlougher, 1977)

m: Pendiente de la recta en periodo transiente (Grafico Semilog)

m’: Pendiente de la recta en periodo pseudo-estable (Gráfico Cartesiano)

pint: Punto de corte de recta con eje Y (t=0), en grafico cartesiano

donde:

(6)

Con su signo

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Efecto de Almacenamiento (Wellbore Storage)

Debido a que la tasa de flujo durante las pruebas de presión se controla desde superficie, una tasa constante no asegura que la entrada de fluidos en la cara de la arena también sea constante. Este fenómeno es llamado Efecto de Almacenamiento.

Existen dos tipos de efecto:

-Efecto debido a la expansión de los fluidos

-Efecto debido al cambio en el nivel de fluido en el espacio anular entre tubing y casing.

Durante este período se cumple:

q: Tasa de flujo en superficie, bbl/dia

qf: Tasa de flujo de formación, bbl/dia

qwb: Tasa de flujo proveniente por almacenamiento, bbl/dia

donde:

“Análisis de presiones durante este período no se puede hacer por métodos convencionales”

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Cada uno de estos efectos puede ser cuantificado por medio del Factor de Almacenamiento. Este se define como:

Factor de Almacenamiento debido a Expansión de Fluidos (CFE)

Vwb: Cambio en el volumen de fluido en el pozo, bbl

C: Factor de Almacenamiento, bbl/lpc

donde:

donde:Vwb: Volumen de fluido en el pozo, bbl

cwb: Compresibilidad del fluido en el pozo, lpc-1

Factor de Almacenamiento debido a Cambio de Nivel de Fluido (CFL)

donde:

Aa: Area transv. espacio anular, ft2

: Densidad del fluido en el pozo, lb/ft3

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Duración del Efecto de Almacenamiento

Si se expresa el Factor de Almacenamiento Total en forma adimensional, de acuerdo a la siguiente ecuación:

donde:

La presión será directamente proporcional al tiempo del almacenamiento, según la siguiente ecuación:

(7)

Tomando logaritmos

Gráfico de pD vs. tD en escala log-log generará una linea recta de pendiente m= 1

También se puede graficar log (pi-pwf) vs. log(t)

El tiempo de fin de efecto de almacenamiento se estima moviéndose 1 o 1.5 ciclos luego que la pendiente del grafico log-log cae por debajo de 1.

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Este tiempo también se puede estimar con la siguiente desigualdad:

donde:

(8)

El Coeficiente de Almacenamiento se puede estimar tomando un punto de p y t de la recta log-log y con la siguiente ecuación:

t: Tiempo total de duración del efecto de almacenamiento, horas

: Viscosidad, cp

C: Factor de Almacenamiento, bbl/lpc

(9)

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Radio de Investigación

Esta es la distancia transitada por la disturbancia de presión, medida desde el pozo. Depende de la velocidad a través de la cual se propaga la onda de presión (Constante de Difusividad)

rinv: Radio de Investigación, pies

t: Tiempo de viaje del transiente, horas

donde:

(10)

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RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST)

Esta prueba consiste en una serie de mediciones de presión de fondo durante un periodo de tiempo, luego de cerrar el pozo después de haber estado fluyendo a una tasa constante estabilizada.

Se utiliza para hallar:

-Presión estática promedio en el área de drenaje o yacimiento (Pi).

-Permeabilidad promedio en el area de drenaje (k).

-Efecto Skin (s).

-Presencia de Límites o heterogeneidades (Fallas, contactos, barreras estratigraficas).

- Interferencia o comunicación entre pozos / fallas

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La prueba requiere que el pozo produzca con una tasa estabilizada durante un cierto tiempo, denominado tiempo de flujo (tp), para lograr una distribución homogénea en la presión antes del cierre

Al cerrar el pozo se mide la presión de fondo (Pwf @t=0) y se empieza a medir en función del tiempo de cierre (t).

donde:

El tiempo de flujo (tp) se define asi:

Np: Petróleo Acumulado por el pozo antes del cierre, BN

Qo: Tasa de flujo estabilizada antes del cierre, BN/día

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donde:

pws: Presión de fondo durante la restauración o cierre, lpc

t: Tiempo de Cierre, horas

En una forma similar que para el caso de drawdown, se establece que para flujo de estado no estable (transiente) se cumple la siguiente ecuación (Ecuación de Horner, 1951)

(11)

La Ecuación de Horner sugiere que la relación entre pws y (tp+t)/t es una linea recta en escala semi-log

(Pendiente, lpc/ciclo)kh

BQm ooo 6.162

Pws= a - mlog[(tp+t)/t]donde:

pia (Intersecto)

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La presión inicial se puede estimar al extrapolar el tiempo de cierre t para valores muy grandes (t→Infinito)

Para un t muy grande, la relación [(tp+t)/t] tiende a 1

Esta suposición solo es válida si el pozo es cerrado cuando el yacimiento posee poco tiempo de producción

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donde:

pwf@t=0: Presión de fondo inmediatamente antes del cierre, lpc

p1h: Presión leida de la recta en grafico de Horner a t=1 hr, lpc

m: Pendiente de la recta en gráfico de Horner, lpc/ciclo

El efecto skin puede ser estimado mediante una formula similar a la de drawdown

Si se escoge un valor diferente a p1h se debe modificar la constante 3.23 de acuerdo a la siguiente relación:

(12)

tlog3.23Ctte

donde:t: Tiempo seleccionado (10, 100, 1000 horas, etc)

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La caída de presión relacionada con el efecto skin (pskin) se estima con la siguiente relacion

(4)

La Eficiencia de Flujo (EF) se define similarmente que para drawdown

Donde la pwf es la presión de fondo fluyente registrada inmediatamente antes del cierre y p* es la presión leida de la tendencia lineal (período transiente) para un t=infinito [(tp+t)/t]=1

wf*

skinwf*

ideal

real

ppΔppp

IP IPEF


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Durante el período de flujo posterior o almacenamiento, existirá una relación lineal entre (pws- pwf) y el tiempo t en escala log-log, con una pendiente m=1.

Cuando los puntos empiecen a separarse de la tendencia lineal, significa que se está iniciando el período transiente. El tiempo de fin de efecto de almacenamiento se estima moviéndose 1 o 1.5 ciclos luego que la pendiente del grafico log-log cae por debajo de 1.

Este tiempo también se puede estimar con la siguiente desigualdad:

El Coeficiente de Almacenamiento se puede estimar tomando un punto de p y t de la recta log-log y con la siguiente ecuación:

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Método de Miller-Dyes-Hutchinson (MDH)


Cuando el pozo ha estado produciendo suficiente tiempo para alcanzar un estado de flujo pseudo-estable (tp>>t) y el radio de investigación es cercano a re. En este caso:

Relación Lineal entre Pws y t en escala semilog, con pendiente m positiva. Esta pendiente es la misma que para Horner.

Este método se utiliza mayormente para determinar la presión promedio en el área de drenaje

togtogt

tog

ttt

og ppp

l)(lll

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MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN

Este método surge debido a los problemas de unicidad en los metodos anteriores (Curvas Tipo).

Bourdet et al (1983) proponen que los regimenes de flujo pueden ser mejor caracterizados si se grafica la derivada de la presión en lugar de la presión misma, en un gráfico log-log

Las ventajas de este método radican en:

- Heterogeneidades difíciles de ver con los métodos convencionales son amplificados con este método

-Regímenes de flujo presentan formas características

-En un mismo gráfico se pueden observar fenómenos que bajo otros métodos requerirían dos o más gráficas

Bourdet definió la Derivada de la Presión Adimensional como la derivada de pD respecto a tD/CD

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Anteriormente se definió que para el período de almacenamiento se cumple que:

Derivando con respecto a tD/CD

Gráfica de pD’(tD/CD) vs. (tD/CD) en log-log, será una línea recta de pendiente m=1, durante el período dominado por almacenamiento.

Por otro lado, durante el período transiente, para tiempos largos, se cumple que:

D

D

D

DD C

tCtp '

Ya que pD’=1, al multiplicar por tD/CD se obtiene:

1')/(

)( D

DD

D pCtd

pd

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Gráfica de pD’(tD/CD) vs. (tD/CD) en log-log, será una línea recta horizontal de valor pD’(tD/CD)=1/2, durante el período transiente (radial infinito).

De esta forma, la gráfica de la derivada de la presión adimensional [pD’(tD/CD) vs. (tD/CD)] tendrá dos tendencias características:

-Una recta de pendiente unitaria, durante el período de almacenamiento

-Una línea horizontal de valor pD’(tD/CD)=1/2, durante el período transiente

21)/C(t'p DDD

Derivando de nuevo con respecto a tD/CD

)/C(t1

21'p

)/Cd(t)d(p

DDD

DD

D

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Curva de la Derivada de Presión Adimensional (Bourdet, 1983)

Curvatura está caracterizada por el valor del efecto skin “s”. No siempre bien definida

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Combinación de Curvas de Gringarten y Derivada de Bourdet

Región de Pendiente Unitaria (Efecto de Almacenamiento)

Región de pD’(tD/CD) = ½ (Período de Flujo Radial o Transiente)

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Las derivadas se pueden obtener por el método de diferencias centrales

Procedimiento para obtener el cotejo con el gráfico Gringarten-Bourdet

1.- Se calculan la diferencia de presión p y la función de la derivada, dependiendo del tipo de prueba:

Para Draw-down

p=(pi-pwf)

Función Derivada = t p’=

)d(p)d(tt

ttt p

Para Build-Up

p=(pws-pwf)

Función Derivada = te p’=

d(t)p)d(t

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Procedimiento para obtener el cotejo con el gráfico Gringarten-Bourdet

2.- En papel log-log con la misma escala de la curvas tipo de Gringarten-Bourdet, se grafican p y tp’ vs t (caso drawdown) o p vs te y tep’ vs t (caso Build-up)

3.- Se verifica con los puntos iniciales la existencia de la linea recta de pendiente m=1 (presencia de almacenamiento). En este caso, se determina graficamente C y se calcula un valor preliminar de CD

4.- Se chequea el período de tiempo tardío en la data de la derivada para confirmar la existencia del período transiente (recta horizontal=0.5).

5.- Se colocan ambos gráficos chequea sobre la familia de curvas de Gringarten-Bourdet y se trata de encontrar un cotejo simultáneo de las curvas. Este doble cotejo genera un resultado de mayor precisión y grado de certeza.

6.- Luego de logrado el cotejo, se selecciona un punto de ajuste (MP) de la misma forma que el método de Gringarten, con los cuales se determinaran las propiedades k, kh y C.

7.- Se registra el valor del grupo (CDe2s)MP de cotejo, a partir de las curvas tipo de Bourdet, con la cual se puede estimar el valor del efecto skin “s”

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Análisis de pruebas de transiente de presión