Grafos, redes y planificacion pert cpm

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Universidad Nacional Experimental Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada NacionalPolitécnica de la Fuerza Armada Nacional

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San Tomé, Abril 2016 San Tomé, Abril 2016

Participantes:Ing. Barreto José Ing. Planchez Odalis

Facilitador: MSc. Ing. Máximo Romero

GRAFOS DIRIGIDOS Y NO DIRIGIDOS, REDES, REDES MÉTODO DE RUTA CRÍTICA, REDES

RUTA MÁS CORTA Y PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS PERT - CPM

CONTENIDOCONTENIDO

GRAFOS DIRIGIDOS

GRAFOS NO DIRIGIDOS

REDES

REDES MÉTODO DE RUTA CRÍTICA

REDES RUTA MÁS CORTA

PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS PERT - CPM

GRAFOSGRAFOS

GRAFOSGRAFOS

Un grafo es una estructura de datos dinámica que permite

representar diferentes tipos de relaciones entre objetos de manera

gráfica.

Definición de Grafos:

GRAFOSGRAFOS

GRAFOSGRAFOS

Ejemplo de grafo etiquetado con 6 vértices y 7 aristas:

GRAFOSGRAFOS

Ejemplo de Grafos: Distancia entre Ciudades.

Nodos o Vértices(Ciudades)

Arcos o aristas(líneas de medicion o conexión)

Grafos Dirigidos: La punta de cada flecha representa el

segundo nodo, del par ordenado de nodos, que constituye un arco y

la cola de la flecha representa el primer nodo del par.

Tipos de Grafos:

U VDIGRAFO

a

VE = (U,V)

GRAFOSGRAFOS

Grafo Dirigido:

V = {1, 2, 3, 4, 5} VérticesE = {a, b, c, d, e, f, g, h, i } AristasG = { (1, 2), (3, 2), (4, 5), (5, 3), (1, 4), (2, 4), (2, 5), (1, 3), (5, 1)} Grafo

GRAFOSGRAFOS

Grafo no dirigido. es un conjunto de vértices y un

conjunto de aristas tales que cada arista queda asociada a un par no

ordenado de vértices. El grafo no dirigido es aquel que no tiene

sentido su arista.

Tipos de Grafos:

Si es arista no dirigida: (U,V) = (V,U)

GRAFOSGRAFOS

REDESREDES

REDESREDES

Una red consiste en un conjunto de puntos y un conjunto de

líneas que unen ciertos pares de puntos. Los puntos se llaman

nodos (o vértices). Las líneas se llaman arcos (o ligaduras, aristas o

ramas).

Definición de una Red:

REDESREDES

REDES MÉTODO DE RUTA CRÍTICAREDES MÉTODO DE RUTA CRÍTICA

REDES MÉTODO REDES MÉTODO DE RUTA CRÍTICADE RUTA CRÍTICA


El método de la ruta critica o camino critico es una secuencia de

actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al

final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor

trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red, viene siendo

la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto.

El Método de Ruta Critica CPM (Critical Path Method):

Beneficios:• Resume en un solo documento la imagen general de todo el proyecto.•Facilita abastecimientos ordenados y oportunos.•Logra que el proyecto se desarrolle con el menor número de tropiezos.



• La Ruta Crítica es la ruta más larga a través de la red.

• Determina la longitud del proyecto.

• Toda red tiene al menos una ruta crítica.

• Es posible que haya proyectos con más de una ruta crítica.

Es un proceso administrativo (planeación, organización, dirección y

control) de todas y cada una de las actividades componentes de un

proyecto que debe desarrollarse durante un tiempo crítico y al costo

óptimo.



El Método de la ruta crítica o del camino crítico también conocido

por sus siglas en inglés CPM (Critical Path Method), fue desarrollado

en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de

investigación de operaciones para las firmas Dupont y Remington

Rand, buscando el control y la optimización de los costos mediante

la planeación y programación adecuadas de las actividades

componentes del proyecto.


Ejemplo: Construcción de una casa.

Activ

Descripción

Predecesor

Durac. (sem)

A Cimientos, paredes - 4

B Plomería, electricidad

A 2

C Techos A 3

D Pintura exterior A 1

E Pintura interior B, C 5



Inicio A

B

C

D

E Fin

Red de actividades



¿Cuál es la ruta crítica de la red anterior?

• Este proyecto tiene tres rutas posibles:– Inicio – A – B – E – Fin– Inicio – A – C – E – Fin– Inicio – A – D – Fin

• ¿Cuál es la duración de cada una?

• Es necesario agregar a la red los tiempos de cada actividad.• Los tiempos se agregarán en cada nodo.• Las flechas sólo representan la secuencia de las actividades.



Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

¿Cómo se encuentra la ruta crítica?



• Para cada actividad se calcularán 4 tiempos• Se denotarán:

ES EF

LS LF





• La ruta crítica se encuentra como aquella ruta para la cual todas sus actividades tienen holgura igual a cero

• Generalmente se marca en la red la ruta crítica

• En este caso es la ruta:

– Inicio – A – C – E – Fin




Inicio A

B

C

D

E Fin0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 121212

12

127

11

75

74

4000 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0H=0

11 Semanas / 1 Holgura12 Semanas / 0 Holgura 5 Semanas / 7 Holgura

REDES RUTA MÁS CORTAREDES RUTA MÁS CORTA

REDES RUTA REDES RUTA MAS CORTA MAS CORTA


El Método de la Ruta más Corta es un método de programación

lineal, que permite buscar la solución a un problema de optimización

que resulte de una combinatoria y de diferentes aplicaciones, el

objetivo de este método esta en encontrar rutas cortas o de menor

costo, según sea el caso, que va desde un nodo especifico hasta

cada uno de los demás nodos de la red.

Definición:

http://1.bp.blogspot.com/-nfWDHl7FtjU/U638iA1Ew2I/AAAAAAAAABc/ft_CFmi4PxA/s1600/Untitled.png


Aplicaciones: Transporte. Horarios de operadores

telefónicos. Planeación de tráfico

urbano. Trasbordo. En las redes eléctricas.

Diseño de rutas de vehículos.

Telecomunicaciones. Planeación de inventarios. Planeación de

producción.


EJERCICIO:EJERCICIO:


TABLA DE DATOSTABLA DE DATOS





















1

2

PLANIFICACIÓN DE PROYECTOSPLANIFICACIÓN DE PROYECTOSPERT - CPMPERT - CPM

PLANIFICACIÓN DE PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS PERT - CPMPROYECTOS PERT - CPM


Los métodos CPM (método de la ruta crítica o del camino crítico,

critical path method) y PERT (técnica de evaluación y revisión de

programa, program evaluation and review technique) se basan en

redes, y tienen por objeto auxiliar en la planeación, programación y

control de proyectos.

Proyecto: Se define como conjunto de actividades interrelacionadas,

en la que cada actividad consume tiempo y recursos.

El objetivo del CPM y del PERT: es contar con un método analítico

para programar las actividades.

El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos

útiles de información para los administradores del proyecto.


Basándose en redes muy bien diseñadas que ayuden a controlar,

dirigir, programar y ejecutar el plan creado. Teniendo como objetivo

principal dotar de canales razonables para las actividades

programadas.

El método PERT, determina, es decir fija las decisiones que deben

tomarse y

El método CPM supone probabilidades, es decir, puede que ocurran

los hechos, también determina cuanto se puede tardar la actividad

dentro del proyecto sin retardar las otras actividades.


FASES DE PLANEACIÓN DE UN PROYECTO CON CPM O PERT


El diagrama PERT es una representación gráfica de las relaciones entre las tareas del proyecto que permite calcular los tiempos del proyecto de forma sencilla.

Con un diagrama PERT se obtiene un conocimiento preciso de la secuencia necesaria, o planificada para la ejecución de cada actividad y utilización de diagramas de red.

Se trata de un método muy orientado al plazo de ejecución, con poca consideración hacia al coste. Se suponen tres duraciones para cada suceso, la optimista a, la pesimista b y la normal m; suponiendo una distribución beta, la duración más probable

Definición de un diagrama PERT:


Es un grafo, o sea, un conjunto de puntos (nodos) unidos por flechas.

Representa las relaciones entre las tareas del proyecto, no su distribución temporal.

Las flechas del grafo corresponden a las tareas del proyecto.

Los nodos del grafo, representado por círculos o rectángulos, corresponden a instantes del proyecto. Cada nodo puede representar hasta dos instantes distintos, el inicio mínimo de las tareas que parten del nodo y el final máximo de las tareas que llegan al mismo.

Es una herramienta de cálculo, y una representación visual de las dependencias entre las tareas del proyecto.

Características de un diagrama PERT:


El diagrama PERT se utiliza en:

1. Producción.

2. Distribución.

3. Planeación de proyectos.

4. Localización de proyectos.

5. Administración de recursos.

6. Planeación financiera.

7. Otras áreas

DIAGRAMA PERT


CPM (Método de ruta crítica)Consta básicamente de dos ciclos:

El primer ciclo se compone de las siguientes etapas:

•Definición del proyecto•Lista de actividades•Matriz de secuencias•Matriz de tiempo•Red de actividades•Matriz de elasticidad•Limitación de recursos y económicas•Costos, pendiente y compresión

Planeación y programaciónEjecución y control


Es una herramienta gráfica cuyo objetivo es mostrar el tiempo de dedicación previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total determinado.

Permite al usuario modelar la planificación de las tareas necesarias para la realización de un proyecto. Esta herramienta fue inventada por Henry L. Gantt en 1917.

DIAGRAMA DE GANTT


DIAGRAMA DE GANTT

Es un diagrama o gráfica de barras que se usa cuando es necesario representar la ejecución o la producción total, ésta muestra la ocurrencia de actividades en paralelo o en serie en un determinado periodo de tiempo.

Por esta razón, se requiere el uso de técnicas basadas en redes de precedencia como CPM o los grafos PERT. Estas relacionan las actividades de manera que se puede ver el camino crítico del proyecto y permiten reflejar una escala de tiempos para facilitar la asignación de recursos y determinación del presupuesto.


PROYECTO UTILIZANDO PROJET


EJEMPLO DE UN PROYECTO

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