第 2章 電 阻 7

第 2 章 電 阻

第 1部分 課後複習

1. 電阻

電 阻 物體中阻止電荷流動的力量。

公 式 R A

電阻係數 材料阻止電荷流動的能力。

密 爾 (1) 英制長度單位。 (2) 1mil 1

1000吋

圓 密 爾 (1) 英制圓面積單位。(2) A D

2 （C.M.）（直徑為 D 密

爾）

平方密爾

(1) 英制面積單位。

(2) 1 圓密爾 1

4 平方密爾

2. 電導

電 導 物質的導電能力。

公 式 G 1

R

A

電導係數

(1) 材料導電的能力。

(2) 1

百分率導

電係數

％ 100%任何材料之 係數

標準軟銅之 係數

100%標準軟銅

任何材料

之 係數

之 係數

8 第 2章 電 阻

3. 色碼電阻器

顏 色 數 值 冪 次 誤 差

黑 0 100 －

棕 1 101 1％

紅 2 102 2％

橙 3 103 3％

黃 4 104 4％

綠 5 105 0.5％

藍 6 106 0.25％

紫 7 107 0.1％

灰 8 108 0.05％

白 9 109 －

金 － 101 5％

銀 － 102 10％

無 － － 20％

4. 電阻器

固定電阻 電阻值大小固定不變，依材質、製造方式及功率分類。

可變電阻 利用旋轉或滑動方式改變電阻值大小。

熱 阻 器 溫度上升，電阻值 減少 ，簡稱 NTC 。

敏 阻 器 溫度上升，電阻值 增加 ，簡稱 PTC 。

光敏電阻 光強度增加，電阻值 減少 。

5. 歐姆定律

歐姆定律 物質端電壓與通過的電流成 正 比；與電阻值成 反 比。

公式 V I R

6. 電阻溫度係數

正溫度係數 溫度上升，電阻值隨之 增加 。

負溫度係數 溫度上升，電阻值隨之 減少 。

定 義

(1) 溫度每升高 1℃時，增加的電阻與原電阻的比值。

(2) 1 1

R

T

R

1

1

R 2 1

2 1

R R

T T

（ ）

第 2章 電 阻 9

公 式

(1) R2 1 1 2 1R 1 T T 〔 （ ）〕

(2) 2

1

R

R

0 2

0 1

T T

T T

(3) T 0

1

T T

零電阻溫度 (1) 電阻值近似於零歐姆時的溫度。

(2) 銅之 T0 234.5 C。

7. 焦耳定律

定 義 電流通過導體，產生的熱量(H)與電流的平方、導體的電阻

及通過的時間成 正 比。

單 位

(1) 卡 (Cal)：使 1 克的水升高 1C 所需的熱量，為公

制熱量單位。

(2) BTU ：使 1 磅的水升高 1℉所需的熱量，為英制熱

量單位。

(3) 1 焦耳 0.24 卡；1 卡 4.18 焦耳。

(4) 1BTU 1055 焦耳 252 卡。

公 式

(1) 產生的熱量

H 0.24 P t 0.24 I2 R t 0.24

2V

R t

(2) 物質 m 克，溫度升高 TC 所需的熱量為

H m s T

10 第 2章 電 阻

第 2部分 課後練習（題目前面有※者，請見書末解析）

◎精選試題

一、選擇題

( C ) 1. 百分率電導係數以何者為參考標準？ (A)金 (B)銀 (C)銅 (D)鋁。

※( A ) 2. 一色碼電阻為 100 5％，則其範圍值在 (A)95～105 (B)90～110

(C)99～101 (D)99～100.5 之間。

※( A ) 3. 均勻導線將長度加倍，直徑減半，則該導線的電阻值為原來的幾倍？

(A)8 (B)1

8 (C)4 (D)

1

4。

※( B ) 4. 電阻的長度與直徑各增加一倍，則其電阻值為原電阻值的 (A)2

(B)1

2 (C)4 (D)

1

4 倍。

※( C ) 5. 某電阻器色碼為棕、黑、紅、銀，則該電阻器可能之最大電阻值為

(A)900 (B)1000 (C)1100 (D)1200 。

※( B ) 6. 一固定電阻器，如圖(1)所示，1 為棕色、2 為綠色、3 為橙色、4 為金

色，則電阻為 (A)1.5 103 10％歐姆 (B)1.5 10

4 5％歐姆

(C)1.5 105 5％歐姆 (D)以上皆非。

※( D ) 7. 某銅線在溫度 5.5C 時其電阻為 1.6 歐姆，當溫度上升至 35.5C 時其

電阻應為多少歐姆？ (A)5.3 (B)4.5 (C)3.2 (D)1.8。

※( B ) 8. 如圖(2)所示，導體 A、B 為同質同尺寸兩導體，則此兩導體之電阻值

應為 (A)A之電阻等於 B之電阻 (B)A之電阻小於 B之電阻 (C)無

法比較 (D)A 之電阻大於 B 之電阻。

圖(1) 圖(2)

※( C ) 9. 某金屬在 20℃時之電阻為 50，其電阻溫度係數20 0.004，則在 40C

時之電阻為 (A)48 (B)52 (C)54 (D)46 。

※( B ) 10. 有一電阻的色碼為「黃紫金金」表示該電阻值為 (A)0.47 5％

(B)4.7 5％ (C)47 5％ (D)470 5％。

第 2章 電 阻 11

※( D ) 11. 1 個 20 歐姆的電阻通以 5 安培的電流，通電時間經過 3 分鐘後，電阻

的發熱量為 (A)1500 (B)90000 (C)360 (D)21600 Cal。

※( B ) 12. 有一長 10cm 之導體，其電阻值為 20，若將其拉長，使此導體之長度

為 40cm，則此導體之電阻可能為 (A)80 (B)320 (C)160 (D)20 。

※( B ) 13. 材質均勻的導線，在恆溫時，其電導值與導線的 (A)長度成正比，截

面積成反比 (B)長度成反比，截面積成正比 (C)長度成反比，截面積

成反比 (D)長度成正比，截面積成正比。

( D ) 14. 金屬材料的百分率導電係數是以哪種材料為 100％？ (A)鎘銅 (B)

銀 (C)鋁 (D)銅。

※( C ) 15. 某電線之截面積為 100 圓密爾，其直徑為 (A)0.001 (B)0.1 (C)0.01

(D)1 吋。

※( C ) 16. 某電路電流為 5A，現需 1 個 10電阻器，下列 4 種規格不同的電阻器

中，何者為宜？ (A)10，150W (B)10，100W (C)10，300W

(D)10，50W。

※( A ) 17. 電阻值若為 120 5％，則其色碼順序為 (A)棕紅棕金 (B)黑棕黑

金 (C)棕紅棕銀 (D)黑棕黑銀。

※( D ) 18. 某電阻值為 10 歐姆之負載通入 4 安培之電流，則於一分鐘內轉換為熱

之能量為 (A)4800 (B)1200 (C)2400 (D)9600 焦耳。

※( A ) 19. A 導體直徑 1.6mm，長度 200m，B 導體直徑 3.2mm，長度 1600m，就

電阻而言，B 導體電阻為 A 導體的 (A)2 (B)4 (C)1

2 (D)

1

4 倍。

二、計算題

1. 內阻 10，加熱 600 公克的水，若不考慮其他熱損失，則通過之電流為 5A 時，

要使水溫自 10C 升高至 30C 約需多少時間？

解析：需要的熱量 H m s T 600 1 （30 10） 12000 卡

產生的熱量 H 0.24 P t 0.24 I2 R t

0.24 52 10 t 60t

∴ 60t 12000 t 200 秒

12 第 2章 電 阻

圖(1)

2. 圖(1)為一導線，若其電阻係數為 1.5 108 m，則其電阻值為多少？

解析：R

1.5 108

5 03

◎歷屆試題

※( C ) 1. 電爐之電阻為 75，通過 2A 之電流，若使用 5 分鐘，電爐產生之熱

量為 (A)85.3 (B)90000 (C)21600 (D)50000 卡。

※( D ) 2. 浸入式電熱器之內阻為 50，浸入 1000 克之水中，如果不考慮其他熱

損失，則當其通過之電流為 5A 時，要使水溫自 20C 升高至 32C 約

需時 (A)10 (B)20 (C)30 (D)40 sec。

※( A ) 3. 某直徑為 1.6mm 單芯線的配線回路，其線路電壓降為 6％；若將導線

換成相同材質的 2.0mm 單芯線後，其線路電壓降約為多少？ (A)3.8

％ (B)4.8％ (C)5.8％ (D)6.8％。

※( C ) 4. 某電線之截面積為 100 圓密爾，為多少平方密爾？ (A)100

(B)

400

(C)25 (D)400。

※( D ) 5. A、B 兩根銅線，A 之長度為 B 之兩倍，B 之截面半徑為 A 之兩倍，

則 A、B 兩根銅線之電阻比為 (A)1：1 (B)2：1 (C)4：1 (D)8：1。

※( B ) 6. 有一額定為 220V、4000W 之電熱器線，若將這電熱器線的長度剪去1

5

後，接到 110V 之電源上，則其消耗功率為何？ (A)800W (B)1250W

(C)2000W (D)4000W。

※( A ) 7. 一銅導線之電阻在 18C 時為 12.7 歐姆，若溫度上升至 50C 時其電阻

為 (A)14.3 (B)12.7 (C)11.2 (D)10.5 歐姆。

※( D ) 8. 截面積為 10mm2之標準銅線在 20C時之電阻係數為 1.724 10

8 m，

當使用長度 1 公里之銅線，其總電阻為多少？ (A)1.724 106

(B)1.724 103 (C)1.724 10

1 (D)1.724 。

※( A ) 9. 一 4kW，80 公升之儲熱式電熱水器，將整桶 15°C 冷水加熱至 65°C 所

需之時間約為何？（熱功當量 4.186J/W） (A)69.8 分鐘 (B)52.5

分鐘 (C)23.5 分鐘 (D)16.7 分鐘。

※( A ) 10. 將 100V 電壓加至某電阻線上，通過之電流為 16A，今若將此電阻線均

勻拉長，使長度變為原來的 2 倍，而接至相同的電壓，則通過之電流

會變為多少？ (A)4A (B)6A (C)8A (D)10A。