MONO-HARMONIS OSILASI HARMONIK NON-LINIER

Oleh :Nama : ZifalaniastaNIM : 1310501005Dosen Pembimbing : R. Suryoto Edy Raharjo, S.T., M.Eng

Jurusan Teknik ElektroFakultas Teknik

Universitas Tidar2015

OUTLINE

1. Osilasi Harmonik2. Mono-Harmonis3. Monoharmonis Osilasi Harmonik Non-Linier

OSILASI HARMONIK

Osilasi adalah gerak berulang-ulang, bolak-balik dari kiri ke kanan atau atas ke bawah atau maju mundur pada selang waktu dan lintasan yang sama.Beban non linier adalah bentuk gelombang keluarannya tidak sebanding dengan tegangan dalam setiap setengah siklus sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluarannya tidak sama dengan gelombang masukannya (mengalami distorsi).

Gangguan yang terjadi akibat distorsi gelombang arus dan tegangan disebut dengan harmonik. 

MONO-HARMONIS

Harmonisa adalah distorsi periodik dari gelombang sinus tegangan, arus atau daya dengan bentuk gelombang yang frekuensinya merupakan kelipatan di luar bilangan satu terhadap  frekuensi  fundamental (frekuensi 50 Hz atau 60 Hz). Nilai frekuensi dari gelombang harmonisa yang terbentuk merupakan hasil kali antara frekuensi fundamental dengan bilangan harmonisanya (f, 2f, 3f, dst).

MONOHARMONIS OSILASI HARMONIKNON-LINIER

Distorsi Sejenis yang periodik dari gelombang sinus periodik tegangan, arus, atau daya bergerak berulang-ulang pada frekuensi tidak linier akibat adanya gangguan

METODE LINIERISASI HARMONIS

SISTEM NON-LINIER

OUTLINE

1. Linierisasi2. Metode Linierisasi

• Deret taylor derajat ke−n (1−variabel)• Linierisasi dengan deret taylor• Arti geometrik linierisasi• Linierisasi jarak datar• Linierisasi sudut jurusan• Linierisasi sudut horisontal• Matriks jacobi / matriks koefisien

LINIERISASI

Linearisasi digunakan untuk mendekati respon sistem non-linear dengan PD linear yang kemudian dapat dianalisa dengan TL.Pendekatan linear terhadap sistem non-linear dapat diterima (valid) untuk daerah yang dekat dengan beberapa titik dasar(base point)yang dibuat. Maka, dapat dipilih kondisi tunak awal sebagai base point

METODE LINIERISASI

• Telah dibahas penentuan solusi sistem persamaan linier.

• Bagaimana dengan solusi sistem persamaan tak-linier ?

atau

• Solusi sistem persamaan tak-linier dapat diselesaikan melalui pendekatan model linier (sistem persamaan linier). Dalam hal ini, persamaan-persamaan tak-linier tersebut terlebih dahulu dilinierkan.

METODE LINIERISASI

Sebuah fungsi dapat didekati dengan :(lihat Kalkulus)

harga pendekatan dari :

DERET TAYLOR DERAJAT KE−N (1−VARIABEL)

METODE LINIERISASI

Persamaan dengan 1 variabel :

atau :

Persamaan dengan 2 variabel :

atau :

LINIERISASI dengan DERET TAYLOR

METODE LINIERISASI

Garis lengkung didekati dengan sebuah garis lurus dengan gradien:

Agar proses pendekatan dapat dilakukan secara iteratif

ARTI GEOMETRIK LINIERISASI

METODE LINIERISASI

Bentuk linier :

Superskrip “o ” menyatakan nilai pendekatan

LINIERISASI JARAK DATAR

METODE LINIERISASI

Bentuk linier :

Dari Kalkulus : dan

LINIERISASI SUDUT JURUSAN

METODE LINIERISASI

sudut horisontal = selisih dua sudut jurusan

Bentuk linier :

LINIERISASI SUDUT HORISONTAL

METODE LINIERISASI

Sebuah sistem persamaan linier sebagai berikut :

dengan

Dapat ditulis dalam notasi matriks dan vektor sebagai :

Matriks Jacobi

MATRIKS JACOBI / MATRIKS KOEFISIEN

REFERENSI

• http://islam-inspirasi-ku.blogspot.co.id/2012/10/semua-tentang-osilasi.html

• http://blogs.itb.ac.id/el2244k0112211011iwayanrakanandasaputra/2013/04/29/harmonics-voltages-and-currents/

• https://id.wikipedia.org/wiki/Harmonisa• Susilawati,Dwi .Ebook:Matematika Untuk Analisis

Sistem Dinamik, Teknik Kimia, Universitas Pembangunan Nasional “Veteran”Yogyakarta, Yogyakarta

• Wedyanto .Ebook:Linierisasi,Teknik Geodesy,Institut Teknologi Bandung, Bandung

Diakses pada tanggal 26 November 2015

SEKIAN DAN TERIMA KASIH