DEL LIBRO MÁQUINAS ELÉCTRICAS Y DEL AUTOR STEPHEN J. CHAPMAN DE LA 5TA EDICIÓN

Para que un motor de cd en serie funcione con ca, debe laminar porcompleto los polos de campo y la cubierta del estator. Si no estáncompletamente laminados, las pérdidas del núcleo serán enormes. A esto se leconoce como motor universal.

Cuando un motor opera con una fuente de ca, la conmutación serámucho más deficiente que si opera con una fuente de cd. Su generación dechispas es causado por la acción transformadora que induce voltajes en lasbobinas en proceso de conmutación.

http://profesorivo.files.wordpress.com/2011/05/motor-universal.jpg

Esta gráfica muestra la típica característica

par-velocidad de un motor universal. Difiere

de la característica par-velocidad de la

misma máquina en operación con una

fuente de voltaje de cd por dos razones:

1. Los devanados del inducido y de campo tienen reactancia de 50 a 60 Hz, locual, Ea es más pequeño dado cierto voltaje de entrada durante laaplicación de ca que durante la operación de cd; por lo tanto, el motor esmás lento.

2. El voltaje pico, de un sistema ca es igual a √2 de su valor rms, por lo que lasaturación magnética puede ocurrir en un valor cercano a la corriente picode la máquina. La saturación puede hacer disminuir el flujo rms, sucorriente y el par inducido de la máquina.

Aspiradoras

Taladros

Herramientas portátiles similares

Electrodomésticos

En esta figura se muestra la característica

par-velocidad del motor universal en funci-

ón del voltaje; y para cambiar su velocidad

es variar el voltaje de entrada rms.

En la práctica, el voltaje promedio aplicado en este tipo de motores se puede modificar con uno de los circuitos SCR o TRIAC. En estas figuras se pueden observar dos de estos circuitos de control de velocidad. Los resistores variables que se muestran son las perillas de ajuste de velocidad de los motores.

Los motores de inducción monofásico sufren una severa limitación. Puesto quesólo hay una fase en el devanado del estator, el campo magnético de un motorde inducción no gira. En cambio, oscila, es decir, primero se agranda y luegode reduce, pero siempre mantiene la misma dirección. Además, no hay campomagnético en el estator giratorio y no tiene par de arranque.

La teoría sostiene que un campo giratorio oscilatorio estacionario se puedenseparar en dos campos magnéticos giratorios de igual magnitud, pero quegiran en direcciones opuestas. El motor de inducción responda por separado acada campo magnético y el par neto en la máquina será igual a la suma de lospares de cada uno de los campos magnéticos.

En esa figura se muestra la forma en que un campo magnético estacionario se puede dividir en dos campos magnéticos iguales que giran en direcciones contrarias. La densidad de flujo del campo magnético estacionario está dado por:

𝐵𝑠 𝑡 = 𝐵𝑚á𝑥 ∗ cos𝜔𝑡 𝑗

Campo magnético que gira en sentido a las manecillas del reloj (SMR):

𝐵𝑆𝑀𝑅 𝑡 =1

2𝐵𝑚á𝑥 ∗ cos𝜔𝑡 𝑖 −

1

2𝐵𝑚á𝑥 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑗

Y que gira en el sentido contrario a las manecillas del reloj (SCMR):

𝐵𝑆𝐶𝑀𝑅 𝑡 =1

2𝐵𝑚á𝑥 ∗ cos𝜔𝑡 𝑖 +

1

2𝐵𝑚á𝑥 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑗

Nótese que la suma de los campos magnéticos en ambos sentidos, es igual al campo magnético oscilatorio estacionario:

𝐵𝑠 𝑡 = 𝐵𝑆𝑀𝑅 𝑡 + 𝐵𝑆𝐶𝑀𝑅 𝑡

La característica par-velocidad de un motor

de inducción trifásico en respuesta a su

campo magnético giratorio único mostrado

en esta gráfica.

En esta figura se ilustra el par neto. Nótese

que no hay ningún par neto a velocidad 0,

por lo que el motor no tiene par de arranque.

Esta gráfica se formó por medio de la super-

posición de dos características trifásicas y se

despreció el hecho de que ambos campos

magnéticos están presentes en un motor

monofásico.

Si la potencia se aplica a un motor trifásico mientras se obliga a girar haciaatrás, la corriente del rotor serán muy altas. Sin embrago, la frecuencia delrotor también es muy alto, la reactancia del rotor será mucho más grande quesu resistencia.

Cuando la reactancia del rotor es muy

alta, su corriente está casi 90° en retraso

con respecto al voltaje del rotor, lo que

produce un campo magnético que está

casi a 180° de campo magnético del

estator.

Por otro lado, en un motor monofásico los dos campos magnéticos estánpresentes y los produce la misma corriente. Ambos campos magnéticos delmotor contribuyen con un componente del voltaje total del estator y están enserie entre ellos. Puesto que ambos campos magnéticos están presentes, el quegira hacia adelante (que tiene una resistencia del rotor efectiva 𝑅2/𝑠 alta)limitará el flujo de corriente del estator en el motor (que produce amboscampos magnéticos).

Contempla al motor de inducción desde un punto de vista completamente diferente, pues se enfoca en los voltajes y corrientes que el campo magnético estacionario del estator puede inducir en las barras del rotor cuando éste está en movimiento.

*PARTE A

Considérese un motor de inducción monofásico con un rotor que se aceleró por medio de un método externo. Se inducen voltajes en las barras del rotor y el voltaje pico se presenta en los devanados que pasan directamente por debajo de los devanados del estator.

*PARTE B

Puesto que el rotor gira casi a velocidad síncrona,

el retraso de tiempo de 90° en la corriente produce

un desplazamiento angular de casi 90° entre el

plano del voltaje pico del rotor y el plano de la

corriente pico.

El campo magnético del rotor es un poco más pequeño que el campo magnéticodel estator debido a las pérdidas en el rotor, pero difieren en casi 90° tanto enespacio como en tiempo. Si estos dos campos magnéticos se suman endiferentes momentos, se puede apreciar que el campo magnético total en elmotor rota en sentido contrario al de las manecillas del reloj.

Hay tres técnicas que se usan comúnmente para hacer arrancar estos motores, los cuales se clasifican de acuerdo con los métodos que se utilizan para producir su par de arranque.

1. Devanados de fase partida

2. Devanados tipo capacitor

3. Polos de estator sombreados

Es un motor de inducción monofásico con dos devanados en el estator, uno enel estator principal (M) y otro en el estator auxiliar (A). Estos dos devanadosestán a una distancia de 90 grados eléctricos entre ellos sobre el estator delmotor, y el devanado auxiliar está diseñado para que un interruptor centrífugolo retire del circuito a cierta velocidad.

El devanado auxiliar se diseña para que tenga una relaciónresistencia/reactancia más alta que el devanado principal, por lo que lacorriente en el devanado auxiliar está adelantada a la corriente del devanadoprincipal.

MOTOR MONOFÁSICO DE FASE PARTIDA

Para el dibujo y entenderlo,

la corriente en el devanado auxiliar está

en adelanto con respecto a la corriente en

el devanado principal, el campo magnético

𝐵𝐴 llega a su pico antes que el campo

magnético principal 𝐵𝑀. Puesto que 𝐵𝐴

llega a su pico antes y luego lo hace 𝐵𝑀,

hay una rotación neta en sentido contrario al

de las manecillas del reloj en el campo magnético.

Los motores de fase partida tienen pares de arranque moderadoscon una corriente de arranque bastante baja. Se utilizan enaplicaciones que no requieren de un par de arranque muy alto,como ventiladores, sopladores y bombas centrífugas. Estándisponibles en fracciones de caballos de potencia y son bastantebaratos.

Tienen un capacitor en serie con el devanado auxiliar del motor. Si seselecciona de manera adecuada el tamaño del capacitor, la fuerzamagnetomotriz de la corriente de arranque en el devanado auxiliar se puedeajustar para que sea igual a la fuerza magnetomotriz de la corriente en eldevanado principal y entonces es posible lograr que el ángulo de fase de lacorriente en el devanado auxiliar esté 90° en adelanto con respecto a lacorriente en el devanado principal.

Puesto que los dos devanados están físicamente separados 90°, una diferenciade 90° de la corriente tendrá como resultado un solo campo magnéticogiratorio uniforme del estator y el motor se comportará como si arrancara conuna fuente de potencia trifásica.

Comportamiento del arranque del motor que podría ser mayor a 300% (curvacaracterística par-velocidad)

Las aplicaciones típicas de este tipo de motores son compresores, bombas,equipos de aire acondicionado y otras piezas de equipo que deben arrancar conuna carga.

Partes de un motor de inducción con capacitor de arranque

El capacitor de arranque mejora tanto la característica par-velocidad de unmotor de inducción que a veces se deja permanentemente un devanadoauxiliar con un pequeño capacitor en el circuito del motor. Si se elige demanera adecuada el valor del capacitor, este motor tendrá un campomagnético giratorio perfectamente uniforme dada cierta carga específica y secomportará como un motor de inducción trifásico en ese punto.

Los motores de capacitor permanente dividido son más sencillos que losmotores de capacitor de arranque, puesto que no requieren de interruptor dearranque. Con cargas nominales son más eficientes y tienen un factor depotencia más alto y un par más suave que los motores de inducciónmonofásicos ordinarios.

Estos motores tienen un par de arranque menor que los motores de capacitorde arranque, puesto que los capacitores deben tener el tamaño adecuado paraequilibrar las corrientes en los devanados principal y auxiliares en condicionesde carga nominal.

MOTOR DE CAPACITOR PERMANENTE MOTOR DE 2 CAPACITORES

http://tallerelectricocetis12.blogspot.mx/2

013/03/motores-monofasicos-de-ca.html

http://spanish.alibaba.com/img/ML-de-doble-

condensador-casa-puesta-en-marcha-de-aluminio-

motor-eléctrico-monofásico-2HP-

300003374105.html

Los motores con dos capacitores se llamanmotores de capacitor de arranque y capacitor demarcha o de capacitor de dos valores. Elcapacitor más grande sólo está presente en elcircuito durante el arranque, cuando asegura quelas corrientes en los devanados principal yauxiliares estén aproximadamente equilibradas,lo que produce un par de arranque muy alto.Cuando el motor acelera, se abre el interruptorcentrífugo y se queda sólo el capacitorpermanentemente en el circuito del devanadoauxiliar.

http://www.cifp-mantenimiento.es/e-

learning/index.php?id=22&id_sec=5

Es un motor de inducción que sólo tiene devanado principal. En lugar de tenerun devanado auxiliar, tiene polos salientes, una parte de los cuales estárodeada por una bobina en cortocircuito llamada bobina de sombreo. Sudevanado principal induce un flujo que varía con el tiempo en los polos.

Cuando varía el flujo en los polos, induce un voltaje y una corriente en labobina de sombreo en sentido opuesto al cambio de flujo original. Estaoposición retarda los cambios de flujo bajo las porciones sombreadas de lasbobinas y por lo tanto produce un pequeño desequilibrio entre los dos camposmagnéticos del estator que giran en direcciones contrarias.

La rotación neta se orienta hacia la parte no sombreada a la porciónsombreada de la cara polar.

Los polos sombreados producen menos par de arranque que cualquier otrotipo de sistema de arranque de un motor de inducción. Son mucho menoseficientes y tienen un deslizamiento mucho mayor que otros tipos de motoresde inducción monofásicos. Este tipo de polos se usan sólo motores muypequeños (1/20 hp o menos) con requerimientos de par de arranque muy bajo.

Los motores de inducción monofásicos se pueden ordenar de mejor a peor en términos de sus características de arranque y marcha:

1. Motor de capacitor de arranque y capacitor de marcha

2. Motor por capacitor de arranque

3. Motor de capacitor dividido permanente

4. Motor de dase partida

5. Motor de polos sombreados

En el caso de los motores con rotores de jaula de ardilla están disponibles las siguiente técnicas:

1. Variación de la frecuencia del estator

2. Cambio del número de polos

3. Cambio del voltaje Vt aplicado en las terminales

En los diseños prácticos que involucran motores con deslizamientos bien altos, el método común para controlar la velocidad es la variación del voltaje en las terminales del motor. Es posible variar el voltaje aplicado al motor de 3 formas:

1. Se puede utilizar un autotransformador para ajustar continuamente elvoltaje de línea. Éste es el método más caro de control de velocidad y sólose ocupa cuando se requiere un control de velocidad muy suave.

2. Se puede utilizar un circuito SCR o TRIAC para reducir el voltaje masaplicado al motor por medio del control de fase de ca. Los circuitos decontrol en estado sólido son más baratos que los autotransformadores ymás comunes.

3. Se puede insertar un resistor en serie con el circuito del estator del motor.Éste es el método más barato para controlar el voltaje, pero tiene ladesventaja que se pierda una cantidad de potencia en el resistor, lo queproduce la eficiencia de la conversión de potencia general.

Hay otra técnica que también se usa con motores

que tienen deslizamientos altos como los de los

polos sombreados. En lugar de ocupar un auto-

transformador separado para modificar el voltaje

aplicado al estator del motor, se puede

utilizar el devanado como autotransformador.

Puesto que el devanado del estator está envuelto

alrededor de un núcleo de hierro, se comporta

como un autotransformador.

La mejor manera de comenzar el análisis de un motor de inducción monofásicoes considerar el motor cuando está detenido. En ese momento, el motor pareceser un transformador monofásico con un circuito secundario en cortocircuitoy, por lo tanto, el circuito equivalente es el de un transformador.

En esta figura, 𝑅1 y 𝑋1 son la resistencia y reactancia del devanado del estator,𝑋𝑀 es la reactancia de magnetización y 𝑅2 y 𝑋2 son los valores referidos de laresistencia y reactancia del rotor. No se muestra las pérdidas en el núcleo de lamáquina y se agruparán con las pérdidas mecánicas y misceláneas, comoparte de las pérdidas rotacionales del motor.

Ahora recuérdese que el flujo oscilatorio en el entrehierro del motor encondiciones de rotor estático se puede dividir en dos campos magnéticosiguales y opuestos dentro del motor.

Puesto que estos campos son del mismo tamaño, cada uno contribuye con unaparte igual a las caídas de voltaje resistivas y reactivas en el circuito del rotor.

Es posible dividir el circuito equivalente del rotor en dos secciones, cada unacorrespondiente a los efectos de uno de los campos magnéticos.

En el caso de un campo magnético que va hacia adelante, la diferencia porunidad entre la velocidad del rotor y la velocidad del campo magnético es eldeslizamiento s, donde ello se define igual que en los motores de induccióntrifásicos. La resistencia del rotor en el parte del circuito asociada con el campomagnético que va hacia adelante es entonces de 0.5𝑅2/𝑠.

El campo magnético que va hacia adelante gira a una velocidad 𝑛𝑠í𝑛𝑐 y elcampo magnético inverso gira a una velocidad −𝑛𝑠í𝑛𝑐. Por lo tanto, la diferenciapor unidad total en velocidad (con una base de 𝑛𝑠í𝑛𝑐) entre el campo magnéticoque va hacia adelante y el inverso es de 2. Puesto que el rotor gira a unavelocidad s menor a la del campo magnético que va hacia adelante, ladiferencia total de velocidad por unidad entre el rotor y el campo magnéticoinverso es de (2-s).

Para simplificar el cálculo del flujo de corriente de entrada al motor, seacostumbra definir las impedancias 𝑍𝐹 (que es una impedancia equivalentesencilla para todos los elementos de impedancia del campo magnético que vahacia adelante) y 𝑍𝐵 (es una impedancia equivalente sencilla de todos loselementos de impedancia del campo magnético inverso.

𝑍𝐹 = 𝑅𝐹 + 𝑗𝑋𝐹 =𝑗𝑋𝑀

𝑅2𝑠

+ 𝑗𝑋2

𝑅2𝑠

+ 𝑗𝑋2 + 𝑗𝑋𝑀

𝑍𝐵 = 𝑅𝐵 + 𝑗𝑋𝐵 =

𝑅22 − 𝑠

+ 𝑗𝑋2 𝑗𝑋𝑀

𝑅22 − 𝑠

+ 𝑗𝑋2 + 𝑗𝑋𝑀

𝐼1 =𝑉

𝑅1 + 𝑗𝑋1 + 0.5𝑍𝐹 + 0.5𝑍𝐵

La potencia del entrehierro del campo magnético que va hacia adelante se puede expresar como:

𝑃𝐸𝐻,𝐹 = 𝐼12 ∗ 0.5𝑅𝐹

La potencia del entrehierro del campo magnético inverso se puede expresar como:

𝑃𝐸𝐻,𝐵 = 𝐼12 0.5𝑅𝐵

Potencia total del entrehierro en un motor de inducción monofásico es:𝑃𝐸𝐻 = 𝑃𝐸𝐻,𝐹 − 𝑃𝐸𝐻,𝐵

Par inducido en un motor de inducción trifásico:

𝜏𝑖𝑛𝑑 =𝑃𝐸𝐻

𝜔𝑠í𝑛𝑐

Las pérdidas en el cobre del estator es la suma del las pérdidas del cobre del rotor debidas al campo directo y al campo inverso:

𝑃𝑅𝐶𝐿 = 𝑃𝑅𝐶𝐿,𝐹 + 𝑃𝑅𝐶𝐿,𝐵

Pérdidas en el cobre del rotor en un motor de inducción trifásico en sentido directo:

𝑃𝑃𝐶𝑅,𝐹 = 𝑠 ∗ 𝑃𝐸𝐻,𝐹

Y en sentido inverso:𝑃𝑃𝐶𝑅,𝐵 = 𝑠 ∗ 𝑃𝐸𝐻,𝐵

Potencia convertida en forma eléctrica a mecánica en un motor de inducción monofásico:

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝜏𝑖𝑛𝑑 ∗ 𝜔𝑚 = 𝜏𝑖𝑛𝑑 ∗ 1 − 𝑠 𝜔𝑠í𝑛𝑐 = 1 − 𝑠 𝑃𝐸𝐻

NOTA

Como sucede en el motor de inducción trifásico, la potencia de salida del eje no es igual a 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣, puesto que se deben retar las pérdidas rotacionales. En el modelo de motor de inducción monofásico que se utiliza aquí se deben restar las pérdidas en el núcleo, las mecánicas y las misceláneas de 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 para obtener 𝑃𝑠𝑎𝑙.

Los otros tipos de motores (de reluctancia y de histéresis), difieren de losdescritos en la construcción del rotor, pero utilizan el mismo diseño de estator.Al igual que los motores de inducción se pueden construir con estatoresmonofásicos o trifásicos. Otro tipo de motor de uso especial es el de avancepaso a paso, que requiere de un estator polifásico, pero no utiliza una fuentede potencia trifásica. El último motor de uso especial es el motor cd sinescobillas, que funciona con una fuente de potencia de cd.

Es aquel que para operar depende del par dereluctancia. El par de reluctancia es el parinducido en un objeto de hierro (como unalfiler) en presencia de un campo magnéticoexterno, que provoca que el objeto se alineecon el campo magnético externo.

Se puede demostrar que el par aplicado alrotor del motor es proporcional a 𝑠𝑒𝑛 2𝛿 ,donde 𝛿 es el ángulo eléctrico ente loscampos magnéticos del rotor y estator. Portanto, el par de reluctancia de un motorllega a su valor máximo cuando el ánguloentre los campos magnéticos del rotor yestator es de 45°.

Puesto que el rotor estará unido a los campos magnéticos del estator mientrasno exceda el par máximo del motor. Al igual que un motor síncrono normal, notiene par de arranque y no puede encenderse solo.

Se puede construir un motor de reluctancia de

autoarranque que opere a velocidad síncrona hasta

que se exceda su par de reluctancia por medio de la

modificación del rotor de un motor de inducción. En

esta figura se muestra la característica par-velocidad

de este motor, al que a veces se le llama motor de

inducción síncrono.

El motor Synchorospeed es una variación interesante del motor de reluctanciay lo fabrica en Estados Unidos MagneTek, Inc. Utiliza “guías de flujo” paraincrementar el acoplamiento entre las caras de los polos adyacentes yaumentar el par de reluctancia máxima del motor. Con estas guías de flujo, elpar de reluctancia máxima se incrementa alrededor de 150% del par nominal,en comparación con sólo un poco más de 100% del par nominal que logra unmotor de reluctancia convencional.

Produce un par mecánico y su rotor es un cilindro liso de material magnéticosin dientes, protuberancias ni devanados. El estator del motor puede sermonofásico o trifásico; en el primer caso, se debe usar un capacitorpermanente con devanado auxiliar para suministrar un campo magnético tanuniforme como sea posible, puesto que así se reduce en gran medida laspérdidas del motor.

En esta figura nos explica de que cuando se le aplica una corriente trifásica (omonofásica con devanado auxiliar) al estator del motor, aparece un campomagnético giratorio dentro de la máquina. Este campo magnético giratoriomagnetiza el metal del rotor e induce polos dentro él.

Si el motor opera por debajo de la velocidad síncrona, hay dos fuentes de pardentro de él. La mayoría del par lo produce la histéresis. Si el campo magnéticodel estator barre alrededor de la superficie del rotor, el flujo de éste no lo puedeseguir exactamente puesto que el metal del rotor tiene una gran pérdida porhistéresis.

Mientras más grande sea ésta, mayor será el ángulo por el que el campomagnético del rotor estará en retraso con el campo magnético del estator.Puesto que los campos magnéticos del estator y del rotor tienen diferentesángulos, se producirá un par finito en el motor.

Es un tipo especial de motor síncrono diseñado para girar cierto número específico de grados por cada pulso eléctrico que recibe su unidad de control. Los pasos típicos son de 7.5° o de 15° por pulso. Estos motores se utilizan en muchos sistemas de control, puesto que pueden controlar precisamente la posición de un eje u otra pieza de la maquinaria.

Es muy fácil construir un motor de avance paso a paso con un tamaño de pasomás pequeño si se incrementa el número de polos del motor. Con estaecuación se puede saber el número de grados mecánicos correspondientes acierto número de grados eléctricos.

𝜃𝑚 =2

𝑃∗ 𝜃𝑒

En esa tabla corresponde a 60 grados eléctricos, el número de grados eléctricosavanzados por paso disminuye conforme aumenta el número de polos.

La velocidad de un motor de avance paso a paso se puede relacionar con elnúmero de pulsos que entran en su unidad de control por unidad de tiempomediante la ecuación anterior, que define el ángulo mecánico de un motor deavance paso a paso en función del ángulo eléctrico.

𝑛𝑚 =1

3𝑃𝑛𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑠

(Relación entre la velocidad del motor en rpm y el número de pulsos porminuto)

Hay dos tipos básicos de motores de avance paso a paso que difieren entre sísólo en la construcción del rotor: de imán permanente y de reluctancia. Elprimero tiene un rotor de imán permanente, mientras que el último tiene unrotor ferromagnético. Además, se diferencian debido a que el motor de imánpermanente tiene mayor par tanto en el campo magnético como los efectos quetienen el de reluctancia.

Esta ecuación se generalizada ya que con él se puede aplicar a todos losmotores de avance paso a paso, sin importar el número de fases en losdevanados del estator.

𝑛𝑚 =1

𝑁𝑃𝑛𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑠

Los motores de cd convencionales se utilizan en fuentes de potencia de cd, como aviones y automóviles. A continuación se muestra unos puntos en donde existen desventajas acerca de los motores de cd pequeños:

Generación excesiva de chispas y desgaste de las escobillas.

Para motores de cd veloces, son compactos y tienen reacción del inducido y sus efectos son producir chispas en las escobillas del conmutador.

Alta velocidad de rotación provoca un desgaste excesivo en las escobillas y requieren mantenimiento regular cada pocos miles de horas.

Si los motores funcionan de un ambiente de baja presión, provoca un desgaste en las escobillas y deben ser reemplazados una hora en operación.

En los últimos 25 años se han desarrollado este tipo de motores por medio dela combinación de motores pequeños, como el de avance paso a paso de imánpermanente, con un sensor de posición del rotor y un circuito conmutadorelectrónico en estado sólido. Estos motores se llaman motores de cd sinescobillas puesto que operan con una fuente de potencia de cd, pero no tienenni conmutadores ni escobillas.

Cuando se enciende una bobina, se

produce un campo magnético del

estator 𝐵𝑠 y se produce un par en el

rotor dado: 𝜏𝑖𝑛𝑑 = 𝑘 𝐵𝑅 × 𝐵𝑠 que tiende

a alinear el rotor con el campo magnéti-

co del estator. Su giro es hacia la izqui-

erda.

Sus componentes básicos son:

1. Rotor de imán permanente.

2. Estator con un devanado de tres, cuatro o más fases.

3. Sensor de posición del rotor.

4. Circuito equivalente para controlar las fases del devanado del rotor.

Los motores de cd sin escobillas sólo están disponibles en tamaños pequeños, de hasta 20W, pero tienen ventajas debido a la gama de tamaños con que se cuenta y de ellas son:

1. Eficiencia relativamente alta.

2. Larga vida útil y alta confiabilidad.

3. Poco o ningún mantenimiento.

4. Muy poco ruido de radiofrecuencia en comparación con los motores de cd con escobillas.

5. Se pueden lograr velocidades muy altas (mayores a 5000 r/min).

Su desventaja es que los motores cd sin escobillas son caros.

http://spanish.alibaba.com/product-

gs/good-quality-brushless-brushed-

electric-dc-micro-motor-with-power-

20w-50w-75w-100w-150w-200w-300w-

400w-600w-800w-702122410.html

http://www.tecnoficio.com/electricidad/velocidad_d

e_motores_electricos3.php

Un motor de inducción de fase partida de 1/3 hp, 110V, 60Hz, con seis polos,tiene las siguientes impedancias:

𝑅1 = 1.52Ω 𝑋1 = 2.10Ω 𝑋𝑀 = 58.2Ω𝑅2 = 3.13Ω 𝑋2 = 1.56Ω

Las pérdidas en el núcleo del motor son de 35W y las pérdidas por fricción,rozamiento con el aire y misceláneas son de 16W. El motor opera a lafrecuencia y voltaje nominales con el devanado de arranque abierto del motores de 5%. Encuentre las siguientes cantidades en el motor en estascondiciones:

a) Velocidad en revoluciones por minuto

b) Corriente del estator en amperes

c) Factor de potencia del estator

d) 𝑃𝑒𝑛𝑡

e) 𝑃𝐸𝐻

f) 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣

g) 𝜏𝑖𝑛𝑑

h) 𝑃𝑠𝑎𝑙

i) 𝜏𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

j) Eficiencia

𝑍𝐹 = 𝑅𝐹 + 𝑗𝑋𝐹 =

𝑅2𝑠

+ 𝑗𝑋2 𝑗𝑋𝑀

𝑅2𝑠

+ 𝑗𝑋2 + 𝑗𝑋𝑀

=

3.130.05

+ 𝑗1.56 𝑗58.2

3.130.05

+ 𝑗1.56 + 𝑗58.2

= 42.11,47.76° = 28.308 + 𝑗31.176

𝑍𝐵 = 𝑅𝐵 + 𝑗𝑋𝐵 =

𝑅22 − 𝑠

+ 𝑗𝑋2 𝑗𝑋𝑀

𝑅22 − 𝑠

+ 𝑗𝑋2 + 𝑗𝑋𝑀

=

3.132 − 0.05

+ 𝑗1.56 𝑗58.2

3.132 − 0.05

+ 𝑗1.56 + 𝑗58.2

= 2.179,45.73° = 1.521 + 𝑗1.56

Solución a)

𝑛𝑠í𝑛𝑐 =120𝑓𝑒

𝑃=

120 60𝐻𝑧

6 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠= 1200

𝑟

𝑚𝑖𝑛

𝑛𝑚 = 1 − 𝑠 𝑛𝑠í𝑛𝑐 = 1 − 0.05 1200𝑟

min= 1140 𝑟/min

Solución b)

𝐼1 =𝑉

𝑅1 + 𝑗𝑋1 + 0.5𝑍𝐹 + 0.5𝑍𝐵

=110,0°

1.52 + 𝑗2.10 + 0.5 28.308 + 𝑗31.176 + 0.5 1.521 + 𝑗1.56= 4.449,−48.33 𝐴

Solución c)𝐹. 𝑃. = cos 𝜃 = cos 48.33 = 0.665 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑎𝑠𝑜

Solución d)𝑃𝑒𝑛𝑡 = 𝑉 ∗ 𝐼 ∗ cos 𝜃 = 110𝑉 4.449𝐴 0.665 = 325.44𝑊

Solución e)𝑍𝐹 = 𝑅𝐹 + 𝑗𝑋𝐹 = 28.308 + 𝑗31.176

𝑃𝐸𝐻,𝐹 = 𝐼12 0.5 ∗ 𝑅𝐹 = 9.897 2 0.5 ∗ 28.308 = 280.135𝑊

𝑍𝐵 = 𝑅𝐵 + 𝑗𝑋𝐵 = 1.521 + 𝑗1.56

𝑃𝐸𝐻,𝐵 = 𝐼12𝑅𝐵 = 9.897 2 1.521 = 15.053𝑊

𝑃𝐸𝐻 = 𝑃𝐸𝐻,𝐹 − 𝑃𝐸𝐻,𝐵 = 280.135 − 15.053 = 265.082𝑊

Solución f)𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 = 1 − 𝑠 𝑃𝐸𝐻 = 1 − 0.05 265.082𝑊 = 251.828𝑊

Solución g)

𝜏𝑖𝑛𝑑 =𝑃𝐸𝐻

𝜔𝑠𝑖𝑛𝑐=

265.0.82 𝑊

1200𝑟

min2𝜋𝑟𝑎𝑑

1𝑟1𝑚𝑖𝑛60𝑠

= 2.109𝑁 ∗ 𝑚

Solución h)𝑃𝑠𝑎𝑙 = 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 − 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 − 𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 + 𝑃𝑚𝑖𝑠𝑐 + 𝑃𝑚𝑒𝑐

= 251.828𝑊 − 35 + 0 + 16 𝑊 = 200.828𝑊

Solución i)

𝜏𝑖𝑛𝑑 =𝑃𝑠𝑎𝑙

𝜔𝑚=

200.828 𝑊

1140𝑟

min2𝜋 𝑟𝑎𝑑

1𝑟1𝑚𝑖𝑛60𝑠𝑒𝑔

= 1.682 𝑁 ∗ 𝑚

Solución j)

𝜂 =𝑃𝑠𝑎𝑙

𝑃𝑒𝑛𝑡∗ 100% =

200.828𝑊

325.444𝑊∗ 100% = 61.71%

Un motor de avance paso a paso de imán permanente trifásico que se requierepara una aplicación específica debe ser apto para controlar la posición de uneje en pasos de 7.5° así como de operar a velocidades de hasta 300 r/min.

a) ¿Cuántos polos debe tener?

b) ¿A qué velocidad se deben recibir los pulsos de control en la unidad decontrol del motor para operarlo a 300 r/min?

Solución a)

𝜃𝑚 =2

𝑃𝜃𝑒 ⇒ 𝑃 =

2𝜃𝑒

𝜃𝑚=

2 60°

7.5°= 16 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠

Solución b)

𝜂𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑠 = 𝑁 ∗ 𝑃 ∗ 𝜂𝑚 = 3 𝑒𝑗𝑒𝑠 16 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 300𝑟

min

= 14400𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑠

min

1𝑚𝑖𝑛

60𝑠𝑒𝑔= 240

𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑠

𝑠𝑒𝑔