Ortofotogrametría digital

Alumno: Huaman Poemape Dennis Alberto1.1. Concepto de ortorectificación

Mientras que una imagen adquirida con una cámara convencional presenta perspectiva central o cónica, una ortoimagen no es sino una imagen en perspectiva ortogonal. Obtener información métrica precisa a partir de una imagen en perspectiva central, figura 1.1, es problemático debido a los propios principios geométricos inherentes a la perspectiva cónica y al problema de ocultamiento de parte del objeto. En la figura 1.1 se observa los dos problemas comentados:

- La escala varía en función de la distancia del objeto al centro de la perspectiva, lo que sepone de manifiesto al aparecer el ancho del edificio a diferente tamaño a nivel de la línea de fachada o al nivel de la azotea.

- El edificio alto de la derecha hace de sombra impidiendo que parte del objeto pueda registrarse en la imagen.

Figura 1.1: Imagen en perspectiva cónica

Los problemas apuntados pueden amplificarse para el caso de una toma que no se ajusta al caso ideal de la fotogrametría aérea, eje de toma vertical.

En una perspectiva ortogonal, figura 1.2, desaparecen los dos problemas apuntados para la perspectiva cónica, resultando evidente que la escala es constante para toda la imagen y que no existe el ocultamiento debido a la perspectiva cónica. Adviértase que en la perspectiva ortogonal para fotogrametría aérea se proyecta según la dirección del eje de la coordenada terreno altitud, eje Z de las ecuaciones de paralaje.

Figura 1.2: Imagen en perspectiva ortogonal

Una imagen en proyección ortogonal se puede considerar como un documento cartográfico en el sentido de que es una representación a escala del territorio.

El problema que se estudia en este capítulo es cómo obtener una imagen en proyección ortogonal, una ortoimagen, a partir de una imagen real, en perspectiva cónica. Este problema se resuelve a través de una transformación que se denomina ortorectificación, que se puede considerar como otro caso de la rectificación ya estudiada en un capítulo anterior, pero que por su importancia en los trabajos fotogramétricos actuales se ha preferido tratar de manera independiente.

Se puede decir que la ortorectificación es una evolución de la rectificación en el sentido de que, además de resolver el problema de las distorsiones debidas a la captura con el eje de toma no ortogonal al plano principal del objeto ( toma oblícua ), lo que ya se conseguía con la rectificación, resuelve el problema del cambio de escala en función del relieve, debido a la perspectiva cónica.

1.2. Métodos de ortorectificación digital

El principio de la ortorectificación digital es muy sencillo y se expresa con claridad en la figura 1.3.

Para aplicar la ortorectificación digital a una imagen se suponen resueltas convenientemente sus orientaciones interna y externa, y que se dispone de un MDE. Al estar resuelta la orientación externa conocemos el área definida por el perímetro en coordenadas terreno de la imagen. Conocida también la huella del píxel en el terreno, podemos determinar la matriz de píxeles que corresponderá al área cubierta por la imagen, plano inferior de la figura 1.3, de manera que estamos definiendo el formato de la ortoimagen a crear y cada uno de sus píxeles tendrán asociadas unas

coordenadas terreno. Por tanto, podemos ir recorriendo los píxeles de la ortoimagen y realizando el proceso definido por los siguientes pasos:

1. Determinar las coordenadas terreno del píxel en cuestión, (X; Y ).

2. Con las coordenadas planimétricas se interpola sobre el MDE y se obtiene la altitud del punto, de manera que será conocida su posición espacial, (X; Y;Z).3. Con las coordenadas terreno y los parámetros de orientación externa de la imagen, se obtienen las coordenadas imagen, (x; y) a partir de las ecuaciones de colinealidad.

4. Con las coordenadas imagen y los parámetros de orientación interna, se obtiene las coordenadas digitales, (col; row), a partir de invertir las operaciones de la orientación interna.

5. Dado que las coordenadas digitales no corresponderán exactamente a las de un píxel de la imagen se debe proceder a obtener la información de la imagen, nivel de gris o RGB, aplicando alguna técnica de remuestreo: vecino más próximo, interpolación bilineal, ...

Figura 1.3: Principio metodológico de la rectificación digital

La metodología descrita ha resultado muy sencilla porque se ha considerado, de acuerdo a la figura 1.3, el caso de una superficie natural suave coincidente con el MDE.

La ortorectificación se complica debido a la no coincidencia de la superficie real con el MDE, como por ejemplo con la presencia de edificación. A lo anterior hay que añadirle los problemas causados por el efecto de ocultación. El caso más genérico que se puede estudiar es el que corresponde a la figura 1.4, que no es otro que el de presencia de edificaciones.

Solucionar el problema de la ortorectificación de un edificio pasa por disponer de la información tridimensional del edificio, ya se por disponer de un MDS o un MDE junto a cartografía urbana que complete la definición altimétrica.

El resultado de la ortorectificación si únicamente se dispone de un MDE es incorrecto tal ycomo se aprecia en la ilustración izquierda de la .gura 1.5:

- Las zonas donde la imagen coincide con el MDE quedarán bien ortorectificadas, zonas entre A y B, y entre D.y E

- La imagen del edificio sobre la ortoimagen cubrirá la zona entre los puntos B y C., proyección de la fachada, y entre C.y D., proyección del tejado.

Si no se pudiera plantear disponer de más información altimétrica que el MDE, mejorar losresultados pasaría por:

- Aumentar la focal, lo que por otra parte disminuiría la precisión altimétrica.

- Utilizar únicamente zonas de las imágenes muy próximas a la parte central de la imagen,lo que obligaría a tener grandes recubrimientos longitudinales ( de hasta del 80% ) con el consiguiente incremento de coste del proyecto.

Existen diferentes técnicas para obtener lo que se denomina ortoimagen verdadera, pero todos ellos obligan a disponer de un MDS, y de varias imágenes para aplicar análisis de visibilidad.

Adviértase, .gura 1.6, que con una única imagen no es posible de ningura manera recuperar la información de las zonas ocultas.

Figura 1.4: Problema debido a la presencia de edificios en la ortorectificación

Figura 1.5: Ortoimagen a partir de MDE

Figura 1.6: Ortoimagen a partir de un MDS

Quizás el método más extendido es el denominado ZI-bu¤er, ilustrado en la figura 1.7 y que se plantea en los siguientes términos:

- Para cada imagen a utilizar para crear la ortoimagen se de.ne una matriz, denominada Z-bu¤er, de variables en doble precisión con el número de .las/columnas igual al formato de la imagen. Cada elemento de la matriz Z-bu¤er almacenará la distancia espacial entre el centro de proyección de la imagen, L o L.en la .gura , y el punto sobre el MDS. Estas matrices se inicializan a cero, se asigna a todos los elementos de la matriz 0.

- Se crea una matriz de tamaño igual a la ortoimagen a crear, que denominaremos I-bu¤er,donde se almacena para cada píxel el estado de oculto/visible, codificado como 0/1, por ejemplo. Esta matriz se inicializa a oculto, se asigna el valor oculto a todos los elementos de la matriz.

- El algoritmo sigue el siguiente esquema:

1. Se inicia en una de las imágenes a emplear, imagen derecha de la .gura 8.7, por ejemplo.

2. Se recorre toda la zona de la ortoimagen localizada en la imagen en cuestión y, para cada píxel de la ortoimagen, si el valor sobre el I-bu¤er está a oculto:

a) Se obtienen sus coordenadas terreno planimétricas, (X; Y )b) Se obtiene su altitud con el MDS, Z

2. Se obtiene las coordenadas digitales, (col; row)

4. Se obtiene la distancia espacial, d, entre el centro de proyección y el punto sobre el MDS.

5. Se obtiene el valor en la matriz Z-bu¤er para el píxel, pudiéndose dar dos posibles situaciones:

a) El valor es 0, lo que sucederá si no se han obtenido las mismas coordenadas digitales en el algoritmo.Este caso será el de la secuencia de puntos entre A y E en la figura 1.7 si consideramos que vamos generando la ortoimagen de derecha a izquierda.Se realizan las siguientes operaciones:

1) Se inserta en esa posición de la matriz Z-bu¤er el valor de la distancia calculada.

2) Se asigna al píxel de la ortoimagen el valor obtenido por remuestreo sobre la imagen.

3) En la matriz I-bu¤er se asigna visible.

b) El valor es distinto de 0, lo que sucederá si ya se han obtenido las mismas coordenadas digitales sobre la imagen anteriormente.Este caso será el de la secuencia de puntos entre G y F en la .gura moviéndonos de derecha a izquierda.Se siguen los siguientes pasos:

1) Si la distancia calculada es mayor que la almacenada en el Z-bu¤er, caso de todos los puntos entre G y F, nos encontramos frente a un caso de ocultamiento, lo que signi.ca que en la imagen que estamos manejando no estará impresionado el punto en cuestión. Esta condición de ocultamiento se almacena en la matriz I-bu¤er, no cambiando el valor de ocultamiento el píxel

correspondiente, de manera que se intentará resolver cuando se itere con otra imagen.

2) Si la distancia calculada es menor que la almacenada en el Z-bu¤er, caso que se plantearía en el supuesto manejado si se hubiera ido formando la ortoimagen de izquierda a derecha, nos encontramos que el píxel correcto es el que estamos manejando, con lo que se sustituye la distancia en la matriz Z-bu¤er, se asigna a la ortoimagen el valor resultante del remuestreo y se marca a visible el valor del I-bu¤er.

6. Finalizado el trabajo con la una imagen se pasa a la siguiente y se vuelve al paso 1.

El algoritmo descrito se denomina ZI-bu¤er e incluye análisis de visibilidad.

Figura 1.7: Ortoimagen a partir de MDS, varías imágenes y análisis de visibilidad

1.3. Procesos de control de una ortoimagen

Tras generar cada la ortoimagen se debe realizar una inspección visual para intentar detectar alguno de los siguientes problemas:

- Ortoimagen incompleta. El motivo puede ser la falta de MDE en la zona en cuestión.

- Presencia de arrastres en la imagen. Debidos a errores en el MDE o a estiramiento de la imagen original para cubrir zonas ocultas.

- Aparición de objetos dobles, figura 1.8.

Además, la ortoimagen debería someterse a un proceso de control de calidad métrica mediante la comparación de las coordenadas en la misma con las obtenidas por medición topográfica en un conjunto adecuado de puntos de control.

Figura 1.8: Imagen, ortoimagen con efecto de objetos dobles y ortoimagen real

Es posible que una una ortoimagen se vea afectada de problemas en la calidad de la imagen debidos a la diferencia de contraste y tonalidades entre las diferentes imágenes que se utilizan en su formación. En este sentido, la corrección radiométrica de las imágenes persigue:

- Homogeneizar el color y tonalidad de las diferentes imágenes a partir de las que se genera una ortoimagen

- Homogeneizar el color y tonalidad de las ortoimágenes que forman un mosaico.

Los procesos armonización de imágenes se basan en procesos tratamientos digitales con los que se manipulan los histogramas, ...

Las diferencias radiométricas y de color pueden originarse por varias causas entre las que se encuentran las propias condiciones de iluminación de las escenas, la captura con cámaras diferentes, el proceso de escaneado, la separación temporal, ...

1.4. Mosaicos de ortoimágenes

Se denomina mosaico de ortoimágenes a la unión de varias ortoimágenes.Se puede construir un gran mosaico de ortofotos a partir de un bloque de imágenes.Uno de los métodos de generación de mosaicos más aplicado es el denominado SeamLine, en el que se definen líneas de corte (costura), .gura 1.9, que disimulan la transición o unión entre ortofotos.

En la formación de un mosaico de ortoimágenes pueden aparecer problemas de tipo radiométrico, similares a los ya apuntados en la formación de cada una de las ortoimágenes, y problemas de tipo geométrico, de presencia de sombras, ..., que se hacen patentes en la zonas de encaje. La solución total o parcial de estos problemas pasa por aplicar balances radiométricos (HistogramMatching) e incluso suavizados geométricos para disimular las discrepancias planimétricas entre ortofotos.

Figura 1.9: Ejemplo de definición de una línea de costura

Existen proyectos cartográficos en los que se pretende obtener ortoimágenes de una zona extensa, tal es el caso por ejemplo del Plan Nacional de Ortofotografía Aérea, PNOA. En todo proyecto de ortoimagen aérea de envargudara se de.ne un formato similar al de una serie cartográfica:1:5000, 1:10000, ... Sin embargo, siempre se fija un área de solape en los bordes. Cada una de las hojas de la serie de ortoimágenes se obtiene como recorte sobre el mosaico previamente formado.

En la actualidad la fase de generación de mosaicos está muy avanzada en algunos programas y puede automatizarse en su totalidad, aunque puede exigir de retoques manuales cuando hay imágenes muy heterogéneas.

En la figura 1.12 se puede observar el ejemplo de una ortoimagen enmaquetada.

Figura 1.10: Mosaico de ortoimágenes antes sin y con corrección radiométrica

Figura 1.11: Ejemplo de un gran mosaico

Figura 1.12: Ejemplo de ortoimagen enmaquetada