PREDICCION DE CORRELACION DE VARIABLES BASADO EN EL ANALISIS DIMENSIONAL

William F. Villarreal Albitres, Dr. CcIn Staff Unidad Investigación – Facultad de Ingeniería

Docente Universidad San Martin de Porres- Filial Norte

Presentado en II Nor Corimera, CIP-CDLL, Trujillo

MOTIVACION 1. La mayoría de problemas de Ingeniería y

casi todos los fenómenos naturales, deben solucionarse usando una combinación de análisis teóricos y datos experimentales observables

2. Se desconoce las variables involucradas y su comportamiento en un fenómeno o problema a estudiar cuando se quiere generar conocimiento

3. En una investigación se puede obtener variables irrelevantes, error en los resultados del diseño experimental, gasto oneroso, o alargamiento de los tiempos programados; si no se identifican las variables que intervienen en un fenómeno o problema con antelación .

INTRODUCCION

Por muchos años, el Análisis Dimensional ha sido usado en mecánica de fluidos transferencia de calor y masa, para identificar factores o variables en una situación física y /o establecer formulas dimensionales para variables físicas, entre otros aplicaciones.

La Literatura técnica es abundante acerca de las herramientas para la determinar la correlatividad de variables que intervienen en un fenómeno o problema antes de llevar a cabo una investigación experimental: análisis dimensional, análisis de regresión, análisis de varianza, las redes neurales artificiales, y la Ingeniería Ayudada por Computadora, CAD,etc.

Las limitaciones de todas estas técnicas es que requieren del conocimiento previo de las variables; sin embargo, el análisis dimensional se diferencia del resto por analizar variables que pueden asumirse que intervienen en un fenómeno estudiado ya sean éstos relevantes o irrelevantes, respectivamente.

El problema es que del Análisis Dimensional se sabe muy poco

de su aplicación en un medios porosos.

OBJETIVOS

1. Mostrar que a través del Análisis Dimensional es posible hallar con anticipación las variables mas relevantes que intervienen en un diseño experimental

2. Mostrar el desarrollo del procedimiento requerido para la aplicación del Análisis Dimensional

3. Mostrar que esta técnica puede ser aplicada a otras sustancias o materiales que no san fenómenos de transporte.

MARCO TEORICO El Análisis Dimensional no tiene una Base Teórica Éste se basa en el principio fundamental que cualquier ecuación o relación entre variables es dimensionalmente consistente y similar; es decir, cada término en la relación tiene las mismas dimensiones VENTAJAS Y DESVENTAJAS ANALISIS DIMENSIONAL Tiene la ventaja de reducir el número de variables colectándolas en grupos adimensionales. La desventaja es que no da información acerca de la forma de las funciones, ni proporciona un medio para evaluar constantes de proporcionalidad numérica TEOREMA PI Es la base para la aplicación del Análisis Dimensional Esta dice que si «se tiene una ecuación que tiene n variables y que cada variable puede expresarse en k cantidades físicas, entonces la ecuación original puede escribirse con n-k números adimensionales»

CASO: Investigación Interface de Fricción entre Rolo Metálico y Material Poroso Compactado

DATOS EXPERIMENTALES TOMADOS DE UNIDAD DE CHANCADO (villarreal, 2005)

MATERIALES

1. Una computadora personal de 64-bit, 4 GB memoria RAM, 500 DD, 1GB tarjeta gráfica, entorno Windows Seven, versión 2010, Service Pack

1. Software comercial MATLAB versión

2013 para evaluar 14 variables por medio matricial

2. Datos de resultados experimentales de efecto de 14 variables para medir de interface de fricción entre un rolo metalico y bagazo compactado (Villarreal, 2005)

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION

𝜏 = 𝑐 + 𝜇𝜎

𝜇 = 𝑐 +𝜏

𝜎

𝑓 𝛼, 𝜏, 𝑝, 𝛾, 𝑣, 𝐹, 𝐻, ℎ, 𝜃, 𝜌, 𝑒

1. Relación de Variables con probable correlatividad con Interface de Fricción

2. Ley de Coulomb para representar interface entre dos cuerpo en contacto

3. Modelo físico a correlacionar

4, Solución del Problema

RESULTADOS 1. Matriz Dimensional de Variable dependiente correlacionando 10 variables adimensionales

2. Variables π agrupadas para determinar probable correlacion

4. Simplificación de variables adimensionales

5. Reemplazo de variables adimensionales por sus respectivas cantidades físicas

6. Correlación final

VALIDACION

Correlación entre fricción y variables: ranurado de superficie, rugosidad, y compactación de material fibroso

Interrelación Fricción, rugosidad, ranurado y compactación

CONCLUSION

1. La técnica del Análisis Dimensional permite predecir con bastante confiabilidad las variables que están correlacionadas en un fenómeno físico.

2. Los resultados experimentales validaron la correlación existente entre la variable dependiente y las variables independientes predichas por el Análisis Dimensional

3. La técnica del análisis dimensional aplica a resolver problemas de la mecánica del sólido

4. Los exponentes incógnitas de las variables adimensionales deben ser solucionados heurísticamente

fin