República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior, Ciencias y Tecnología

Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño

Extensión: Mérida

Escuela de Ingeniería Civil

Método racional para calcular el caudal a un sistema de drenaje vial superficial

Elaborado por:

Rivas Pedro CI.- 20434581

Mérida, marzo de 2016

El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal

máximo asociado a determinada lluvia de diseño, se utiliza normalmente en el

diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de

datos hidrométricos para la determinación de Caudales Máximos.

Q: Caudal máximo [m3/s]

C: Coeficiente de escorrentía

I: Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al tiempo de

concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de

retorno seleccionado para el diseño (curvas de I-D-F9) [mm/h]

A: Área de la cuenca. [Ha]

La expresión utilizada por el Método Racional es:

Donde:

Área = 125 Ha

Longitud del Cauce

Principal = 1.350 m

Cota Máxima Cauce

Ppal= 965 msnm

Cota Mínima Cauce

Ppal = 815,75 msnm

Veamos ahora la aplicación del Método Racional con un

ejemplo:

Se desea determinar, empleando la fórmula Racional caudal máximo en una cuenca

con los usos de tierra presentados y para un período de retorno de 25 años. El

análisis morfo métrico de la cuenca arroja los siguientes resultados:

1.) El estudio de frecuencias para las intensidades máximas arrojó la siguiente

expresión para las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia en la región:

I [mm/hr]

Tr [años]

D[min].

En este caso se ha optado por representar la Relación Intensidad-Duración-

Frecuencia del Área en Estudio a través de un ajuste Matemático de las Curvas

Disponibles.

Por lo general tendremos que tomar, de forma gráfica, el valor de Intensidad

utilizando las Curvas Regionales.

2.) Determinación del Coeficiente de Escorrentía Ponderado

Dada la presencia de diferentes usos de tierra en la cuenca es necesario establecer

el Coeficiente de Escorrentía Ponderado en función de las áreas.

La magnitud del coeficiente de escorrentía nos dirá en qué nivel tendremos mayor o

menor caudal superficial sobre determinada área en estudio (la cuenca, para los

efectos de la Hidrología).

• Se va a determinar el Coeficiente de Escorrentía Ponderado para una Cuenca que

se ha zonificado en función de siguientes usos o características del suelo:

• En este caso tendremos que determinar tres Coeficientes parciales, uno para cada zona:

• De esta forma, lo que queda es ponderar cada uno de estos Coeficientes con las áreas

respectivas, según vemos en la siguiente tabla:

Y, al aplicar la ecuación del Coeficiente de Escorrentía Ponderado tendremos:

3.) Determinación de la Duración de la Lluvia.

Para la obtención de la Intensidad de Diseño es necesario conocer la duración de la

lluvia asociada. Para ello, el Método Racional supone que la duración de la lluvia será

igual al Tiempo de Concentración de la Cuenca en Estudio, el cual es el tiempo que se

tarda una gota de agua en recorrer el trayecto desde el punto más alejado de ella

hasta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca).

Para la determinación del Tiempo de Concentración existen diferentes expresiones,

entre las que destacada la Ecuación de Kirpich:

Para la cual contamos con la longitud del cauce, restando establecer su pendiente:

Con este valor tendremos:

Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años, con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada:

De aquí, aplicando la Fórmula del Método Racional, se tendrá que el caudal máximo en la cuenca será de:

Como observamos en el ejemplo, la aplicación del “Método Racional” es más bien sencilla, de allí su extendido uso.

Esta formula empírica , por su simplicidad, es aun utilizada

para el cálculo de alcantarillas, galerías de aguas pluviales,

estructuras de drenaje de pequeñas áreas, a pesar de

presentar algunos inconvenientes, superados por

procedimientos de cálculo más complejos. También se usa en

ingeniería de carreteras para el cálculo de caudales vertientes

de la cuenca a la carretera, y así poder dimensionar las obras

de drenaje necesarias, siempre que la cuenca vertiente tenga

un tiempo de concentración no superior a 6 horas.

Como vemos del ejemplo anterior, la aplicación del Método

Racional es más bien sencilla, de allí su extendido uso.