Research distance between girders of simple bridge

~ i ~

MỤC LỤC

MỤC LỤC ........................................................................................................................i

DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................................ iii

DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................iv

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT ............................................................................... v

MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU NHỊP CẦU DẦM ĐƠN GIẢN BÊ

TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC BÁN LẮP GHÉP TIẾT DIỆN CHỮ I. ................. 3

1.1. Đặc điểm cấu tạo. ............................................................................................... 3

1.2. Công nghệ thi công. ........................................................................................... 4

1.2.1. Công nghệ chế tạo dầm BTCT DUL căng sau. ....................................... 4

1.2.2. Công nghệ lao lắp dầm vào vị trí thiết kế. ............................................... 6

1.3. Nguyên lý tính toán theo 22TCN272-05. ........................................................ 11

1.3.1. Phương pháp phân tích xác định ứng lực trong kết cấu. ...................... 11

1.3.2. Nguyên lý xác định sức kháng theo các TTGH...................................... 12

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH

KHOẢNG CÁCH HỢP LÝ GIỮA CÁC DẦM I. ........................................................ 15

2.1. Cơ sở lựa chọn phƣơng pháp phân tích kết cấu. .............................................. 15

2.2. Cở sở lý thuyết của bài toán phân tích. ............................................................ 16

2.3. Cơ sở lý thuyết xác định khoảng cách tối ƣu giữa các dầm để đạt hiệu quả cao

về mặt chịu lực. ......................................................................................................... 17

2.3.1. Moment uốn cực đại trong các dầm. ..................................................... 18

2.3.2. Xác định sức kháng khi khoảng cách dầm thay đổi.[1] ........................ 21

2.3.3. Xác định khoảng cách tối ưu giữa các dầm. ......................................... 24

2.4. Trình tự tính toán xác định khoảng cách hợp lý giữa các dầm I bán lắp ghép. ...

……………………………………………………………………………………...28

CHƢƠNG 3: NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA SỰ THAY ĐỔI KHOẢNG CÁCH

GIỮA CÁC DẦM CHỦ ĐẾN TỈ SỐ Mu/ΦMn ............................................................ 30

3.1. Số liệu đầu vào ban đầu của cầu nghiên cứu. .................................................. 30

3.1.1. Kích thước cơ bản: ................................................................................ 30

~ ii ~

3.1.2. Vật liệu sử dụng. .................................................................................... 31

3.2. Phƣơng pháp mô hình kết cấu có độ chính xác cao bằng Midas Civil 2011. .. 31

3.3. Phân tích, đánh giá kết quả nội lực (Mu), sức kháng (ΦMn ) và tỉ số Mu/ΦMn

khi thay đổi khoảng cách dầm. .................................................................................. 35

3.4. Phân tích ƣu, nhƣợc điểm khi thiết kế khoảng cách dầm bằng bằng nhau và

khi khoảng cách dầm thay đổi hợp lý. ....................................................................... 41

3.5. Giới thiệu bảng tính excel thiết lập để xác định khoảng cách giữa các dầm hợp

lý cho mặt cắt ngang bảy dầm chủ. ........................................................................... 42

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. ...................................................................................... 43

~ iii ~

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình:1.1. Mặt cắt ngang KCN bán lắp ghép tiết diện chữ I. ........................................... 3

Hình:1.2. Cấu tạo dầm I nhịp 33m. ................................................................................. 4

Hình:1.3. Cấu tạo dầm I nhịp 25m. ................................................................................. 4

Hình 1.4. Chế tạo dầm BTCT DUL căng sau. ................................................................ 5

Hình:1.5. Minh họa trình tự căng kéo cáp DUL. ............................................................. 6

Hình:1.6. Lao lắp dọc bằng cần trục................................................................................ 6

Hình:1.7. Lao lắp dầm theo phƣơng ngang bằng một cần cẩu. ....................................... 7

Hình:1.8. Lao lắp dầm theo phƣơng ngang bằng hai cần cẩu. ........................................ 7

Hình:1.9. Lao lắp KCN bằng giá pooctic. ....................................................................... 8

Hình:1.10. Sàng ngang các phiến dầm vào vị trí thiết kế. ............................................... 8

Hình:1.11. Lao dầm bằng giá ba chân. ............................................................................ 9

Hình:1.12. Lao lắp dầm trên cạn bằng giá long môn. ................................................... 10

Hình:1.13. Lao lắp dầm ở vị trí ngập nƣớc bằng giá long môn. ................................... 10

Hình:1.14. Lao lắp dầm I bằng giá long môn di chuyển. .............................................. 11

Hình:2.1. Sơ đồ ví dụ tính toán. .................................................................................... 18

Hình:3.1. Mặt cắt dọc cầu nghiên cứu. .......................................................................... 30

Hình:3.2. Mặt cắt ngang cầu ở trạng thái ban đầu nghiên cứu. ..................................... 30

Hình:3.3. Mặt cắt ngang dầm. ....................................................................................... 31

Hình:3.4. Mô tả mô hình mặt cắt dầm trong Midas. ..................................................... 32

Hình: 3.5. Giao diện của file MIDAS/Civil MCT file.. ............................................... 34

Hình:3.6. Đồ thị thể hiện sự thay đổi moment do hoạt tải qua các lần lặp. .................. 37

Hình:3.7. Đồ thị thể hiện sự thay đổi moment do tĩnh tải qua các lần lặp. ................... 38

Hình:3.8. Đồ thị thể hiện sự thay đổi Mu qua các lần lặp. ............................................. 38

Hình:3.9. Đồ thị thể hiện sự thay đổi ΦMn qua các lần lặp. .......................................... 38

Hình:3.10. Đồ thị thể hiện sự thay đổi của tỉ số Mu/ΦMn qua các lần lặp. .................... 39

~ iv ~

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1. Bảng thông số và kết quả khi khoảng cách dầm bằng nhau. ........................ 35

Bảng 3.2. Bảng thông số và kết quả khi lặp lần 1. ........................................................ 35

Bảng: 3.3. Bảng thông số và kết quả khi lặp lần 2. ....................................................... 36





Bảng 3.8. Bảng thông số và kết quả khi lặp lần 7. ........................................................ 37

~ v ~

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

BMC = Bản mặt cầu.

BTCT = Bê tông cốt thép.

DUL = Dự ứng lực.

HHPPN = Hệ số phân phối ngang.

KCN = Kết cấu nhịp.

NCKH = Nghiên cứu khoa học.

PP = Phƣơng pháp.

PTHH = Phần tử hữu hạn.

TTH = Trục trung hòa.

TTGH = Trạng thái giới hạn.

TTGH CĐ = Trạng thái giới hạn cƣờng độ.

TTGH SD = Trạng thái giới hạn sử dụng.

~ 1 ~

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài.

Trên mạng lƣới giao thông đƣờng bộ ở nƣớc ta, cầu dầm đơn giản BTCT DUL đã

và đang đƣợc sử dụng phổ biến, trong đó kết cấu nhịp bán lắp ghép tiết diện chữ I

chiếm tỉ trọng lớn.

Trong tƣơng lai, loại cầu này còn tiếp tục phát triển, không những tăng về số

lƣợng nhịp mà còn cả bề rộng cầu.

Hiện nay ở Việt Nam cũng nhƣ trên thế giới khi thiết kế kết cấu nhịp dầm đơn

giản bán lắp ghép ngƣời ta thƣờng cấu tạo các dầm chủ nhƣ nhau và bố trí khoảng

cách giữa chúng bằng nhau. Với cách cấu tạo đó, ngƣời thiết kế sẽ phải bố trí cốt thép

và kiểm toán dầm chủ có nội lực lớn nhất. Nhƣ vậy là không kinh tế, vì những dầm

chủ khác sẽ không làm việc hết khả năng của nó.

Điều đó sẽ đƣợc khắc phục nếu chúng ta bố trí khoảng cách giữa các dầm khác

nhau sao cho tỉ số nội lực trên sức kháng của mỗi dầm là tƣơng đƣơng nhau .

Với lý do trên, tác giả lựa chọn đề tài: “ Nghiên cứu lựa chọn khoảng cách hợp lý

giữa các dầm chủ cầu BTCT DUL căng sau nhịp đơn giản bán lắp ghép tiết diện chữ

I”, để phân tích tìm ra phƣơng án đặt dầm hợp lý, sao cho vật liệu trong các dầm đều

đƣợc sử dụng tối đa.

2. Mục tiêu của đề tài.

Tìm khoảng cách hợp lý giữa các dầm chủ, sao cho tỉ số moment uốn lớn nhất và

sức kháng uốn của mỗi dầm tƣơng đƣơng nhau.

3. Phƣơng pháp nghiên cứu.

Sử dụng phần mềm phân tích kết cấu Midas Civil 2011 để tính nội lực và bảng

tính Excel để tính sức kháng của tiết diện theo tiêu chuẩn 22TCN272-05. Tìm quy luật

phân bố hợp lý khoảng cách giữa các dầm chủ.

4. Đối tƣợng nghiên cứu.

Kết cấu nhịp cầu dầm đơn giản bê tông cốt thép dự ứng lực, căng sau, bán lắp

ghép, tiết diện chữ I.

~ 2 ~

5. Phạm vi nghiên cứu.

Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05 với hoạt tải thiết kế HL-93. Số lƣợng dầm

chủ không ít hơn 4. Mô men uốn và sức kháng uốn tại tiết diện giữa nhịp dầm chủ theo

trạng thái giới hạn cƣờng độ 1.

6. Những đóng góp của đề tài.

Đề xuất thuật toán xác định khoảng cách hợp lý giữa các dầm để tận dụng tối đa

khả năng làm việc của vật liệu trong các dầm đối với kết cấu nhịp đơn giản, bê tông

cốt thép dự ứng lực, căng sau, bán lắp ghép, tiết diện chữ I.

Đƣa ra bảng tính xác định khoảng cách hợp lý giữa các dầm đối với mặt cắt ngang

có bảy dầm.

7. Cấu trúc của đề tài nghiên cứu.

Đề tài nghiên cứu khoa học bao gồm các phần:

Mở đầu.

Chƣơng 1: Tổng quan về kết cấu nhịp cầu dầm đơn giản bê tông cốt thép dự ứng lực

bán lắp ghép tiết diện chữ I.

Chƣơng 2: Cơ sở lý thuyết và trình tự tính toán xác định khoảng cách hợp lý giữa các

dầm I.

Chƣơng 3: Nghiên cứu ảnh hƣởng của sự thay đổi khoảng cách giữa các dầm chủ đến

tỉ số Mu/φMn .

Kết luận và kiến nghị

~ 3 ~

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU NHỊP CẦU DẦM ĐƠN GIẢN BÊ

TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC BÁN LẮP GHÉP TIẾT DIỆN CHỮ I.

1.1. Đặc điểm cấu tạo.

Hình:1.1. Mặt cắt ngang KCN bán lắp ghép tiết diện chữ I.

Kết cấu nhịp bê tông cốt thép dự ứng lực (BTCT DUL) bán lắp ghép tiết diện

chữ I có các dầm đƣợc chế tạo sẵn trong nhà máy hoặc tại công trƣờng, rồi sử dụng

các phƣơng tiện vận chuyển đến vị trí thi công và tiến hành lao lắp vào vị trí thiết kế.

Dầm ngang có thể đƣợc đổ tại chỗ hoặc thi công đúc sẵn với dầm, tuy nhiên đối với

dầm tiết diện chữ I thì dầm ngang thƣờng đƣợc đổ tại chỗ cùng với bản mặt cầu

(BMC) thông qua các cốt thép chờ trƣớc bắt từ dầm chủ. BMC đƣợc đổ tại chỗ sau khi

kê các dầm và gác tấm đan vào các khe cắt khấc của dầm để làm ván khuôn.

Theo 22TCN272-05 yêu cầu chiều dày tối thiểu của BMC bao gồm các điều

khoản của sự bào mòn, tạo rãnh không nên nhỏ hơn 175mm, việc chọn chiều dày bản

dựa trên chiều dài nhịp bản (khoảng cách giữa các dầm).

Dầm chữ I đƣợc đúc sẵn có cáp DUL đƣợc căng trƣớc hoặc căng sau, chiều cao

dầm phụ thuộc vào chiều dài nhịp. Ở đầu dầm đƣợc mở rộng sƣờn để tăng khả năng

chống cắt và bố trí neo cáp DUL đối với kết cấu căng sau. Cáp DUL căng sau thƣờng

đƣợc bố trí theo quỹ đạo parabol hoặc đƣờng cong tròn. Tại đầu dầm bó thứ nhất cách

mép trên dầm khoảng 15÷20cm, khoảng cách theo chiều cao giữa đầu các bó uốn xiên

còn lại là 15÷30cm.

~ 4 ~

Hình:1.2. Cấu tạo dầm I nhịp 33m.

Hình:1.3. Cấu tạo dầm I nhịp 25m.

Về cấu tạo kích thƣớc của dầm I ,ở cánh trên của dầm thƣờng làm rộng

(800÷850mm) để tăng diện tích đỡ BMC giảm ứng suất cục bộ, và tăng chiều rộng làm

việc có hiệu của BMC ở giai đoạn khai thác. Ở hai bên cánh trên có cấu tạo khấc kích

thƣớc thƣờng 80×100mm để tạo vị trí đặt tấm đan khi đổ bê tông BMC. Ở phía dƣới

làm bầu dầm để bố trí cáp DUL. Sƣờn dầm ở phần giữa nhịp đƣợc thu hẹp để giảm

trọng lƣợng bản thân kết cấu.

1.2. Công nghệ thi công.

1.2.1. Công nghệ chế tạo dầm BTCT DUL căng sau.

Dầm BTCT DUL căng sau có thể đƣợc chế tạo trong nhà máy hoặc tại các bãi

đúc dầm tùy thuộc vào vị trí và quy mô của công trình.

~ 5 ~

Hình 1.4. Chế tạo dầm BTCT DUL căng sau.

Trình tự chế tạo dầm BTCT DUL căng sau:

- Lắp đặt cốt thép thƣờng trên ván khuôn đáy và bố trí các ống gen theo quỹ đạo

cáp thiết kế, bố trí các lỗ để bơm vữa sau khi căng kéo cáp DUL.

- Lắp đặt ván khuôn thành, đổ bê tông dầm và bảo dƣỡng cho đến khi bê tông đạt ≥

80% cƣờng độ thiết kế thì căng kéo cáp DUL.

- Bịt đầu neo, bơm vữa vào ống gen qua các ống nhựa đã bố trí để tạo tiết diện liên

hợp giữa bê tông và cáp DUL.

- Đặt lƣới cốt thép, đổ bê tông lấp đầu neo, hoàn thiện dầm.

Khi đặt kích để tạo lực căng cho dầm có thể đặt một đầu hoặc đặt cả hai đầu phụ

thuộc vào chiều dài của đƣờng bó cáp, sao cho hiệu quả sử dụng lực căng kích trong

cáp DUL là lớn nhất. Ở dƣới đầu neo để giảm ứng suất cục bộ trong bê tông ngƣời ta

thƣờng sử dụng các lò xo xoắn để tăng cƣờng độ bê tông và làm các tấm thép để tăng

diện tích tiếp xúc. Căng các bó cáp theo thứ tự từ trên xuống để tránh gây ra ứng suất

kéo ở thớ trên gây nứt bê tông. Theo phƣơng ngang thì kéo các bó ở gần trục tim trƣớc

sau đó mới kéo các bó xa để tránh gây ra moment uốn ngang trong dầm. Khi căng kéo

thì tiến hành căng theo từng cấp tải để kiểm soát đƣợc độ dãn dài đồng thời khử các

biến dạng đàn hồi và chùng cốt thép.

~ 6 ~

Hình:1.5. Minh họa trình tự căng kéo cáp DUL.

1.2.2. Công nghệ lao lắp dầm vào vị trí thiết kế.

1.2.2.1. Công nghệ lao lắp dọc bằng cần trục.

Hình:1.6. Lao lắp dọc bằng cần trục.

Trình tự thi công:

- Sau khi vận chuyển các phiến dầm đến công trƣờng, tiến hành lắp dựng đƣờng ray

và xe goong để di chuyển các phiến dầm vào vị trí thiết kế.

- Cần cẩu đứng trên đỉnh mố, mép dải xích hoặc mép chân đế cách mép tƣờng đỉnh

tối thiểu 1mét, sau đó cẩu từng phiến dầm đặt lên chồng nề rồi dùng kích hạ dầm

xuống gối, khi cần cẩu có sức nâng lớn hơn nhiều so với trọng lƣợng dầm thì có thể hạ

trực tiếp xuống gối. Khi hạ thì hạ xuống gối cố định trƣớc sau đó mới hạ xuống gối di

động.

- Đổ bê tông dầm ngang, BMC liên kết các phiến dầm, tƣơng tự cho các nhịp tiếp

theo.

Đặc điểm:

- Tốc độ thi công nhanh, tính kinh tế cao.

- Không phải làm đà giáo, trụ tạm.

Phạm vi áp dụng:

~ 7 ~

- Kết cấu nhịp dầm đơn giản có chiều dài ≤21m, trọng lƣợng dầm ≤30÷35T

- Cần cẩu phải đảm bảo sức nâng cần thiết.

1.2.2.2. Công nghệ lao lắp ngang bằng cần trục.

Hình:1.7. Lao lắp dầm theo phương ngang bằng một cần cẩu.

Hình:1.8. Lao lắp dầm theo phương ngang bằng hai cần cẩu.


- Bóc các lớp bùn nhão, đất hữu cơ tại vị trí thi công, dải cấp phối đá dăm làm lớp

mặt.

- Lắp đặt đƣờng công tác: chồng nề, tà vẹt, đƣờng ray… để di chuyển dầm và cẩu.

- Cần cẩu nhấc các phiến dầm đặt lên chồng nề, sử dụng kích để đặt lên gối. Khi

cẩu, đặt các phiến dầm ở xa trƣớc, ở gần sau. Tùy thuộc vào sức nâng của cần cẩu và

trọng lƣợng dầm mà có thể sử dụng một cần cẩu hoặc hai cần cẩu để cẩu dầm.

- Đổ bê tông dầm ngang liên kết.

Đặc điểm:

- Tốc độ thi công nhanh.

- Giảm đƣợc chi phí làm mặt cầu tạm so với lao lắp dọc, tuy nhiên lại phải làm

đƣờng vận chuyển ở bãi sông.

~ 8 ~

- Khi sử dụng một cẩu, cẩu đứng ở vị trí giữa nhịp nên giảm đƣợc tầm với, tận dụng

đƣợc sức nâng của cẩu so với lao lắp dọc.

- Khi sử dụng hai cẩu thì phải đảm bảo sự phối hợp nhịp nhàng, trành gãy dầm.

Phạm vị áp dụng:

- Cầu nhịp đơn giản, có bãi sông cạn, điều kiện địa chất tốt không bị ngập nƣớc.

- Trọng lƣợng các phiến dầm phù hợp với sức nâng của cẩu.

1.2.2.3. Lao lắp KCN bằng giá pooctic.

Hình:1.9. Lao lắp KCN bằng giá pooctic.

Hình:1.10. Sàng ngang các phiến dầm vào vị trí thiết kế.


- Xây dựng hệ đà giáo, trụ tạm (nếu có) phục vụ thi công.

- Lắp dựng giá pooctic trên mố trụ để sang ngang các phiến dầm.

- Lắp đƣờng ray, xe goong và di chuyển các phiến dầm ra vị trí nhịp.

- Dùng giá pooctic sang ngang các phiến dầm, và hạ các dầm xuống gối.

- Thi công dầm ngang để tăng độ cứng ngang, tiếp tục di chuyển sang nhịp tiếp

theo.

~ 9 ~

Đặc điểm:

- Quá trình lao dọc dầm đƣợc thực hiện trên đà giáo, đảm bảo an toàn trong thi

công.

- Tốn chi phí xây dựng đà giáo, thời gian thi công kéo dài.


- Cầu có nhiều nhịp đơn giản, chiều dài nhịp ≤40m.

- Khi không có các thiết bi chuyên dùng để lao lắp KCN.

1.2.2.4. Lao lắp dầm bằng giá lao ba chân.

Hình:1.11. Lao dầm bằng giá ba chân.


- Lắp hệ thống đƣờng ray, xe goong để di chuyển giá lao và dầm ra vị trí nhịp.

- Lắp giá ba chân trên nền đƣờng đầu cầu để thi công nhịp đầu tiên, sau đó di

chuyển ra các nhịp, kê trên các trụ để thi công các nhịp tiếp theo.

- Di chuyển dầm trên đƣờng ray tới vị trí giá lao, dùng hệ tời múp để di chuyển dầm

ra vị trí nhịp.

- Sàng ngang và hạ dầm xuống gối. thi công dầm ngang để tạo liên kết ngang.

- Di chuyển giá lao dầm để thi công nhịp tiếp theo.

Đặc điểm:

- Thời gian thi công nhanh chóng, giảm chi phí xây dựng do không phải làm đà

giáo, trụ tạm.

- Không cản trở giao thông thủy trong quá trình thi công.

- Tuy nhiên, việc thi công bằng giá lao ba chân khá phức tạp.


- Đối với KCN đơn giản có chiều dài dầm ≤ 33m.

- Dầm có trọng lƣợng không lớn, thƣờng ≤ 60T.

~ 10 ~

1.2.2.5. Lao lắp KCN bằng giá long môn.

Hình:1.12. Lao lắp dầm trên cạn bằng giá long môn.

Trình tự thi công ở vị trí trên cạn:

- Bóc lớp đất hữu cơ, bùn nhảo trong phạm vi thi công. Dải lớp cấp phối đá dăm

làm lớp mặt, lắp đặt chồng nề, tà vẹt, đƣờng ray để di chuyển dầm và giá long môn.

- Lắp dựng giá long môn.

- Di chuyển dầm đến vị trí giá long môn, sử dụng giá long môn cẩu, sang ngang và

đặt dầm vào vị trí thiết kế.

- Di chuyển giá long môn trên đƣờng ray để thi công các nhịp tiếp theo.

Hình:1.13. Lao lắp dầm ở vị trí ngập nước bằng giá long môn.

Trình tự thi công ở vị trí ngập nƣớc:

- Xây dựng các trụ tạm tại các vị trí trụ chính tạo điểm đỡ cho hệ giàn thép để đặt

giá long môn và di chuyển dầm ra các nhịp.

- Lắp dựng giá long môn và hệ dàn để lao dầm.

- Lắp hệ thống đƣờng ray, xe goong di chuyển các phiến dầm ra vị trí nhịp.

- Dùng giá long môn cẩu, sang ngang và hạ dầm xuống gối.

- Di chuyển giá long môn để thi công nhịp tiếp theo.

Đặc điểm:

- Thi công phức tạp.

- Khi thi công ở dƣới nƣớc phải làm dàn giáo, tốn kém, thời gian thi công dài, cản

trở giao thông thủy.

~ 11 ~

Hình:1.14. Lao lắp dầm I bằng giá long môn di chuyển.


- Áp dụng cho cầu nhiều nhịp, nhiều dầm để đảm bảo yếu tố kinh tế.

- Áp dụng cho các cầu có chiều dài ≤ 40m.

1.3. Nguyên lý tính toán theo 22TCN272-05.

1.3.1. Phương pháp phân tích xác định ứng lực trong kết cấu.

Kết cấu nhịp là một hệ không gian phức tạp, do đó để xác định chính xác ứng lực

lên các bộ phận cầu là một công việc khó khăn. Hầu hết các phƣơng pháp cổ điển đều

sử dụng các giả thiết của môn Sức bền vật liệu. Đối với kết cấu nhịp đơn giản BTCT

DUL, căng sau có dính bám, bán lắp ghép, tiết diện chữ I, ứng lực hình thành theo ba

giai đoạn thi công.

Giai đoạn 1: Tiết diện dầm I trừ lỗ chịu tác dụng của tải trọng bản thân dầm. Giai

đoạn này đƣợc tính toán cho khoảng thời gian thi công từ khi đúc xong dầm và căng

cáp DUL mà chƣa bơm vữa.

Giai đoạn 2: Tiết diện dầm I có cáp DUL chịu tác dụng của tải trọng bê tông ƣớt

dầm ngang, bản mặt cầu. Ở giai đoạn này do liên kết ngang là bê tông dầm ngang và

BMC chƣa đông cứng nên xem nhƣ không có sự phân phối tải trọng theo phƣơng

ngang. Tải trọng tác dụng lên mỗi dầm đƣợc xác định bằng trọng lƣợng bê tông ƣớt

trên chiều dài một nữa nhịp bản về mỗi phía của dầm.

Giai đoạn 3: Tiết diện I có cáp liên hợp với BMC chịu tác dụng của tĩnh tải 2 nhƣ

lan can, lớp phủ.. và hoạt tải. Ở giai đoạn này do liên kết ngang đã hình thành, do vậy

việc xác định phần tải trọng tác dụng lên mỗi dầm một cách chính xác gặp nhiều khó

khăn.

~ 12 ~

Tùy thuộc vào sơ đồ kết cấu mà có thể có các phƣơng pháp phân tích nhƣ sau:

- Các phƣơng pháp phân tích kết cấu dựa trên hệ số phân phối ngang, các phƣơng

pháp đại diện: Đòn bẩy; nén lệch tâm; dầm liên tục kê trên các gối đàn hồi.

- Các phƣơng pháp xem xét các kết cấu nhịp nhƣ một hệ thống gồm các dầm giao

nhau, dầm chủ theo chiều dọc; dầm ngang, BMC theo chiều ngang.

- Các phƣơng pháp mô hình hóa kết cấu nhịp là tấm có sƣờn.

- Các phƣơng pháp mô hình hóa kết cấu thành các phần tử rời rạc: pp phần tử hữu

hạn, pp dải hữu hạn..

Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 để xác định nội lực tác dụng lên các dầm do hoạt

tải, đƣợc sử dụng các hệ số phân phối ngang cho nội lƣc. Các hệ số phân phối ngang

này đƣợc xác định dựa trên cả lý thuyết và thực tiễn, nó phụ thuộc vào chiều dài nhịp

bản, chiều dài nhịp tính toán của dầm và tham số độ cứng giữa dầm và bản mặt cầu.

Các hệ số này đƣợc thể hiện trong điều 4.6.2.2.2 của tiêu chuẩn, với hoạt tải thiết kế là

HL 93 gồm hai tổ hợp tải trọng đối với nhịp đơn giản:

- Xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế.

- Xe hai trục và tải trọng làn thiết kế.

1.3.2. Nguyên lý xác định sức kháng theo các TTGH.

Mỗi cấu kiện, liên kết của cầu ở các TTGH đều phải thỏa mãn điều kiện hiệu ứng

của tải trọng không vƣợt quá sức kháng của vật liệu:

i i i nQ R

1.3.2.1. TTGH Cường độ.

Ở giai đoạn khai thác tiết diện tính toán của loại kết cấu nhịp đơn giản bán lắp

ghép tiết diện chữ I là tiết diện liên hợp giữa bản mặt cầu và dầm, do vậy khi xác định

tiết diện tạo sức kháng cần phải đi tìm bề rộng bản mặt cầu cùng làm việc liên hợp với

dầm. Đối với kết cấu bán lắp ghép tiết diện chữ I bề rộng này xác định cho các dầm

nằm trong bằng cách lấy giá trị nhỏ nhất của:

- ¼ Chiều dài nhịp hữu hiệu.

- 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn hơn của bề dày bụng dầm

hoặc ½ bề rộng bản cánh trên của dầm.

- Khoảng cách trung bình của các dầm liền kề nhau.

~ 13 ~

Đối với các dầm biên, bề rộng bản cánh hữu hiệu đƣợc lấy bằng ½ bề rộng hữu

hiệu của dầm trong cộng với giá trị nhỏ hơn của:

- 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu.

- 6 lần độ dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn hơn của ½ bề dày bụng dầm

hoặc ¼ bề rộng bản cánh trên của dầm.

- Bề rộng của phần hẫng bản mặt cầu.

Để tính toán sức kháng cho loại tiết diện này ta cần quy đổi về dạng chữ T. Việc

quy đổi tiết diện thực hiện dựa trên nguyên tắc:

- Chiều cao tiết diện không thay đổi.

- Diện tích tiết diện không thay đổi.

- Kích thƣớc tiết diện làm việc sát nhất với tiết diện thực tế về tham số độ cứng.

Sau khi xác định đƣợc tiết diện làm việc ta đi xác định vị trí của trục trung hòa. Nếu

trục trung hòa nằm ở bản cánh thì tính toán sức kháng theo các công thức của hình chữ

nhật mở rộng, coi chiều dày dầm là bề rộng của bản cánh hữu hiệu. Nếu trục trung hòa

nằm ở sƣờn dầm thì tính toán sức kháng theo tiết diện chữ T.

1.3.2.2. TTGH Sử dụng.

Kiểm toán ứng suất.

Đối với kết cấu bán lắp ghép tiết diện chữ I, căng sau, có dính bám, ứng lực hình

thành theo giai đoạn, do vậy kiểm toán ứng suất cũng phải đƣợc tiến hành theo các giai

đoạn tƣơng ứng. Trong mỗi giai đoạn phải tính các giá trị đặc trƣng hình học tƣơng

ứng gồm các đại lƣợng: Diện tích tiết diện; Moment quán tính; Moment chống uốn thớ

trên; Moment chống uốn thớ dƣới. Ngoài ra, còn phải tính lực căng trong cáp DUL

ứng với từng thời điểm xảy ra các mất mát ứng suất.

Các giới hạn ứng suất theo các giai đoạn thi công đƣợc quy định trong tiêu chuẩn

thiết kế.

Độ võng:

Các tiêu chuẩn về độ võng thƣờng không bắt buộc trong công trình cầu. Tuy

nhiên, khi chủ đầu tƣ yêu cầu có thể kiểm tra độ võng theo các nguyên tắc sau:

- Khi nghiên cứu độ võng tuyệt đối lớn nhất, tất cả làn xe thiết kế phải chất tải và tất

cả cấu kiện chịu lực coi võng lớn nhƣ nhau.

- Khi nghiên cứu độ võng tƣơng đối lớn nhất, số lƣợng và vị trí làn đặt tải phải chọn

để cho hiệu ứng chênh lệch bất lợi nhất.

~ 14 ~

- Đối với cầu liên hợp, mặt cắt ngang thiết kế phải bao gồm toàn bộ chiều rộng của

đƣờng và những bộ phận liên tục về kết cấu của lan can, đƣờng ngƣời đi và rào chắn ở

giữa.

- Hoạt tải bao gồm cả hệ số xung kích.

1.3.2.3. TTGH mỏi.

Đối với kết cấu BTCT DUL toàn phần không cần phải kiểm toán mỏi khi thỏa

mãn các điều kiện về ứng suất ở TTGH SD.

Tại các vị trí mà ứng suất nén do tải trọng thƣờng xuyên và DUL lớn hơn 2 lần

ứng suất kéo lớn nhất do hoạt tải mỏi gây ra, hoặc đối với bản mặt cầu bê tông trong

kết cấu nhiều dầm không cần kiểm toán mỏi.

Khi kiểm toán mỏi sử dụng hoạt tải mỏi là một xe tải thiết kế có khoảng cách giữa

các trục 145KN là 9m có áp dụng hệ số xung kích chất lên một làn xe.

Khi tính mỏi, các đặc trƣng hình học xác định dựa trên mặt cắt bị nứt do tổng ứng suất

của tải trọng thƣờng xuyên, DUL, 1.5 lần tải trọng mỏi là chịu kéo và không nhỏ hơn

0.25√ .

1.3.2.4. TTGH Đặc biệt.

TTGH đặ biệt cần phải tính toán để đảm bảo sự không sụp đổ của cầu khi chịu tác

dụng của các tải trọng động đất, va tàu,xe cộ, lũ lớn và có thể cả trong điều kiện bị xói

lở.

~ 15 ~

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH

KHOẢNG CÁCH HỢP LÝ GIỮA CÁC DẦM I.

2.1. Cơ sở lựa chọn phƣơng pháp phân tích kết cấu.

Hiện nay, hầu hết các công trình cầu nói chung, cầu bán lắp ghép nói riêng ở Việt

Nam đều đƣợc thiết kế theo tiêu chuẩn 22TCN272-05. Theo tiêu chuẩn này, công việc

phân tích, tính toán nội lực và sức kháng đối với dầm I nhịp đơn giản có thể đƣợc thực

hiện trên một dầm đơn. Để xét đến yếu tố không gian của kết cấu trong bài toán phẳng

này, sự phân phối tải trọng do hoạt tải lên dầm đơn đƣợc chuyển từ hệ không gian

thông qua hệ số phân phối ngang. Hệ số phân phối ngang có thể đƣợc xác định theo

nhiều phƣơng pháp khác nhau. Các phƣơng pháp nghiêng về lý thuyết phân tích nhƣ:

Phƣơng pháp đòn bẩy, phƣơng pháp nén lệch tâm, phƣơng pháp dầm kê trên các gối

đàn hồi. Việc áp dụng một trong các phƣơng pháp này phụ thuộc vào tỉ số độ cứng của

liên kết ngang so với độ cứng của dầm chủ. Nói chung các phƣơng pháp lý thuyết này

không thể mô tả chính xác đƣợc sự phân phối nội lực do tải trọng lên các dầm, vì để

xét đến độ cứng không gian của hệ kết cấu còn liên quan đến nhiều yếu tố phức tạp,

các phƣơng pháp này chỉ nói đến một cách tƣơng đối độ cứng của liên kết ngang mà

không cụ thể đƣợc độ cứng ấy là bao nhiêu. Hiện nay, tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt

Nam 22TCN 272-05 do Bộ Giao thông vận tải ban hành đƣợc dịch từ tiêu chuẩn

AASHTO 1998 của Mỹ, các công thức xác định hệ số phân phối ngang cho nội lực

đƣợc xác định dựa trên cả lý thuyết và thí nghiệm thực tế để mô tả gần đúng hơn độ

cứng liên kết ngang. Tuy nhiên để có thể áp dụng đƣợc tiêu chuẩn này thì phải thỏa

mãn một trong các điều kiện là khoảng cách giữa các dầm không thay đổi. Hơn nữa,

khi áp dụng hệ số phân phối ngang theo 22TCN 272-05 hay theo các phƣơng pháp lý

thuyết trên đều không xét tới độ cứng chống xoắn của dầm đến độ cứng của liên kết

ngang.

Hiện nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học máy tính, các phần mềm

chuyên dùng đƣợc lập trình để mô hình không gian 3D kết cấu, dựa trên các phƣơng

pháp phân tích chính xác để thể hiện đúng hơn độ cứng không gian của kết cấu. Một

trong các phƣơng pháp phân tích chính xác đó là phƣơng pháp PTHH, đƣợc lập trình

trong các phân mềm nhƣ Midas Civil, Sap…

~ 16 ~

Khi mô hình kết cấu bằng các phần mềm này không những thể hiện khá chính xác

độ cứng liên kết ngang của kết cấu mà còn có thể xác định sự phân phối tải trọng lên

các dầm khi khoảng cách giữa các dầm không bằng nhau.

Với những ƣu điểm phân tích trên và yêu cầu của đề tài NCKH tác giả đã lựa chọn

phần mềm Midas Civil 2011 với các phần tử thanh, theo phƣơng pháp PTHH để mô

hình, phân tích kết cấu đảm bảo mô tả chính xác độ cứng liên kết ngang với khoảng

cách dầm thay đổi.

2.2. Cở sở lý thuyết của bài toán phân tích.

Hầu hết các công trình cầu bán lắp ghép hiện nay đƣợc thiết kết với khoảng cách

giữa các dầm bằng nhau. Việc thiết kế nhƣ vậy tuy có đơn giản hơn một ít về công tác

thi công nhƣng tồn tại nhƣợc điểm về mặt chịu lực. Đối với các dầm bán lắp ghép tiết

diện chữ I thông thƣờng các dầm (dầm trong và dầm ngoài) đều đƣợc thiết kế giống

nhau, và với khoảng cách giữa các dầm bằng nhau, chiều dày bản mặt cầu không đổi,

phân hẫng của bản mặt cầu thông thƣờng lấy bằng 0.4÷0.5 lần khoảng cách các dầm,

trong đề tài nghiên cứu này để dễ đƣa ra lời phân tích lấy phần hẫng của BMC bằng

0.5 lần khoảng cách giữa các dầm, nhƣ vậy sức kháng của mỗi dầm trong các giai

đoạn là giống nhau. Trong khi đó, khi khoảng cách giữa các dầm bằng nhau thì sự

phân phối nội lực do hoạt tải lên dầm ngoài thƣờng là lớn hơn nhiều so với các dầm

trong, trong khi nội lực do tĩnh tải của các dầm trong thì bằng nhau và lớn hơn so với

dầm ngoài khá ít. Dẫn đến nội lực trong dầm ngoài thƣờng lớn hơn khá nhiều so với

các dầm trong. Khi thiết kế thì phải đảm bảo thỏa mãn các trạng thái giới hạn theo các

giai đoạn cho các dầm. Nhƣ vậy, khi thiết kế cho dầm ngoài thỏa mãn các yêu cầu

thiết kế đề ra thì dầm trong lại dƣ thừa khả năng nhiều. Các dầm trong vật liệu không

làm việc hết khả năng vốn có của nó, kết cấu làm việc không hợp lý về mặt chịu lực,

dẫn đến lãng phí.

Vấn đề đặt ra là làm sao để nội lực trong dầm biên giảm xuống, nội lực trong các

dầm trong tăng lên tƣơng ứng với sự thay đổi sức kháng uốn của tiết diện, sao cho tỉ số

giữa moment uốn lớn nhất trên sức kháng uốn của các dầm càng gần nhau càng tốt, khi

đó tiết diện dầm sẽ làm việc hiệu quả nhất. Có một phƣơng pháp đơn giản để thực hiện

đƣợc điều này đó là thay đổi khoảng cách giữa các dầm. Khi khoảng cách giữa các

dầm trong tăng lên, khoảng cách giữa các dầm biên, sát biên giảm đi thì phần nội lực

do tĩnh tải tác dụng lên dầm trong tăng lên, lên các dầm biên thì giảm đi, hoạt tải tác

~ 17 ~

dụng lên dầm biên giảm đi, lên các dầm trong tăng lên. Khi đó, tỉ số Mu/ΦMn sẽ tiến

đến gần nhau, tất nhiên khi khoảng cách giữa các dầm thay đổi thì sức kháng của tiết

diện ở giai đoạn khai thác cũng có thể thay đổi, nó còn phụ thuộc vào khoảng cách

giữa các dầm và bề rộng làm việc có hiệu của bản mặt cầu đối với dầm tính toán. Hơn

nữa, khi khoảng cách giữa các dầm không bằng nhau thì nội lực trong bản mặt cầu

cũng thay đổi, tại những vị trí khoảng cách giữa các dầm xa hơn thì nội lực trong bản

mặt cầu sẽ lớn hơn, dẫn đến việc bố trí cốt thép trong bản mặt cầu có thể lớn hơn. Tất

nhiên khoảng cách giữa các dầm dù có thay đổi nhƣng vẫn phải đảm bảo khoảng cách

kinh tế đối với cầu bán lắp ghép tiết diện chữ I.

Đây là một bài toán kinh tế- kỹ thuật liên quan đến sự tối ƣu hóa khả năng làm

việc của các dầm cầu và bản mặt cầu. Trong đề tài NCKH này, tác giả chọn phƣơng

pháp lấy sự tối ƣu hóa làm việc của các dầm chủ làm chủ đạo, và sự thay đổi nội lực

(moment) trong bản mặt cầu là hệ quả.

Tuy nhiên có một vấn đề đặt ra nữa là để tiết diện các dầm chủ làm việc tối ƣu thì

khoảng cách giữa các dầm phải đặt là bao nhiêu?, nó thay đổi nhƣ thế nào, phụ thuộc

vào những yếu tố gì?. Phần phân tích tính toán sau đây sẽ giả quyết đƣợc những câu

hỏi đó.

2.3. Cơ sở lý thuyết xác định khoảng cách tối ƣu giữa các dầm để đạt hiệu quả

cao về mặt chịu lực.

Nói chung khoảng cách giữa các dầm phải đặt nhƣ thế nào đó để tỉ số u

n

M

M

của các dầm càng gần sát nhau càng tốt. Tuy nhiên, khi chƣa xác định đƣợc cụ thể

khoảng cách giữa các dầm thì việc xác định Mu và ΦMn ứng với trƣờng hợp đó là khó

khăn, không thể đƣa ra đƣợc con số cụ thể. Nhƣ vậy để tạm thời xác định đƣợc Mu,

ΦMn thì ta gọi khoảng cách giữa các dầm là ẩn số.

Trong phần này sẽ chọn ra mặt cắt ngang có bảy dầm chủ để thuận tiện cho việc đặt

tên và phân tích.

~ 18 ~

Hình:2.1. Sơ đồ ví dụ tính toán.

2.3.1. Moment uốn cực đại trong các dầm.

Đối với cầu dầm I bán lắp ghép căng sau có dính bám nội lực do tải trọng gây ra

phát triển trong ba giai đoạn.

Giai đoạn 1: Tiết diện dầm chủ trừ lỗ chịu tác dụng của trọng lƣợng bản thân

dầm.

Ở giai đoạn này do các dầm chủ đƣợc chế tạo giống nhau, nên moment lớn nhất do tải

trọng bản thân dầm chủ tác dụng lên các dầm là bằng nhau mà không phụ thuộc vào

khoảng cách giữa các dầm.

Giai đoạn 2: Tiết diện dầm chủ có cáp DUL ngoài trọng lƣợng bản thân dầm chủ

còn chịu tác dụng thêm của trọng lƣợng bê tông ƣớt của dầm ngang, ván khuôn bản, và

bản mặt cầu. Các tải trọng thêm này đều phụ thuộc vào khoảng cách giữa các dầm chủ.

Giai đoạn 3: Tiết diện dầm có cáp DUL liên hợp với bản mặt cầu chịu tác dụng

của trọng lƣợng lan can, lớp phủ và hoạt tải. Ở giai đoạn 3 này, đã hình thành độ cứng

liên kết ngang giữa các phần tử, do vậy tải trọng phân phối lên các dầm còn phụ thuộc

vào vị trí đặt tải và tỉ số giữa độ cứng liên kết ngang của bộ phận kết cấu với độ cứng

chung của hệ.

Để đơn giản trong tính toán, có thể coi tải trọng do trọng lƣợng bản thân dầm chủ,

lan can, lớp phủ tác dụng lên các dầm là không thay đổi khi khoảng cách giữa các dầm

thay đổi.

Gọi giá trị moment uốn lớn nhất trong các dầm do các tải trọng không thay đổi này

gây ra là MKTD.

Còn với các tải trọng thay đổi ta lần lƣợt tính moment lớn nhất do nó gây ra trong

các dầm nhƣ sau:

~ 19 ~

Moment do trọng lƣợng dầm ngang.

Để đơn giản trong tính toán, và đã đƣợc chấp nhận trong thiết kế tải trọng do trọng

lƣợng bản thân dầm ngang đƣợc quy về tải trọng phân bố đều theo chiều dài nhịp với

giá trị:

dn c dn i i 1

i

tt

n A d dq

L

Moment lớn nhất tại tiết diện giữa nhịp của các dầm do trọng lƣợng dầm ngang

gây ra:

Dầm 1(dầm ngoài):

dn dn c dn 2 tt1 DC

n A d LM

16

Dầm 2:

dn c dn tt 2 3dn

2 DC

n A L d dM

16

Dầm i:

dn dn c dn tt i i 1

i DC

n A L d dM

16

Trong đó:

γDC _ Hệ số tải trọng.

ndn _ Số dầm ngang.

γc _ Trọng lƣợng riêng của bê tông.

Adn _ Diện tích mặt cắt ngang của dầm ngang.

Ltt _ Chiều dài nhịp tính toán cảu cầu.

d1 _ Phần hẫng của bản mặt cầu.

di _ Khoảng cách giữa dầm i với dầm i+1, i≥2.

Moment do trọng lƣợng bản mặt cầu:

Công thức này đƣợc tính toán với bản mặt cầu có chiều dày không thay đổi.

Dầm 1:

2

bmc c f tt 1 2

1 DC

h L d dM

16

~ 20 ~

Dầm 2:

2

c f tt 2 3bmc

2 DC

h L d dM

16

Dầm i:

2

bmc c f tt i i 1

i DC

h L d dM

16

Trong đó:

hf _ Chiều dày của bản mặt cầu.

Moment uốn do trọng lƣợng ván khuôn bản mặt cầu.

Moment do trong lƣợng ván khuôn bản mặt cầu có thể lấy theo phần trăm trọng

lƣợng của bản mặt cầu.(Trong nghiên cứu này bỏ qua).

Moment do hoạt tải.

Khi thay đổi khoảng cách giữa các dầm thì tỉ lệ độ cứng giữa các bộ phận kết cấu

đối với độ cứng chung thay đổi, dẫn đến sự phân phối tải trọng do hoạt tải lên các dầm

thay đổi. Sự thay đổi này có thể xác định thông qua các phần mềm chuyên dùng.

Tuy nhiên trong tính toán sơ bộ khoảng cách giữa các dầm chủ, ta coi moment lớn

nhất do hoạt tải tác dụng lên các dầm chủ ở trạng thái mới sẽ bằng moment lớn nhất

với vị trí tƣơng ứng của các dầm chủ khi thiết kế khoảng cách dầm bằng nhau nhân với

hệ số k1 . Hệ số k1 này đƣợc xác định khi ta khảo sát sự thay đổi moment do tác dụng

của hoạt tải lên các dầm khi khoảng cách giữa chúng thay đổi ứng với từng mặt cắt

ngang có số dầm chủ xác định. Nếu có điều kiện về mặt thời gian thì có thể thiết lâp

một bẳng tra hệ số k khi khoảng cách giữa các dầm thay đổi.

tt2 tt1

ht(i) 1 ht(i)M k M

Trong đó:

Mht(i)tt2

_ Moment uốn lớn nhất trong dầm i do hoạt tải sau khi các khoảng cách

dầm đã thay đổi hợp lý.

Mht(i)tt1

_ Moment uốn lớn nhất trong dầm i do hoạt tải khi thiết kế với khoảng

cách giữa các dầm bằng nhau.

k1 _ Hệ số thay đổi.

Moment uốn lớn nhất trong các dầm dƣới tác dụng của tải trọng khai thác.

i i i i i

u KTD DN BMC VK HTM M M M M

~ 21 ~

2.3.2. Xác định sức kháng khi khoảng cách dầm thay đổi.[1]

Nguyên lý xác định sức kháng của mặt cắt đƣợc thực hiện dựa trên các điều khoản

của tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05 đối với kết cấu BTCT DUL toàn phần, có

cáp DUL dính kết với bê tông. Đối với các loại khác cũng đƣợc xác định với nguyên

lý tƣơng tự.

Trong bài toán xác định khoảng cách tối ƣu giữa các dầm BTCT DUL bán lắp

ghép nhịp đơn giản, việc xác định sức kháng đƣợc thực hiện tại mặt cắt giữa nhịp _ ở

vị trí mà có moment uốn lớn nhất.

2.3.2.1. Xác định sức kháng uốn khi TTH nằm ở bản cánh dầm.

Trường hợp 1: Khi bề rộng bản cánh làm việc có hiệu do khoảng cách trung bình

giữa các dầm liên tiếp khống chế.

ef i i 1f

d db

2

- Vị trí TTH đƣợc xác định theo công thức:

ps pu

pu' ef

c 1 f ps

p

A fc

f0.85f b kA

d

Với :

'

c1

f 280.85 0.05

7

py

pu

fk 2 1.04

f

Trong đó:

Aps _ Diện tích cốt thép DUL.

fpu _ Cƣờng độ kéo đứt của cốt thép DUL.

fpy _ Cƣờng độ kéo chảy của cốt thép DUL.

f’c _ Cƣờng độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày. Cƣờng độ này đƣợc lấy theo

cƣờng độ của vật liệu mà dầm và bản mặt cầu quy về.

dp _ Chiều cao chịu uốn có hiệu của tiết diện tính toán.

~ 22 ~

- Chiều cao phần bê tông chịu nén quy đổi.

1a c

1 ps pu

pu' ef

c 1 f ps

p

A fa

f0.85f b kA

d

- Sức kháng uốn có hệ số của tiết diện.

n ps ps p

aM A f d

2

1 ps pui

n ps ps ppu' i i 1

c 1 ps

p

A f1M A f d

fd d20.85f kA

2 d

Trường hợp 2: Khi chiều rộng bản làm việc có hiệu do bt/2(bw)+12hf hoặc Ltt/4

khống chế.

Chiều rộng phần bản làm việc có hiệu: ef t ttf w f

b Lb Min max{ ;b } 12h ;

2 4

Tƣơng tự, sức kháng uốn có hệ số đƣợc xác định theo công thức:

1 ps pui

n ps ps ppu' ef

c 1 f ps

p

A f1M A f d

f20.85f b kA

d

2.3.2.2. Khi TTH nằm ở sườn dầm.

Trường hợp 1: Bề rộng bản cánh có hiệu do khoảng cách giữa các dầm liên tiếp

khống chế.

- Bề rộng làm việc có hiệu của bản cánh:

ef i i 1f i

d db L

2

- TTH đƣợc xác định theo công thức:

' ef

ps pu 1 c f w f

pu'

c 1 w ps

p

A f 0.85 f (b b )hc

f0.85f b kA

d

Trong đó:

~ 23 ~

bw _ Bề rộng sƣờn dầm.

hf _ Chiều dày bản cánh của tiết diện quy đổi.

- Chiều cao phần bê tông chịu nén quy đổi.

1a c

2 ' ef

1 ps pu 1 c f w f

pu'

c 1 w ps

p

A f 0.85 f (b b )ha

f0.85f b kA

d

- Sức kháng uốn có hệ số của tiết diện:

' ef fn ps ps p c 1 f w f

a a hM A f d 0.85f b b h

2 2

2 '

1 ps pu 1 c i w f

n ps ps ppu'

c 1 w ps

p

A f 0.85 f L b h1M A f d

f20.85f b kA

d

2 '

1 ps pu 1 c i w f'

c 1 i w f fpu'

c 1 w ps

p

A f 0.85 f L b h0.85f L b h h

f20.85f b kA

d

Trường hợp 2: Khi bề rộng bản cánh làm việc có hiệu do (bt/2) bw+12hf hoặc

Ltt/4 khống chế.

- Chiều rộng làm việc có hiệu của bản cánh.

ef t ttf w f

b Lb Min max{ ;b } 12h ;

2 4

Tính toán tƣơng tự:

2 ' ef

1 ps pu 1 c f w f

n ps ps ppu'

c 1 w ps

p

A f 0.85 f b b h1M A f d

f20.85f b kA

d

2 ' ef

1 ps pu 1 c f w f' ef

c 1 f w f fpu'

c 1 w ps

p

A f 0.85 f b b h0.85f b b h h

f20.85f b kA

d

~ 24 ~

Chú ý: Trong các công thức trên bề rộng bản cánh hữu hiệu đƣợc tính toán cho

dầm trong, còn đối với dầm ngoài chỉ cần thay thế bề rộng bản cánh có hiệu còn các

công thức khác và trình tự tính toán tƣơng tự nhƣ trên.

Công thức tính toán bề rộng bản cánh làm việc có hiệu đối với dầm biên:

Sh

bfexef

= 1

2 bfin

ef + Min bt/4 (bw/2)+6hf

Ltt/8

Tức là sẽ xét hai trƣờng hợp:

ef ef

fex fin 1

1b b d

2

Hoặc:

bt/4 (bw/2) +6hf

ef ef

fex fin

1b b

2 Min Ltt/8

2.3.3. Xác định khoảng cách tối ưu giữa các dầm.

Khoảng cách dầm đƣợc coi là tối ƣu ở trong đề tài NCKH này khi trong tất cả các

dầm đều thỏa mãn phƣơng trình:

i i

u nM M

Trong đó:

Mui _ Moment uốn lớn nhất trong dầm thứ i.

Mni _ Sức kháng uốn danh định tại tiết diện tính Mu của dầm thứ i.

Φ _ Hệ số sức kháng , đƣợc xác định theo tiêu chuẩn tùy thuộc vào loại kết cấu.

θ _ Một hằng số thể hiện tỷ lệ giữa moment và sức kháng uốn.

Tại mỗi dầm tùy thuộc vào vị trí của trục trung hòa và chiều rộng làm việc có hiệu

của bản cánh sau khi ta coi khoảng cách tối ƣu giữa các dầm là biến ta sẽ xác định

đƣợc Mui và ΦMn

i theo các công thức ở trên.

θ là một hằng số, mà ở trạng thái khi khoảng cách dầm đặt tối ƣu thì ta coi một

cách lý tƣởng hằng số θ giữa các dầm là bằng nhau.

Để dễ trình bày, gọi tỷ số giữa moment uốn cực đại với sức kháng uốn có hệ số

khi khoảng cách giữa các dầm đã đặt tối ƣu là θs.

~ 25 ~

Còn tỷ số moment uốn cực đại với sức kháng uốn có hệ số trong các dầm khi khoảng

cách của chúng đƣợc thiết kế ở trạng thái ban đầu bằng nhau là θti.

Nhƣ vậy một cách lý tƣởng ta có thể xác định θs nhƣ sau:

i

t

sn

Với n là số dầm trên mặt cắt ngang.

Sau khi xác định đƣợc hệ số θs thay vào đẳng thức i i

u nM M ứng với mỗi trƣờng

hợp ta sẽ xác định đƣợc lần lƣợt khoảng cách giữa các dầm.

Nguyên lý xác định khoảng cách tối ƣu giữa các dầm:

Từ phƣơng trình cân bằng u s nM M , với θs, Φ là các hằng số đã biết trƣớc.

Mu, ΦMn đã đƣợc xác định trong các công thức trƣớc với trƣờng hợp tƣơng ứng, các

giá trị Mu, ΦMn chứa các ẩn số là khoảng cách giữa các dầm ta cần tìm.

Để xác định khoảng cách các dầm một cách thứ tự thuận tiện cho việc lập bảng

Excel tính toán sau này, nên tính khoảng cách cho các dầm giữa trƣớc, sau đó mới đến

các dầm ngoài kế tiếp.

2.3.3.1. Khi TTH nằm ở cánh dầm.

Trường hợp 1: Khi chiều rộng làm việc có hiệu của bản mặt cầu do khoảng cách


Đặt i i 1i

d dL

2

Thay các giá trị đã tính ở các mục trên vào phƣơng trình u s nM M , sau một quá

trình biến đổi rút gọn ta xác định đƣợc ẩn số Li là nghiệm của phƣơng trình bậc hai:

2

i iAL BL C 0

Với

' 2

c 1 dn c dn tt c f tt

17A f n A L h L

64

pu' 2

c 1 KTD 1 ht ps dn c dn tt c f tt

p

f5B 1.7f M k M kA n A L h L

16 d

'

ps ps p c 11.7 A f d f

pu

ps KTD 1 ht ps ps ps pu 1

p

fC 2kA M k M A f A f 2k

d

~ 26 ~

Sau khi xác định các khoảng Li ta sẽ xác định đƣợc khoảng cách giữa các dầm di.

Khi đó đối chiếu lại điều kiện xem chiều rộng bản mặt cầu làm việc có hiệu có phải do

khoảng cách giữa các dầm không chế hay không. Nếu thỏa mãn thì kết luận di ứng với

giả thiết TTH nằm ở bản cánh của tiết diện quy ƣớc. Nếu không thỏa mãn thì chuyển

sang trƣờng hợp 2.

Trường hợp 2: Chiều rộng bản mặt cầu làm việc có hiệu do bt/2 (bw) +12hf hoặc

Ltt/4 khống chế đối với dầm trong, in t wf f

b b1b 6h

2 4 2

hoặc in tt

f

L1b

2 8 khống chế

đối với dầm biên.

Từ đây ta sẽ tính đƣợc bề rộng bản cánh có hiệu để thay vào công thức tính sức kháng

uốn. Lúc này giá trị Li sẽ đƣợc xác định theo công thức sau:

i

F DL

E

Với:

KTD 1 htD M k M

2

dn c dn tt c f tt

5E n A L h L

32

1 ps pu

ps ps ppu' ef

c 1 f ps

p

A fF A f d

f1.7f b 2kA

d

2.3.3.2. Khi TTH nằm ở sườn dầm.

Trường hợp 1: Khi chiều rộng làm việc có hiệu của bản mặt cầu do khoảng cách


Đặt i i 1i

d dL

2

Lúc này Li là nghiệm có nghĩa của phƣơng trình:

2

i iAL BL C 0

Với:

' 2 2 3

c f 1

pu'

c 1 w ps

p

289f hA

f800 0.85f b kA

d

~ 27 ~

1 2 3 4B B B B B

' 2

c 1 ps ps f

1pu'

c 1 w ps

p

0.85f f A hB

f1.7f b 2kA

d

ps pu 1'

2 c 1 f fpu'

c 1 w ps

p

A f17B f h h

f400.85f b kA

d

' 2 3 2

c 1 f w3

pu'

c 1 w ps

p

289f h bB

f400 0.85f b kA

d

2

4 dn dn tt c f tt c

5B n A L h L

32

1 2 3 4C C C C C

2 '

ps pu 1 1 c w f

1 ps ps ppu'

c 1 w ps

p

A f 0.85 f b hC A f d

f1.7f b 2kA

d

ps pu 1'

2 c 1 f w fpu'

c 1 w ps

p

A f17C f h b h

f400.85f b kA

d

' 2 3 2 2

c 1 f w

3

pu'

c 1 w ps

p

289 f h bC

f800 0.85f b kA

d

4 KTD 1 htC M k M

Sau khi tìm đƣợc các giá trị Li tính ra các giá trị di rồi kiểm tra xem có thỏa mãn

điều kiện chiều rộng bản cánh làm việc có hiệu hay không, nếu thỏa mãn thì kết luận

giá trị di ứng với trƣờng hợp TTH nằm ở sƣờn dầm, còn nếu không thỏa mãn thì

chuyển sang tính toán với trƣờng hợp 2.

~ 28 ~

Trường hợp 2: Chiều rộng bản mặt cầu làm việc có hiệu do bt/2 (bw )+12hf hoặc

Ltt/4 khống chế đối với dầm trong, in t wf f

b b1b 6h

2 4 2

hoặc in tt

f

L1b

2 8 khống chế

đối với dầm biên.

Lúc này Li là nghiệm của phƣơng trình:

i

F DL

E

Với:

2 ' ef

ps pu 1 1 c f w f

pu'

c 1 w ps

p

A f 0.85 f (b b )ha

f0.85f b kA

d

KTD 1 htD M k M

2

dn dn tt c f tt c

5E n A L h L

32

' ef fps ps p c f w 1 f

a a hF A f d 0.85f b b h

2 2

Sau khi xác định đƣợc di tƣơng ứng với hai bài toán trên, tiến hành tính toán lại

giá trị c để kiểm tra xem vị trí TTH nằm ở đâu. Rồi kết luận giá trị cuối cùng của di.

2.4. Trình tự tính toán xác định khoảng cách hợp lý giữa các dầm I bán lắp

ghép.

Bước 1: Thiết kế mặt cắt ngang cầu với khoảng cách giữa các dầm bằng nhau theo

các đồ án hiện nay vẫn đang sử dụng phổ biến, với các số liệu thiết kế.

Bước 2: Quy đổi vật liệu bản mặt cầu và vật liệu dầm về một loại vật liệu chung.

Bước 3: Quy đổi tiết diện về dạng đơn giản.

Bước 4: Tính toán sức kháng có hệ số cho dầm trong và dầm biên.

Bước 5: Mô hình và phân tích kết cấu đƣa ra giá trị moment lớn nhất trong các

dầm ở TTGH CĐ 1.

Bước 6: Tính tỉ số i

i utr i

n

M

M

cho các dầm. Xác định gần đúng tỉ số θs khi

khoảng cách dầm đã thay đổi hợp lý bằng cách lấy trung bình của θtri.

i

tr

sn

~ 29 ~

Bước 7: Xác định khoảng cách tối ƣu giữa các dầm phù hợp với từng trƣờng hợp

theo các công thức ở mục 3.1.

~ 30 ~

CHƢƠNG 3: NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA SỰ THAY ĐỔI KHOẢNG

CÁCH GIỮA CÁC DẦM CHỦ ĐẾN TỈ SỐ Mu/ΦMn

3.1. Số liệu đầu vào ban đầu của cầu nghiên cứu.

3.1.1. Kích thước cơ bản:

Cầu đƣợc sử dụng để nghiên cứu khoảng cách tối ƣu giữa các dầm là cầu BTCT

DUL căng sau có dính bám, bán lắp ghép, tiết diện chữ I, nhịp đơn giản có chiều dài

dầm 33m. Phần đầu dầm đƣợc mở rộng sƣờn, chiều dài phần mở rộng 0.5m, chiều dài

đoạn thay đổi tiết diện đầu dầm, đến tiết diện giữa nhịp là 4.9m. Cầu có năm dầm

ngang kích thƣớc 1.32×0.2 (m) đặt cách nhau 8m.

Hình:3.1. Mặt cắt dọc cầu nghiên cứu.

Cầu có bề rộng 17.5m, trong đó bề rộng phần xe chạy 16.5m đƣợc tính toán với 4

làn xe thiết kế. Trên mặt cắt ngang cầu đƣợc thiết kế đặt 7 dầm chủ chữ I, bản mặt cầu

dày 20cm thi công đổ tại chỗ. Ban đầu cầu đƣợc thiết kế nhƣ thông thƣờng với khoảng

cách giữa các dầm bằng nhau 2.5m, phần hẫng bản mặt cầu 1.25m. Tuy nhiên sau này

trong quá trình nghiên cứu tỉ số nội lực trên sức kháng, để đảm bảo sự tối ƣu làm việc

của vật liệu các dầm thì khoảng cách này sẽ đƣợc thay đổi.

Hình:3.2. Mặt cắt ngang cầu ở trạng thái ban đầu nghiên cứu.

~ 31 ~

Hình:3.3. Mặt cắt ngang dầm.

3.1.2. Vật liệu sử dụng.

Bê tông dầm:

Dầm chủ sử dụng bê tông C40 có f’c =40MPa, trọng lƣợng riêng γc =24KN/m3.

Bê tông bản mặt cầu và dầm ngang:

Bản mặt cầu sử dụng bê tông C30 có f’c = 30MPa, trọng lƣợng riêng γc=24KN/m3.

Cáp DUL:

Sử dụng loại tao cáp DUL có đƣờng kính 12.7mm, tại mặt cắt giữa nhịp có 6 bó

mỗi bó 7 tao, khoảng cách từ trọng tâm mỗi bó đến đáy dầm:

Bó 1: y1 = 320mm

Bó 2: y1 = 210mm

Bó 3: y1 = 100mm

Bó 4: y1 = 100mm

Bó 5: y1 = 100mm

Bó 6: y1 = 100mm

Giới hạn kéo đứt của cáp DUL fpu = 1860 MPa, giới hạn kéo chảy fpy = 1674MPa.

3.2. Phƣơng pháp mô hình kết cấu có độ chính xác cao bằng Midas Civil 2011.

Để phân tích chính xác sự tƣơng tác không gian các cấu kiện, liên kết giữa các bộ

phận trong kết cấu. Tác giả đề nghị sử dụng phƣơng pháp phân tích kết cấu bằng phần

tử thanh đƣợc lập trình trong phần mềm Midas Civil 2011, với các phần khai báo mặt

cắt khác nhau thể hiện gần sát nhất mô hình thực tế của kết cấu. Đối với kết cấu BTCT

DUL bán lắp ghép tiết diện chữ I, nội lực đƣợc hình thành theo giai đoạn, nên việc mô

hình trong midas cũng đƣợc thực hiện theo các giai đoạn thi công.

~ 32 ~

Đối với các kết cấu dầm chủ có sử dụng DUL, để phát huy hiệu quả của tác dụng

ứng lực trƣớc, cƣờng độ vật liệu không nên lấy nhỏ hơn 40MPa, trong đề tài NCKH

này tác giả sử dụng bê tông dầm cấp C40 có f’c=40MPa. Bản mặt cầu, và dầm ngang

đƣợc đổ tại chỗ nên sử dụng bê tông có cấp thấp hơn C30 có f’c = 30MPa. Những tính

chất vật liệu này đƣợc khai báo trong midas thông qua thẻ Material trong Midas.

Các mặt cắt tại các tiết diện dầm chủ đƣợc khai báo thông qua thẻ SPC trong phần

SECTION của Midas.

Hình:3.4. Mô tả mô hình mặt cắt dầm trong Midas.

Để thể hiện chính xác kích thƣớc thực tế của dầm chủ, trong Midas cũng khai báo

dầm chủ với mặt cắt thay đổi bằng thẻ TAPERED SECTION GROUP. Theo đó ở

phần đầu dầm, sƣờn dầm đƣợc mở rộng, và thu hẹp dầm đến tiết diện của mặt cắt giữa

nhịp. Tiết diện của dầm chủ thể hiện thông qua phần tử thanh với điểm tham chiếu

CENTER TOP.

Bản mặt cầu cũng đƣợc mô tả gần đúng thông qua phần tử thanh với khoảng cách

theo phƣơng dọc cầu là 1m với kích thƣớc tiết diện có chiều cao bằng chiều dày bản

mặt cầu, chiều rộng bằng 1m. Để thể hiện đúng vị trí tƣơng đối của BMC và dầm chủ,

~ 33 ~

trong Midas BMC đƣợc mô hình với điểm tham chiếu CENTER BOTTOM. Tuy nhiên

có vấn đề là ở giai đoạn làm việc thứ hai của kết cấu bán lắp ghép tiết diện chữ I, khi

mà tải trọng tác dụng lên mỗi dầm, ngoài trọng lƣơng bản thân dầm còn có tải trọng do

bê tông ƣớt bản mặt cầu và dầm ngang. Vì lúc này bê tông BMC và DN chƣa đông

cứng nên chƣa có liên kết theo phƣơng ngang giữa các dầm. Để mô tả điều này, ở mỗi

phần tử BMC tạo thêm một nút ở giữa khoảng cách hai dầm liên tiếp, và khai báo nút

này không ngăn cản chuyển vị thẳng cũng nhƣ chuyển vị xoay thông qua thẻ BEAM

AND RELEASE.. trong mục BOUNDARIES… Việc khai báo dầm ngang cũng đƣợc

tiến hành tƣơng tự.

Sau khi khai báo các loại tải trọng tác dụng lên dầm, tiến hành phân tích giai đoạn

thi công thông qua mục CONSTRUCTION STAGE ANALYSIS DATA.Sau đó tiến

hành chạy chƣơng trình để ra kết quả nội lực.

Với mục tiêu của đề tài NCKH này là xác định khoảng cách thay đổi hợp lý của

các dầm để vật liệu trong các dầm làm việc tối đa. Nếu cứ sau mỗi lần thay đổi khoảng

cách dầm mà phải mô hình lại tất cả kết cấu thì mất rất nhiều thời gian. Tuy nhiên

trong phần mềm Midas Civil cung cấp một file tên MIDAS/Civil MCT file.., ta có thể

chỉnh sửa các dữ liệu trong file này. Đầu tiên sau khi mô hình với khoảng cách dầm

bằng nhau tiến hành Export ra file MIDAS/Civil MCT file… Khi thay đổi khoảng

cách giữa các dầm ta chỉ cần thay đổi tọa độ theo phƣơng y các nút của phần tử dầm

tƣơng ứng, và tọa độ của nút BMC và DN nằm giữa các dầm. Sau đó, tiến hành Import

vào một file mới trong Midas, chạy chƣơng trình và xuất ra kết quả nội lực tƣơng ứng

với trƣờng hợp đó.

~ 34 ~

Hình: 3.5. Giao diện của file MIDAS/Civil MCT file..

Sau mỗi lần thay đổi khoảng cách dầm sẽ tính đƣợc giá trị nội lực lớn nhất trong

mỗi dầm tƣơng ứng. Để có số liệu làm cở sở phân tích xác định khoảng cách giữa các

dầm bƣớc tiếp theo, trong đề tài NCKH này tác giả lực chọn phƣơng pháp sẽ đƣa

moment uốn lớn nhất trong các dầm sau mỗi lần lặp về gần với giá trị trung bình, và

kéo theo sức kháng của tiết diện trong mỗi dầm ứng với từng trƣờng hợp.

Sau mỗi lần lặp, giá trị moment uốn lớn nhất trung bình:

ij

maxj

tb

MM

n

, i= 1,7 ; n=7

jj 1 jtbi ij

i

ML L

M

Với j là lần lặp; i là dầm thứ i, i= 2,6.

j 1 j 1 j 1

2 3 4j 1

1

B 2 L L LL

2

Khoảng cách giữa các dầm:

j 1 j 1j 1 4 34

L Ld

2

;

j 1 j 1j 1 3 23

L Ld

2

;

j 1 j 1j 1 2 12

L Ld

2

j 1 j 1 j 1

2 3 4j 1

1

B 2 d d dd

2

~ 35 ~

Tọa độ các nút dầm theo phƣơng trục y xác định theo công thức (với sơ đồ nhƣ hình ):

j 1 j

4 4y y ; j 1 j 1 j i

5 4 5y y d ; j 1 j 1 j i

6 5 6y y d ; j 1 j 1 j i

7 6 7y y d

j 1 j 1 j i

3 4 4y y d ; j 1 j 1 j i

2 3 3y y d ; j 1 j 1 j i

1 2 2y y d

Các nút của phần tử BMC và DN nằm giữa các dầm liên tiếp cũng đƣợc thay đổi tọa

độ theo phƣơng y cho phù hợp.

3.3. Phân tích, đánh giá kết quả nội lực (Mu), sức kháng (ΦMn ) và tỉ số

Mu/ΦMn khi thay đổi khoảng cách dầm.

Để phân tích sự thay đổi tỷ số u

n

M

M

, trong đề tài này đã thực hiện 7 lần lặp

với khoảng cách giữa các dầm thay đổi dần.

Các thông số và kết quả trong 7 lần lặp nhƣ sau:

- Lần lặp 0. Mu vàΦMn có đơn vị KN.m

Dầm 1 2 3 4 5 6 7

di (m) 1.25 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 1.25

Li (m) 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

yi (m) 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15

Mu 9397.0 9153.0 8930.2 8600.3 8930.2 9153.0 9397.0

ΦMn 12086.0 12086.0 12086.0 12086.0 12086.0 12086.0 12086.0

Mu/ΦMn 0.778 0.757 0.739 0.712 0.739 0.757 0.778

Bảng 3.1. Bảng thông số và kết quả khi khoảng cách dầm bằng nhau.

- Lặp lần 1:

Dầm 1 2 3 4 5 6 7

di (m) 1.20 2.45 2.51 2.59 2.59 2.51 2.45 1.20

Li (m) 2.42 2.48 2.54 2.64 2.54 2.48 2.42

yi (m) -0.05 2.40 4.91 7.5 10.09 12.60 15.05

Mu 9316.9 9142.2 8984.2 8694.3 8984.2 9142.2 9316.9

ΦMn 12066.3 12080.8 12098.7 12108.6 12098.7 12080.8 12066.3

Mu/ΦMn 0.772 0.757 0.743 0.718 0.743 0.757 0.772

Bảng 3.2. Bảng thông số và kết quả khi lặp lần 1.

~ 36 ~

- Lặp lần 2:

Dầm 1 2 3 4 5 6 7

di (m) 1.15 2.39 2.53 2.68 2.68 2.53 2.39 1.15

Li (m) 2.31 2.47 2.58 2.77 2.58 2.47 2.31

yi (m) -0.10 2.30 4.82 7.5 10.18 12.70 15.10

Mu 9228.5 9126.3 9058.0 8801.0 9058.0 9126.3 9228.5

ΦMn 12044.4 12075.6 12112.3 12130.23 12112.3 12075.6 12044.4

Mu/ΦMn 0.766 0.756 0.748 0.726 0.748 0.756 0.766

Bảng: 3.3. Bảng thông số và kết quả khi lặp lần 2.

- Lặp lần 3:

Dầm 1 2 3 4 5 6 7

di (m) 1.10 2.35 2.55 2.75 2.75 2.55 2.35 1.10

Li (m) 2.21 2.49 2.61 2.89 2.61 2.49 2.21

yi (m) -0.15 2.20 4.75 7.5 10.25 12.80 15.15

Mu 9156.3 9119.6 9104.3 8854.3 9104.3 9119.6 9156.3

ΦMn 12024.5 12072.9 12123.1 12146.38 12123.1 12072.9 12024.5

Mu/ΦMn 0.761 0.755 0.751 0.729 0.750 0.753 0.758


- Lặp lần 4:

Dầm 1 2 3 4 5 6 7

di (m) 1.05 2.30 2.58 2.82 2.82 2.58 2.30 1.05

Li (m) 2.09 2.51 2.64 3.00 2.64 2.51 2.09

yi (m) -0.20 2.10 4.68 7.5 10.32 12.90 15.20

Mu 9066.9 9110.5 9162.8 8941.4 9162.8 9110.5 9066.9

ΦMn 12002.2 12070.3 12134.9 12161.98 12134.9 12070.3 12002.2

Mu/ΦMn 0.755 0.755 0.755 0.735 0.755 0.755 0.755


- Lặp lần 5:

Dầm 1 2 3 4 5 6 7

di (m) 1.05 2.30 2.56 2.84 2.84 2.56 2.30 1.05

Li (m) 2.09 2.51 2.62 3.05 2.62 2.51 2.09

yi (m) -0.20 2.10 4.66 7.5 10.34 12.90 15.20

Mu 9064.9 9101.1 9163.6 8962.4 9163.6 9101.1 9064.9

ΦMn 12002.2 12067.6 12134.9 12163.1 12134.9 12067.6 12002.2

Mu/ΦMn 0.755 0.754 0.755 0.737 0.755 0.754 0.755

~ 37 ~


- Lặp lần 6:

Dầm 1 2 3 4 5 6 7

di (m) 1.07 2.35 2.36 2.97 2.97 2.36 2.35 1.07

Li (m) 2.25 2.36 2.67 2.97 2.67 2.36 2.25

yi (m) -0.18 2.17 4.53 7.5 10.47 12.83 15.18

Mu 9100.2 9036.0 9146.2 9086.0 9146.2 9036.0 9100.2

ΦMn 12015.7 12047.2 12126.7 12163.1 12126.7 12047.2 12015.7

Mu/ΦMn 0.757 0.750 0.754 0.747 0.754 0.750 0.757


- Lặp lần 7:

Dầm 1 2 3 4 5 6 7

di (m) 1.07 2.35 2.33 3.00 3.00 2.33 2.35 1.07

Li (m) 2.25 2.34 2.67 3.00 2.67 2.34 2.25

yi (m) -0.18 2.17 4.50 7.5 10.50 12.83 15.18

Mu 9107.9 9018.4 9140.5 9116.0 9140.5 9018.4 9107.9

ΦMn 12015.7 12043.0 12126.7 12163.1 12126.7 12043.0 12015.7

Mu/ΦMn 0.758 0.749 0.754 0.749 0.754 0.749 0.758

Bảng 3.8. Bảng thông số và kết quả khi lặp lần 7.

Từ các kết quả đạt đƣợc sau khi thay đổi khoảng cách dầm ta có đồ thị thể hiện sự

thay đổi qua các lần lặp nhƣ sau:

Hình:3.6. Đồ thị thể hiện sự thay đổi moment do hoạt tải qua các lần lặp.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7

MH

L93

Đồ thị thay đổi moment uốn do hoạt tải

Dầm 1

Dầm 2

Dầm 3

Dầm 4

Lần lặp

~ 38 ~

Hình:3.7. Đồ thị thể hiện sự thay đổi moment do tĩnh tải qua các lần lặp.

Hình:3.8. Đồ thị thể hiện sự thay đổi Mu qua các lần lặp.

Hình:3.9. Đồ thị thể hiện sự thay đổi ΦMn qua các lần lặp.

5000

5200

5400

5600

5800

6000

6200

6400

6600

L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7

MD

L

Đồ thị thay đổi moment uốn do tĩnh tải

Dầm 1

Dầm 2

Dầm 3

Dầm 4

8200.0

8400.0

8600.0

8800.0

9000.0

9200.0

9400.0

9600.0

L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7

(KN

.m)

Đồ thị biểu diễn thay đổi Mu

Dầm 1

Dầm 2

Dầm 3

Dâm 4

Lần lặp

11900.0

11950.0

12000.0

12050.0

12100.0

12150.0

12200.0

L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7

(KN

.m)

Đồ thị biểu diễn thay đổi ΦMn

Dâm 1

Dầm 2

Dầm 3

Dầm 4

Lần lặp

~ 39 ~

Hình:3.10. Đồ thị thể hiện sự thay đổi của tỉ số Mu/ΦMn qua các lần lặp.

Nhận xét:

Tĩnh tải: Khi khoảng cách dầm bằng nhau moment do tĩnh tải của các dầm trong

bằng nhau, moment dầm biên nhỏ hơn vì các tải trọng dầm ngang.. chỉ bằng một nữa

dầm trong. Sau khi thay đổi khoảng cách dầm, các dầm trong dãn ra thì moment do

tĩnh tải tác dụng lên dầm trong (dầm 3,4) tăng lên, còn moment lên các dầm biên có xu

hƣớng giảm vì khoảng cách giữa các dầm này tiến sát lại nhau làm giảm tĩnh tải do

dầm ngang, bản mặt cầu.

Hoạt tải: Từ đồ thị ta thấy moment do hoạt tải thay đổi không nhiều. Dầm 3, dầm

4 sau khi tăng dần khoảng cách thì phần bản làm việc cùng dầm cũng tăng dần, dẫn

đến độ cứng của dầm liên hợp nói chung tăng lên. Vì vậy mà nội lực trong các dầm

này cũng có xu hƣớng tăng. Cũng với nguyên lý tƣơng tự, các dầm 1, dầm 2 moment

do hoạt tải có xu hƣớng giảm vì độ cứng của dầm liên hợp giảm.

Tải trọng có hệ số Mu,: Khi khoảng cách giữa các dầm đƣợc thiết kế bằng nhau

moment uốn trong các dầm chênh lệch nhau khá lớn. Dầm biên có moment lớn nhất

với trị số Mu= 9397KN.m, trong khi đó dầm 4 ở giữa moment thấp hơn nhiều Mu=

8600.3KN.m hai giá trị này cách nhau ΔMu= 796.7KN.m. Qua các lần lặp moment

trong các dầm có xu hƣớng tiến sát gần lại nhau, dầm biên 1 có Mu= 9107.9 KN.m,

dầm 4 ở giữa Mu= 9116.0 KN.m, dầm 3 Mu= 9140.5 KN.m lúc này sự chêch lệch

moment lớn nhất và nhỏ nhất giữa các dầm chỉ còn ΔMu= 32.6 KN.m

Sức kháng uốn có hệ số ΦMn : Sức kháng uốn có hệ số của tiết diện có xu hƣơng

ngƣợc lại, ban đầu khoảng cách các dầm bằng nhau thì sức kháng cũng bằng nhau. Khi

0.660

0.680

0.700

0.720

0.740

0.760

0.780

0.800

L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7

Đồ thị biểu diễn thay đổi tỉ số Mu/ΦMn

Dầm 1

Dầm 2

Dầm 3

Dầm 4

Lần lặp

~ 40 ~

khoảng cách các dầm trong tăng lên thì sức kháng cũng tăng theo, vì tiết diện làm việc

của bản mặt cầu cùng với dầm chủ tăng, còn các dầm ngoài sức kháng có xu hƣớng

giảm.

Sự thay đổi giá trị Mu và ΦMn sau khi thay đổi dần khoảng cách giữa các dầm làm

cho tỉ số u

n

M

M

sát lại gần nhau hơn. Ở trạng thái đầu, khi khoảng cách các dầm

bằng nhau tỉ số này của dầm trong và dầm biên chênh lệch lớn, chứng tỏ hiệu quả làm

việc của các dầm không đồng đều, gây lãng phí vật liệu, dầm trong θ=0.712, dầm

ngoài θ= 0.778 , chênh lệch nhau đến 9.3%. Khi mà khoảng cách các dầm trong đƣợc

dịch chuyển ra lớn hơn thì moment trong các dầm này tăng lên và sức kháng cũng tăng

lên nhƣng không tăng nhanh bằng nội lực, tƣơng tự các dầm ngoài moment uốn giảm,

sức kháng cũng giảm nhƣng không nhanh bằng moment. Điều đó làm cho giá trị của tỉ

số θ giữa các dầm tiến sát gần nhau. Nói chung về mặt lý thuyết để tiết diện của các

dầm làm việc hợp lý, tức là cùng đạt đến tới hạn thiết kế một lúc khi mà tỉ số θ giữa

các dầm bằng nhau. Tuy nhiên trên thực tế, tỉ số θ khó có thể bằng nhau đƣợc, vì khi

thay đổi khoảng cách dầm thì moment và sức kháng cùng thay đổi, theo nhƣ đồ thị thể

hiện tỉ số θ của cầu nghiên cứu thì khi lặp đến lần 4 tỉ số θ của các dầm trong đã bằng

nhau, nhƣng dầm biên thì còn thấp hơn khá nhiều, tiến hành các lần lặp tiếp theo làm

cho θ của dầm biên tiến sát dầm trong nhƣng trị số θ của các dầm trong có xu hƣớng

tách ra, hơn nữa khi thiết kế khoảng cách giữa các dầm cũng phải đảm bảo khoảng

cách kinh tế. Trong ví dụ nhiên cứu này, khi thay đổi khoảng cách dầm hợp lý độ

chênh lệch giữa giá trị θ lớn nhất và nhỏ nhất của các dầm chỉ còn Δθ=0.009.

Nhƣ vậy sau khi thay đổi khoảng cách dầm ta thấy tỉ số moment/ sức kháng của các

dầm đã gần bằng nhau , khi thiết kế ta có thể bố trí cốt thép sao cho các dầm làm việc

đều đạt giới hạn của nó, điều đó làm cho vật liệu dầm đƣợc tiết kiệm một cách tối đa.

Tuy nhiên có một vấn đề là khi thay đổi khoảng cách dầm thì nhịp bản lại tăng lên,

nhƣ trong cầu nghiên cứu này nhịp bản tại các dầm giữa tăng từ 2.5m đến 2.97m. Khi

nhịp bản tăng làm cho moment dƣơng và moment âm trong bản tăng, mà khi thiết kế

bản mặt cầu, cốt thép đƣợc thiết kế theo trị số moment âm lớn nhất và moment dƣơng

lớn nhất, dần đến vật liệu trong BMC sẽ tăng lên. Điều này đặt ra một bài toán kinh tế

để xem xét, sự tiết kiệm của dầm chủ nhƣng lại làm thay đổi cách bố trí cốt thép có

đem lại hiệu quả cho sự tiết kiệm chung của toàn kết cấu nhịp.

~ 41 ~

3.4. Phân tích ƣu, nhƣợc điểm khi thiết kế khoảng cách dầm bằng bằng nhau

và khi khoảng cách dầm thay đổi hợp lý.

Nhƣ ta thấy, hiện nay các công trình cầu nhịp đơn giản nói chung, cầu bán lắp

ghép tiết diện chữ I nói riêng đƣợc thiết kế theo tiêu chuẩn 22TCN272-05 đều thiết kế

với khoảng cách giữa các dầm bằng nhau. Theo đó kết cấu không gian đƣợc chuyển về

tính toán gần đúng với bài toán phẳng, tức là tính dựa trên dầm đơn thông qua hệ số

phân phối ngang. Các hệ số phân phối ngang trong 22TCN272-05 đƣợc xác định từ

thực nghiệm và lý thuyết nó liên quan đến chiều dài nhịp tính toán L, khoảng cách

giữa các dầm S và tham số độ cứng. Cách thiết kế gần đúng này nói chung sẽ đƣợc kết

quả nội lực trong các dầm trong bằng nhau, còn dầm biên thông thƣờng sẽ lớn hơn do

HSPPN của hoạt tải lên dầm biên thƣờng lớn hơn. Với cách thiết kế này, khi đã đƣa

bài toán không gian về bài toán phẳng thì công việc tính toán nội lực thƣờng đơn giản,

và trong thi công, công tác đặt dầm tại các vị trí thiết kế cũng có thể dễ dàng hơn. Tuy

nhiên, nó không mô tả đúng thực tế làm việc của cầu, vì sự phân phối tải trọng theo

phƣơng ngang trong kết cấu không gian nó còn phụ thuộc vào tỉ số độ cứng của mỗi

dầm và vị trí đặt tải trọng, làm cho nội lực trong các dầm trong thực chất cũng không

bằng nhau. Do vậy thực tế nếu đặt các dầm với khoảng cách giữa các dầm bằng nhau

thì tỉ số nội lực trên sức kháng giữa các giữa các dầm không bằng nhau, làm xuất hiện

trƣờng hợp có dầm thì đã làm việc đến tới hạn nhƣng có dầm thì sức kháng còn thừa

nhiều dẫn đến vật liệu dầm lãng phí. Khi thiết kế với khoảng cách dầm thay đổi hợp lý,

tuy nó có khó khăn hơn một tí về mặt tính toán nhƣng bù lại vật liệu trong các dầm

đều đƣợc sử dụng tối đa, vật liệu dầm đƣợc tiết kiệm tối thiểu.

Ở trong cầu nghiên cứu này khi các dầm đƣợc thiết kế với khoảng cách bằng nhau

2.5m thì moment uốn lớn nhất trong dầm biên (dầm 1) Mu = 9397 KN.m với sức

kháng ΦMn = 12086 KN.m tỉ số u

n

M 93970.778

M 12086

. Trong khi dầm 4 ở giữa

có moment uốn lớn nhất Mu= 8600.3KN.m với sức kháng ΦMn = 12086 KN.m có tỉ số

u

n

M 8600.30.712

M 12086

. Nhƣ vậy khi thiết kế với dầm biên đạt tới hạn thì dầm

4 sẽ dƣ một lƣợng sức kháng của vật liệu n

8600.3M 12086 1031.63KN.m

0.778

~ 42 ~

Khi thiết kế với khoảng cách dầm hợp lý (ở lần lặp 7), dầm 1 có tỉ số

u

n

M 9107.90.758

M 12015.7

, dầm 4 có tỉ số u

n

M 9116.00.750

M 12163.1

, sự chênh

lệch tỉ số θ lớn nhất trong các dầm Δθ = 0.008. Có thể coi các dầm làm việc cùng đạt

giới hạn gần nhƣ một lúc.

Giả sử để dầm 1 đạt tỉ số an toàn θ giống với trƣờng hợp thiết kế khoảng cách dầm

bằng nhau (θ=0.778) thì sức kháng của dầm 1 có thể giảm lƣợng

n

9107.9M 12015.7 309KN.m

0.778 .

3.5. Giới thiệu bảng tính excel thiết lập để xác định khoảng cách giữa các dầm

hợp lý cho mặt cắt ngang bảy dầm chủ.

~ 43 ~

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.

Dựa trên các kết quả nghiên cứu đạt được, rút ra một số kết luận như sau:

(1). Khi khoảng cách giữa các dầm đơn giản BTCT DUL bố trí bằng nhau, tỉ số

moment uốn lớn nhất trên sức kháng uốn của mỗi dầm không giống nhau, dẫn đến vật

liệu trong một số dầm không làm việc hết khả năng, gây lãng phí, không kinh tế.

(2). Khi khoảng cách giữa các dầm thay đổi, moment uốn và sức kháng uốn trong mỗi

dầm cũng thay đổi. Lúc này không tính đƣợc bằng phƣơng pháp sử dụng hệ số phân

phối moment và lực cắt. Mà việc sử dụng phần mềm (Midas Civil) để tính ứng lực

trong kết cấu, và bảng tính Excel để tính sức kháng cho kết quả chính xác, làm giảm

nhẹ khối lƣợng tính toán.

(3). Khi thay đổi khoảng cách giữa các dầm một cách hợp lý thì tỉ số moment uốn trên

sức kháng uốn trong mỗi dầm bằng nhau, các dầm làm việc đến tới hạn thiết kế cùng

một lúc, vật liệu trong các dầm đƣợc sử dụng tối đa, tiết kiệm vật liệu, hiệu quả kinh tế

cao.

(4). Nghiên cứu đã đƣa ra cơ sở lý thuyết, thuật toán và trình tự tính toán xác định

khoảng cách tối ƣu giữa các dầm đơn giản BTCT DUL để vật liệu dầm đƣợc sử dụng

tối đa.

(5). Nghiên cứu đã cho thấy xu hƣớng thay đổi của tỉ số moment uốn lớn nhất trên sức

kháng uốn của các dầm khi khoảng cách giữa các dầm thay đổi, thông thƣờng khoảng

cách giữa các dầm trong giãn ra, các dầm ngoài thu hẹp lại.

(6). Nghiên cứu đã lập bảng tính toán Excel để tính toán khoảng cách tối ƣu giữa các

dầm đơn giản BTCT DUL bán lắp ghép căng sau có dính bám cho mặt cắt ngang có

bảy dầm chủ.

~ 44 ~

Từ đề tài nghiên cứu đề xuất một số kiến nghị như sau:

(1). Đối với kết cấu nhịp dầm đơn giản, khi bề rộng cầu lớn cần phải đặt nhiều dầm, để

tăng hiệu quả làm việc của vật liệu dầm, đảm bảo tính kinh tế nên tính toán bố trí

khoảng cách giữa các dầm thay đổi sao cho tỉ số moment uốn lớn nhất trên sức kháng

của mỗi dầm sát nhau nhất.

(2). Đối với kết cấu nhịp dầm đơn giản, khi bề rộng cầu nhỏ, ít dầm, để đơn giản và

giảm bớt khối lƣợng tính toán thì nên sử dụng phƣơng pháp trình bày trong

22TCN272-05 để đƣa về bài toán phẳng với việc bố trí khoảng cách giữa các dầm

bằng nhau.

(3). Cần có thêm các nghiên cứu để hoàn thiện các công thức tính toán khoảng cách tối

ƣu giữa các dầm đơn giản cho các trƣờng hợp khác.

(4). Cần phải nghiên cứu thêm để lập bảng tra hệ số k1 là hệ số thể hiện tỉ lệ moment

do hoạt tải tác dụng khi khoảng cách dầm thay đổi hợp lý với khi khoảng cách dầm

thiết kế bằng nhau, cho mỗi dầm tƣơng ứng với từng trƣờng hợp mặt cắt ngang cầu có

số dầm cố định.

~ 45 ~

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Bộ GTVT. Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272.05. Hà Nội: NXB GTVT, 2005.

2. Lê Đình Tâm. Cầu bê tông cốt thép trên đường ô tô, tập 1. NXB Xây dựng, 2008.

3. Phạm Văn Thái, Nguyễn Bình Hà. Bài giảng thiết kế cầu BTCT. ĐH Xây dựng,

2003.

4. Nguyễn Tiến Oanh, Nguyễn Trâm, Lê Đình Tâm. Thi công cầu bê tông cốt thép.

NXB Xây dựng, 1995.

Engineering

Research distance between girders of simple bridge