К ТЕОРИИ ПЛАЗМЕННЫХ МИКРОПОЛЕЙ И ДИНАМИКИ ПЛАЗМЕННЫХ СТРУКТУР

К ТЕОРИИ ПЛАЗМЕННЫХ МИКРОПОЛЕЙИ ДИНАМИКИ ПЛАЗМЕННЫХ СТРУКТУР

Диссертацияна соискание ученой степени

кандидата физико-математических наукпо специальности 01.01.04 — "Теоретическая Физика"

Давид А. Осипян

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ АРМЕНИЯЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Научный руководитель:доктор физико-математических наук

Г. Б. Нерсисян

Ереван – 2010

Давид А. Осипян (ЕГУ) Ереван – 2010 1 / 27

Задачи

1 Радиальное расширение в вакуум нейтрального плазменного шара с бесконечнойпроводимостью в присутствии дипольного магнитного поля

2 Разлет плазменного облака в фоновой замагниченной плазме

3 Распределение плазменного микрополя в сильно неидеальной двухкомпонентнойплазме


Цель работы

1 Аналитическое решение задачи о радиальном расширении в вакуум нейтральногоплазменного шара с бесконечной проводимостью в присутствии дипольного магнитногополя

2 Исследование динамики разлета плазменного облака в замагниченном фоне на основе2D3V гибридной модели

3 Вычисление распределения плазменного микрополя, действующего на заряженные инейтральные частицы в сильно коррелированной двухкомпонентной плазме


Список публикаций

1 Д. А. Осипян, Г. Б. Нерсисян, Г. Г. Матевосян. О бесстолкновительном торможенииоболочек Новых и Сверхновых звезд в замагниченной межзвездной среде.Астрофизика, т. 46/4, стр. 531-543, 2003.

2 Д. А. Осипян. Бесстолкновительный разлет плазменного облака в дипольноммагнитном поле. Изв. НАН Армении, Физика, т. 41, стр. 287-295, 2006.

3 H. B. Nersisyan, D. A. Osipyan. The moving boundary problem in the presence of a dipolemagnetic field. J. Phys. A: Math. Gen., v. 39, pp. 7531-7542, 2006.

4 H. B. Nersisyan, D. A. Osipyan, G. Zwicknagel. Renormalized cluster expansion of themicrofield distribution in strongly coupled two-component plasmas. Phys. Rev. E, v. 77,056409 (pp. 1-13), 2008.

5 H. B. Nersisyan, D. A. Osipyan. Collisionless plasma expansion in the presence of a dipolemagnetic field. Contrib. Plasma Physics, v. 49, pp. 351-361, 2009.


Радиальное расширение плазменного облака в дипольном магнитномполе

Солнечные вспышки и взаимодействие солнечного ветра с геомагнитосферой

Активные эксперименты с плазменными облаками в космосе и их лабораторноемоделирование

Управляемый термоядерный синтез

Взрывы Сверхновых


Однородное расширение в вакуум нейтрального плазменного шара сбесконечной проводимостью в поле магнитного диполя

R

0r

Z

Y

X

p

pθ

В начале системы координат — плазменныйшар с бесконечной проводимостью срадиусом R.

В точке r0 (R < r0) — точечный магнитныйдиполь p.

Ориентация диполя задана углом θp междувекторами p и r0.

Сферическая система координат:Ось Z направлена вдоль r0.Азимутальный угол отсчитывается отплоскости XZ, содержащей векторы r0 и p.


Магнитостатическая модель (нерелятивистское расширение)

Поле магнитного диполя:

ψ0 (r) =p · (r− r0)

|r− r0|3

Полное магнитное поле (сумма H0(r) и индуцированного магнитного поля):

∇ ·H = 0 −→ H(r) = −∇ψ(r) −→ ∇2ψ(r) = 0 — уравнение Лапласа.

Краевое условие: H|r<R = 0. Граничное условие: Hr|r=R = − ∂ψ∂r

|r=R = 0.

Решение

ψ (r) =p ·R0

R30

+Q ·R∗

R3∗

+ ψQD (r) ,

ψQD (r) = −ξ3(p⊥ ·R∗)

R3∗

(R2

∗

r ·R∗ + rR∗

−1

2

),

p⊥ = p−(p · r0) r0

r20, Q =

ξ3

2

[p−

3 (p · r0) r0

r20

],

ξ = R/r0 < 1, r∗ = ξ2r0, R0 = r− r0, R∗ = r− r∗.

На больших расстояниях ψQD(r) ' xzDxz/r5.“Квадрупольный момент” Dxz = r0

2ξ5p sin θp (Dαα = Dxy = Dyz = 0, α = x, y, z)

расположен в точке r∗(r∗ = ξR < R).При v/c 1 величина электрического поля ∼ (v/c)H0(r).


Электродинамическая модель (релятивистское расширение)Нейтральный шар с бесконечной проводимостью расширился с момента t = 0 из точечногоисточника, расположенного в точке r = 0. Рассмотрен случай p ‖ r0,

A0r = A0θ = 0, Aϕ (r, θ, t) = A0ϕ (r, θ) +∞∑

l=1

Al (r, t)P1l (cos θ) .

P 1l (x) — о. м. Лежандра, Dl(x) = xl при x 6 1 и Dl(x) = x−l−1 при x > 1.

Начальные условия при t = 0:Al (r, 0) = 0 — начальное значение Aϕ определяется диполем.∂Al(r,0)

∂t = 0 — начальное электрическое поле отсутствует.

Граничное условие на поверхности шара и на бесконечности:

Hr = 0 ⇒ Aϕ(R(t), θ, t) = 0 или Al (R (t) , t) = −p

r20Dl

(

R(t)r0

)

.

Al(r, t) → 0 при r → ∞.

Расширение с постоянной радиальной скоростью R(t) = vt

При R(t) < r0 и vt < r < ct решение может быть написано в виде

Aϕ (r, θ, t) = A0ϕ (r, θ)−p

r20

∞∑

l=1

(r

r0

)l pl (1/ζ)pl (1/β)

P 1l (cos θ) ,

Aϕ(r, θ, t) = A0ϕ(r, θ) при r > ct, и Aϕ(r, θ, t) = 0 при r 6 vt, ζ = r/ct < < 1, β = v/c и

pl (z) = 2ll!(z2 − 1

) l+12 P−l−1

l (z) =

∫ z

1

(τ2 − 1

)ldτ.

Разлет плазменного облака в фоновой замагниченной плазме

Общая постановка физической задачи

В начальный момент времени t = 0 происходит точечный взрыв, формирующий облакоплотной плазмы, содержащее N частиц с полной кинетической энергией W0. Окружающеепространство заполнено однородной замагниченной плазмой с низкой плотностью n∗,погруженной в магнитное поле H0. Плотность кинетической энергии облака большеплотности энергии магнитного поля. [Ю. П. Захаров, 2003].

Цель

Выявление основных физических свойств динамики расширения плазменного облака,механизма энергообмена облака с фоновой плазмой и структуры возмущений магнитногополя и фоновой плазмы.

Основные параметры торможения облака

Радиус торможения магнитным полем: RH = (6W0/H20 )

1/3

Газодинамический радиус торможения фоновой плазмой: R = (3M/4πn∗m∗)1/3

Параметр “магнитного ламинарного механизма” (МЛМ): δ = (R/RL)2

Число Альфвена–Маха: MA = u0/vA (u0 — начальная скорость облака)

RH/R =M2/3A ⇒

[MA 1 — торможение магнитным полемMA 1 — торможение фоновой плазмой

Гибридная модель бесстолкновительной плазмы

Для простоты в дальнейшем мы считаем плазму облака и окружающую плазму водороднойmi = m∗ = mH , Z = Z∗ = 1.

Уравнения гибридной модели

Уравнение Власова для ионов (RL ∼ R):

∂fi

∂t+ v ·

∂fi

∂r+

e

mH

(E+

1

c[v×H]

)·∂fi

∂v= 0,

n = ne = ni =

∫fi(r,v, t)dv, vi(r, t) = 〈v〉 =

1

n

∫vfi(r,v, t)dv,

Электрические и магнитные поля удовлетворяют уравнениям Максвелла (v/c 1):

∇×H =4πne

c(vi − ve) , ∇× E = −

1

c

∂H

∂t,

Гидродинамические уравнения движения электронов (RLe R):

me

[∂ve

∂t+ (ve · ∇)ve

]= e

(E+

1

c[ve ×H]

)−

1

ne∇(neTe),

∂Te

∂t+ (ve · ∇)Te +

2

3Te (∇ · ve) = 0,


Моделирование разлета плазменного облака в дипольном магнитномполе

Значения параметров численного эксперимента (MA = 15, δ = 1).RL = 34.16 см R = 34.16 см RH = 175.2 смH0 = 100 Гс W0 = 0.896 кДж vm = 3.27× 107 см/сn∗ = 1014 см−3 vA = 2.18× 106см/с ω∗ci = 9.58× 105 с−1

T = 1.044 мкс η = 100 ω∗pi = 1.32× 1010 c−1

0 1 2 3 4 50,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 1 2 3 4 50,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 1 2 3 4 50,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

W W

z

Wt

t

W W

z

Wt

Изменение кинетической энергии (в единицах W0) облака и фоновой плазмы для MA = 15.0,δ = 1.0. Время измеряется в единицах T . а) Изменение полной энергии фоновой плазмы (-N-) иоблака (--). Пунктирной линией показана теоретическая кривая. б) Изменение радиальной Wρ

(--), продольной Wz (-N-) и вращательной Wϕ (--) частей энергии плазменного облака. в) То же,что б), но для фоновой плазмы.


Моделирование разлета плазменного облака в дипольном магнитномполе. Электромагнитные поля, плотности облака и фоновой плазмыРаспределение по r (в см) возмущений электромагнитных полей, плотностей облака ифоновой плазмы при t = 2T , MA = 15.0, δ = 1.0

-4

-2

0

2

4

6

8

-20

-10

0

10

20

30

-20

-10

0

10

20

30

-1,2

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,8

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

0 50 100 150 2000,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0 50 100 150 2000,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0 50 100 150 2000,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

-1,2

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,8

1 = /4

E E E

z

2

= /2

E E E

z

3 = 3/4

E E E

z

1

= /4

H

H

Hz

H0z

H0 3

= 3/4

H

H

Hz

H0z

H0

1 = /4

!

r ("#)

2 = /2

!

r ("#)

3 = 3/4

!

r ("#)

2

= /2

H

H

Hz

H0z

H0

Моделирование разлета плазменного облака в дипольном магнитномполе. Граница облака

Граница облака в последовательные моменты времени от t = 0.11T (центральная окружность) доt ' 5T (внешняя пунктирная линия). Временной интервал между соседними линиями составляетприблизительно ∆t ' 0.4T .

-160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

z (ñì

)

r (ñì)


Распределение плазменного микрополя (РМП) в сильно неидеальнойдвухкомпонентной плазме

Диагностика плазмы

Спектроскопия: уширение и сдвиг спектральных линий атомов и ионов в плазме

Снижение порога ионизации атомов и ионов, помещенных в плазму

Термодинамические свойства плазмы (населенность уровней энергии, уравнениесостояния)

Мотивация

В квазистатическом пределе профиль спектральных линий определяетсяраспределением плазменного стохастического микрополя (эффект Штарка).


Постановка задачи. Основные положения

Задача

Рассчитать распределение плазменного электрического микрополя (РМП) на примеснойчастице (излучателе), помещенной в двухкомпонентную классическую неидеальную плазму.

Основные положения

Ионы и электроны – равноправные подкомпоненты – двухкомпонентная плазма (ДКП).

Учет электрон-ионного притяжения.

Классическая статистическая механика частиц со взаимодействием Дейча.

Основные параметры

Радиусы Вигнера–Зейтца: a−3e = 4πne/3, a−3 = 4πn/3 и a−3

i = 4πni/3,n = ne+ni — полная плотность плазмы, µαβ — приведенная масса частиц сорта α и β.

Параметры неидеальности плазмы: Γαβ : Γee = e2

aekBT, Γei =

Ze2

akBT, Γii =

Z2e2

aikBT.

Тепловая длина волны де Бройля: δαβ = (~2/µαβkBT )1/2.

Потенциал парного взаимодействия

Псевдопотенциал Келбга–Дейча: uαβ (r) = 1r

(1− e−r/δαβ

)


РМП в термодинамическом каноническом ансамбле Гиббса.

Нормированная плотность вероятности микрополя ε в термодинамическом пределе:

Q (ε) =1

W

∫

Ωe−βTU(Te,Ti,r0)δ (ε− E (Te,Ti, r0)) dr0dTedTi, βT = 1/kBT,

Te = r1, r2...rNe, Ti = R1,R2...RNi — координаты электронов и ионов,

W =∫Ω e

−βTU(Te,Ti,r0)dr0dTedTi — каноническая статистическая сумма,U (Te,Ti, r0) — потенциальная энергия конфигурации,E (Te,Ti, r0) — электрическое поле, действующее на излучатель.

Нормированное РМП: P (E) = 4πE2Q(E) (сферическая симметрия).

Фурье преобразование функции Q(E):

T (κ) = e−L(κ) =1

W

∫

Ωexp [iκ ·E (Te,Ti, r0)] e

−βTU(Te,Ti,r0)dr0dTedTi.

Изотропия системы:

T (κ) =

∫∞

0P (ε) j0 (κε)dε, P (ε) =

2ε2

π

∫∞

0T (κ) j0 (κε)κ

2dκ, j0(x) = sinx/x.

При κ → 0:

T (κ) = 1−κ2

6

⟨ε2

⟩+

κ4

120

⟨ε4

⟩− ...; L (κ) =

κ2

6

⟨ε2

⟩+κ4

72

[⟨ε2

⟩2−

3

5

⟨ε4

⟩]+ ....


Точный второй момент. Распределение Хольцмарка

Точный второй момент РМП.

⟨E2

⟩=

4πkBTne

ZR

[∫∞

0ue (r) geR (r) dr −

∫∞

0ui (r) giR (r) dr

], uα(r) = −[r2u′αR(r)]

′.

gαR(r) — функции парных корреляций между излучателем и частицами плазмы сорта α.

geR(r1) =Ω2

W

∫

Ωe−βTU(Te,Ti)dT

(1)e dTi, giR(R1) =

Ω2

W

∫

Ωe−βTU(Te,Ti)dTedT

(1)i .

Если излучатель — плазменная частица сорта β, то gαR ≡ gαβ .

Распределение Хольцмарка: Γαβ → 0.

PH(E) = H(η)/EH , где η = E/EH , EH— поле Хольцмарка для ДКП:

H (η) =2η

π

∫∞

0e−x

3/2sin (ηx) xdx,

EH =(E

3/2He +E

3/2Hi

)2/3=CZe

a2=Ce

a2

[Z(1 + Z1/2

)

Z + 1

]2/3

,

где Z — эффективный заряд ДКП, EHe = Ce/a2e, EHi = CZe/a2i , C = (8π/25)1/3 .


Метод PMFEX [H. B. Nersisyan et al. Phys. Rev. E 72, 036403 (2005)]

−∂L (κ)

∂κ= iκ ·

∑

α

nα

∫drEα (r) [GαR (r,κ)− 1] .

Экспоненциальное приближение: Оставляются только парные корреляции:

GαR (r,κ) ' gαR (r) exp [iκ · Eα (r)] .

gαR(r) — РФР в реальной системе. Eα(r) — эффективное электрическое поле.

Eα (r) = Eα (r) +1

gαR (r)

∑

β

nβ

∫dr1Eβ (r1)

[gαβ (|r− r1|)− 1

].

Приближение PMF (Potential of Mean Force):

Eα (r) =kBT

ZRe

∂

∂r[ln gαR (r)] .

PMFEX (Potential of Mean Force Exponential Approximation):

L (κ) =∑

α

4πnα

∫∞

0Eα (r)

1− j0 (κEα (r))

Eα (r)gαR (r) r2dr,

⟨E2

⟩=

∑

α

4πnα

∫∞

0Eα (r) Eα (r) gαR (r) r2dr.

⟨

E2⟩

Трудности:

Для нейтральных излучателей модель PMFEX требует уточнения.

При малых ne результаты PMFEX расходятся с данными МД-моделирования.

Кластерное разложение Баранже–Мозера (БМ) для ДКП

Преобразования Q(ε) .

1 Cреднее значение 〈eiκ·E〉 в выражении T (κ) – произведение одночастичныхэлектронных eiκ·Ee(ra) и ионных eiκ·Ei(Ra) функций, значения которых в некоторомобъеме ∼ 1. Преобразование к набору одночастичных функций:

χ(α)a (κ) = e

iκ·Eα

(

r(α)a

)

− 1. (аналогично f -функциям Майера в т/д газов)

2 T (κ) = e−L(κ). L(κ) определяется из выражения для T (κ) как

L (κ) = −∑

α

∞∑

a=1

naαa!h(α)a (κ)−

∞∑

a=1

naea!

∞∑

b=1

nbib!h(ei)ab (κ) ,

h(α)a (κ) =

∫χ(α)1 (κ)χ

(α)2 (κ) ...χ

(α)a (κ) `

(α)a (T

(α)a )dT

(α)a ,

где `(α)a — кластерные функции Урселла для ДКП, которые связаны с G(α)a .

Трудности:

На практике трудно вычислить корреляционные функции порядка больше двух.

Теория возмущений по Γαβ не применима для сильно неидеальной плазмы.

Требуется, чтобы ряд БМ достаточно быстро сходился.

Перенормировка кластерного разложения Баранже–Мозера

Улучшение сходимости ряда БМ: В χ-функциях одночастичные поля Eα(r) заменяютсяэффективными экранированными полями Eα(r) (“квазичастицы”):

ψ(α) (κ) = eiκ·Eα(r) − 1 .

Новый перенормированный кластерный ряд БМ

L∗ [ψa;κ] = −∑

α

∞∑

a=1

naαa!H

(α)a (κ)−

∞∑

a=1

naea!

∞∑

b=1

nbib!H

(ei)ab (κ) .

H(α)a (κ) =

∫ψ(α)1 (κ)ψ

(α)2 (κ) ...ψ

(α)a (κ)L

(α)a (T

(α)a )dT

(α)a ,

где L(α)a — обобщенные функции Урселла.

Из L∗[ψa;κ] = L[χa;κ] ⇒ Бесконечная цепочка функциональных уравнений для L(α)a .

Первое приближение: PMFEX

В системе квазичастиц: Парные корреляции ⇒ Реальная плазма: частицывзаимодействуют только с излучателем ⇒Следствие: g∗αR(r)Eα(r) = gαR(r)Eα(r) ⇒ PMFEX.


Второе приближение: PMFEX+

L (κ) = LPMFEX (κ) + ∆L (κ) ,

∆L (κ) = 2π∑

α

nα

∫∞

0[j0 (2κEα (r))− 2j0 (κEα (r)) + 1]

×Rα (r)− 1

R2α (r)

gαR (r) r2dr

−4∑

α

nα

∫∞

0Gαα (κ, k) [Sαα (k)− 1] k2dk − 8

neni

n

∫∞

0Gei (κ, k)Sei (k) k

2dk

+1

2

[L2PMFEX (κ)− L2

0 (κ)].

L0(κ) = LPMFEX(κ), но при gαR(r) = 1, L0 (κ) =∑α 4πnα

∫∞

01−j0(κEα(r))

Rα(r)r2dr.

Eα(r) = Rα(r)Eα(r)

Sαβ (k) = δαβ + 4πnαβ∫∞

0

[gαβ (r)− 1

]j0 (kr) r2dr, δαα = 1,

δei = 0, nαα = nα, nei = n = ne + ni, α, β = e, i.

Gαβ (κ, k) =∞∑

l=0

(−1)l (2l + 1) J(α)l (κ, k)J

(β)l (κ, k) ,

J(α)l (κ, k) =

∫∞

0jl (kr) [jl (κEα(r)) − δl0]

r2dr

Rα (r).


Вычисление РФР. Метод HNC-уравнений (Hypernetted Chain)

1 + hαβ (r) = exp

[−qαqβe

2

Tuαβ(r) + hαβ (r)− cαβ (r)

],

hαβ(r) = gαβ(r)− 1 — полная корреляционная функция, e2qαqβuαβ(r) — псевдопотенциалвзаимодействия частиц α и β, cαβ(r) — прямая корреляционная функция и определяетсяуравнением Орнштейна–Цернике:

hαβ(r) = cαβ(r) +∑

σ

nσ

∫dr′cασ(|r− r′|)hσβ(r

′), σ = e, i, R.

Физически корректные решения HNC-уравнений доступны приσ = Ze2uei(0)/T = Γei/δ < σc(Z, δ), где критическое значение σc зависит от заряда иона Zи параметра регуляризации δ = δei/a.

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2r/a

10-2

10-1

100

101

102

g αβ(r

)

gii(r)

gei

(r)

H+-TCP, δ = 0.2a

1.00.1

1.0

0.1

0.01

0 1 2 3 4r/a

10-2

10-1

100

101

102

g ei(r

), g

ii(r)

gii(r)

gei

(r)

Al13+

-TCP, δ = 0.4a0.2

0.1

0.01

0.20.1

0.01

Вычисление РФР. Метод HNC-уравнений (Hypernetted Chain)

0 1 2 3 4r/a

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4g ee

(r)

Γee

= 0.01Γ

ee = 0.1

Γee

= 0.2

Al13+

-TCP, δ = 0.4a


Распределение плазменного микрополя. PMFEX

0 1 2 3 4 5 6 7 80.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 1 2 3 4 50.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 80.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 1 2 3 4 50.0

0.2

0.4

0.6

0.8

P(E

/EH)

ee

= 0.01

ee = 0.1

ee

= 1.0

Z = 1, = 0.2a

ee

= 0.01

ee = 0.1

ee

= 0.2

Z = 13, = 0.4a

P(E

/EH)

E/EH

MD PMFEX

Z = 13, ee

= 0.1, = 0.2a

E/EH

MD PMFEX

Z = 1, ee

= 4.0, = 0.4a

Распределение плазменного микрополя. PMFEX и PMFEX+

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 1 2 3 4 5 60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

P(E

/EH)

MD PMFEX PMFEX+ Holtsmark BM

Z = 20, ee

= 0.02, = 0.2a

MD, ee

= 0.15 MD,

ee = 0.18

PMFEX+, ee

= 0.15 PMFEX+,

ee = 0.18

Z = 7, = 0.2a

P(E

/EH)

E/EH

MD PMFEX+

Z = 13, ee

= 0.05, = 0.2a

E/EH

MD PMFEX+

Z = 20, ee = 0.03, = 0.2a

Результаты

Получено точное аналитическое решение задачи об однородном радиальномрасширении в вакуум нейтрального шара с бесконечной проводимостью в присутствиидипольного магнитного поля.

Предложена 2D3V гибридная модель бесстолкновительного расширения плотногоплазменного облака в замагниченную разреженную фоновую плазму при большихзначениях числа Альфвена–Маха и параметра магнито-ламинарного взаимодействия.Для анализа экспериментальных данных, а также результатов астрофизическихнаблюдений создан полностью самостоятельный компьютерный код.

Показано, что при сверхальфвеновском разлете, плазменное облако генерируетбесстолкновительную ударную волну, толщина которой порядка циклотронного радиусаионов.

Гиперцепные интегральные уравнения обобщены для двухкомпонентной плазмы.Численными методами показано, что, в отличие от однокомпонентных систем, этиуравнения не имеют физических решений при некоторых сверхкритических значенияхпараметров корреляций. Показано, что при умеренных корреляциях результаты теориисовпадают с результатами МД–моделирования.

На базе перенормированного кластерного разложения предложен новый аналитическийметод расчета статистического распределения плазменного микрополя в сильнокоррелированной ДКП, результаты которого совпадают с даннымиМД–моделирования.


В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность моему

научному руководителю Нерсисяну Грачя Багдасаровичу за постоянный интерес к работе и

оказанную помощь, моим соавторам – профессору Гюнтеру Цвикнагелю, Дудниковой

Галине Ильиничне и Матевосяну Гранту Генриковичу за совместную деятельность. Я

глубоко признателен моим оппонентам за критические замечания при чтении рукописи.

Спасибо!


Science

К ТЕОРИИ ПЛАЗМЕННЫХ МИКРОПОЛЕЙ И ДИНАМИКИ ПЛАЗМЕННЫХ СТРУКТУР