Генераторы хаоса: от вакуумных приборов до наносхем

6

1–2 номер том 1 2009 рАДИоЭЛеКтронИКА нАноСИСтемЫ ИнФормАЦИоннЫе теХноЛоГИИ

ВВЕДЕНИЕРазработка генераторов хаоса радио- и СВЧ

диапазонов ведется начиная с шестидесятых годов двадцатого века. В первых генераторах стохасти-ческих (хаотических) колебаний, разработанных в ИРЭ АН СССР В.Я. Кисловым с сотрудниками, в качестве активного элемента использовались ва-куумные электронные приборы – лампы бегущей волны [1–4]. История создания «шумотрона» – так назвали авторы этот тип устройств – и его при-менений описана в книге [5]. На рис. 1 приведена фотография «шумотрона» на основе ЛБВ УВ-34 и УВ-35.

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМДмитриев А. С., Ефремова Е. П., Никишов А. Ю., Панас А. И.*

Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, 125009 Москва*Фрязинский филиал ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 141120 г. Фрязино, Московская область

В статье описывается развитие генераторов хаоса радио и СВЧ диапазона от первого вакуумного устрой-ства на основе двух ламп бегущей волны, предложен-ного в ИРЭ АН СССР в 1966 году, до приборов на мо-нолитных интегральных микросхемах и перспективы использования в этой области наноструктур.

Вскоре после создания шумотрона была пока-зана возможность генерации хаотических колеба-ний в устройствах на основе лампы обратной вол-ны [6–7] и других вакуумных приборов.

В начале восьмидесятых годов возник интерес к генераторам хаоса радио- и СВЧ-диапазонов на основе полупроводниковых активных элементов, таких как транзисторы. Такие генераторы были созданы и успешно использовались как в радио, так и в СВЧ диапазонах [8–10].

Начиная с середины 80-х годов двадцатого сто-летия различными научными коллективами, как в России, так и за рубежом ведутся активные иссле-дования в области применения явления динами-ческого хаоса для обработки и передачи информа-ции [11–16].

В [17], в качестве практически реализуемой коммуникационной схемы, была предложена мо-дель прямохаотической схемы передачи инфор-мации, в которой хаотический сигнал генерирует-ся непосредственно в радио или СВЧ-диапазоне и модулируется информационным сигналом.

Очевидно, что важнейшей частью систем пе-редачи информации на основе динамического ха-оса являются генераторы хаотических колебаний. Здесь они должны использоваться не просто как источники шумоподобных сигналов, но и как ис-точники сигналов – носителей информации.

Это новое направление потребовало как до-полнительных исследований свойств самого дина-мического хаоса, так и дальнейшей разработки его источников. Для широкого применения хаотиче-ских сигналов в информационных и коммуника-ционных технологиях необходимо было решить вопрос о характеристиках, конструкции, техноло-гичности, надежности и воспроизводимости ис-точников хаоса, а также о возможной унификации процесса их конструирования.

В статье рассмотрено состояние проблемы раз-работки генераторов хаоса радио и СВЧ диапазо-на, содержится обзор существующих транзистор-

УДК 621.396, 621.391

Рис. 1. Внешний вид «шумотрона».

ДИнАмИЧеСКИЙ ХАоСГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

7

рАДИоЭЛеКтронИКА нАноСИСтемЫ ИнФормАЦИоннЫе теХноЛоГИИ 2009 том 1 номер 1–2.

ных генераторов, выполненных на микрополо-сковой технологии и сосредоточенных элементах, описываются разработки по генераторам на моно-литных интегральных микросхемах и рассматри-ваются перспективы использования наноструктур для возбуждения хаоса.

1. МИКРОПОЛОСКОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА

Первые генераторы хаоса с использованием би-полярных транзисторов в качестве активных эле-ментов были созданы в ИРЭ АН СССР В.П. Ива-новым весной 1981 года [10]. Это были генерато-ры радиодиапазона, выполненные с применени-ем микрополосковых элементов. В том же году со-трудниками лаборатории В.Я. Кислова на основе этого генератора был разработан передатчик хао-тических сигналов «Шатер» для защиты инфор-мации в устройствах вычислительной техники от утечки по побочным излучениям. Передатчик ока-зался очень эффективным и в различных модифи-кациях выпускается и используется до настояще-го времени.

В 1983–1984 годах Н.А. Максимовым были разработаны транзисторные генераторы хаоса в диапазоне 3ГГц и, таким образом, началось осво-ение СВЧ диапазона. Ряд интересных динамиче-ских явлений в этих генераторах описан в работах [8, 9]. В последующие несколько лет сотрудниками лаборатории был разработан ряд транзисторных генераторов хаоса в диапазоне до 6ГГц. Все эти ге-нераторы были реализованы на микрополосковой технологии и имели выходные мощности от не-скольких десятков милливатт до 1Вт.

Пример генератора хаоса СВЧ-диапазона [18], приведен на рис. 2. Автогенератор выполнен на основе микрополосковой технологии с использо-ванием одного активного элемента – биполярного СВЧ транзистора КТ982, включенного по схеме с общей базой. В качестве материала подложки в различных вариантах исполнения генератора, ис-пользовались фольгированные диэлектрики с раз-личной проницаемостью (ε = 2. 7,.., 10).

Выходная, коллекторная топология представ-ляет собой двухступенчатый трансформатор, со-гласующий выходной импеданс транзистора Т с внешней нагрузкой (50 Ом) в рабочей полосе ча-стот. Микрополосковый резонатор, расположен-ный в эмиттерной цепи транзистора с одной сто-роны согласует импеданс варакторного диода D с входным импедансом транзистора Т, а с дру-гой стороны, его электрическая длина (L = λ/4) определяет центральную частоту генерации в за-данном диапазоне частот. Обратная связь меж-ду линейным и нелинейным контурами генерато-ра осуществляется за счет внутренних емкостей СВЧ-транзистора. Было показано, что использо-вание варакторного диода в качестве нелинейного элемента (нелинейной емкости), отсутствие энер-гетических затрат на его управление, позволяет по-лучить КПД автогенератора до 25–30% в режиме хаотических колебаний.

Спектр выходного сигнала генератора приве-ден на рис.2б. В данном случае центральная часто-та диапазона f = 3.2 ГГц, а полоса генерации хаоти-ческого сигнала по уровню 10 дБ составляет ~200 МГц.

В конце 90-х годов, в связи с идеей использова-ния динамического хаоса в системах связи, встал вопрос о создании генераторов хаоса нового по-коления. Существенными характеристиками этих новых генераторов должны были стать: неболь-шие мощности генерации (единицы мВт), ком-пактность, низкая стоимость и пригодность к мас-совому производству.

Было ясно, что в перспективе задачу нужно ре-шать путем создания хаотических генераторов в виде монолитных интегральных схем [17, 19]. Од-нако это был вопрос будущего, а эксперименты по передаче информации нужно было начинать не-медленно. Поэтому с учетом имеющегося опы-та в создании хаотических генераторов был разра-ботан микрополосковый генератор широкополос-ных хаотических колебаний дециметрового диапа-зона (рис. 3).

В качестве активного элемента (Q) в генера-торе использован транзистор 2Т938А-2. В осно-ву конструкции была положена трёхточечная схе-

Рис. 2. Эскиз топологии (а) и спектр мощности (б) генератора хаоса СВЧ диапазона.

ДИнАмИЧеСКИЙ ХАоС ДМИТРИЕВ А.С., ЕФРЕМОВА Е.П., НИКИшОВ А.Ю., ПАНАС А.И.

a

б

8


ма. Функцию резонансного элемента (пассивно-го осциллятора) выполнял резонатор на связан-ных полосковых линиях (РЭ). С макетом генера-тора были проведены эксперименты, которые по-казали, что при соответствующем подборе пара-метров элементов схемы в генераторе возбуждают-ся хаотические колебания, полоса и неравномер-ность спектра мощности которых на выходе гене-ратора определяются полосой пропускания и не-равномерностью амплитудно-частотной характе-ристики резонатора.

шилась по сравнению с одиночным генератором (рис. 3).

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ ХАОСА

Динамический хаос является принципиально нелинейным явлением. В силу его непериодично-сти, чувствительности к начальным условиям и не-предсказуемости траекторий на большие време-

Рис. 3. Эскиз топологии генератора (а) и его спектр мощности (б) в диапазоне 880–1030 МГц.

В качестве иллюстрации, на рис.3б представ-лен спектр мощности выходного сигнала генера-тора. По уровню 10 дБ полоса генерации состав-ляет ~150 МГц, при центральной частоте ~950 МГц, неравномерность спектральной характери-стики менее 5 дБ.

Весной 2000 года с применением этого гене-ратора были проведены первые эксперименты по беспроводной прямохаотической передаче инфор-мации [20–23].

В дальнейшем широкопополосные генераторы этого типа были созданы и в диапазоне СВЧ частот.

Один из возможных подходов к созданию ге-нераторов хаотических колебаний предусматри-вает создание структуры из двух или несколь-ких взаимодействующих осцилляторов. Подроб-но этот подход описан в работах [18, 24]. В этих же работах предложен генератор хаотических ко-лебаний, построенный на основе двух взаимно связанных подсистем с идентичной топологией (рис. 4). Связь между подсистемами осуществля-лась с помощью несбалансированного сумматора мощности и могла регулироваться емкостью Ссв (рис. 4а). На рис. 4б приведен спектр мощности выходного хаотического сигнала генератора.

Ширина спектральной характеристики увели-чилась примерно в 2.5 раза, а изрезанность умень-

на для него нельзя получить решение в замкну-том аналитическом виде. Поэтому решающая роль в теоретическом исследовании динамических си-стем с хаотическим поведением принадлежит чис-ленному моделированию на компьютерах в сово-купности с методами развитой за последние деся-тилетия качественной теории динамических си-стем. Сейчас это – общая схема исследования лю-бой динамической системы со сложным поведени-ем. Более сорока лет назад, когда начиналась исто-рия генераторов хаоса, не было ни соответству-ющих разделов теории динамических систем, ни мощных компьютеров с графическим интерфей-сом, ни широкого взаимодействия специалистов различных специальностей из Горького, Москвы. Киева, Новосибирска, Саратова, Ярославля и дру-гих научных центров по изучению явления дина-мического хаоса, которое образовалось в СССР десятью годами позже. Не было даже термина ди-намический (детерминированный) хаос. Поэтому первые модельные представления о характере яв-ления, приводящего к генерации шумоподобных колебаний в электронных приборах, носили каче-ственно описательный характер, вызывали насто-роженное отношение коллег к реальности и фи-зической природе полученных шумоподобных ко-лебаний и, конечно, не удовлетворяли самих авто-


a

б

9


ров. Словом, ситуация была типичной для серьез-ных открытий: а есть ли мальчик?

Но приборы работали, представления уточня-лись и к 1974 году В.Я. Кисловым с сотрудника-ми были созданы первые математические модели шумотрона на основе нелинейных разностных и дифференциально-разностных уравнений. Моде-ли качественно верно объясняли природу наблю-даемых нерегулярных колебаний. В силу специфи-ки работы лаборатории эти результаты в открытой печати были опубликованы несколько позже [2, 3]. А в 1980 за цикл работ по генераторам хаоса ав-торскому коллективу была присуждена Государ-ственная Премия СССР.

Итак, первые математические модели шумо-трона помогли описать явление и понять его при-роду.

Следующий этап моделирования генераторов хаоса связан с моделированием электронных ав-токолебательных с малым числом степеней свобо-ды. К ним относятся генератор на туннельном ди-оде [25], генератор с инерционной нелинейностью [26], кольцевые генераторы [27], Цепи Чуа [28] и некоторые другие схемы.

В отличие от первого этапа работ в области ха-отической динамики, на этом этапе детально из-учались бифуркационные явления в моделях хао-тических автоколебательных систем и свойства са-мого хаоса. В частности, в ИРЭ АН СССР были предложены и детально исследованы модели ге-нераторов в кольцевых автоколебательных систе-мах [27, 29–32]. Модели отражали как часть суще-ственных черт шумотронов, так и помогали объ-яснить и понять бифуркационные явления в тран-зисторных генераторах хаоса на микрополоско-вых элементах. Кроме того, на этих моделях была показана принципиальная возможность форми-рования спектра мощности хаотических колеба-ний близкого к заданному спектру, путем введе-ния фильтров в цепь обратной связи генератора [33, 34]. В дальнейшем эти результаты были ис-

пользованы при создании СВЧ транзисторных ге-нераторов с заданной полосой частот (см. ниже).

Использование транзисторов в генераторах ха-оса требовало создания математических моделей генераторов с этими активными элементами. Пре-жде всего, это было нужно для понимания и иссле-дования механизмов, приводящих к хаотизации колебаний, а затем уже можно было бы подумать и о синтезе генераторов хаоса с заданными харак-теристиками.

Простая математическая модель генератора хаоса с 1.5 степенями свободы и транзистором в качестве активного элемента была предложена в [35]. Там же были описаны эксперименты по воз-буждению хаотических колебаний в транзистор-ном генераторе с сосредоточенными элементами мегагерцового диапазона частот.

Следующий важный шаг в разработке моделей транзисторных генераторов хаоса был сделан в ра-боте [36], где было показано, что классическая ем-костная трехточечная схема генератора (рис.5а) при определенном выборе параметров может де-монстрировать хаотическое поведение. Первые результаты относились к генерации хаоса в обла-сти низких частот. Впоследствии, с помощью мо-делирования в пакете Spice была показана возмож-ность получения хаотических колебаний в генера-торе Колпитца и в радиодиапазоне [37, 38].

Особенностью хаотического режима генерато-ра Колпитца является широкополосность возбуж-даемых в нём колебаний. В приведённом примере, спектр мощности сигнала простирается как в об-ласть очень низких частот, так и в область высоких частот, во много раз превышающих основную ча-стоту генерации (рис.5б). С точки зрения приме-нения генератора в системах связи такие режимы малоперспективны, поскольку в этом случае необ-ходимо получение хаотических колебаний в огра-ниченной, наперед заданной полосе частот.

Для того, чтобы получить возможность реали-зации полосовых хаотических сигналов, в работе

Рис. 4. Эскиз топологии широкополосного генератора, структурно состоящего из идентичных связанных генера-торов (а), спектр мощности генератора в диапазоне 3–3,5 ГГц (б).


a

б

10


[39] было предложено, как и в кольцевых систе-мах, ввести в обратную связь генератора резонанс-ный элемент (фильтр), обеспечивающий ей необ-ходимые частотно-избирательные свойства и тем самым создающий условия для генерации колеба-ний преимущественно в полосе пропускания ре-зонансного элемента. При этом ширина и нерав-номерность спектра мощности колебаний опреде-ляется соответствующими характеристиками ре-зонансного элемента.

Данный подход был апробирован в численном эксперименте. В качестве активного осциллятора использовался генератор с емкостной трехточкой, а в качестве пассивного осциллятора – частотно-избирательная система, составленная из цепочки нескольких последовательно-параллельных RLC звеньев, которые в совокупности формировали полосно-пропускающий фильтр [39, 40].

До сих пор мы обсуждали применение матема-тического и компьютерного моделирования для целей исследования динамики генераторов хаоса. Но, как уже отмечалось, «голубой мечтой» явля-ется полная или почти полная разработка генера-торов хаоса радио и СВЧ диапазонов с помощью компьютерного моделирования. Что нового в мо-делировании требует эта задача?

Во-первых, нужно иметь конкретную электри-ческую схему создаваемого устройства, которую можно аккуратно описать с помощью эволюцион-ных уравнений. Поэтому предпочтительно иметь дело со схемой на сосредоточенных параметрах. Схемы на сосредоточенных параметрах (без ми-крополосков) привлекательны также с точки зре-ния простоты реализации их в виде интегральных монолитных микросхем.

Во-вторых, реальные транзисторы, также как и пассивные элементы схем, на высоких частотах имеют значительно более сложную структуру, чем та, которую отражают их простейшие математиче-ские модели. Поэтому, если в простейшем случае модель транзистора – просто нелинейная функ-

ция, описывающая зависимость тока коллектора от напряжения база-эмиттер, то для адекватного описания поведения высокочастотного или СВЧ генератора необходимо использовать модели, со-держащие десятки дифференциальных уравнений и соответствующее число параметров. Для СВЧ транзисторов имеется несколько типовых моделей и производители, как правило, предоставляют па-раметры своих устройств для одной из них. То же самое относится и к пассивным элементам.

Но и этого недостаточно. Для моделирования нужно еще иметь специальные программные сред-ства, которые позволяли бы собирать модели из этих кубиков. Кроме того, при проектировании необходимо учитывать реальные характеристики материала подложки, на которой реализуется схе-ма. Только при выполнении совокупности этих условий можно рассчитывать на то, что разрабаты-ваемое устройство будет вести себя так же, как по-строенная модель.

Программные средства, обеспечивающие та-кое адекватное моделирование, начали создавать-ся еще в 70-е годы. Одной из первых разработок был уже упоминавшийся пакет Spice, созданный в Калифорнийском университете (Беркли). На его основе позднее был создан пакет второго поколе-ния Electronic WorkBench, предназначенный пер-воначально для моделирования относительно низ-кочастотных устройств без учета влияния подлож-ки. В настоящее время на рынке имеется несколь-ко программных пакетов для разработки высоко-частотных и СВЧ устройств, хорошо зарекомен-довавших себя при создании приборов, предна-значенных для работы с регулярными сигналами.

Здесь следует заметить, что, как правило, в та-ких пакетах имеется возможность работать как в частотной области, так и во временной обла-сти. В процессе моделирования обычно основная часть исследования проводится в частотной обла-сти, а временная область используется для анали-за переходных характеристик и учета нелинейных


Рис. 5. Cхема емкостной трехточки (генератора Колпитца) (а), спектр мощности сигнала на выходе емкост-ной трехточки (б).

a

б

11


свойств. При моделировании во временной обла-сти широко применяются приближенные методы описания динамики систем.

В случае систем с хаосом можно использовать только моделирование во временной области и без использования приближенных методов. Поэтому возможность адекватного исследования генерато-ров хаоса с использованием имеющихся на рынке пакетов схемотехнического моделирования, пред-назначенных, вообще говоря, для решения дру-гих задач, была неочевидна. Но даже в случае успе-ха требовалось создать методики разработки гене-раторов хаоса на основе такого подхода. Грядущим «призом» была открывающаяся возможность пе-рехода от почти полностью экспериментальной отработки генераторов к почти полностью ком-пьютерной разработке с последующей экспери-ментальной проверкой и доводкой.

В качестве программного пакета для моделиро-вания был выбран пакет схемотехнического моде-лирования Advanced Design System (ADS). Пакет предназначен для проектирования и моделирова-ния широкого класса устройств и систем связи в диапазоне высоких и сверхвысоких частот и охва-тывает весь спектр задач от разработки принци-пиальной схемы устройства до решения задач си-стемного уровня.

В контексте разработки генераторов, ADS даёт возможность использовать для работы модели и параметры, предоставляемые поставщиками кон-кретных устройств и, таким образом, получать мо-дельные системы, наиболее приближенные к ре-альным экспериментальным устройствам. Кроме того, ADS позволяет учитывать такие характери-стики как топологическая структура схемы и пара-метры подложки.

В работах [41, 42], было показано, что пакет ADS может быть использован при моделировании генераторов хаоса ВЧ и СВЧ диапазонов и разра-ботаны методы его применения для проектирова-ния ВЧ и СВЧ генераторов хаоса.

Разработка модели для симуляций в пакете ADS заключается в сборке схемы генератора, вы-боре типа транзистора, указании значений параме-тров резисторов, емкостей и индуктивностей. За-тем производится конкретизация моделей исполь-зуемых активных и пассивных элементов либо с помощью библиотек пакета, либо по данным, пре-доставляемым производителями элементов.

3. ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА НА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ

Как уже говорилось выше, когда речь идет о компактных устройствах, с низким энергопотре-блением, воспроизводимыми характеристиками,

а также возможностью их последующей реализа-ции в виде микрочипа, микрополосковая техно-логия оказывается неприменимой. В этом случае основное внимание привлекают устройства, кото-рые могут быть выполнены на основе сосредото-ченных элементов.

Генератор хаоса с 1.5 степенями свободы. В ра-боте [41] были представлены результаты исследо-вания генератора на трёхточке в различных диа-пазонах частот в пакете ADS. Было показано, что, масштабируя соответствующим образом параме-тры структурных элементов генератора и выби-рая подходящий активный элемент (кремниево-германиевый транзистор), можно получать в схе-мах на сосредоточенных элементах хаотические колебания с частотами вплоть до нескольких гига-герц.

Впоследствии такой генератор был реализован в виде экспериментального макета [43], и была из-учена его динамика в диапазоне до 5 ГГц. В каче-стве активного элемента использовался, транзи-стор BFP620. Макет генератора был выполнен на материале FR-4, размеры контактных площадок, связывающих элементы схемы, оптимизировались с помощью пакета ADS.

Экспериментальное исследование режимов ге-нератора показало, что в системе при низких на-пряжениях коллектор-база (VC = 0–2 В) и высо-ком напряжении эмиттер-база (VE = 6 В) доволь-но легко возникают многочастотные колебания, а возникающие хаотические колебания неустойчи-вы и существуют в узких зонах изменения питаю-щих напряжений транзистора.

Второй режим работы генератора наблю-дался при высоком напряжении коллектор-база VC= 12 В и небольших напряжениях эмиттер-база VE= 0.75–1.5 В. В этом случае хаос в системе воз-никал практически сразу при открывании перехода эмиттер-база и устойчиво существовал при измене-нии напряжения на переходе в указанных пределах.

Генератор, работающий в первом режиме, да-вал на выходе (коллекторная цепь) до 1 мВт вы-ходной мощности. КПД генератора при этом на-ходилось в пределах 1%. При втором режиме ра-боты генератора выходная мощность на нагрузку 50 Ом достигала 4.5 мВт, а КПД генератора со-ставлял ~2%.

Таким образом, были экспериментально под-тверждены: адекватность моделирования хаоти-ческих режимов колебаний в пакете ADS физи-ческому эксперименту и возможность генерации СВЧ хаотических колебаний в диапазоне до 5 ГГц в устройстве, выполненном на основе сосредото-ченных элементов.

Генератор хаоса с 2,5 степенями свободы. В ра-боте [44] были предложены генераторы хаоти-ческих колебаний на основе структуры «актив-ный элемент – пассивная частотно-избирательная


12


система, замкнутые в цепь обратной связи» и было показано, что в генераторах с такой струк-турой возможно получение хаотических коле-баний со спектром мощности, близким к форме амплитудно-частотной характеристики разомкну-той петли обратной связи.

На основе этого подхода в [42] была предло-жена модель нелинейной динамической системы с 2,5 степенями свободы, где в качестве активного элемента использовался биполярный транзистор. Электрическая схема такой системы приведена на рис. 6. С помощью математического моделирова-ния было показано, что в такой системе можно по-лучить хаотические колебания, близкие по форме к полосовым колебаниям, что существенно для ге-нераторов хаотических колебаний, применяемых в коммуникационных приложениях.


На основе этой системы были разработаны ге-нераторы хаоса радио и СВЧ диапазонов [42, 45]. Ниже в сжатой форме приведены основные ре-зультаты исследования динамики генераторов в пакете ADS и результаты экспериментов с ними.

При моделировании в пакете ADS [42] схема генератора отличалась от схемы, приведенной на рис.6, наличием блокировочной ёмкости на выхо-де системы. В качестве биполярного транзистора использовался транзистор BFP620 в виде модели Гуммеля-Пуна.

В математической модели генератора, исследо-ванной в работе [42], хаотические колебания в си-стеме существуют при любых значениях напряже-ния на эмиттере, превышающих пороговое зна-чение VT = 0.75 В. С увеличением напряжения на эмиттере меняется только амплитуда колеба-ний в системе. Это явление связано с особенно-стью кусочно-линейной характеристики, исполь-зованной для описания работы транзистора. Од-нако, как было показано в той же работе, при ис-пользовании модели Гуммеля-Пуна зависимость режимов генератора от величины напряжения на эмиттере становится значительно более сложной (рис. 7). С ростом напряжения на эмиттере в гене-раторе возникают автоколебания, затем происхо-дит несколько бифуркаций удвоения периода ко-лебаний и система переходит в режим хаотических колебаний. При дальнейшем увеличении напря-

Рис. 6. Схема генератора с 2,5 степенями свободы.

Рис. 7. Зависимость режимов генератора от параме-тра VE. Моделирование в ADS без учета подложки.

жения чередуются окна периодических колебаний различных периодов и хаоса.

Соответствующая бифуркационной диаграм-ме эволюция спектров мощности показана на рис. 8. С точки зрения создания генератора с за-данным, возможно более равномерным спектром мощности, наибольший интерес представляет об-ласть значений напряжения от 2.1 до 3.7 В, для ко-торой характерны спектры мощности, приведен-ные на рис. 8 д, е.

При работе на высоких частотах помимо но-миналов радиотехнических элементов, из которых состоит электрическая схема, большое влияние на режимы работы оказывает материал диэлектриче-ской подложки и топологическая структура метал-лизированных площадок платы, на которой про-изводится монтаж устройства. Пакет ADS предо-ставляет возможность учесть влияние упомянутых факторов на динамику генератора.

Для экспериментальной реализации макета ге-нератора была разработана структура платы, по-казанная на рис. 9. В качестве подложки исполь-зовался материал FR-4. С помощью пакета ADS было проведено моделирование динамики генера-тора, учитывающее топологию и материал платы.

В результате моделирования динамики генера-тора с учетом влияния подложки и без него было установлено, что характерные частоты в модели с учетом подложки смещены вниз примерно на 10% по отношению к частотам модели, не учитываю-щей подложку.

Экспериментальный макет генератора был вы-полнен на плате длиной 2.5 см и шириной 2 см (рис. 10).

В качестве активного элемента в макете, как и модели, использовался транзистор BFP620. Но-миналы электронных компонентов генератора со-впадали со значениями соответствующих параме-тров, использованными при моделировании гене-ратора в пакете ADS.

На рис. 11 приведены типичные спектры мощ-ности хаотического сигнала, реализуемого в систе-ме при VC = 3 В и различных значениях параметра

13


ДИнАмИЧеСКИЙ ХАоС ДМИТРИЕВ А. С., ЕФРЕМОВА Е. П., НИКИшОВ А. Ю., ПАНАС А. И.

Рис. 8. Спектр мощности на выходе генератора. Моделирование без учета подложки VC= 3 B, (a) VE= 1.4 B, (б) VE= 1.6 B, (в) VE= 1.7 B, (г) VE= 1.77 B, (д) VE= 2.4 B, (е) VE= 3.5 B.

Рис. 9. Топология платы генератора. Рис. 10. Экспериментальный макет генератора.

a

в

д е

г

б

14


VE. Выходная мощность генератора при VE = 5 В равна 5 мВт. При этом потребляемая мощность со-ставляет 160 мВт. Таким образом, КПД генерато-ра – около 3%.

Полученные результаты показали, что генера-тор с 2.5 степенями свободы позволяет получить устойчивую генерацию ВЧ хаотических колебаний

поведение. Первая – это большие отрицательные смещения на переходе эмиттер-база транзистора (VE = 4–6 В) и малые положительные на переходе коллектор-база (VC = 0–2 В), и вторая – наоборот VE = 1–2 В, а VC = 10–13 В.

Эволюция режимов генератора в первой обла-сти напряжений приведена на рис. 12. В режиме,


Рис. 11. Спектр мощности на выходе генератора. Эксперимент. VC= 3 B, (а) VE= 1.4 B, (б) VE= 2 B, (в) VE= 2.3 B, (г) VE= 2.5 B, (д) VE= 3.5 B, (е) VE= 5 B.

в широком диапазоне управляющих параметров, а использование пакета ADS для анализа генерато-ра и учёт влияния топологии платы и характери-стик материала макета позволяет получать при мо-делировании результаты, адекватные эксперимен-ту.

Генератор хаоса с 2.5 степенями свободы СВЧ диапазон был предложен в работе [45]. В экспе-риментах было установлено, что в динамике ге-нератора можно выделить две области изменения управляющих напряжений, в которых система де-монстрирует достаточно устойчивое хаотическое

показанном на рис. 12 г – VE = 5 В и VC = 1.5 В, по-требляемый ток J = 20 мA, при этом мощность вы-ходного сигнала составляла P = 4 мВт. В таком ре-жиме генератор имеет КПД ~ 3%.

Генерация хаотических колебаний являлась устойчивой в достаточно широком диапазоне из-менения управляющих напряжений в обоих режи-мах работы транзистора.

При проведении экспериментов было изго-товлено и исследовано несколько макетов генера-торов с 2.5 степенями свободы. Полученные при этом результаты свидетельствовали о высокой по-

a

в

д е

г

б

15



Рис. 12. Переход к хаосу в системе при изменении напряжения эмиттер-база VE и фиксированном напряжении коллектор-база VC= 1.5 В; (a) VE= 1.2 В; (б) VE= 2 В; (в) VE= 3.5 В; (г) VE= 5 В.

вторяемости режимов работы генераторов от об-разца к образцу.

4. ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА НА ЧИП-УСИЛИТЕЛЯХ

Транзистор – не единственный элемент, кото-рый может быть использован в качестве активно-го элемента при разработке СВЧ генераторов ха-оса. Так, в работе [46] предложен генератор хаоса кольцевой структуры на основе ЧИП-усилителей.

Генератор с микрополосками. Блок-схема гене-ратора представлена на рис. 13 а, а внешний вид его экспериментального макета – на рис. 13 б.

Генератор состоит из трех ЧИП-усилителей, последовательно включенных и замкнутых в коль-

цевую схему через микрополосковый разветви-тель. Функция последнего – ответвить большую часть сигнала из кольца обратной связи в нагруз-ку, а оставшуюся часть – направить снова в коль-цо. Основной волноведущей структурой генера-тора является 50-омная микрополосковая линия. В качестве ЧИП-усилителей были использованы стандартные, промышленно выпускаемые усили-тельные элементы, согласованные по входу и выхо-ду на 50 Ом.

Анализ сигналов на выходах усилителей пока-зал, что первый из усилителей (по направлению распространения сигнала по кольцевой схеме) ра-ботает в режиме, близком к линейному, второй вы-полняет функцию усилителя средней мощности, а третий работает в режиме насыщения, играя тем самым роль основного нелинейного элемента ге-нератора.

В процессе работы в схеме генератора были опробованы различные ЧИП-усилители, отлича-ющиеся не только параметрами, но и технологией их изготовления.

Как было установлено, диапазон и полоса ча-стот генерируемых колебаний полностью соот-ветствует аналогичным параметрам усилителей. Так, если рабочая полоса ЧИП-усилителя по па-спортным данным соответствует 100-5500 МГц, то именно её и занимает спектр мощности выход-ного сигнала генератора. Один из типовых спек-тров мощности выходного сигнала в режиме гене-рирования хаотических колебаний для случая ис-

Рис. 13. (а) Структура генератора хаоса. 1, 2, 3 – ЧИП-усилители; Р – разветвитель; Б – буферный ЧИП-усилитель. (б) Экспериментальный макет гене-ратора.

a

в г

б

a б

16


пользования усилителей МSA-0986 приведен на рис.14.

Моделирование микрополоскового генератора в пакете ADS выполнялось в два этапа. На первом


Рис. 14. Спектр мощности одного из типовых хао-тических режимов генератора

из них решалась проблема создания модели усили-тельной микросборки ADA-4743, поскольку она отсутствует в документации производителя. Вто-рой этап посвящён разработке общей модели гене-ратора с учётом параметров подложки, размеров и расположения микрополосковых линий.

При изменении напряжения питания в полу-ченной модели генератора действительно наблю-даются различные колебательные режимы. Так, при напряжении 1.7 В в системе возникают од-ночастотные колебания на частоте близкой к 2.8 ГГц (рис. 15 а). Увеличение напряжения до 2 В (рис. 15 б) приводит к возбуждению второй ча-стоты (~4.2 ГГц). Двухчастотный режим сменяет-ся многочастотным (рис. 15 в) и, наконец, при на-пряжении 3.3 В система переходит в режим гене-рации хаотических колебаний (рис. 15 г).

Проанализируем сценарий перехода к хао-су в модели устройства. Для этого воспользуем-ся спектральными характеристиками, бифурка-ционной диаграммой выходного сигнала, постро-енной при изменении питающего напряжения, а также фазово-частотной (ФЧХ) и амплитудно-частотной характеристиками (АЧХ) сигнала вну-три кольца обратной связи генератора.

Из анализа бифуркационной диаграммы (рис. 16) следует, что при малом напряжении пи-тания в системе возбуждаются автоколебания на некоторой собственной частоте.

При увеличении напряжения возбуждает-ся вторая собственная частота и в фазовом про-странстве образуется инвариантный тор. Дальней-шее увеличение напряжения приводит к структур-ным перестройкам резонансов на торе, заканчива-ющихся последующим его разрушением и перехо-дом к хаосу. Перестройка резонансов, происходя-щая с увеличением напряжения питания, находит

Рис. 15. Спектры мощности S выходного сигнала ми-крополоскового генератора (моделирование) при различ-ных значениях напряжении питания: (а) 1.7 В; (б) 2 В; (в) 2.4 В; (г) 3.3 В.

a

б

в

г

17


своё отражение в увеличении числа спектральных составляющих выходного сигнала. Таким образом, возбуждение хаотических колебаний происходит в данном случае на основе разрушения двухчастот-ного автоколебательного режима [32].

Возможность возникновения двухчастотных колебаний в системе обусловлена свойствами фазо-частотной и амплитудно-частотной характе-ристик (ФЧХ и АЧХ) кольца обратной связи ге-нератора. Из ФЧХ (рис. 17 а) следует, что в диапа-зоне от 0 до 10 ГГц сразу несколько частот имеют набег фазы кратный 2π. На каждой из этих частот возможно возбуждение автоколебаний при усло-вии соблюдения баланса амплитуд.

Анализ АЧХ (рис. 17 б) показывает, что при достаточно малом напряжении питания (1.7 В) коэффициент усиления становится больше едини-цы в окрестности 2.8 ГГц, вследствие чего именно на этой частоте возникает первый автоколебатель-ный режим. В дальнейшем, при напряжении 2 В становится возможным возникновение колебаний на частоте близкой к 4.2 ГГц и в системе появляет-ся двухчастотный автоколебательный режим.

На рис. 18 представлен спектр мощности сиг-нала в хаотическом режиме, полученном в ходе экспериментального исследования генератора, по-ложенного в основу моделирования.

Сопоставление спектров мощности на рис. 15 и 18 свидетельствует об адекватности полученной модели генератора.

Генератор на сосредоточенных элементах. Како-ва роль микрополосков и можно ли создать кольце-

Рис. 16. Бифуркационная диаграмма выходного сигнала кольцевого микрополоскового генератора (1.7–3.3 В). По оси абсцисс – бифуркационный параметр k, пропорциональный напряжению питания.

Рис. 17. (а) ФЧХ и (б) АЧХ в кольце обратной связи микрополоскового генератора.

вой генератора хаоса на микросборках на сосредо-точенных элементах, т.е. исключив микрополоски из конструкции? Первоначально микрополоски


a

б

18


использовались как элементы, создающие запаз-дывание для набега фаз, обеспечивающее возбуж-дение автоколебаний. Однако расчет ФЧХ показы-вает, что реальный набег фаз в модели значительно превосходит суммарный набег фаз в микрополо-сках и в значительной степени определяется набе-гом фаз в усилительных микросборках. Достаточ-но ли суммарного набега фаз в микросборках для генерации хаотических колебаний в системе?

Исследование поведения модели генерато-ра при уменьшении длин микрополосков внутри кольца обратной связи показало, что даже при от-сутствии микрополосков в целом хаотическая ди-намика, типичная для микрополоскового генера-тора, сохраняется, не нарушая спектральных ха-рактеристик сигнала.

Возможность возникновения хаотических ко-лебаний в данном случае связана с тем, что даже при устранении микрополосковых линий из пет-ли обратной связи генератора в диапазоне от 0 до 10 ГГц четыре частоты имеют набег фазы, кратный 2π. Значит на каждой из этих частот, как и в случае с микрополосками, возможно возникновение ав-токолебаний при условии соблюдения баланса ам-плитуд. Только в данном случае первая частота по-добных автоколебаний появляется в районе 4 ГГц, а вторая в районе 6.7 ГГц.

Таким образом, результаты моделирования свидетельствуют о том, что генератор хаоса, перво-начально предложенный в микрополосковом ис-полнении, может быть реализован и без использо-вания полосков: исключительно на сосредоточен-ных элементах.

При экспериментальной реализации генерато-ра на сосредоточенных элементах был использо-ван материал FR-4. На рис. 19 изображена фото-графия генератора на сосредоточенных элементах.

Генератор, в котором присутствуют только контактные площадки, оказывающие минималь-ное влияние на схему, имеет существенно мень-шие размеры по сравнению с размерами микропо-

лоскового генератора. Настройка режимов гене-ратора осуществлялась либо путём варьирования напряжения питания, либо путём изменения но-миналов двух переменных ёмкостей, помещённых между двумя усилителями в петле обратной связи. Напряжение питания варьировалось от 0 до 3.5 В.

Экспериментальное исследование режимов ге-нератора показало, что в устройстве при напряже-нии 1.7 В возникают одночастотные колебания в районе 4 ГГц, что довольно точно согласуется с мо-делированием. При увеличении напряжения пита-ния возбуждаются двухчастотные колебания, ко-торые сменяются многочастотным режимом. При напряжении порядка 2.25 В возникают хаотиче-ские колебания с изрезанным спектром и выход-ной мощностью порядка -6 дБм. При дальнейшем увеличении напряжения (3.3 В) спектр мощности выходного хаотического сигнала становится более гладким, а выходная мощность сигнала достигает 0 дБм.

Спектр генерации лежит в полосе частот 3–5 ГГц по уровню 10 дБ. Данный результат хо-рошо согласуется с результатами моделирования в пакете ADS.

Генератор в виде монолитной интегральной ми-кросхемы. Следующим шагом в разработке коль-цевых генераторов хаоса являются генераторы на основе МОП-структур. В рамках исследований по возможности создания таких устройств была раз-работана электрическая схема кольцевого генера-тора хаотических колебаний (рис. 20 а), выпол-ненного на элементах КМОП-технологии 0.35 мк, с диапазоном генерации частот выходного сигна-ла от 3 до 5 ГГц.

При моделировании генератора изучены би-фуркационные явления, механизмы перехода к ха-осу, а также температурные, диффузионные и ча-стотные эффекты, способные возникать при про-изводстве. В пакете Cadence IC выполнено проек-тирование топологии генератора и проведена её верификация, при которой учтено влияние всех паразитных емкостных и резистивных структур топологии генератора.

Основными элементами кольцевого гене-ратора являются усилительные микросбор-

Рис. 18. Спектр мощности S выходного сигнала ми-крополоскового генератора (эксперимент) при напря-жении 3.3 В.

Рис. 19. Кольцевой генератор хаоса на сосредоточен-ных элементах.


19


ки и ответвитель, который отводит часть мощ-ности сигнала в выходную нагрузку. Ответви-тель КМОП-генератора представляет собой два П-образных фильтра высоких частот (диапазон > 3 ГГц). Функцию усилительных микросборок в ге-нераторе выполняют двухкаскадные усилители. Замкнутые в кольцо обратной связи, они вместе с ответвителем создают условия для возбуждения двухчастотного автоколебательного режима, в ре-зультате разрушения которого в генераторе возни-кают хаотические колебания.

При моделировании в кольцевом КМОП ге-нераторе удалось получить сверхширокополосные хаотические колебания в диапазоне от 3 до 5 ГГц мощностью 1 мВт (рис. 20 б).

5. ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА НА НАНОСТРУКТУРАХ

Мы рассмотрели существующее состояние раз-работки генераторов хаоса радио и СВЧ диапазо-нов, из которого следует, что устройства этого типа прошли за прошедшие десятилетия большой путь развития, непосредственно связанный как с эво-люцией возлагаемых на них задач, так и с общим развитием технологий электроники. Что можно ожидать в ближайшем будущем в области генера-ции хаоса в связи с выходом технологий электро-ники на наномасштабы?

В первую очередь переход к КМОП технологи-ям с меньшими масштабами означает рост доступ-ных частот для аналоговых микросхем. Так, если для технологии 0.35 мк предельные частоты для различных устройств составляют от 2 до 5 ГГц, то для технологий 0.045 мк (45 нм) предельными ча-стотами будут уже частоты 30-50 ГГц. Для других технологий, в частности кремний-германиевых, этот диапазон будет при сопоставимых масштабах ещё значительно выше и достигнет нескольких со-тен гигагерц. Это откроет возможность создания дешёвых хаотических приёмопередатчиков верх-ней части сантиметрового и миллиметрового ди-

апазонов – очень привлекательных с точки зрения высокоскоростных беспроводных локальных при-менений.

Кроме того, такие объекты наноэлектрони-ки как квантовые точки, провода, ямы, поле-вые транзисторы наноразмеров, одноэлектрон-ные приборы, нанотрубки обладают целым рядом свойств, которые как связывают их с традицион-ными устройствами электроники, так и обещают новые неординарные возможности. Сообщения о возможности разработки электронных прибо-ров типа ламп бегущей волны на основе нанотру-бок или наноприемников – первые ласточки но-вой эры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ эволюции генераторов хаоса радио и СВЧ диапазона показывает, что эти устройства за сорок лет своего развития прошли большой путь от экспериментальных приборов для специальных приложений, выполненных в виде вакуумных при-боров, до компонентов современных перспектив-ных средств связи.

В рождении и развитии этого научного направ-ления в ИРЭ РАН исключительно важная роль принадлежит группе первопроходцев под руко-водством В.Я. Кислова. Их заслуга не только в том, что они обнаружили явление, названное впослед-ствии динамическим хаосом в электронных при-борах и создали соответствующие устройства для практического применения, но и в том, что они постоянно и целенаправленно сами продвигали средства и системы на основе динамического хао-са «в жизнь».

Во многом именно благодаря плодотворному сочетанию научной оригинальности и практиче-ской направленности, полученные уже на первых этапах результаты на долгие годы вперед определи-ли лидерство института и страны в области созда-ния СВЧ источников хаоса.

Рис. 20. (а) Схема кольцевого КМОП генератора хаотических колебаний, (б) спектр мощности сигнала на вы-ходе генератора.


a б

20


Работа выполнена частично на средства гранта Президента Российской Федерации для государ-ственной поддержки молодых российских учёных МД-4131.2009.9 и гранта №09-02-00983-а Рос-сийского Фонда Фундаментальных Исследований.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мясин Е.А., Кислов В.Я., Богданов Е.В. Спо-соб генерирования электромагнитных шумовых колебаний // Авт. свид. СССР, 1125735, 1967.

2. Кислов В.Я., Залогин Н.Н., Мясин Е.А. Ис-следование стохастических автоколебаний в генера-торе с задержкой // Радиотехника и электроника, 1979, т. 24(6), с. 118–127.

3. Кислов В.Я. Теоретический анализ шумоподоб-ных колебаний в электронно-волновой системе // Радиотехника и электроника, 1980, т. 25(8), с. 1683–1692.

4. Анисимова Ю.В., Дмитриев А.С., Залогин Н.Н., Калинин В.И., Кислов В.Я., Панас А.И. Об одном механизме перехода к хаосу в систе-ме «электронный пучок – электромагнитная вол-на» // Письма в ЖТФ, 1983, т. 37(8), с. 387–390.

5. Залогин Н.Н., Кислов В.В. Широкополосные хаотические сигналы в радиотехнических и инфор-мационных системах. – М.: Радиотехника, 2006, с. 208.

6. Безручко Б.П., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Экспериментальное изучение стохастических колебаний в динамической системе «электронный пучок – обратная электромагнитная волна» // Письма в ЖТФ, 1979, т. 29(3), с. 180–184.

7. Безручко Б.П., Булгакова Л.В., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Стохастические колеба-ния и мультистабильность в лампе обратной волны // Радиотехника и электроника, 1983, т. 28(6), с. 1136–1139.

8. Максимов Н.А., Кислов В.Я. Об одной законо-мерности перехода от детерминированной динами-ки к стохастической в автоколебательной системе // Письма в ЖТФ, 1983, т. 9, № 16, с. 979–982.

9. Максимов Н.А. Внутренняя структура перехода к странному аттрактору в одной автоколебатель-ной системе // Письма в ЖТФ, 1984, т. 10, № 10, с. 624–628.

10. Кислов В.Я. // Радиотехника и электроника, 1993, т. 38, № 10, с. 1783.

11. Дмитриев А.С., Кислов В.Я., Панас А.И., Старков С.О., Иванов В.П. Система связи с шумовой несущей // Авт. свид. СССР, № 279024, 1985.

12. Cuomo K., Oppenheim A. Circuit implementation of synchronization chaos with applications to com-munications // Phys. Rev. Lett., 1993. V. 71. No. 1. P. 65–68.

13. Parlitz U., Chua L., Kocarev L., Halle K., Shang A. Transmission of digital signals by chaotic synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos, 1992. V. 2. No. 4. P. 973–977.

14. Бельский Ю.Л., Дмитриев А.С. Передача ин-формации с помощью детерминированного хаоса // Радиотехника и электроника, 1993, т. 38, № 7, с. 1310–1315.

15. Dedieu H., Kennedy M., Hasler M. Chaos shift keying: Modulation and demodulation of a chaotic carrier using self-synchronizing Chua’s circuits // IEEE Trans. Circuits and Systems, 1993. V. CAS-40. No. 10. P. 634–642.

16. Волковский А.Р., Рульков Н.В. Синхронный хаотический отклик нелинейной системы передачи информации с хаотической несущей // Письма в ЖТФ, 1993, т. 19, вып. 3, с. 71–75.

17. Дмитриев А.С., Кяргинский Б.Е., Макси-мов Н.А., Панас А.И., Старков С.О. Перспек-тивы создания прямохаотических систем связи в радио и СВЧ диапазонах // Радиотехника, 2000, № 3, с. 9–20.

18. Maximov N.A., Panas A.I. Microwave cha-otic oscillators with controlled bandwidth. Proc. ICCSC’2004, June 30–July 2, Moscow, Russia, 2004.

19. Губанов Д., Дмитриев А., Панас А., Стар-ков С., Стешенко В. Генераторы хаоса в инте-гральном исполнении // Chip news. Новости о микросхемах, 1999, №8, с. 9–14.

20. Дмитриев А.С., Кяргинский Б.Е., Панас А.И., Старков С.О. Прямохаотические схемы передачи информации в сверхвысокочастотном диапазоне // Радиотехника и электроника, 2001, т. 46, № 2, с. 224–233.

21. A.S. Dmitriev, A.I. Panas, and S.O. Starkov. Direct Chaotic Communication in Microwave Band // Electronic NonLinear Science Preprint, nlin.CD/0110047.

22. Dmitriev A.S., Kyarginsky B.Ye., Panas A.I. and Starkov S.O. Experiments on ultra wideband direct chaotic information transmission in microwave band // Int. J. Bifurcation & Chaos, 2003. V. 13. No. 6. P. 1495–1507.

23. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: Новые носители информации для систем свя-зи. – М.: Физматлит, 2002, с. 252.

24. Максимов Н.А., Панас А.И. Широкополосные и сверхширокополосные генераторы хаотических колебаний с управляемой полосой спектра мощ-ности. Труды всероссийской конф. “Сверхширо-кополосные сигналы в радиолокации и акустике (СРСА-2003)”, 2003, 1–3 июля, Муром, Россия, с. 136–140.

25. Пиковский А.С., Рабинович М.И. Простой автогенератор со стохастическим поведением // ДАН СССР, 1978, т. 239, № 2, с. 301–304.

26. Анищенко В.С., Астахов В.В., Летчфорд Т.Е. Многочастотные и стохастические автоколебания


21


Дмитриев Александр Сергеевиччлен-корреспондент РАЕН, д.ф.-м.н., зав. лаб. ИРЭ им. В.А. Ко-тельникова РАН, 125009 Москва, ул.Моховая, 11, корп.7, тел.: (495) 629-72-78, [email protected]

Ефремова Елена Петровнад.ф.-м.н., с.н.с. ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, [email protected]

Никишов Владимир Юрьевичаспирант ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН

Панас Андрей Ивановиччлен-корреспондент РАЕН, д.ф.-м.н., дир. ФИРЭ им. В.А. Ко-тельникова РАН, 141120 г. Фрязино Московской обл., пл. Введенского, 1, тел. (495) 526-9217

в автогенераторе с инерционной нелинейностью // Радиотехника и электроника, 1982, т. 27, № 10, с. 1972.

27. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в автогенераторе с инерционным запаз-дыванием первого порядка // Радиотехника и элек-троника, 1984, т. 29, № 12.

28. Matsumoto T.A. Chaotic Attractor from Chua’s Circuits // IEEE Trans. Circuit and Systems, 1984. V. 31. P. 1055.

29. Дмитриев А.С., Панас А.И. Странные аттрак-торы в кольцевых автоколебательных системах с инерционными звеньями // ЖТФ, 1986, т. 56, № 4, с. 759–762.

30. Дмитриев А.С., Кислов В.Я., Старков С.О. Экспериментальное исследование образования и взаимодействия странных аттракторов в кольце-вом автогенераторе// ЖТФ, 1985, т. 55, № 12, с. 2417–2419.

31. Гуляев Ю.В., Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Странные аттракторы в кольцевых автоколебатель-ных системах // ДАН СССР, 1985, т. 25, № 10, с. 53.

32. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. – М.: На-ука, 1989, с. 278.

33. Бельский Ю.Л., Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков С.О. Синтез полосовых хаотических сигналов в автоколебательных системах // Радио-техника и электроника, 1992, т. 37, № 4, с. 660–670.

34. Dmitriev A.S., Panas A.I., Starkov S.O. Ring oscillating systems and their application to the syn-thesis of chaos generators // Int. J. of Bifurcation and Chaos, 1996. V. 6. No. 5. P. 851–865.

35. Дмитриев А.С., Иванов В.П., Лебедев М.Н. Модель транзисторного генератора с хаотической динамикой // Радиотехника и электроника, 1988, т. 33(5), с. 1085–1088.

36. Kennedy M. Chaos in Colpitts oscillator // IEEE Trans. Circuits Syst., 1994. V.I-41(11). С. 771–774.

37. Wegener C., Kennedy M.P. RF Chaotic Colpitts Oscillator // Proc. of NDES’95, Dublin, Ireland, 1995. P. 255–258.

38. Burykin V.A., Panas A.I. Chaotic synchronization of RF generators // Proc. of NDES’97, Moscow, Rus-sia, 1997. P. 548–553.

39. Максимов Н.А., Панас А.И. Однотранзистор-ный генератор полосовых хаотических сигналов радиодиапазона // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 2000, № 11, с. 61–69.

40. Panas A.I., Kyarginsky B.E., Maximov N.A. Single-transistor microwave chaotic oscillator // Proc. NOLTA-2000, September 17–21, 2000, Dresden, Ge-rmany. V. 2. P. 445–448.

41. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Хилинский А.Д. Принципы компьютерного моделирования транзисторных генераторов хаоса в пакете ADS

(Advanced Design System) // Препринт ИРЭ РАН, 2003, № 5(633).

42. Ефремова Е.В., Атанов Н.В., Дмитриев Ю.А. Генератор хаотических колебаний радиодиапазона на основе автоколебательной системы с 2.5 степе-нями свободы // Известия ВУЗов. Прикладная не-линейная динамика, 2007, т. 15, № 1, с. 23–41.

43. Максимов Н.А. Сверхширокополосный гене-ратор хаоса СВЧ диапазона на сосредоточенных элементах // Труды всеросс. конф. “Сверхширо-кополосные сигналы в радиолокации и акустике (СРСА–2006)”, 2006, 4–7 июля, Муром, Россия, с. 154–157.

44. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В. Транзисторные генераторы хаоса с заданной формой спектра мощ-ности колебаний // Радиотехника, 2005, № 8, с. 67–72.

45. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Максимов Н.А., Григорьев Е.В. Генератор хаотических коле-баний СВЧ диапазона на основе автоколебательной системы с 2.5 степенями свободы // Радиотехника и электроника, 2007, т. 52, № 10, с. 1232–1240.

46. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Кяргинский Б.Е., Лактюшкин А.М., Панас А.И. Генератор широкополосных СВЧ хаотических сигналов // Патент №51805, 2005.


22


CHAOTIC GENERATORS: FROM VACUUM DEVICES TO NANOSCHEMSDmitriev A.S., Efremova E.P., Nikishov V.Yu., Panas* A.I.

Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RASMokhovaya str, 11, b.7, Moscow, 125009, Russia

*Branch in Fryazino of Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RASVvedensky Sq. 1, Fryazino Moscow region, 141120, Russia

This paper is a review of evolution of chaotic generators of RF and microwave range from the first vacuum device based on two traveling-wave tubes, proposed in IRE RAS in 1966 to devices based on monolithic integrated circui-ts. Also prospects of using nanostructures in this area are discussed.
