自己組織的臨界状態

４班環境情報学部１年 永倉啓太環境情報学部１年 対馬尚環境情報学部１年 徳差雄太

自己組織的臨界状態とは

系が自分自身で臨界状態になることをパーバックは「自己組織的臨界状態」と呼んだ。「複雑系の数理」より

パー・バック (Per Bak)

デンマークの理論物理学者である。自己組織化臨界現象の概念の発展に貢献した。Wikipedia より

砂山のメタファーでみる自己組織的臨界状態

砂山の実験実験：何もない平らなテーブルに、真上から砂を一定の速度で少しずつ落下させていく。

結果：砂山は崩れ (雪崩を起こし )、また新たな砂山が生成される。

この実験ではそれ以上高くなれないところまで成長した状態を臨界状態とよび、臨界状態を超えると砂山が崩れる。このように一定の高さ、傾きを保とうとすることを自己組織的臨界状態と呼ぶ。

■自己組織的臨界状態の特徴実験では大小さまざまな雪崩が起こっているが、大きな雪崩ほどまれで、小さな雪崩は頻繁に起こる。

雪崩の大小の関係は「べき乗の法則」にしたがっている

■べき乗法則べき乗分布－両対数グラフにおいて直線状に並ぶ分布

べき乗法則－べき乗分布を示す現象事象と事象の間になんらかの相関があることを示している

■べき乗法則の具体例・地震の頻度 (グーテンベルグ・リヒター則 )

・都市人口と都市のランク・輸出額と国別ランク・株価の変動・単語のランク (ジップの法則 )

このように様々な現象にべき乗法則は現れる

自己組織的臨界状態の演習

1.都市と人口のランク

色々なべき乗のグラフを描こう！http://web.sfc.keio.ac.jp/~t10661kn/complex/ファイル名1.都市と人口のランク→ toshi.csv

2.地震の頻度と大きさ→ jishin.csv

3.単語のランク (ジップ )→zip.csv

4.

Mathematicaで data部分の代わりに

として書き換えてください