1. LAS REDES COMPLEJAS REPRESENTAN EL MUNDO Pablo Vicente Munuera

2. FUNDAMENTOS De dnde venimos? y Hacia dnde vamos? 3. HEAT KERNEL (CUNTICO) Caracterizando un grafo 4. TEORA ESPECTRAL Matriz Laplaciana El espectro de un grafo es invariante al etiquetado. Matriz Laplaciana = T Autovalores reales y autovectores ortonormales. La onda depende del espectro. 5. EJEMPLO Heat kernel vs Operador de Schrdinger |V| = 100 Heat kernel Operador de Schrdinger Cortesa de Pablo Suau 6. EL MTODO Caracterizando un grafo 7. CARACTERIZACIN Del power-spectra espacio-temporal de Schrdinger 8. EMBEDDING En un manifold de Stiefel Un manifold nos permite realizar el matching. PCA/SVD para disminuir la dimensionalidad. Calculamos la distancia entre cada para de miembros de una clase. Principal angles. Manifold (variedad) 9. EXPERIMENTACIN 10. EXPERIMENTACIN Dataset BD PPIs de Histidina Quinasa: AquifexAndThermotoga: Aquifex (4 PPIs), Thermotoga (4PPIs). Staphylococcus aureus (Gram Positive, 52 PPIs). Anabaena variabilis (Cyanobacteria, 73 PPIs). Acidovorax avenue (Proteobacteria, 40 PPIs). Ellin345 (Acidobacteria, 46 PPIs). Staphyloccus aureus Objetivo: Clasificarlas en funcin de su orden evolutivo. 11. Anabaena vs AcidovoraxStaphylococcus vs Anabaena EXPERIMENTACIN Pruebas por pares 12. EXPERIMENTACIN Pruebas todos con todos 13. CONCLUSIONES Resultados finales Mediante el uso de curvas ROC el porcentaje de acierto fue ~53%. Hiptesis: La concentracin de valores en una zona del espectro, causa directa de ineficiencia cuntica. El mtodo no es el problema 14. CONOCIMIENTOS NECESARIOS Adquiridos 15. MUCHAS GRACIAS POR SU TIEMPO Pablo Vicente Munuera Anlisis de redes complejas mediante la teora espectral de grafos