Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran

NAMA KELOMPOK 5 :

1. Agnes Ivonne M. (01)

2. Bella Yunia K. (08)

3. Dimas Yusticia I. (10)

4. Hayundha Kusuma D. (15)

5. Imelda Panjaitan (17)

6. Marcellino Althaf (2 2)

7. Meidya Rizka D.A. (24 )

8. Nisful Laili K . (27)

Kelas : XI-MIA 4

SIFAT – SIFAT GARIS SINGGUNG DARI LINGKARAN

Garis singgung lingkaran memiliki beberapa sifat yang merupakan akibat dari definisi di atas. Sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut:

1. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Titik singgung adalah titik perpotongan garis singgung dengan lingkaran.

2. Melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu dan hanya satu garis

singgung pada lingkaran.

Garis p di atas bukan merupakan garis singgung lingkaran o .

3. Melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung lingkaran.

4. Apabila dua garis singgung berpotongan pada suatu titik di luar lingkaran, maka jarak antara titik potong tersebut dengan titik-titik singgung kedua garis singgung tersebut sama.

•Sifat yang keempat ini dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena segitiga-segitiga POR dan POQ adalah segitiga siku-siku, maka PQ2 = PO2 – r2dan PR2 = PO2 – r2. Sehingga PQ = PR.

CONTOH SOAL GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Soal No. 1Perhatikan gambar lingkaran berikut.

PembahasanPQ garis singgung lingkaran, sehingga PQ tegak lurus dengan OS. Dengan phytagoras didapat:

PQ adalah garis singgung lingkaran O yang berjari-jari 5 cm. Jika panjang garis QR adalah 8 cm, tentukan luas segitiga QOS

Sehingga luas segitiga QOS adalah

Soal No. 2Diberikan sebuah lingkaran dengan pusat titik O.

Pembahasan∠ OBC = 70°/2 = 35°∠BOC = 180° − 90° − 35 = 55°

∠AOC = 2 × ∠ BOC = 155°

∠AOC = 2 × ∠ BOC = 2 × 55° = 110°

Jika besar sudut ABC adalah 70° dan titk C dan titik A berturut-turut adalah titik singgung garis CB dan AB pada lingkaran O, tentukan besar dari sudut AOC ………