Метод искусственной пчелиной колонии, алгоритм пчёл

13/04/2023 1Нетреба Кирилл,

СПбГПУ

Алгоритм пчёл

Нетреба Кириллкафедра «Теоретические основыэлектротехники», ГОУ СПбГПУ

Оригинальный Инструмент для Сложных Задач Оптимизации

13/04/2023 2

План доклада

1. Введение

2. Пчёлы в природе

3. Реализация алгоритма

4. Сравнение с другими алгоритмами

5. Заключение

Нетреба Кирилл, СПбГПУ



СПбГПУ

Алгоритм пчёлВведение

Многие многокритериальные задачи оптимизации - NP-сложные:f(x, y, z, a, b, g, h, m, n, s, r, sto-o-p!!!... x1, y1, z1…

Требуют БОЛЬШИХ вычислительных ресурсов

а может SOAs?! ☺

?time

13/04/2023 4

Оптимизация на основе интеллекта роя



SOAs Swarm-based Optimization Algorithms имитируют методы, используемые в природе

SOAs методы прямого поиска

популяция решений единственное решение

К SOAs относятся:

Genetic Algorithm (GA)Ant Colony Optimization (ACO) algorithm

Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm

Введение

13/04/2023 5

Пчёлы в природе



1 кг мёда = 2–4 млн. цветков = 120–150 тыс. нош по 20–30 мг каждая


СПбГПУ


направление расстояние количество

10км

scout

Пчёлы в природеСкауты летают в

случайных направлениях

много нектара много пчёл

13/04/2023 7

Реализация алгоритма



Если при объяснении вашей программы слушатель начинает кивать головой, его пора будить.

13/04/2023 8

Реализация



1) пчелы-разведчики: s2) лучших участков: n3) выбранных участков: m4) пчел на лучших участках: N5) пчел на выбранных участках: M6) размер окрестности: d

ПАРАМЕТРЫ

Инициализировать s случайных решений

Посчитать фитнес-функцию

Выбрать n “лучших” и m “выбранных” участков

Сохранить лучшее решение

СХЕМА

1

2

Две пчёлы попали на один и тот же участок:

1) две пчелы нашли два разных пересекающихся участка, и оба этих участка отмечаются как лучшие или выбранные

2) это один участок, центр которого находится в точке, которая соответствует пчеле с большим значением целевой функции.

12

13/04/2023 9




1) пчелы-разведчики: s2) лучших участков: n3) выбранных участков: m4) пчел на лучших участках: N5) пчел на выбранных участках: M6) размер окрестности: d

ПАРАМЕТРЫ


Посчитать фитнес-функцию

Выбрать n “лучших” и m “выбранных” участков

Инициализация N решений для каждого ni-го участка

Инициализация M решений для каждого mi-го участка


Сохранить лучшее решение

СХЕМА

d

d

xopt

1

2xopt

Область, в которую может быть послана пчела

постоянна

уменьшается по мере увеличения номера итерации

13/04/2023 10




1) пчелы-разведчики: 2) лучших участков: 3) выбранных участков: 4) пчел на лучших участках: 5) пчел на выбранных участках: 6) размер окрестности:

ПАРАМЕТРЫ ПРИМЕР

f (0,0) = 0

2 2( , ) ( )f x y x y f(15, 18) = -549f(-30, -15) = -1125f(22, -31) = -1445f(18, 40) = -1924f(-25, 47) = -2834f(60, 86) = -10996f(-91, -99) = -18082f(17, -136) = -18785f(-152, -1) = -22501f(-222, 157) = -73933

Окрестность для первой точки:[15 - 10 = 5; 15 + 10 = 25] для первой координаты[18 - 10 = 8; 18 + 10 = 28] для второй координаты

И для второй точки: [-30 - 10 = -40; -30 + 10 = -20] для первой координаты[-15 - 10 = -25; -15 + 10 = -5] для второй координаты

10

35

2

10

2

13/04/2023 11




1) пчелы-разведчики: 2) лучших участков: 3) выбранных участков: 4) пчел на лучших участках: 5) пчел на выбранных участках: 6) размер окрестности:

ПАРАМЕТРЫ ПРИМЕР

f (0,0) = 0

2 2( , ) ( )f x y x y f(15, 18) = -549f(-30, -15) = -1125f(22, -31) = -1445f(18, 40) = -1924f(-25, 47) = -2834f(60, 86) = -10996f(-91, -99) = -18082f(17, -136) = -18785f(-152, -1) = -22501f(-222, 157) = -73933

10

35

2

10

2

На первом лучшем участке имеем: f(15, 18) = -549f(7, 12) = -193f(10, 10) = -100f(16, 24) = -832f(18, 24) = -900

13/04/2023 12



Алгоритм пчёлПРИМЕР 2

21

1

( ,..., )

n

n ii

f x x x

- лучшие решения

- выбранные решения

- пчелы-разведчики

(гиперсфера)

13/04/2023 13



Алгоритм пчёлПРИМЕР 3 - НАДЁЖНОСТЬ

6

1

( ) sin( )i ii

f x x x

(Inverted Schwefel's function)

-500 ≤ xi ≤ 500

f (xmax) ≈ 2513.9

xmax = (420.9, 420.9)

Количество посчитанных функционалов

Обратная функция Швефеля

Фит

несс

Параметры алгоритма:s = 500 (разведчиков)n = 5 (лучших участков)m = 10 (выбранных участков)N = 50 (пчёл на лучший участок)M = 30 (пчёл на выбранный участок)d = 20 (размер окрестности)2D Schwefel’s function

13/04/2023 14

Сравнение с другими алгоритмами



Алгоритм пчёл был применён для 8 тестовых функция и результат сравнён с решениями других алгоритмов.


СПбГПУ

Алгоритм пчёлТаблица 1. Тестируемые функции

No Название ф-и Интервал Функция Глобальный оптимум

Сравнение

13/04/2023 16

Сравнение



No

SIMPSA NE SIMPSA GA ANTS Bee Algorithm

успех%

ср.колич оценок

успех%


успех%


успех%


успех%


1 **** **** **** **** 100 10160 100 6000 100 868

2 **** **** **** **** 100 5662 100 5330 100 999

3 **** **** **** **** 100 7325 100 1936 100 1657

4 **** **** **** **** 100 2844 100 1688 100 526

5a 100 10780 100 4508 100 10212 100 6842 100 631

5b 100 12500 100 5007 **** **** 100 7505 100 2306

6 99 21177 94 3053 **** **** 100 8471 100 28529

7 **** **** **** **** 100 15468 100 22050 100 7113

8 **** **** **** **** 100 200000 100 50000 100 1847

Таблица 2. Результаты

**** Нет данных

13/04/2023 17

Заключение



• Алгоритм робастный, дает 100% результат не застревает в локальных оптимумах превосходит другие алгоритмы

• Недостаток алгоритма - количество настраиваемых параметров

• Дальнейшую работы следует направить на сокращение количества параметров алгоритма и ассимиляцию наиболее удачных механизмов

13/04/2023 18

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!



Technology

Метод искусственной пчелиной колонии, алгоритм пчёл