Планування експерименту

Тернопільський національний технічний університет

Куриляк Тарас Тарасович © 2010

Ковзне середнє

Ковзне середнє (КС) – інструмент згладжування часових рядів, застосовуваний головним чином для відображення змін біржових котирувань акцій, цін на сировину і так далі.

КС – один з найстаріших і найбільш поширених інструментів технічного аналізу.

КС показує середнє значення часового ряду за певний період часу.

Середнє ковзне значення відноситься до категорії аналітичних інструментів, які слідують за тенденцією. Його мета полягає в тому, щоб визначити час початку нової тенденції, а також попередити про її завершення або повороті.

Види ковзних середніх

просте ковзне середнє (SMA);

експоненційне ковзне середнє (EMA);

зважене ковзне середнє (WMA);

трикутне ковзне середнє (TMA);

адаптивне ковзне середнє (AMA);

синус-зважене ковзне середнє (SWMA);

ковзне середнє кінцевої точки (EPMA);

та інші, менш поширені.

Просте ковзне середнє

Просте ковзне середнє (Simple Moving Average – SMA) – є одними з найбільш простих і популярних індикаторів в технічному аналізі.

Просте ковзне середнє є звичайним середнім арифметичним від цін за певний період.

Формула простого ковзного середнього:

𝑆𝑀𝐴 = 𝑃𝑖𝑛𝑖=1

𝑛

де Pi – ціни на ринку; n – основний параметр – довжина згладжування або період КС (кількість цін що входять у розрахунок ковзного). Іноді цей параметр називають порядком змінного середнього.

Приклад простого ковзного середнього:

𝑆𝑀𝐴(5) = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑃4 + 𝑃5

5

Просте ковзне середнє

Графік простого ковзного середнього

Просте ковзне середнє

КС за значенням коефіцієнта згладжування (10, 30 і 60)

Зважене ковзне середнє

Зважене ковзне середнє (Weighted Moving Average – WMA) являє собою арифметичне зважене коливань цін за певний період. В якості аналітичного інструменту воно знімає частину недоліків звичайного ковзного, але не усуває їх повністю. Існує безліч модифікацій зваженого КС, що використовують різні варіанти розрахунку ваги.

Формула зваженого ковзного середнього:

𝑊𝑀𝐴 = 𝑃𝑖 ∗ 𝑊𝑖𝑛𝑖=1

𝑊𝑖𝑛𝑖=1

де Pi – значення ціни i-періодів тому, (i сьогодні = 1); Wi – значення ваг для ціни i-періодів тому.

Наприклад, для лінійно-зваженої ковзної середньої з періодом 5 формула буде виглядати наступним чином:

𝑊𝑀𝐴(5) = 5𝑃1 + 4𝑃2 + 3𝑃3 + 2𝑃4 + 1𝑃5

5 + 4 + 3 + 2 + 1

Зважене ковзне середнє

Лінійно-зважене ковзне середне

Експоненційне ковзне середнє

Експоненційне ковзне середнє (Exponential Moving Average – EMA) зменшує помилку, надаючи більшу вагу останнім цінами у порівнянні з більш далекими цінами. Цей метод дозволяє більш швидко реагувати на поточні зміни ціни в порівнянні з простим КС. Вага, що надається останній ціні, залежить від періоду ковзної середньої. Чим коротший період EMA, тим більша вага надаватиметься останньою ціною.

Формула експоненційного ковзного середнього:

𝐸𝑀𝐴 =𝐸𝑀𝐴𝑖−1 ∗ 𝑛 − 1 + 2 ∗ 𝑃𝑖

𝑛 + 1

де EMA – експонентна ковзна середня; Pi – значення ціни в i-му періоді; n – період розрахунку; EMAi-1 – значення ЕМА попереднього періоду.

Експоненційне ковзне середнє

Експоненційне ковзне середнє

Порівняння різних видів ковзних середніх

Різні види ковзних середніх

Прогноз на основі ковзного середнього

Приклад. Помісячні витрати на зв’язок з 1.01.2008 по 1.31.2009 Місяць Період Витрати $ Ковзне середнє за 3 місяці $

Січень 1 998 ****

Лютий 2 1085 ****

Березень 3 1142 ****

Квітень 4 1096 1075

Травень 5 1084 1108

Червень 6 1005 1107

Липень 7 1085 1062

Серпень 8 970 1058

Вересень 9 1145 1020

Жовтень 10 1150 1067

Листопад 11 1070 1088

Грудень 12 1240 1122

Січень 13 1092 1153

Лютий 14 **** 1134 (Прогноз)

Березень 15 **** 1155 (Прогноз)

Квітень 16 **** 1127 (Прогноз)

Травень 17 **** 1139 (Прогноз)

Перелік використаних джерел

1. http://analysua.ru/lng/pobudova-seredn-kh-kovznikh. Побудова середніх ковзних. (грудень 2010).

2. http://berg.com.ua/tech/indicators-overlays/types-of-moving-averages. Виды средних скользящих (SMA, EMA, WMA). (грудень 2010).

3. http://elaninvestment.com/technical-analysis/51-technical-analysis/446-moving-average.html. Скользящие средние значения. (грудень 2010).

4. http://enc.fxeuroclub.ru/74. Технический анализ Forex (Форекс). (грудень 2010).

5. http://ftn-trader.chat.ru/try/th_ma1.htm. Скользящие средние. Типы СС. (грудень 2010).

6. http://ta.mql4.com/ru/linestudies/movings. Скользящие средние. (грудень 2010).

7. http://ukrkniga.org.ua/ukrkniga-text/747/18. Прогноз на основі ковзного середнього. (грудень 2010).

8. http://wiki.traderblog.biz/wiki. Скользящее_среднее. (грудень 2010).

9. http://www.loginfx.com/ru/tekhnicheskie-indikatory-ii-skolzyashchie-srednie. Технические индикаторы II: Скользящие средние. (грудень 2010).