I Olimpiada Thales

Menú

El castillo:

a) Efectúa el “castillo” siguiente:

Soluciones

b) Llama “x” al valor de la expresión anterior y encuentra un número de dos cifras que sea divisible por 3 y por 11 y tal que al sumarle “x” sea divisible por diez.

21

61

21

32

522

(Después del a))

Menú

Soluciones:

Enunciado

Apartado a) Apartado b)

Menú

Apartado a):

Enunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

1. Efectuemos el numerador...

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

1. Efectuemos el numerador... ( ¡ojo: -2 2 (-2) 2 ! )

Apartado a):

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

1. Efectuemos el numerador... ( ¡ojo: -2 2 (-2) 2 ! )

-2 2 + 5 = - 4 + 1 = 1

Apartado a):

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

2. Efectuemos ahora el paréntesis de denominador...

21

61

21

32

1

2

1

6

1

Apartado a):

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

2. Efectuemos ahora el paréntesis de denominador...

21

61

21

32

1

3

2

6

4

6

31

2

1

6

1

Apartado a):

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

3. ¿Qué operación hay que efectuar ahora?

32

21

32

1

Apartado a):

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

3. Naturalmente el producto del denominador

32

21

32

1

Apartado a):

(¡El orden es el orden!)

3

2

2

1

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

3. Naturalmente el producto del denominador

32

21

32

1

Apartado a):

3

2

2

1

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

3. Naturalmente el producto del denominador

32

21

32

1

Apartado a):

3

2

2

1

3

1

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

4. Vamos ahora a por la suma del denominador...

Apartado a):

31

32

1

3

1

3

2

MenúEnunciado

• Efectuemos el castillo con el orden conveniente...

21

61

21

32

522

4. Vamos ahora a por la suma del denominador...

Apartado a):

31

32

1

3

1

3

21

3

3

MenúEnunciado

• Luego por fin...

21

61

21

32

522

Apartado a):

1

4. Vamos ahora a por la suma del denominador...

3

1

3

21

3

3

MenúEnunciado

• Luego por fin...

Apartado a):

21

61

21

32

522

1

Apartado b)

MenúEnunciado

• Debemos encontrar un número de dos cifras que sea divisible por 3 y por 11 y tal que al sumarle 1 sea divisible por diez...

Apartado b):

21

61

21

32

522

1

• Ya sabemos que:

MenúEnunciado

• El número en cuestión debe ser a la vez múltiplo de 3 y de 11...

Apartado b):

21

61

21

32

522

1

• Ya sabemos que:Encontrar un número de dos cifras, divisible por 3 y por 11 y tal que al sumarle 1 sea divisible por diez...

MenúEnunciado

• Hallemos el m.c.m. de 3 y de 11...

Apartado b):

21

61

21

32

522

1

• Ya sabemos que:Encontrar un número de dos cifras, divisible por 3 y por 11 y tal que al sumarle 1 sea dicisible por diez...

MenúEnunciado

• ¿Sabrías calcular ya todos los múltiplos de 11 y de 3 que tengan dos cifras?

Apartado b):

21

61

21

32

522

1

• Ya sabemos que:Encontrar un número de dos cifras, divisible por 3 y por 11 y tal que al sumarle 1 sea dicisible por diez...

m.c.m. ( 3 ,11 ) = 33

MenúEnunciado

• ¿Sabrías calcular ya todos los múltiplos de 11 y de 3 que tengan dos cifras?

Apartado b):

21

61

21

32

522

1

• Ya sabemos que:Encontrar un número de dos cifras, divisible por 3 y por 11 y tal que al sumarle 1 sea dicisible por diez...

m.c.m. ( 3 ,11 ) = 33

33, 66 y 99

• ¿Cuál de ellos verifica la popiedad de que si se le suma 1 es divisible de 10?

SalirEnunciado

• ¿Sabrías calcular ya todos los múltiplos de 11 y de 3 que tengan dos cifras?

Apartado b):

21

61

21

32

522

1

• Ya sabemos que:Encontrar un número de dos cifras, divisible por 3 y por 11 y tal que al sumarle 1 sea dicisible por diez...

m.c.m. ( 3 ,11 ) = 33

33, 66 y 99

• ¿Cuál de ellos verifica la popiedad de que si se le suma 1 es divisible de 10?

La solución es 99

Apartado a)