1. GEOMETRIA DESCRITIVA A 11. Ano Seces por Planos Projectantes
Poliedros antnio de campos, 2010
2. GENERALIDADES Umaseco plananum poliedro o polgono limitado
pela linha resultante da interseco de um plano (plano secante) com
as faces do poliedro. Em baixo, o planoproduz a seco [ ABCD ] na
pirmide. A B C D V A B C D I i r 3. FIGURA DA SECO E O SLIDO
TRUNCADO Em baixo esquerda, afigura da seco a figura plana
resultante da seco produzida no slido pelo plano secante, com o
slido a permanecer indiviso.A B C D V A B C D A B C D A B C D V A B
C D Em baixo direita, oslido truncado um slido, parte do slido
dado, compreendido entre o plano secante (a figura da seco) e a
base ou o vrtice. 4. SECES PLANAS PRODUZIDAS POR PLANOS PARALELOS
AOS PLANOS DA BASE Asecoproduz um polgono semelhante ao polgono da
base. 1 A B C D V A B C D 5. Seco Plana de uma Pirmide com Base
Horizontal Umslidoresultante da seco produzida por um plano
horizontalnuma pirmide pentagonal regular, com a base contida no
Plano Horizontal de Projeco. (f ) x K 1V 1 A 2 A 1 C 2 C 1 B 2 B 1
D 2 D 1 E 2 E 1 V 2 K 2 M 2 M 1 N 2 N 1 O 2 O 1 P 2 P 1 Q 2 Q 1 6.
Seco Plana de um Prisma com Base Frontal Umafigura da secoproduzida
por um plano frontalnum prisma quadrangular oblquo, com as bases
contidas em planos frontais. (h ) x A 2 A 1 B 2 B 1 C 2 C 1 D 2 D 1
A 2 A 1 B 2 B 1 C 2 C 1 D 2 D 1 M 2 M 1 N 2 N 1 O 2 O 1 P 2 P 1 7.
Seco Plana de um Prisma com Base de Perfil Umslidoresultante da
seco produzida por um plano de perfilnum prisma quadrangular
regular, com bases de perfil. Para obter a figura da seco emV.G.foi
necessrio rebater o plano secante para o Plano Horizontal de
Projeco, comh como charneira. f h e 1 h r f r x A 1D 1 A 1D 1 C 2D
2 B 1C 1 A 2B 2 A 2B 2 C 2D 2 B 1C 1 M 1P 1 N 1O 1 O 2P 2 M 2N 2 (e
2 ) O r P r N r M r 8. dada uma pirmide hexagonal oblqua, situada
no 1. diedro, com a base contida no Plano Frontal de Projeco.O(1;
0; 4) o centro da circunferncia circunscrita ao hexgono regular [
ABCDEF ] da base, do qual o pontoA(4; 0; 4) um dos vrtices.V(-3; 7;
5) o vrtice da pirmide. Determina as projeces dafigura da
secoproduzida no slido por um plano frontal com 3 cm de
afastamento. E 1 F 1 (h ) M 1 L 1 x y z A 2 A 1 O 2 O 1 V 2 V 1 B 2
B 1 C 2 C 1 D 2 D 1 E 2 F 2 H 2 H 1 I 2 I 1 J 2 J 1 K 2 K 1 M 2 L 2
9. dada um prisma quadrangular oblqua, situada no 1. diedro, com as
bases contidas em planosHorizontais.O(-2; 4; 2) eO(2; 6; 8) so os
centros das circunferncias circunscritas s bases de menor e maior
cota do slido, respectivamente. O pontoA(-3; 7; 2) um dos vrtices
do quadrado [ ABCD ] da base inferior. Determina as projeces
doslido resultante da secoproduzida no slido por um plano
horizontal com 6 cm de cota. Considera a parte do slido
compreendida entre o plano secante e a base inferior.(f ) (f 1 ) (f
2 ) x y z A 2 A 1 O 2 O 1 O 2 O 1 B 2 B 1 C 2 C 1 D 2 D 1 A 2 A 1 B
2 B 1 C 2 C 1 D 2 D 1 J 2 J 1 K 2 K 1 L 2 L 1 M 2 M 1
