Тригонометричні функції

α

A

В С

c

b

a

sin α = a

c

cos α = b

c

tg α = a

b

ctg α = b

a

ПОВТОРИМО!

У

ХOP

A

1

1

-1

-1

α

Синусом кута α називається ордината точки одиничного кола, яка відповідає

куту α.

sin α

У

ХOP

A

1

1

-1

-1

α

Косинусом кута α називається абсциса точки одиничного кола, яка відповідає

куту α.

cos α

(cos α; sin α)

У

ХOP

A

1

1

-1

-1

α

Тангенсом кута α називається відношення синуса кута α до його

косинуса.

cos α

sin αtg α=

У

ХOP

A

1

1

-1

-1

α

Котангенсом кута α називається відношення косинуса кута α до його

синуса.

cos α

sin αсtg α=

(1707-1783)

“Ейлер повів за собою наступні покоління…”

М. В. Остроградський

Один з найвизначніших математиків світу.

Швейцарець, багато років працював у Росії.

У 16 років склав екзамен на ступінь магістра мистецтв.

Написав понад 800 теоретичних праць з математики, фізики, астрономії, навігації, філософії, музики –

близько 80 томів.

Увів сучасні позначення π,e, і, f(x), sin, cos, tg, ctg та ін.

Його ім`ям названо десятки найважливіших теорем, формул, функцій, рівнянь, інтегралів тощо.

Знаки тригонометричних функцій кутів різних координатних чвертей

sin αy

x

++

--о x

y

+

+

--о

y

x

+

+ --

о

y

x

+

+ --

о

cos α

tg α ctg α

ТЕСТ №1

Чому дорівнює sin (-30 )?0

2

1

2

1

4

13

2

ТЕСТ №2

Чому дорівнює cos (-30 )?0

2

33

2

3

2

1

0x

y

ТЕСТ №3

3650

3200

4600

4500

ТЕСТ №4

31

3

2 2

1Чому дорівнює sin 30 ?

0

0x

y

-2700

1800

1200

-900

ТЕСТ №5

ТЕСТ №6

2

3

2

1

32

3

Чому дорівнює sin (-60 )?0

0x

y

ТЕСТ №7

9000

3200

900

2700

ТЕСТ №8

Чому дорівнює tg (-45 )?

2

23

1 3

0

Над презентацією працювали:

учень 10-Б класу

Чернігівської ЗОШ

І-ІІІ ступенів №28

Осмоловський Євген

Вчитель: ПЕКУР О.О.