מבוא לפיזיקה קוונטית

מבוא לפיזיקה קוונטיתמבוא לפיזיקה קוונטית

דוגמאות לפתרונות דידאקטייםדוגמאות לפתרונות דידאקטיים

הרצאה בהשתלמותהרצאה בהשתלמות

20092009אורנים אורנים

פרנסיס דרקסלרפרנסיס דרקסלר

קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל הספר בו מלמד המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל

..חלק ממנוחלק ממנו

תוכנית הלימודים תוכנית הלימודים החדשההחדשה

קרינה וחומרקרינה וחומר

אתר התוכנית

קשיים עיקריים בהוראת הפיזיקה קשיים עיקריים בהוראת הפיזיקה הקוונטיתהקוונטית

קשיים תפיסתיים :קשיים תפיסתיים :

- לא אינטואיטיבית ) מנוגדת ל"שכל הישר"( - לא אינטואיטיבית ) מנוגדת ל"שכל הישר"(

- שינוי קונספטואלי )לא עוד "מודל חדש"( - שינוי קונספטואלי )לא עוד "מודל חדש"(

- לא ניתן להשתמש בדרך ההתפתחות ההיסטורית - לא ניתן להשתמש בדרך ההתפתחות ההיסטורית

תנאי קדם :תנאי קדם :

- טיפול מתמטי מורכב )חדו''א, הסתברות( - טיפול מתמטי מורכב )חדו''א, הסתברות(

- מכניקה של חלקיקים מהירים )ת. היחסות הפרטית( - מכניקה של חלקיקים מהירים )ת. היחסות הפרטית(

- תורת הגלים - תורת הגלים

לאלו שעתה נולדו...לאלו שעתה נולדו...

שנה , ג'ורג אולנבק ואני, שנה , ג'ורג אולנבק ואני, 5050"לפני פחות מ - "לפני פחות מ - המצאנו את המושג "ספין".המצאנו את המושג "ספין".

זה לא מפתיע שרוב הפיזיקאים הצעירים לא זה לא מפתיע שרוב הפיזיקאים הצעירים לא יודעים שהמושג הזה הומצא מתישהו. יודעים שהמושג הזה הומצא מתישהו.

הם חושבים שהוא נכתב בספר בראשית, או הם חושבים שהוא נכתב בספר בראשית, או שאולי זאת עוד הנחה של סר איזייק ניוטון, שאולי זאת עוד הנחה של סר איזייק ניוטון,

סמואל א. סמואל א. ומבחינתם הרי זה אותו הדבר..." ומבחינתם הרי זה אותו הדבר..."

APSAPS 1976 1976גודסמית', בנאום בפני גודסמית', בנאום בפני

דואליות הקרינה דואליות הקרינה האלקטרומגנטיתהאלקטרומגנטית

האפקט הפוטואלקטריהאפקט הפוטואלקטרי

eV h B

))Taylor Taylor )1908 )1908ניסוי ניסוי

))Taylor Taylor )1908 )1908ניסוי ניסוי

TaylorTaylorתרגיל בניסוי תרגיל בניסוי

))XX ) )Roentgen 1895Roentgen 1895קרינה קרינה

min

hc

eV

))Compton Compton )1923 )1923תופעת תופעת

))Compton Compton )1923 )1923תופעת תופעת

0

(1 cos )f i

h

m c

קרינת הגוף השחורקרינת הגוף השחור

קרינת הגוף השחורקרינת הגוף השחור

דואליות החומרדואליות החומר

)de Brogliede Broglie )1924()1924הנחת הנחת " מאחר והטבע הוא סימטרי במהותו, יש לראות את " מאחר והטבע הוא סימטרי במהותו, יש לראות את

המושגים חלקיק וגל כמאפיינים בו זמנית גם את המושגים חלקיק וגל כמאפיינים בו זמנית גם את הקרינה וגם את החומר"הקרינה וגם את החומר"

E h

Ep

c

h

p

חלקיק

פוטון

BohrBohrמסלולי מסלולי

= מסלולים בהם = מסלולים בהםBohrBohrהמסלולים הסטציונריים של המסלולים הסטציונריים של מתקיימים גלי חומר עומדים : מתקיימים גלי חומר עומדים :

2 n nr n 1,2,3......n

2 nn n

nh nhr

p mv

nL n 2n

nhmvr

לקוונטיות של התנע הזוויתיBohrזהו התנאי של

BohrBohrמסלולי מסלולי

הוכחות ניסיוניות לקיום גלי חומרהוכחות ניסיוניות לקיום גלי חומר

))Davisson Davisson –– Germer Germer (1927 (1927 ניסוי ניסוי

))G.P.ThomsonG.P.Thomson (1927 (1927 ניסוי ניסוי

Davisson – Germer Davisson – Germerניסוי ניסוי )1927)1927((

))Davisson – Germer Davisson – Germer )1927 )1927ניסוי ניסוי

2 sind m 1,2,3.....m

))Davisson – Germer Davisson – Germer )1927 )1927ניסוי ניסוי תוצאות הניסוי :תוצאות הניסוי :

54

1.642

k

k

E eV

h hA

p mE

sin 2(0.91 )sin 65 1.65d A A

))G.P.ThomsonG.P.Thomson )1927 )1927ניסוי ניסוי

))G.P.ThomsonG.P.Thomson )1927 )1927ניסוי ניסוי תוצאות הניסוי :תוצאות הניסוי :

11663300

11664400

11664400

11665500

11661100

2233226633003377551155000000

44000000

33000000

22000000

11000000

()kEeV

()rnm

krE

G.P.ThomsonG.P.Thomsonניסוי ניסוי )1927)1927((

.kr E const

2 k

h h

p mE

1

kE

1

k

rE

עיקרון הקומפלנטריות )ההשלמה( עיקרון הקומפלנטריות )ההשלמה( BohrBohr של של

תופעות קוונטיות מגלות תופעות קוונטיות מגלות שלא ניתן שלא ניתן תכונות משלימות )תכונות משלימות )

- תכונות - תכונות יחד( יחד( להבחין בהן להבחין בהן חלקיקיות או גליות - חלקיקיות או גליות -

בהתאם לסוג הניסוי שבו הן בהתאם לסוג הניסוי שבו הן מתגלות.מתגלות.

בניסויים שתוכננו במעבר בניסויים שתוכננו במעבר אנרגיה ותנע בדידים אנרגיה ותנע בדידים

מתגלות תכונות חלקיקיות, מתגלות תכונות חלקיקיות, ואילו בניסויים שתוכננו ואילו בניסויים שתוכננו

לבדיקת ההתפלגות לבדיקת ההתפלגות המרחבית של האנרגיה, המרחבית של האנרגיה, מופיעות תכונות גליות .מופיעות תכונות גליות .

( ( BohrBohrהסמל יין ויאנג )הסמל יין ויאנג )

BohrBohrעיקרון הקומפלנטריות )ההשלמה( של עיקרון הקומפלנטריות )ההשלמה( של

עיקרון עיקרון הקומפלנטריות הקומפלנטריות )ההשלמה( של )ההשלמה( של

BohrBohr

HeisenbergHeisenbergעיקרון האי וודאות של עיקרון האי וודאות של

xx p

E t

L

SchroedingerSchroedingerמשוואת משוואת )1926)1926((

אתר משוואת שרדינגר

.....הם אמרו, לא אני !!.....הם אמרו, לא אני !!

"...לסיכום אני יכול לתאר את העבודה הזו כולה "...לסיכום אני יכול לתאר את העבודה הזו כולה מקס פלנקמקס פלנקרק כמעשה ייאוש" רק כמעשה ייאוש"

"כשמדובר באטומים, השפה שימושית רק כמו "כשמדובר באטומים, השפה שימושית רק כמו בשירה. גם המשורר לא כל כך מוטרד מתיאור בשירה. גם המשורר לא כל כך מוטרד מתיאור

נילס בוהרנילס בוהרהעובדות, כמו מיצירת דימויים" העובדות, כמו מיצירת דימויים"

"מי שלא זועזע עמוקות ע''י תיאוריית הקוונטים,"מי שלא זועזע עמוקות ע''י תיאוריית הקוונטים,נילס בוהרנילס בוהרלא הבין אותה" לא הבין אותה"

"אני יכול להגיד במידה רבה של ביטחון, שאין "אני יכול להגיד במידה רבה של ביטחון, שאין ריצ'רד פ. ריצ'רד פ. אדם שמבין את המכניקה הקוונטית" אדם שמבין את המכניקה הקוונטית"

פיינמןפיינמן