Энзимология и Молекулярная Механика

Энзимология Энзимология и и

Молекулярная Механика.Молекулярная Механика.

ФерментыФерменты

Фермент направляет реакцию по более «бстрому» пути, одинаково ускоряя прямую и обратную реакции.

A B

ПринципыПринципы ферментативногоферментативного катализакатализа::Специфические вз-ияСпецифические вз-ияКовалентные взаимодействияЭлектростатические взаимодействияОбразование водородных связейКоординация с металлами-катионные взаимодействия…

Принципы ферментативного Принципы ферментативного катализакатализа

Сближение и ориентацияСближение и ориентация

Y X

Раствор

Принципы ферментативного катализа

Сближение и ориентацияСближение и ориентация

Принципы ферментативного Принципы ферментативного катализакатализаИндуцированное соответствиеИндуцированное соответствие

Количественная мера сродства Количественная мера сродства субстрата к ферментусубстрата к ферменту

Константа связывания

Константа диссоциации

Энергетический эквивалент констант

связывание

][

][][

ES

SEKdiss

][][

][

SE

ESKbind

dissbindbind KRTKRTG lnln

Молекулярная механикаМолекулярная механика

Атомы в молекулах представляются материальными точками (сферами) определенной массой и зарядом (радиусом)

Энергия системы равна сумме энергий всех парных взаимодействий атомов

Сила, действующая на атом, = - градиент энергии взаимодействия данного атома со всеми остальными

Движение каждого атом описывается ньютоновским уравнением

Молекулярная механикаМолекулярная механика

Структурная формула

соединения

Выражение потенциальной

энергии

Координаты атомов

в молекуле

),( ConstRU

NH2

N

SCH3

CH3

COOHO

С С

HH

H

H

H

H

Молекулярно механические Молекулярно механические потенциалыпотенциалы

Ковалентно связанные атомы– Валентные связи

bonds

ijijbondbonds rrKE 20 )(

r 0ij

Молекулярно механические Молекулярно механические потенциалыпотенциалы

Ковалентно связанные атомы– Валентные углы

angles

ijkijkangleangle KE 20 )(

ijk

Молекулярно механические Молекулярно механические потенциалыпотенциалы

Ковалентно связанные атомы– Торсионные (двугранные)

углы

))cos(1(2

0 nV

Etors

torstors

Молекулярно механические Молекулярно механические потенциалыпотенциалы

Ковалентно несвязанные атомы (атомы разных молекул, или удаленные атомы одной молекулы)– Кулоновское взаимодействие

Rijqjqi

ji ij

jiCoul R

qqE

04

Молекулярно механические Молекулярно механические потенциалыпотенциалы

Ковалентно несвязанные атомы (атомы разных молекул, или удаленные атомы одной молекулы)– Ван дер ваальсово

взаимодействие

Rij

66

1212)(

jiji

jir

C

r

CrV

Молекулярная механикаМолекулярная механика

Межмолекулярное взаимодействие: универсальные потенциалы– Электростатическое взаимодействие– Ван дер Ваальсово

Внутренние степени свободы: малые отклонения от равновесной геометрии– Валентные связи– Валентные углы– Торсионные степени свободы

Характерные молекулярные Характерные молекулярные системы в науках о живомсистемы в науках о живом

пенициллин

пенициллинацилаза

30 атомов 10000 атомов

Какие взаимодействия Какие взаимодействия возникают / исчезают ?возникают / исчезают ?

Фермент-субстрат (+)

связывание

найди 10 отличий!

Фермент-вода (-)

Субстрат-вода (-)

Оценка константы связывания Оценка константы связывания фермента с субстратомфермента с субстратом

Взаимодействие фермент-субстрат

Gbind = Gbindvacuum + Gsolvation(ES) - Gsolvation(E+S)

Сольватация комплекса

Сольватация компонентов

Фермент-субстратное взаимодействиеФермент-субстратное взаимодействие

Кулоновское (электростатическое)

Ван дер Ваальсово

Специфические вз-ия– водородные связи– ...

Gbind = Gbindvacuum + Gsolvation(ES) - Gsolvation(E+S)

Меж-молекулярное

Внутри-молекулярное

Внутренняя энергия Потеря степеней свободы

Фермент-субстратное взаимодействие: Фермент-субстратное взаимодействие: меж-молекулярноемеж-молекулярное

Кулоновское (электростатическое)

Ван дер Ваальсово

Специфические вз-ия– водородные связи

– ...

Gbindvacuum

Rij

qBqA

А В

rA-B

BA

BABA rD

qqkrV

)(

Электростатическое взаимодействиеЭлектростатическое взаимодействие

«Экранированный» кулоновский потенциал учитывает зависимость диэлектрической проницаемости от расстояния

BABA

BABA rrD

qqkrV

)()(

На коротких расстояниях микрогетерогенность среды оказывает сильное влияние на электростатические взаимодействия

1. Вода2. Степень погруженности <0.3 3. Степень погруженности <0.74. Степень погруженности >0.7

1 2 34

Фермент-субстратное взаимодействие: Фермент-субстратное взаимодействие: меж-молекулярноемеж-молекулярное

Кулоновское (электростатическое)

Ван дер Ваальсово

Специфические вз-ия– водородные связи

– ...

Gbindvacuum

66

1212)(

BABA

BAr

C

r

CrV

Rij

А В

rA-B

Ван дер Ваальсово взаимодействиеВан дер Ваальсово взаимодействие

Параметры ван дер Ваальсова взаимодействия достаточно определить для каждого типа атомов, а не для каждой из всех возможных пар атомов

BBAABA

)(21

,,, BBeqAAeqBAeq rrr

BABAeqr 61

, 2

6,6 2 BAeqBA rC

12,12 BAeqBA rC

612

66

1212 4)(

BABABA

BABA

BA rrr

C

r

CrV

Фермент-субстратное взаимодействие: Фермент-субстратное взаимодействие: меж-молекулярноемеж-молекулярное

Кулоновское (электростатическое)

Ван дер Ваальсово

Специфические вз-ия– водородные связи– ...

Gbindvacuum

резкая зависимость потенциалаот расстояния r и угла

r

1010

1212)(

BABA

BAr

C

r

CrV

Фермент-субстратное взаимодействие: Фермент-субстратное взаимодействие: изменение внутренней энергииизменение внутренней энергии

Gbindvacuum

Внутренняя энергия

напряжение валентных и торсионных углов

изменения в нековалентных вз-иях

Потеря степеней свободы

искажение планарности протопорфирина в активном центре феррохелатазы

Фермент-субстратное взаимодействие: Фермент-субстратное взаимодействие: изменение внутренней энергииизменение внутренней энергии

Напряжение валентных и «фиксированных» двугранных углов

E, kJ/mol

, 0

2)(21)( kV

равновесное значение угла

отклонение от равновесного угла

«фиксированные» двугранные углы

Фермент-субстратное взаимодействие: Фермент-субстратное взаимодействие: изменение внутренней энергииизменение внутренней энергии

Напряжение «подвижных» двугранных (торсионных) углов

N

H

H

NO

HH H

HHH

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 120 240 360

Эне

ргия

, кка

л/м

оль

угол поворота

Энтропийные потери при связыванииЭнтропийные потери при связывании

NG molkcalenthropy ]/[31.0

N – число поступательно-вращательных степеней свободы субстрата

Gbindvacuum

Внутренняя энергия

Потеря степеней свободыПоступательных

Вращательных:

молекулы как целого

внутренние вращений

Энтропийные потери при связывании:Энтропийные потери при связывании:теоретические подходы к их оценкетеоретические подходы к их оценке

WkS ln1

2lnW

WkTSTGýíòðîï

раствор

комплекс с ферментом

W = статистичекий вес (~число способов реализации данного состояния)

раствор комплекс с ферментом

Энтропийные потери при связывании:Энтропийные потери при связывании:теоретические подходы к их оценкетеоретические подходы к их оценке

qdpdkTqpHkWkS )),(exp(lnln

),()(),( rVpEqpH êèí

Кинетическая энергия молекулы

Потенциал трансляций и вращений молекулы как целого

kS 21При потере одной степени свободы

Энтропийные потери при связывании:Энтропийные потери при связывании:теоретические подходы к их оценкетеоретические подходы к их оценке

Субстрат может связываться с ферментом несколькими способами

Субстрат обладает некоторой подвижностью в комплексе с ферментом

Эти факторы вносят вклад в энтропийную составляющую при связывании

Можно оценить эти вклады, перебрав все возможные способы связывания субстрата с ферментом и оценив подвижность субстрата в каждом из комплексов

Локально «лучшие» способы связывания

Различные способы связывания

«Малоподвижные» способы связывания

Энергетический профиль образования различных фермент-субстратных комплексов

Фермент-субстратное Фермент-субстратное взаимодействие: сольватациявзаимодействие: сольватация

Gbind = Gbindvacuum + Gsolvation(ES) - Gsolvation(E+S)

связывание

Gsolvation(E+S) = Gsolvation(E) + Gsolvation(S)

Gsolvation(ES) - Gsolvation(E) -Gsolvation(BindingSite)

Gbind Gbindvacuum - Gsolvation(BindingSite) - Gsolvation(S)

сайт связывания(Binding Site)

Фермент-субстратное Фермент-субстратное взаимодействие: сольватациявзаимодействие: сольватация

Почему сольватационные эффекты рассчитать сложнее, чем взаимодействие фермент-субстрат?

Подходы к расчету сольватации:инкременты сольватации аминокислотных

остатковатомные инкременты сольватации«полуэмпирические» расчеты

Фермент-субстратное Фермент-субстратное взаимодействие: сольватациявзаимодействие: сольватация

Инкременты сольватации аминокислотных остатков

а.к. Gsolv,

kcal/mol * заряд

Gsolvation(BindingSite) =

= Gsolv,i *СтепеньДоступностиi

Остатки

Сайта Связывания

*Wimley W.C. et al, 1996, Biochemistry, 35, 5109-5124

Фермент-субстратное взаимодействие: Фермент-субстратное взаимодействие: сольватациясольватация

Aтомные инкременты сольватации

Gsolv,

kcal/mol ** тип атома*

* cиловое поле CHARMM 19

** Lazaridis K. and Karplus M. 1999, Proteins: Structure, Function and Genetics, 35, 133-152

Gsolvation(BindingSite) =

= Gsolv,I*Доступная Площадьi(Å2)

Атомы

Сайта Связывания

Фермент-субстратное взаимодействие: Фермент-субстратное взаимодействие: сольватациясольватация

Полуэмпирические модели

Gsolvation(BindingSite) = Gelectrostatic + Gnon-polar

вода, 1 фермент, 2

q1

q2 q3

q1

q2 q3

Gelectrostatic=1/2 qi*(1 - )

электростатическая работа по переносу системы зарядов из одной среды в другую

P.L. Privalov

«Объемная» модель сольватации«Объемная» модель сольватации

Модель удобна тем, что в расчетах фигурирует только межатомное расстояние, которое в отличие от площади молекулы можно быстро, а главное, надежно рассчитать

)2exp( 22

,

ijjji

isol rVSG

Атомы субстратаАтомы белка

Сольватационный параметр Объем атома

Межатомное расстояние

Степень перекрывания атома

Характерные вклады отдельных Характерные вклады отдельных взаимодействий в энергию взаимодействий в энергию

связываниясвязывания

Межатомный контакт 0.2 ккал/мольСолевой мостик 1 ккал/мольВодородная связь 0.2 ккал/мольСольватация атома 0.2 ккал/моль

Примеры расчетовПримеры расчетов**

Фермент:нейраминидаза

эксперимент: -15.2 -13.2 -6.9 -2.8

*Kevin Musakawa, method: Molecular Mecahnics/Poisson-Boltzmann Surface Area (MM/PBSA)