МЕХАНИКА¤изика...___besplatrepetitor.ru_ МЕХАНИКА ___ besplatrepetitor .ru Энергия Приращение кинетической энергии

______________________________________besplatrepetitor.ru__________________________________

МЕХАНИКА


Кинематика

Запись вектора b через компоненты: ( ) ( ) ( ) ( )x x y y z z

b t b t e b t e b t e .

Запись модуля вектора b b через компоненты: 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )

x y zb t b t b t b t b t .

Скорость: dr

vdt

; ускорение: dv

adt

; модуль скорости: ds

vdt

.

Угловая скорость: d

ndt

. (Если четыре пальца правой руки загибать в сторону вращения, то оттопыренный

большой палец покажет направление угловой скорости).

Угловое ускорение: d

dt

.

При движении вокруг неподвижной оси связь между угловой и линейной скоростями и связь между угловым и

линейным ускорениями определяются выражениями: [ ]v r ; [ ]dv

a rdt

.

Тангенциальное ускорение: dv

adt

связано с изменением скорости по величине.

Нормальное (центростремительное) ускорение: 2

na r связано с изменением скорости по направлению.

Полное ускорение: n

a a a , 2 2 2

na a a .

Среднее по времени функции ( )f t :2

12 1

1( ) ( )

t

tf t f t dt

t t

.


Динамика

Первый закон Ньютона: существуют системы, называемые инерциальными, в которых все механические

явления выглядят одинаково (если система движется с ускорением, то необходимо добавлять силы инерции).

Второй закон Ньютона: i р

i

ma F F .

Третий закон Ньютона: модуль силы действия равен модулю силы противодействия; сила действия

направлена в противоположную сторону к силе противодействия. 12 21

F F .

Сила трения скольжения равна приложенной силе до момента начала движения и произведению

коэффициента трения на величину нормальной реакции опоры после начала движения тр

F kN .


Работа и Мощность

Работой силы называется сумма вдоль траектории произведений силы на элементарное перемещение вдоль этой

силы: A Fds Fdr .

Неконсервативные силы - силы работа зависит от траектории тела.

Консервативные силы - силы работа не зависит от траектории тела.

Для консервативной силы можно ввести понятие потенциальной энергии: ( )конс н к

A U U U .

Мощностью называется работа, совершенная в единицу времени: dA Fdr

P Fvdt dt

.


Энергия

Приращение кинетической энергии тела ( T ) равно сумме работ всех действующих на тело сил. всех

i

i

T A .

Полная механическая энергия i

i

E T U сохраняется, если отсутствуют неконсервативные силы (нет трения).

1,

1 1

sin

x y z

r z

r

e e e Ux y z

F gradU U gradU e e e Ur r z

e e e Ur r r

.


Импульс

Импульсом тела называется произведение массы тела на его скорость: p mv .

Импульс системы тел сохраняется если:

1. Сумма всех внешних сил действующих на систему тел равна нулю 0венеш

i

i

F (система

замкнутая).

2. Сумма проекций всех сил, действующих на систему тел, равна нулю 0венеш

xi

i

F (импульс

системы сохраняется в проекции на данную ось).

3. Промежуток времени, по истечении которого мы рассматриваем закон сохранения импульса, мал

0венеш

i

i

F dt (импульс сохраняется приближенно).


Абсолютно упругий удар – удар, при котором кинетическая энергия системы сохраняется.

При абсолютно упругом ударе касательная составляющая импульса

сохраняется, а нормальная составляющая меняется на противоположную.

n n

p p

p p

.

Абсолютно неупругий удар – удар, при котором часть кинетической энергии

системы переходит во внутреннюю энергию тел (тепло).

При абсолютно неупругом ударе касательная составляющая импульса

сохраняется, а нормальная составляющая обнуляется.

0n

p p

p

.


Центр масс

Радиус вектор, скорость и ускорение центра масс: i i

i

c

i

i

m r

rm

;

i i

i

c

i

i

m v

vm

;

i i

i

c

i

i

m a

am

.

Системой центра масс называется система, в которой центр масс покоится.

Если первоначально покоившаяся система замкнута ( 0внеш

i

i

F ), то при любых перемещениях тел внутри

системы ее центр масс будет оставаться в покое. ______________________________________besplatrepetitor.ru__________________________________

Момент силы, момент импульса

Плечом силы / импульса относительно точки называется кратчайшее расстояние от

данной точки до линии действия силы / импульса.

Моментом силы ( N ) относительно точки называется произведение силы на плечо.

Направление вектора момента силы определяется с помощью правила правой руки: если

четыре пальца правой руки загибать в сторону действия силы, то оттопыренный большой

палец покажет направление момента силы. ,N r F .

Моментом импульса ( M ) относительно точки называется произведение импульса тела на плечо.

Направление вектора момента импульса также определяется с помощью правила правой руки: если четыре пальца

правой руки загибать в сторону действия импульса, то оттопыренный большой палец покажет направление

момента импульса. ,M r p .

Моментом импульса / силы относительно оси называется проекция импульса / силы на данную ось.

Закон сохранения момента импульса: сумма моментов импульса системы относительно точки сохраняется

во времени, если сумма моментов всех внешних сил относительно данной точки равна нулю.

венеш

i i

i i

dM N

dt

В случае, когда равна нулю сумма проекций моментов всех внешних сил на данную ось, то сохраняется

сумма моментов импульсов системы относительно указанной оси. ______________________________________besplatrepetitor.ru__________________________________

Неинерциальные системы отсчета

При работе в неинерциальной системе отсчета во второй закон Ньютона необходимо кроме реальных сил

добавлять слагаемые, названные силами инерции:

2

02 , ,

i ik i i i

k

ma F m v m r m r ma .

2

с iF m r - центробежная сила, появляется, когда тело находится во вращающейся системе на расстоянии

ir от оси.

2 ,K i

F m v - сила Кориолиса, появляется, когда происходит движение во вращающейся системе.

,i

F m r

- появляется, когда тело находится во вращающейся с угловым ускорением системе на

расстоянии i

r от оси.

0aF ma - появляется, когда тело находится в системе отсчета движущейся с ускорением

0a .


Момент инерции

Момент инерции тела:

2

2

, дискретный случай

, непрерывный случай

i i

i

m R

I

R dm

, где /

iR R - расстояние от оси до массы /

im dm .

Теорема Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси равен моменту инерции относительно

оси параллельной данной и проходящей через центр масс плюс масса тела на квадрат расстояния между осями (2

O CI I ma ).

Тензор инерции:

2 2

2 2

2 2

1

( )

( )

( )

i i i i i i i i i

i i i

i i i i i i i i i

i i i

i i i i i i i i i

i i i

m y z m x y m x z

I m x y m x z m y z

m x z m y z m x y

.

Оси, относительно которых тензор инерции имеет диагональный вид, называются главными осями

инерции. ______________________________________besplatrepetitor.ru__________________________________

Механика твердого тела

Угловая скорость точки относительно любой параллельной оси одинакова: O O

.

Момент импульса относительно оси может быть представлен в виде произведения угловой скорости на

момент инерции z z

M I в двух случаях:

1. ось z проходит через центр масс,

2. ось z проходит через мгновенную ось вращения.

Если тело вращается относительно оси проходящей через центр масс, а мы хотим определить его момент

импульса относительно параллельной оси, то момент инерции нужно вычислять относительно оси

проходящей через центр масс.

Отсутствие проскальзывания С

a r , где r – расстояние от центра масс до неподвижной точки.


Кинетическая энергия твердого тела:

2 2

2 2

C Cmv I

T


Гироскоп - массивное симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью ( ) вокруг

собственной оси симметрии. Если ось симметрии отклонить, то она начнет

поворачиваться (прецессировать) относительно вертикальной оси с угловой

скоростью . Полный момент импульса прецессирующего гироскопа складывается

из момента импульса связанного с вращением вокруг оси симметрии и момента

импульса связанного с прецессией:

общM M M .

Для гироскопов характерно, что общ

M M M M .

Таким образом, при решении задач на гироскопы нужно записать уравнение

моментов относительно точки опоры, учитывая, что момент импульса M

представляет собой постоянный по величине вектор, поворачивающийся вокруг

вертикальной оси с угловой скоростью . 0

,общ

i

i

dM dM dMM N

dt dt dt

.


Гидродинамика

Линия тока – линия, в каждой точке которой, скорость ( v ) направлена по касательной.

Трубка тока – часть жидкости ограниченная линиями тока.

Условие неразрывности струи: 1 1 2 2S v S v .

Уравнение Бернулли: 2 2

2 1

2 2 12 2

v vgh P gh P

.

Движение жидкости без перемешивания называется ламинарным, с перемешиванием - турбулентным.

Переход от одного режима к другому определяется числом Рейнольдса: Revl

, где l – характерный размер

поперечного к скорости сечения тела, а v – скорость тела относительно потока. При малых числах Рейнольдса

движение ламинарное, при больших - турбулентное. Конкретное критическое значение числа Рейнольдса зависит

от формы тела, и где оно движется. Например, для течения жидкости по трубе критическое значение ~ 1000, а при

движении шара в жидкости ~ 0.25.

При ламинарном движении сила вязкого трения, действующая на участок поверхности S равна:

тр

dvF S

dz , где - коэффициент вязкости, а

dv

dz - градиент скорости по нормали к поверхности S.

Формула Стокса: при ламинарном движении сила сопротивления, действующая на шар радиуса r, равна:

6c

F rv .


Специальная теория относительности

Постулаты: 1. Во всех инерциальных системах отсчета все физические законы эквивалентны. Т.е. никаким

физическим опытом мы не сможем определить, движется система или нет.

2. Скорость света в вакууме имеет одинаковое значение во всех инерциальных системах отсчета.


Замедление времени, сокращение длины: 20

02

, 1 ,1

t Vt l l

с

.

Преобразования Лоренца:

2

2 2

2

2 2

/; ; ; ; ; ; ; ; ;

1 1

/; ; ; ; ; ; ; ; ;

1 1

x Vt t xV cx y z t x y z t y z

x Vt t x V cx y z t x y z t y z

.


Преобразование компонент скорости:

2

2 2

1;

1 1

yx

x y

x x

vv Vv v

v V v V

c c

.

Интервал 2 2 2 2 2 2 2

12 12 12 12 12s c t l c t l между двумя событиями является инвариантом при переходе от одной

инерциальной системы отсчета к другой.


Импульс релятивистской частицы:

2

01

vp mv m v

с

. Масса релятивистской частицы:

2

01

vm m

с

,

0m - масса покоя. Уравнение динамики:

2

01

i

i

dp d vF m v

сdt dt

.


Энергия покоя частицы: 2

0 0E m c , кинетическая энергия частицы:

2

2 2

0 01

vT m c m c

с

.

Связь между энергией и импульсом релятивистской частицы 2 2 2 2 4

0p c E m c .

Преобразование энергии и импульса: 2

2 2;

1 1

xxx

x

Ep V

E p V cE p

.


Система релятивистских частиц

Для системы частиц выражение 2 2 2 2 4E p c m c является релятивистским инвариантом, т.е. не зависит от

системы отсчета. Импульс и энергию системы можно выразить через кинетическую энергию частиц:

2

0

1( 2 )

i i i

i

p T m c Tc

, 2

0( )

i i

i

E T m c .

Система центра масс определяется условием равенства нулю суммарного импульса ее частиц. Скорость

системы центра масс находится из выражения: 2

pcV

E .


МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ


Гармонические колебания

Гармонические колебания – колебания, осуществляющиеся по закону синуса или косинуса: 0

cos( )x a t .

Фаза колебаний ( ) – аргумент sin или cos: 0

t , соответственно 0

- начальная фаза колебаний.

Амплитуда (a) – максимальное значение отклонения колеблющейся величины от ее равновесного значения.

Период колебаний (T) – время одного полного колебания.

Частота колебаний (ν) – количество колебаний в единицу времени. 1

T

Циклическая частота колебаний (ω) – количество радиан в единицу времени. 2 ______________________________________besplatrepetitor.ru__________________________________

Затухающие колебания

Уравнение затухающих колебаний примет вид: 0 0

cos( )t

x a e t , β - коэффициент затухания.

Частота затухающих колебаний равна: 2 2

0 . При

0 колебания не возникают.

Время релаксации (τ) – время, за которое амплитуда затухающих колебаний уменьшится в e раз: 1

.

Логарифмический декремент затухания (λ) – логарифм отношения амплитуд, отличающихся на период: T .

Добротность (Q) – число колебаний, совершенное за время релаксации и умноженное на π: Q

.

Потери энергии при затухающих колебаниях: 1 1

( ) 2 2 2

E Q

E T

.


Вынужденные колебания

Уравнение установившихся вынужденных колебаний: 2 22 2 2 2 2

00

2cos arctan

( )( ) 4

fx t

.

Резонансом называется явление, при котором амплитуда установившихся вынужденных колебаний достигает

своего максимального значения.

Резонансная частота: 2 2

02

рез .


Упругие волны

Волнами называются колебания, распространяющиеся в пространстве. При распространении волны

переносится энергия, а не вещество. Волны бывают продольными и поперечными.

Продольные волны – волны, в которых колебания происходят вдоль линии распространения волны.

Поперечные волны – волны, в которых колебания происходят перпендикулярно линии распространения

волны.

Для существования волны необходимо наличие сопротивления смещению частиц среды. Поэтому

продольные волны могут существовать в любых средах, а поперечные, только в средах, где существует

сопротивление поперечному сдвигу, т.е. в твердых телах.

Фронт волны – геометрическое место точек, до которого доходят колебания к моменту времени t.


Уравнение волны

Уравнение плоской незатухающей волны: ( , ) cosx t a t kx ,

Уравнение плоской затухающей волны: 0( , ) cos

xx t a e t kx

,

Уравнение сферической волны: 0( , ) cosr

c

ar t e t kr

r

.

Уравнение цилиндрической волны: 0( , ) cosr

ц

ar t e t kr

r

.

Фазовая скорость – скорость, с которой распространяется в пространстве зафиксированное значение фазы

колебаний: vdx

dt k

.


Энергия волны

Энергия упругой волны: 2 2 2sinw a t kx ;

Вектор плотности потока энергии (вектор Умова): 2 2 2v v sinJ w a t kx .

Интенсивность - модуль среднего по времени значения плотности потока энергии: 2 21v

2I J a .


Стоячии волны

Уравнение стоячей волны: ( , ) 2 cos cos ( ) cosx t a kx t A x t .

Точки, в которых амплитуда стоячей волны обращается в ноль, называются узлами, а точки, в которых амплитуда

максимальна, пучностями:

1cos 0

22 2,

cos 12

узлов

узлов

kx x n

k

kx x n

.


Волновое уравнение

Волновое уравнение для твердого тела: 2 2

2 2

2 2v , v

E

t x

.

Волновое уравнение для газа: 2 2

2 2 0

2 2v , v

P

t x

.


Звук

Уровень громкости L (дБ) определяется как умноженный на 10 десятичный логарифм отношения

интенсивности звуковой волны к базовой интенсивности звуковой волны:

12

0 2

0

10 lg , 10I Вт

L II м

.


Эффект Доплера

Эффект изменения частоты, воспринимаемой приемником при движении источника или приемника:

Нерелятивистский случай: 0

0

0

v v

v v

п

u

. Релятивистский случай: 2

0

1

vотн

с

с

.


МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА


Молем называется количество вещества, содержащее такое же количество частиц, которое содержится в 12

граммах изотопа углерода 12

С. Это количество равно числу Авогадро (NA).

Молярной массой (М) называется масса одного моля вещества (приведена в таблице Менделеева в

граммах).

Нормальными условиями является давление, равное одной атмосфере, и температура 0 оС.

Количество моль вещества (ν) определяется соотношениями: A M

N m V

N M V .

Идеальным газом называется газ, взаимодействием между молекулами которого можно пренебречь.

Уравнение состояния идеального газа: PV RT .


Число степеней свободы: 2пост вращ кол

i i i i

постi – число поступательных степеней равно 3, т.к. пространство трехмерное,

вращi – число вращательных степеней равно 0, если молекула одноатомная, 2, если молекула линейная или 3 в

остальных случаях,

вращi – число колебательных степеней свободы равно количеству связей между молекулами. Коэффициент 2 в

формуле появляется потому, что на каждую связь приходится кинетическая и потенциальная энергия. Количество

колебательных степеней свободы для молекулы, состоящей из N атомов, можно вычислить как сумму степеней

свободы для каждого свободного атома (3N) минус степени свободы молекулы как целого:

3кол пост вращi N i i .


Первое начало термодинамики

Теплота, которая сообщается системе, идет на увеличение ее внутренней энергии и на совершение

системой работы против внешних сил: ; ;2

id Q dU d A d A PdV dU RdT .

Теплоемкость системы - количество теплоты необходимое для повышения ее температуры на один градус:

d QС

dT

.

Теплоемкость при постоянном объеме: 2

V

iС R ; Теплоемкость при постоянном давлении:

2

2P

iС R

.


Адиабатический процесс - Процесс без теплообмена с окружающей средой.

Уравнение адиабатического процесса: 2

;p

V

С iPV const

С i

.

Политропический процесс - Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной.

Уравнение политропического процесса: ;pn

V

C СPV const n

C С

.


Неидеальный газ

Уравнение Ван-дер-Ваальса: 2

2

aP V b RT

V

.

Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса: 2

2

i aU RT

V

.


Функция распределения

Функцией распределения некоторой величины х определенной в области A x B называется плотность

вероятности данной величины: ( )

( )dP x

f xdx

.

Условие нормировки функции распределения: ( ) 1

B

A

f x dx .

Вычисление средних значений: ( ) ( ) ( ) ( )

b

a

Q Q x dP x Q x f x dx .

Распределение Максвелла:

2 23

mv mv2

2 2f(v) ; (v )2 2

x

kT kTx

m me e

kT kT

.

Распределение Больцмана: 0 0

mgz E

kT kTn n e n e

.

Барометрическая формула: 0

Mgz

RTP P e

.


Циклы

Рассмотрим тепловую машину (Рис.). КПД цикла любой идеальной тепловой

машины можно вычислить по формуле: н х

н н

Q Q A

Q Q

.

Цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, имеет максимальное возможное

КПД, которое можно вычислить по формуле: н х

н

T T

T

.


Энтропия

Микросостояние – состояние с указанием координат и импульсов всех частиц.

Макросостояние – состояние с указанием макроскопических параметров системы (P, V, T).

Cтатический вес (Ω) – число микросостояний, которым можно представить данное макросостояние.

Энтропия – описывает вероятность реализации данного макросостояния: lnS k , где k - постоянная Больцмана.

Второе начало термодинамики: энтропия изолированной термодинамической системы не может убывать. d Q

dST

Знак равенства соответствует обратимым, а неравенства необратимым процессам. Поскольку энтропия является

функцией состояния, то для расчета приращения энтропии в необратимом процессе следует заменить его

обратимым с теми же начальным и конечным состояниями.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста): 0

lim 0T

S

.


Уравнение Клайпейрона-Клаузиса описывает переход вещества из жидкой фазы в газообразную: ( )

ж п

п ж

QdP

dT T V V

.


Явление переноса

Уравнение теплопроводности: dT

Tdt c

.

Длина свободного пробега: 1

n

где - эффективное сечение молекулы.

Число столкновений частиц в единицу времени: v

v n


Поверхностное натяжение

Если рассмотреть прямоугольный контур затянутый пленкой жидкости, то для

удержания подвижной перегородки в равновесии необходимо будет приложить силу:

2F l , где α – коэффициент поверхностного натяжения, а множитель 2 связан с тем, что

пленка жидкости находится с двух сторон подвижной перегородки.

Работа, необходимая для перемещения перегородки по направлению силы F на

расстояние dx: 2dA Fdx ldx dS , где dS изменение площади поверхности при

перемещении подвижной перегородки (площадь увеличилась с двух сторон).

Давление под изогнутой поверхностью: 2

2FP

R R

. Под выпуклой поверхностью

жидкость имеет избыточное давление, а под вогнутой недостаток давления. Поэтому жидкость в капиллярах с

выпуклой поверхностью будет находиться ниже, а с вогнутой поверхностью выше уровня плоской поверхности

жидкости.

На границе раздела сумма этих сил должна равняться нулю, откуда

следует, что cos т г т ж

г ж

.


ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Электрический заряд является внутренним свойством элементарных частиц и является целым кратным

элементарного заряда. Электрический заряд не может не появляться, не исчезать, а только переходить от одного

тела к другому вместе с несущими его частицами.

Закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами или сферическими телами,

находящимися на расстоянии r друг от друга определяется выражением: 1 2

2

q q rF k

r r ,

99 10k

Напряженностью электрического поля в данной точке называется величина, равная отношению силы,

действующей на пробный заряд в данной точке к величине данного заряда: F

E F qEq

.

2точечного заряда

q rE k

r r .

Потенциалом электрического поля в данной точке называется величина равная отношению, описанной

выше работы, к величине данного заряда ( внеш

внеш внут

AA A q

q ); точечного заряда

qk

r .

Связь напряженности и потенциала: E


Диполи

Электрическим диполем называется система из двух равных по модулю, но противоположных по знаку

зарядов, расстояние между которыми намного меньше расстояния до точек определения поля.

Дипольный момент имеет направления от отрицательного заряда к положительному и равен: p ql .

Дипольный момент системы зарядов определяется выражением: i i

i

p q r .

Потенциал диполя: 2

rkpe

r .

Напряженность диполя: 2

33cos 1

kpE

r

Момент сил, действующих на диполь во внешнем электрическом поле: ,N p E .

Потенциальную энергию диполя во внешнем электрическом поле: W Ep .


Теорема Гаусса

Потоком вектора a , через поверхность площади S называется величина: a

adS , где dS направлен по

внешней нормали к поверхности в данной точке.

Дивергенцией вектора a называется предел отношения потока через замкнутую поверхность S к объему

охватываемого данной поверхностью: 0 0

1lim lima

V Vdiva adS

V V

.

Теорема Остроградского-Гаусса:

S V

a dS diva dV .

Теорема Гаусса: Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность S равен

алгебраической сумме зарядов находящихся внутри данной поверхности деленной на 0 .

0

1 внутри

i

i

EdS q


Циркуляция вектора, ротор

Циркуляцией вектора a по контуру Г называется величина: aС adl

, где вектор dl направлен в

сторону обхода контура в данной точке.

Проекцией ротора вектора a на направление n называется предел отношения циркуляции вектора a по

контуру Г, лежащему в плоскости перпендикулярной n , к площади охватываемой данным контуром:

0 0

1rot lim lima

n S S

Ca adl

S S

.

Теорема Стокса: rot

S

a dl a dS

.

Поскольку силы электростатическое поле является консервативными, то их работа по любому замкнутому

контуру равна нулю, откуда получаем, что циркуляция напряженности электростатического поля: 0E dl


Диэлектрики

Поляризованностью диэлектрика называется суммарный дипольный момент физически бесконечно малого

объема, деленный на указанный объем: 0

1lim

iV

i

P pV

. 0

P E

Поверхностная и объемная плотности связанных зарядов: ;n

P q PdS .

Теорема Гаусса для диэлектриков: i

i

DdS q . 0 0 0 0

, 1D E P E E E .

Условия на границе двух диэлектриков: 1 2 1 1 2 2

;n n n n

D D E E , 1 2

1 2

1 2

;E E

E E


Проводники в электрическом поле

Проводники представляют собой материалы, содержащие большое количество свободных электронов, а

значит приложение внешнего электрического поля приводит к их движению против поля. В результате на концах

проводника образуются нескомпенсированные заряды, создающие поле, направленное в противоположном

направлении к внешнему. Движение электронов в проводнике будет происходить до тех пор, пока суперпозиция

внешнего и созданного разделением зарядов полей не обратится в ноль. Таким образом, внутри проводника поле

всегда равно нулю, а на поверхности перпендикулярно.

Электроемкость (С) - коэффициент пропорциональности между зарядом тела и его потенциалом: q C .

Электроемкость плоского конденсатора: 0

плоск

SC

d

.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. 1 2парал

C C C , 1 2

1 1 1

послC C C


Энергия электрического поля

Потенциальная энергия точечного заряда i определяется выражением:

i i iW q ,

где i

- потенциал созданный всеми остальными зарядами в точке нахождения i – ого заряда.

Потенциальной энергии системы точечных зарядов: ,2

i j

i j i j

q qkW

r r

Энергия электрического поля: 1

2W DEdV


Электрический ток

Электрическим током называется направленное движение заряженных частиц. Направление

электрического тока выбрано в сторону движения положительного заряда.

Силой электрического тока называется заряд, прошедший через поперечное сечение проводника в единицу

времени: dq

Idt

. Плотностью электрического тока называется вектор: I

dIj e

dS

.

Закон Ома: Сила тока на участке проводника пропорциональна напряжению на данном участке:

UI

R , где

dldR

S

электрическое сопротивление проводника с удельным сопротивлением , площадью

поперечного току сечения S

и продольной току длиной dl .

Закон Ома для участка цепи при наличии ЭДС: 1 2 12

IR . В приведенном выражении ток имеет

направление от 1

к 2

, а 12 имеет положительный знак, если она развернута по току.

Правила Кирхгофа:

1) Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

2) Для любого замкнутого контура выполняется соотношение: i i i

i i

I R . Знак слагаемых выбирается

положительным, если они имеют направление по обходу контура, и отрицательным, если они направлены против

обхода контура.

Мощность тока: P UI .

Закон Джоуля-Ленца: Теплота, выделяемая в проводнике при прохождении по нему электрического тока,

определяется выражением: 2

Q I Rdt .


МАГНЕТИЗМ


Documents

МЕХАНИКА¤изика..._____besplatrepetitor.ru_____ МЕХАНИКА _____ besplatrepetitor .ru Энергия Приращение кинетической энергии

МЕХАНИКА¤изика...___besplatrepetitor.ru_ МЕХАНИКА ___ besplatrepetitor .ru Энергия Приращение кинетической энергии