ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ГОНКИ

Курчаткина Наталия Анатольевнаучитель математики МОУ СОШ 108г Саратова 2009 г

bull 1 гонка

bull 2 гонка

bull 3 гонка

bull 4 гонка

bull 5 гонка

bull УРА

Первая командаПервая команда Вторая командаВторая команда

Как Как продолжить продолжить

утверждение утверждение чтобы оно чтобы оно

стало вернымстало верным laquoЕсли два углаlaquoЕсли два угла

одного треугольникаhellipraquoодного треугольникаhellipraquo

11 ПродолжитеПродолжите

фразу так чтобы фразу так чтобы утверждение утверждение стало вернымстало верным

laquoКатет прямоугольного laquoКатет прямоугольного треугольника треугольника

есть hellipraquoесть hellipraquo

Первая командаПервая команда Вторая командаВторая команда

22 ДаноДано ABCDABCD--параллелограммпараллелограмм

НайтиНайти подобные подобные треугольникитреугольники ии

доказатьдоказать их подобиеих подобие

ДаноДано DEACDEACНайтиНайти XX

A B

F

C D K

A

B

C

D E X

3

6

12

Рис 1Рис 1 Рис 2Рис 2

Первая командаПервая команда Вторая командаВторая команда

33ДаноДано∆∆ABC ∆MNKABC ∆MNKНайтиНайти x yx y

S

ДаноДано

DC DC AB AB AE AE BC BC

Верно ли чтоВерно ли что ∆∆BAE BAE ∆∆BCD BCD

S

A

A

B

B C

C

M N

K 8

4

x

y

4

3

D E

Рис 3Рис 3 Рис 4Рис 4

Первая командаПервая команда Вторая командаВторая команда

44ПустьПусть BCADBCAD ЗапишитеЗапишитепропорциональныепропорциональные отрезкиотрезки

ДаноДано ABBK = CBBPABBK = CBBP НайдитеНайдите равные равные

углыуглы если они естьесли они есть

Рис 5Рис 5 Рис 6Рис 6

A

B C

D A

B

C

K P

Первая командаПервая команда Вторая командаВторая команда

55ДаноДано MNKF-MNKF-

прямоугольникпрямоугольник СколькоСколько образовалось образовалось

подобных треугольниковподобных треугольников

Подобны Подобны ли ли

нарисованные нарисованные треугольникитреугольники

A

B

C

M

N

K F

43deg

73deg43deg

64deg

Рис 7Рис 7 Рис 8Рис 8

Древняя ГрецияМилет

Деньги

Мужской костюм

Древний Египет

Измерил высоту Измерил высоту пирамиды не пирамиды не влезая на неёвлезая на неё

Жил 640-548 ггдо нэ

Солнечный свет

B C

измерение

теньK E

D

Θαλῆςὁ Μιλήσιος

Рис 9

A

Угол зрения

шест

скала

Рис 10

10

15

500

Задача 1

Задача 2

2X

2X

XДве дощечки

2X2X

2XX

Угол зрения

Угол зрения

Блокнот и карандаш

2X

2XX

2X

M

F

h

A

K

B

D

E

C

H

N

Рис 11

Рис 12

A

B

C

D

E

M

O

F

ДаноДано BDAEа) Назовитеа) Назовите пары подобных

треугольниковб) Сформулируйтеб) Сформулируйте известную

теорему при доказательстве которой

используетсяданная геометрическая

конструкция

ДаноДано длины

отрезков aa и b b

Построить Построить при помощи

циркуля и линейки отрезок

X ndash среднее среднее геометрическоегеометрическое длин отрезковдлин отрезков

aa и bb

ПодобныПодобны ли два любых равнобедренных

треугольника

abx

3

1

2

Даны Даны длины отрезков aa bb и cc Отрезки bb и c c лежат на одной прямой КакКак при помощи данной геометрической конструкции построить X =X = a a bb cc где XX называют четвертым четвертым пропорциональнымпропорциональным

сс

bb

aa

Рис 134

5МожноМожно ли две стороны

треугольника пересечь прямой нене параллельной третьей стороне так чтобы ею отсекался треугольник

подобныйподобный исходному

гонки Iкоманда

IIкоманда

Интернет-источники

Древняя ГрецияДревняя Греция

Звуковое сопровождение Звуковое сопровождение

(пение птиц шум морского прибоя(пение птиц шум морского прибоя))httpwavwizardsoundrumainsoundsanimalshttpwavwizardsoundrumainsoundsnature

httpafieldorguamod3mod40_2html httpwwwvrata11rugalleryturkey5htmhttpruwikipediaorgwindexphptitle=D0A4D0B0D0BBD0B5D181ampredirect=nohttppavlov-museumnarodruantiqindexhtmlhttphistoryrinrutexttree124html httphistoryrinrucgi-binhistoryplnum=3645

httpwww3dnewsrueditorialit_apocalypse httpwwwdetfondorgcoverphpizdanie=classicampid=36httpmy-shoprushopbooks154411html httpinnatoururruIzrailo_straneeylat_kruizhtm

Древний ЕгипетДревний Египет

Жюль ВернЖюль Верн

httpwwwmorevdewondersclassicpiramideshtml httpafieldorguaistneithtmlhttphelenorguaphotogallerythumbnailsphpalbum=10httpwwwtmnfioruworks101x311102htm