Системы счисления. Непозиционные системы счисления

11

Системы счисления.Системы счисления.Непозиционные системы Непозиционные системы

счислениясчисления..

Разработан учителем математики Разработан учителем математики и информатики МОУ «ЗСОШ и информатики МОУ «ЗСОШ

№1» Назмиевой А.Ш.№1» Назмиевой А.Ш.

22

Даже у людей каменного века была необходимость Даже у людей каменного века была необходимость что-либочто-либо считать, будь то количество оружия, или овец в считать, будь то количество оружия, или овец в

стаде. стаде. Для тогоДля того чтобы запомнить количество животныхчтобы запомнить количество животных,,люди откладывали стольколюди откладывали столько камней, сколько было овец. камней, сколько было овец. Тогда они могли выяснить, каков былТогда они могли выяснить, каков был приплод, или сколькоприплод, или сколькоовец погибло при наводнении. овец погибло при наводнении.

33

Посмотрите, как записывали цифры у Посмотрите, как записывали цифры у разных народов в глубокой древности:разных народов в глубокой древности:

44

В Древнем Египте цифры записывали иероглифами. В Древнем Египте цифры записывали иероглифами. На слайде приведена геометрическая задача, На слайде приведена геометрическая задача,

записанная с их помощью.записанная с их помощью.

55

В Древнем Вавилоне цифры В Древнем Вавилоне цифры записывались с помощью записывались с помощью

клинописных знаков.клинописных знаков.

66

Греческая ионийская нумерация Греческая ионийская нумерация выглядела так:выглядела так:

77

88

Система счисления – это Система счисления – это способ записи чисел с способ записи чисел с

помощью цифрпомощью цифр..

99

Непозиционной называется Непозиционной называется такая система счисления, у такая система счисления, у

которой количественный которой количественный эквивалент цифры не зависит эквивалент цифры не зависит

от ее местоположения в от ее местоположения в записи числазаписи числа

1010

1111

Непозиционные системы Непозиционные системы счислениясчисления

1212

Число 2342 «рисовалось» так:Число 2342 «рисовалось» так:

1313

19 19 ·· 31= 31= 11 3131 2 2 6262 4 124 4 124 8 248 8 248 1616 496496

19=1+2+1619=1+2+16

31+62+496=58931+62+496=589

1414

Римская система счисления.Римская система счисления.

I I – 1,– 1,

V V – 5,– 5,

X – X – 10, 10,

L – L – 50,50,

С – 100,С – 100,

D – 500,D – 500,

M – 1000.M – 1000.

1515

Записать число 444 в римской Записать число 444 в римской системе счисления.системе счисления.

444444

400+40+4400+40+4

((D-C) (L-X) (V-I)D-C) (L-X) (V-I)группы второго видагруппы второго вида

CDXLIVCDXLIV

1616

Записать число 1986 в римской Записать число 1986 в римской системе счисления.системе счисления.

19861986

1000 + 900 + 50 + 30 + 61000 + 900 + 50 + 30 + 6

M + (M-C) + L + (X+X+X) + V + IM + (M-C) + L + (X+X+X) + V + I группа 2-го группа 1-го группа 2-го группа 1-го

вида видавида вида

отдельные «цифры»отдельные «цифры»

MCMLXXXVIMCMLXXXVI

1717

Греческая ионийская нумерация Греческая ионийская нумерация выглядела так:выглядела так:

1818

1919

2020

2121

2222

Какие числа записаны с Какие числа записаны с помощью римских цифр:помощью римских цифр:

MMIV,MMIV,

LXV,LXV,

CMLXIIV ?CMLXIIV ?

2323

Запишите число 555:Запишите число 555:

В древнеегипетской системе счисления;В древнеегипетской системе счисления;

В римской системе счисления;В римской системе счисления;

В древнеславянской системе В древнеславянской системе счисления.счисления.

2424

Запишите числа от 15 до 25 в Запишите числа от 15 до 25 в старославянской системе старославянской системе

счисления.счисления.