دانشگاه صنعتی امیرکبیر دانشکده مهندسی پزشکي درس ...

دانشگاه صنعتی امیرکبیردانشکده مهندسی پزشکي

درس کاربرد فن آوری اطالعات در پزشکی

استاد: آقای دکتر فرزاد توحید خواه

88فصل فصل

تصویر تصویر پردازش پردازش

:تعريف

سال در كه است جديدي دانش ديجيتال تصوير پردازشدر و است داشته زيادي هاي پيشرفت اخير هاي

است شده برده كار به صنايع و علوم از يك . بسيارياست تومور تشخيص كاربردها، اين از -CT .نمونه

Scan تصاويردر

تصویر پردازش :اهداف

انسان استفاده برای تصویر اطالعات بهبود رادیولوژی تصاویر آمیزی رنگ

ماشین ادراک برای تصویر های داده پردازش نوشته دست تشخیص خودکار سیستم

رنگ تك :تصوير

روشنايي شدت تابع يك واقع در رنگ، تك كه f(x,y)تصوير استx ,y نقطة هر در مقدار و است مكاني مختصات بيانگر)x,y(. است نقطه آن در تصوير روشنايي با متناسب

ديجيتال، تصوير در f(x,y)در مكاني هم در مختصات هم وروشنايي شدت است اندازة شده گسسته

( , )f x y

: نمونه برداري تصوير

را تصوير مكاني مختصات كردن برداري ديجيتال نمونهنامند .مي

خاكستري سطح كردن :كوانتيزه

( را ( روشنايي شدت دامنه كردن كردن ديجيتال كوانتيزهنامند مي خاكستري .سطح

(Pixel) پيكسل:

نظر در بعدي دو ماتريسي توان مي را ديجيتال تصويرآن ستوني و سطري هاي انديس از زوج هر كه گرفت

. اين عناصر كند مي مشخص را تصوير نقطة يك » شوند » مي ناميده پيكسل .ماتريس

ماتريس تواند مي ديجيتال تصوير يك مثال باشد 128*128برايبين آن عنصر هر ) 128است (127تا 0كه خاكستري سطح

.دارد

تصویر درپردازش اساسی مراحل

مختلف مراحل

پردازش نویز پیش حذف و تصویر بهبود

بندی دهنده بخش تشکیل اجزاء به تصویر تقسیم

عالقه توصیف مورد ویژگیهای کردن برجسته

تفسیر و شیء تشخیص هر به چسب بر یک انتساب

پیش پردازش: مرحلةPreprocessing

( حسگر ( توسط كه تصوير ماتريس آوردن دست به تصويربرداري از پسشود، مي انجام ديجيتال به آنالوگ مبدeل و پردازش مناسب پيش

. شود مي انجام

پردازش پيش اصلي توفيق بهبودتصويهدف امكان تا راست. دهد افزايش را ها پردازش ساير

مي انجام تصويري هاي داده از نويز حذeف مرحله اين در مثال برايشود. مي انجام بندي بخش بعدي مرحلة در . پذيرد

Segmentation : بخش بندیمرحلة

ee،بندي بخش مرحلة ناحيه خروجي يك يا مرز تمام وناحيه يك درون است نقاط .

مشخصات كه است مفيد زماني مرزي نمايش. باشد مهم ها خميدگي يا ها گوشه مانند شكل خارجي

دروني خواص كه است مفيد وقتي اي ناحيه نمايشباشد . توجه مورد شكل بافت مانند تصوير هاي بخش

Description مرحلة توصيف:

توصيف در ويژگي كه مرحلة شود انتخاب مي ناميده هماجرا عالقه مورد هاي ويژگي كردن برجسته براي روشي

. شود مي

مانند گرهايي توصيف نوشته دست تشخيص در مثال برايمي كمك كه هستند مهمي هاي ويژگي ها شكاف و ها حفره

دهيم تشخيص همديگر از را حروف تا .كنند

Recognition مرحلة تشخيص و : تفسير

است كه در طي تفسير و تشخيصمرحلة آخر شامل آن با استفاده از اطالعات حاصل از توصيف گرها يك

برچسب به هر شي منتسب مي شود.

[1] Recognition[2] Interpretation

برچسب با مربوطه گرهاي تشخيص C توصيف براي مثال برايحرف

شوند مي C .مشخص

معنايي خورده برچسب اشياي از مجموعه هر به تفسير فرايند درشود مي .مرتبط

مجموعة به نوشته دست تشخيص مثال در به 5مثال حرفيآيد مي در كلمه يك .صورت

...

: دانش پایگاه

در همة موارد دانش موجود دربارة حوزة مساله به شكل پايگاه دانش در درون سيستم

پردازش تصوير ذخيره مي شود

وظیفه پایگاه دانش: هدایت عمل هر واحد پردازشتعامل بین واحدها

فشرده سازي:

سازي فشرده تصوير ارسال يا سازي ذخيره از قبل . شود مي انجام

سازی فشرده اطالعات اساس حذفتکراری

فشرeده سازي تصوير در پزشكي از راه دور ، ذخيرة تصاوير پزشكي در پرونده هاي الكترونيكي و مانند آنها

كاربرد دارد.

Image Enhancement :بهبود کیفیت تصویر

است تصویر پردازش بهبود، روشهای اصلی هدفکاربرد یک برای حاصل تصویر که ای گونه نسبت خاصبه. باشد تر مناسب اولیه تصویر به

كلمة »خاص« نشان مي دهد كه روش هاي بهبود تصوير . (Problem Oriented)وابسته به نوع مساله اند

تصوير بهبود براي كه روشي مثال عنوان بسيار راديولوژي بهاست تصوير مناسب بهبود براي است مفيد سونوگرافي ممكن

.نباشد

: تصویر کیفیت بهبود روشهای

مکانی (با پيكسل هاي تصوير سر و حوزهكار دارند)

هیستوگرام - تعدیلتصویر- تفریق

گیری- متوسط

فرکانس (مبتني بر تبديل فوريه)حوزهتصویر - کردن فیلتر

:هیستوگرامتصویر در خاکستری سطوح فراوانی نمودار هیستوگرامظاهر. درباره کلی توصیف هیستوگرام ترسیم میباشد

. آورد می فراهم تصویر

تیره درهیستوگرام سمت تصویر در میله فراوانی ،. است بیشتر كم روشنائي

روشن درهیستوگرام سمت تصویر در میله فراوانی. است بیشتر روشنائي

باشد باریک هیستوگرام .تمایزتمایزاگر است پایین درتصویر باشد پهن هیستوگرام .تمایزتمایزاگر است باال تصویر در

: تصوير نوع چند هيستوگرام

هیستوگرام تعدیل

سطوح چگالی که میکند تولید تصویری هیستوگرام تعدیلافزایش معنی به که است یکنواخت آن خاکستریدر توجهی قابل اثر و است پیکسلها مقادیر گستره

. دارد تصویر کیفیت

... بازة به و بوده پيوسته ها پيكسل مقادير كه كنيد [0,1]فرض

. باشند شده و r=0نرماليزه سياه بيانگر r=1بيانگر. است سفيد

بازة r براي در موجود ي زير [0,1]ها صورت به تبديلي : شود مي انجام

S=T(r)

پيكسل مقدار هر ازا به تبديل سطح r اين اوليه، تصوير درS . كند مي توليد پيكسل آن براي زير Tرا شرايط در بايد

: كند صدق

T(r) ) ترتيب خفظ براي باشد صعودي اكيدا و بوده مقداره تك( خاكستري سطوح محدودة در سفيد و سياه

0براي<r<1 : باشيم ها ( T(r)<1>0داشته پيكسل مقادير حفظ( مجاز محدودة در

تصویر تفریقh(x,y): بيمار يك بدن از قسمتي ايكس اشعة تصوير

f(x,y): رگ به رنگي مادة تزريق از محل پس همان

تصوير

زوج از يك هر بين تفاضل محاسبة با تصویر دو تفاضلدر متناظر هاي زیر hو fپيكسل صورت به و آيد مي دست به

. تفاوتهای جزئیات که میشود باعث تفریق میشود داده نشان. شود دیده تر واضح تصویر دو بین

g(x,y)=f(x,y)-h(x,y)

با ثبت متوالي تصويرها مي توان تصوير متحركي از .چگونگي انتشار مادة رنگي در رگ ها مشاهده كرد

h(x,y) الف) g(x,y) ب)

: تصویر گیری متوسط

نويزدار نويز g(x,y)تصوير جمع از كه بگيريد نظر در n(x,y)رااصلي تصوير . f(x,y)با است شده حاصل

g(x,y)= f(x,y)+ n(x,y)

(. باشد ( صفر آن ميانگين و ناهمبسته نويز شود مي فرض

از گيري متوسط با كه داد نشان توان مي سادگي به صورت اين دراصلی نویزدار تصویر تصeویر از خوبی تقریب توان مي شي يك از

آورد m .بدست

: فركانسي طيف

مفهوم اصلي فركانسي ايدة از طيف سيگنال هر كه است اين. شود مي ساخته كسينوسي و سينوسي توابع تركيب

از فركانسي فوريه طيف .آناليز آيد مي دست به

سیگنال فرکانسی طیف از که خصوصیاتی موارد بسیاری دراز که هستند اطالعاتی از مفیدتر بسیار میشود استخراج

مکانی خصوصیات و .زمانی آیند می بدست سیگنال

فورية :تبديل

فورية در تبديل هايي فركانس چه كه كند مي مشخص سيگنال. دارند وجود سيگنال

كمك با را سيگنال خود توان مي سيگنال فورية تبديل داشتن بافوريه تبديل .عكس آورد دست به

) از تابعي دوبعدي سيگنال يك عنوان به هم تصوير فورية ) x,yتبديلتصوير براي و است محاسبه صورت f(x,y) قابل نشان F(u,v)به

شود مي .داده

فرکانسی طیف از ناخواسته قسمتهای حذف تصویر کردن فیلتر . تا میشود محاسبه تصویر فوریه تبدیل منظور این برای است تصویر

. شود مشخص آن طیف

میشود حذف تصویر نامطلوب فرکانسی های مولفه آن از .پس

در شده فیلتر تصویر سیگنال فوریه تبدیل عکس اعمال با نهایت در. آید می بدست مکانی مختصات حوزه

: کردن فیلتر

گذر - پايين فيلتر تصوير )a(تابع يك بر آن اعمال نتيجة )b(و

گذر - باال فيلتر تصوير )c(تابع يك بر آن اعمال نتيجة )d(و

فیلتر انواع

گذر پائین Lowpass Filterفیلتر

گذر باال Highpass Filterفیلتر

گذر ميان Bandpass Filterفیلتر

نگذر ميان Bandstop Filterفیلتر

: گذر پائین فیلترLowpass FilterLowpass Filter

مانند تصوير خاكستري سطح در سريع ها و نويز تغييرات محتواي لبه در. هستند دخيل تصوير فورية تبديل باالي فركانس

تبديل باالي فركانس هاي مولفه از مشخصي محدودة تضعيف با نتيجه در. كرد كم را نويز توان مي تصوير فورية

از استفاده با كار گذر اين پايين هاي فيلتر فركانس كه شود مي انجامرا آن باالي هاي فركانس اما كند مي حفظ را تصوير .حذف پايين كند مي

اينكه به توجه تصوير با هاي قرار لبه آن باالي فركانس بخش در همباعث گذر پايين فيلتر از تصوير گذراندن هموار ( دارند، شدن مات

هاي ) لبه .شدن شود مي تصوير

: باالگذر كردن فيلترHighpass FilterHighpass Filter

مرتبط تصوير فورية تبديل باالي فركانس هاي مولفه با ها لبه چون. كرد تيز را تصوير باالگذر كردن فيلتر با توان مي هستند،

اما دهد نمي تغيير را فوريه تبديل باالي فركانس اطالعات باالگذر فيلتر . كند مي تضعيف را پايين فركانس هاي مولفه

بندی تصوير: بخشSegmentation

تشكيل هاي قسمت به تصوير بندي، بخش عمل باشود مي تقسيم اش نeوع .دهنده به توجه بeا تصوير اجزا

. شوند مي مشخص كاربرد

:وسيلة شناسايي تنها هواپيما از زميني هدف خودكار دررهگيري مثال . است نظر مورد جاده، روي نقليه

شود- مي جدا تصوير از جاده اول مرحلة درمي- بخش نظر مورد هدفهاي بزرگي با اجزايي به جاده محتويات سپس

شود.به - نيازي همچنين ندارد اي فايده هيچ مقياس اين از كوچكتر بندي بخش

. نيست تصوير در جاده از خارج اجزا بندي بخش

استوار زیر خاصیت دو از یکی بر رنگ تصاویرتک بندی بخش الگوریتمهای:است

: خاکستری سطوح پیوستگی تغييرات نا اساس بر تصويربراي كه شود مي بندي بخش خاكستري سطح آشكار سريع

رود سازي مي كار به تصوير هاي لبه يا منفرد نقاط

: خاکستری سطوح گذاري، شباهت آستانه با رشد تصويرشود ]1[ ناحيه مي بندي بخش نواحي ادغام .و

[1] Region Growing

ها ناپيوستگي سازي :آشكاركلي ترين روش براي جستجوي ناپيوستگي ها ( نقاط منفرد، خطوط و لبه ها) پيمايش

كامل تصوير با يك نقاب مانند شكل زير است. روي 3*3 نشان داده شده است. اگر اين ماتريس 3*3 نوعي )Mask ( نقاب يك

قرار گيرد و سطوح خاكستري پيكسل هاي زير نقاب را با f(x,y)ماتريس تصوير z1,z2,…z9نشان دهيم، پاسخ نقاب خطي عبارت است از :

w1 w2 w3

w4 w5 w6

w7 w8 w9

9

1 1 9 91

.... i ii

R w z w z w z

آن ( ) هاي وزن با 3*3نقاب ضرايب

باشد، )x0,y0 ( اگر مركز نقابسطح خاكستري پيكسل

)x0,y0( با R .جايگزين مي شود سپس مركز نقاب به پيكسل بعدي جا به جا شده و اين فرايند تا جايي تكرار مي شود كه همة .پيكسل هاي تصوير مرور شوند

Z1 Z2 Z3

Z4 R Z6

Z7 Z8 Z9

: منفرد نقاط سازي آxشكار

براي آxشكار} سازي نقاط منفرد در} پس زمينة ثابت نقاب زير استفاده مي شود. سطح خاكستري يك نقطة منفرد كامال

متفاوت با سطوح خاكستري همسايگانش است. است. در} نتيجه جمع ضرايب برابر صفر بنابراين در اين نقاب

وقتي ماسك ر}وي ناحيه اي باخروجي سطح خاكستري ثابت يا با تغييرات آرام قرار گيرد،

. خواهدبودماسك صفر يا بسيار كوچك

باشد، يك نقطه در مركز نقاب |T|R< اگر (X0,Y0 ) .آشكار مي شود T - يك آستانة غير منفي است كه توسط

طراح تنظيم مي شود- R پاسخ نقاب در (X0,Y0( .است

1- 1- 1-1- 8 1-1- 1- 1-

: خطوط سازي »شكار آ

- نقاب آxشكار سازي خطوط :افقي

نقاب هاي الف و ب براي آشكار سازي خطوط به كار برده مي

شوند. اگر نقاب الف روي تصوير حركت

نمايد، روي خطوط افقي با ضخامت يك پيكسل، نسبت به پس زمينه

پاسخ بزرگتري خواهد داد وقتي اين پاسخ بيشيينه مي شود كه خط افقي از سطر وسط نقاب عبور

كند.

1- 1- 1-

2 2 2

1- 1- 1-

(الف)

نقاب آxشكار سازي خطوط - :عمودي

به طور مشابه نقاب (ب) براي آشكارسازي خطوط عمودي طراحي شده است.

1- 2 1-

1- 2 1-

1- 2 1-

((ب

براي تشخيص لبه ها هم مي توان نقاب هاي مناسبي *طراحي كرد.

شكل زيربخشي از يك ماتريس تصويري نشان داده شده دو جز آن را از هم} جدا مي كنند. پس از} لبة افقيكه يك

اعمال نقاب تنها پبكسل هايي كه روي لبه قرار دارند داراي مقدار ماكسيمم} مي باشند.

تشخيص لبه با نقاب

شكار سازي لبه مبتني برxايدة پاية نقاب هاي آ است.مشتق محليمحاسبة

توجه داشته باشيد كه رفتار نقاب هاي آشكارفيلتر حوزة سازي ناپيوستگي ها معادل با

.است فركانسي باال گذر

آستانه گذاریThresholding

فرض كنيد كه هيستوگرام يك تصوير به صورت شكل زير باشد. اين تصوير متشكل از يك شي روشن روي پس زمينة تيره

است. در نتيجه سطوح خاكستري پيكسل هاي شي و زمينه در دو مد غالب گروه بندي شده اند. ساده ترين راه براي جدا

است.T كردن اينها، انتخاب يك مقدار آستانه مانند

هيستوگرام يك تصوير

f(x0,y0)>Tداشته باشيم (x0,y0) اگر براي پيكسل آنگاه اين پيكسل مربوط به شي بوده و در غير

اينصورت يك پيكسل زمينه ناميده مي شود. شكل زير مثالي از بخش بندي تصوير با آستانه گذاري را

نشان مي دهد.

، هيستوگرام آن و بخش بندي با MRتصوير T=166: آستانة

رشد ناحیهRegion Growing

رشد ناحيه فرايندي است كه پيكسل ها يا زيرناحيه ها را در نواحي

بزرگتري گروه بندي مي كند.

ها روش اين ترين پيكسل ساده كه Pixel Aggregation ((پيوستن استاز مجموعه يك بذر با شود نقاط مي .آغاز

مشابهت اساس بر آن به بذر هر همساية هاي پيكسل پيوستن با آنگاه ( بزرگتري ( و بزرگ نواحي آنها خاكستري سطح بودن نزديك مانند خواص

. شود مي ايجاد

: مشکل عمده است3این روش دارای

مورد .1 نواحی برای خوبی نمایندگان که اولیه بذرهای انتخاب. باشند عالقه

در .2 مختلف نواحی به نقاط الحاق برای مناسب خواص انتخابرشد فرایند حین

توقف .3 قاعده تعیین

بايد نكند برآورده را ناحيه يك به پيوستن معيارهاي ديگري پيكسل هيچ وقتيناحيه آن .رشد شود متوقف

مانند سطح معيارهايي و محليمعيارهايي رنگيا خاكستريشدت هستند. ))History سابقة گيرند نمي نظر در را ناحيه رشد

: برند مي باال را ناحيه رشد الگوريتم قدرت كه معيارهاييناحيه - اندازةاند - پيوسته ناحيه به قبال كه هايي پيكسل و پيكسل بين شباهتناحيه - شكل

تعيين و نواحي به نقاط الحاق براي مناسب خواص انتخاب براي معيارها اين. اند استفاده قابل توقف قاعدة

(بذرهاي اوليه با مربع سفيد بخش بندي تصوير با رشد ناحيهنشان داده شده اند)

: ناحیه ادغام و تقسیممي رشد بذر نقاط مجموعه يك از را نواحي شد، مطرح پيش درقسمت كه روالي

.دهد

دلخواه هم از جدا نواحي مجموعه يك به را تصوير توان مي آن جاي با تقسيم به و كرد

مجدد ياادغام . تقسيم كرد جدا هم از را تصوير اشيا نواحي، آن

. كل يك تصوير مربعي باشدR- فرض كنيد . انتخاب مي شودPمعيار مشابهتي مانند - -R با تقسيم پي در پي به نواحي مربعي كوچكتر و كوچكتر تقسيم

صادق P خاصيتRiمي شود طوري كه در نهايت براي هر ناحية .باشد

را برآورده مي Pنواحي مجاوري كه اجتماع پيكسل هايشان معيار - كنند ادغام مي شوند

: كرد پياده توان مي را زير الگوريتم مثال

ناحية خاصبت Riهر آن هاي پيكسل همة كه به Pرا ندارند را. كنيد تقسيم هم از جدا ربع چهار

مجاور ناحية دو آنها Rkو Riهر هاي پيكسل همة اجتماع كه را.Pخاصيت كنيد ادغام هم با كنند مي برآورده را

. كنيد توقف نبود ممكن بيشتري ادغام يا تقسيم هيچ .وقتي

: مثالي از الگوريتم تقسيم و ادغام

: تصوير سازي} فشرده ويرeتص سازي سازي فشرده ذخيره از .ارساليا قبل شود مي انجام آن

آن تكراري اساس اطالعات . حذف است

دو پيكسلي آراية يك تبديل معادل سازي فشرده فرايند رياضي نظر از

. است آماري ناهمبستة دادة مجموعه يك به بعدي

مقصد در فشرده آن بازسازيتصوير از تقريبي يا اوليه تصوير تا شود مي. آيد دست به

در پزشكي تصاوير ذخيرة ، دور راه از پزشكي در تصeوير سازي فشردهدارد كeاربرد آنها مانند و الكترونيكي هاي .پرونده

سازي فشرده هاي روش

شوند مي تقسيم عمده گروه :دو

هاي اتالف روش فشرده : بدون تصوير بازسازي امكان كه. كنند مي فراهم اطالعات رفتن ازبين بدون را

هاي اتالف روش اين: با در اطالعات شدن فشرده ميزانكامل آنها در اوليه تصوير بازسازي اما است بيشتر روش

نيست.

: كدكردن طول دنباله كدكردن طول دنباله،يك روش ساده براي فشرده سازي

0است. اساس روش اين است كه طول دنباله هاي پيوسته از هاي متوالي را كه در پيمايش چپ به راست يك سطر 1يا

تصوير با آن مواجه مي شويم، كد كنيم و قرار دادي براي تعيين مقدار آن دنباله تعيين نماييم.

00000111100011111111100000001111...

مثال:فرض كنيد ابتداي سطر اول ماتريس يك تصوير ديجيتال به

آن در RLصورت نشان داده شده در شكل زير ياشد. كد همان شكل نشان داده شده است. از اين قرار داده استفاده شده كه هر سطر با سفيد شروع مي شود.

0543974 ابتداي سطر اول ماتريس يك تصوير ديجيتال و كدRLآن

00000111100011111111100000001111...

باالتر آنها در سازي فشرده ميزان كه دارند وجود هم كاراتري هاي روشروش. همچنين بسيار RLاست انتقال خطوط در احتمالي خطاي به

. است حساس

*تمرين:شكل زير را به مقدار اصلي آن RL كد

بازسازي كنيد.

: كد هافمنخاكستري سطوح ، اطالعات نظرية متداول زبان به توجه با بخش دراين

طول ( مثال خاكستري سطوح روي نگاشت يك خروجي يا تصويركد در ثابت هاي . RLدنباله شوند) مي ناميده منبع نمادهاي

اول . مرحلة مرحلة هر در است منبع كاهش اجراي هافمن روش درصورت به منبع نمادهاي احتمال منبع، . نزولي كاهش شوند مي مرتب

مي - تبديل نماد يك به دارند، را احتمال كمترين كه نماد دو سپسشوند.

مي - شده تركيب نمادهاي هاي احتمال مجموع برابر جديد نماد احتمال.باشد

شكل زير كاهش منبع را براي كد كردن دودويي نشان مثال:مي دهد.

در سمت چپ شكل، يك مجموعة فرضي از نمادهاي منبع بر حسب مقادير نزولي احتمال مرتب شده اند.

تركيب مي 06/0 و 04/0- در اولين مرحلة كاهش منبع دو احتمال پاييني يعني تشكيل شود.1/0شوند تا يك نماد مركب با احتمال

- اين نماد مركب و احتمالش در اولين ستون بعدي قرار مي گيرند طوري كه نمادهاي اين ستون نيز به ترتيب نزولي احتمال مرتب شده باشند.

- سپس اين فرايند تكرار مي شود تا آن كه به يك منبع كاهش يافته با دو نماد در سمت راست برسيم.

دوم منبع مرحلة به بازگشت و ستون ترين راست سمت از شروع با. كنيم كد را يافته كاهش منبع هر اوليه،

است كه 1 و 0- كوتاهترين كد دودويي براي منبع دونمادي،

همان طور كه شكل بعد نشان مي دهد،e به دو نماد سمت 6/0راست منتسب مي شوند. چون نمادي كه داراي احتمال 0 است با تركيب دو نماد از ستون سمت چپش توليد شده،

استفاده شده براي كد كردن آن به هر دو نماد مولدش نيز منتسب مي شود.

به طور دلخواه به هريك از آن دو افزوده مي 1 و 0- سپس شوند تا آن دو را از هم مشخص سازند.

- آنگاه اين عمل براي هر منبع كاهش يافته انجام مي شود تا آن كه به منبع اوليه برسيم.

كه قيد اين با البته احتماالت و نمادها از مجموعه يك براي هافمن فرايند . دنبالة مثال براي كند مي ايجاد بهينه كد يك شوند، كد تك تك نمادها

صورت به شكل در توليدشده كدهاي از استفاده با010100111100 . را هافمن كد شود مي كد

كدگشايي يكتا طور به توان .)decodeمي كرد)

3 1 2 2 6a a a a a

:* تمرين

را با توجه به شكل زير 010100111100كد - رمزگشايي كنيد.

:كدهاي تبديلي

روش هاي قبلي مستقيما روي پيكسل هاي تصوير كار مي كنند وروش هاي حوزة مكان ناميده مي شوند.

در اين بخش روش هاي فشرده سازي كه بر اساس تبديل تصوير هستند، معرفي مي شوند.

تبديل خطي معكوس در كد كردن تبديلي، ابتدا با استفاده از يك ضرايب تبديل) تصوير به مجموعه اي از تبديل فوريه (مانند پذير

نگاشته مي شود و سپس اين ضرايب كوانتيزه و كد مي شوند. براي اغلب تصاوير واقعي تعداد زيادي از اين ضرايب اندازه هاي

كوچكي دارند و مي توان با قبول كمي اعوجاج از آنها صرفنظر كرد.

: كردن كدCoding:

براي كد كردن چهار مرحله انجام مي شود :

تجزيه به زيرتصاويرتبديل كوانتيزه كردن كدكردن نمادي

كدگشايي: :Decoding

كوانتيزه كدگشايي عكس مراحل فوق است كه شامل نمي شود!كردن

يك تصوير وروديN*N ابتدا به زيرتصاوير n*n تقسيم مي شودو سپس با تبديل هر زيرتصوير آرايه هاي تبديل به دست مي آيند.

هدف فرايند تبديل، ناهمبسته كردن پيكسل هاي درون هر زيرتصوير با

فشردن اطالعات در كمترين تعداد ضرايب تبديل است.

آنگاه در فرايند كوانتيزه شدن، ضرايبي كه كمترين اطالعات را حمل مي كنند حذف مي شوند.

.اين ضرايب كمترين اثر را بر كيفيت زيرتصوير بازسازي شده دارند

سپس ضرايب كوانتيزه شده با روش هاي كدكردن طول دنباله كد مي شوند.

ضمیمه: