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3.1 字母表示数. 在生活中,经常用图标表示某种意义 。. 汽车行驶的路程与速度、时间有什么关系?. h. a. s. =. 1. = ah. 2. 还记得三角形面积公式吗 ?. v t. S. 哪种表示更简明?. 观察下列算式: 1+2=2+1 3+ ( -2 ) = ( -2 ) +3 0+ ( -4 ) = ( -4 ) +0 ……. 加法交换律 : 两个数相加 , 交换加数的位置 , 和不变 . a+b=b+a. 儿歌. 1 只青蛙 1 张嘴, - PowerPoint PPT Presentation
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3.1 字母表示数
在生活中,经常用图标表示某种意义。
a
h
= ah12
v tS s =
还记得三角形面积公式吗 ?
汽车行驶的路程与速度、时间有什么关系?
观察下列算式:
1+2=2+1 3+ ( -2 ) = ( -2 ) +3
0+ ( -4 ) = ( -4 ) +0 ……哪种表示更简明? 加法交换律 :
两个数相加 , 交换加数的位置 , 和不变 .
a+b=b+a
儿歌 1 只青蛙 1 张嘴,
2 只眼睛 4 条腿。
2 只青蛙 2 张嘴,
4 只眼睛 8 条腿。3 只青蛙 3 张嘴, 6 只眼睛 12 条腿。…………
n 只青蛙 n 张嘴, 2 n 只眼睛 4 n 条腿。
回忆一下所学过回忆一下所学过的内容的内容 ,, 我们还用我们还用字母表示数描述字母表示数描述过什么过什么??与同伴与同伴互相说一说互相说一说
在数学中,经常用字母表示数。
做一做: 用 火 柴 棒 搭 正 方 形
搭一个正方形需要 4 根火柴棒
①按图中方式,搭 2 个正方形需要 根火柴棒,搭 3个正方形需要 根火柴棒。
②搭 10 个这样的正方形需要 根火柴棒 .
③搭 100 个这样的正方形需要 根火柴棒 , 你是怎样得到的?
④如果用 x 表示所搭正方形的个数,那么搭 x 个这样的正方形需要 根火柴棒 .
710
31
301
3x+1
数学实验室第①个图形中有 1 个小正方形。
第③个图形比第②个图形多 个小正方形。
第④个图形比第③个图形多 个小正方形。
( 2 )第 100 个图形比第 99 个图形多几个小正方形? 100
99
3
5
7
( 3 )第 个图形比第 个图形多几个小正方形?n n-1
( 1 )第⑩个图形比第⑨个图形多几个小正方形?
第②个图形比第①个图形多 个小正方形。①
②
③
④
① ② ③
…
④ ①
. . . . . . . .. . . . . . .
n
n 列
n行
…
第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。 [ n+(n-1) ]
图②比图①多( 2+1 )个小正方形
图③比图②多( 3+2 )个小正方形
图④比图①多( 4+3 )个小正方形
① ② ③
…
④ ①
. . . . . . . .. . . . . . .
n
n 列
n行
第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。( n+n-1)
图②比图①
多( 2+2-1 )
个小正方形
图③比图②
多( 3+3-1 )
个小正方形
图④比图①
多( 4+4-1 )
个小正方形
① ② ③
…
④ ①
. . . . . . . .. . . . . . .
n
n 列
n行
第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。[1+(n-1)+(n-1)]
图②比图①
多( 1+1+1 )
个小正方形
图③比图②
多( 1+2+2 )
个小正方形
图④比图①
多( 1+3+3 )
个小正方形
第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。
第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。
第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。
第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。
[ n+(n-1) ]
( n+n-1)
[1+(n-1)+(n-1)]
[ n -(n-1) ]2 2
你还有什么发现?
试一试
1 、小明今年 n 岁,小明比小丽大 2 岁,小丽今年 _______ 岁 .
2 、小丽 5h 走了 s km ,那么她的平均速度是 _________ km/h.
3 、一件羊毛衫标价 a 元,若按标价的 8 折出售,则这件羊毛衫的售价是 _____ 元 .
( n-2)
80% a
s5
① 用字母表示数时,数与字母、字母与字母中间的乘号通常可
以省略不写,或用“ ·” 表示,省略乘号时,应把数写在字母的前面;
② 除法运算写成分数形式;
③ 最后一步运算为加减的式子,若后面有单位,要用括号把整
个式子括起来。
友情提示:
4 、 用字母表示运算律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
义务教育课程标准实验教科书七年级(上)
江苏科学技术出版社
5. 观察下面月历涂色方框中的 4 个数有什么关系。
如果用字母 a 表示涂色方框中的 1 个数,那么其余 3 个数是:
aa -1a+6 a +7
a a+1a+7 a+8
1 、某城市市区人口 a 万人,市区绿化面积 b 万㎡ , 则平均每个人拥有绿地 ____㎡。2 、某城市 5 年前人均年收入为 n 元,预计今年人均年收入是 5 年前的 2 倍多 500 元,那么今年人均年收入将达 元。3 、如图,这个长方体的体积是 ______ ,表面积是 。
ba
(2 n+500)
abc2(ab+bc+ ac)
练一练
4 、图中的阴影部分的面积是 ______ ,周长是 ______ 。
5 、请你用字母表示学过的公式和法则。
2 π r
πr1
22
回忆一下:
这节课你学到了什么?有什么收获?
作业:
P64-65: 习题 3.1 第 1,2 题
同学们再见 !
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