5 Peto Predavanje

Dimenzionisanje konektor ploča – osnovne postavke

Principi konstruisanja:

- štapovi rešetke moraju se centrično vezati u čvoru;

- kod nastavaka štapova i u čvorovima rešetke ugrađuje se obostrano po jedna konektor ploča. Ploče su istih dimenzija;

- ploče moraju imati preklop sa pojasom u dužini od min. 50mm (de 50mm);

- veza svakog štapa, bez obzira na silu u njemu, mora biti dimenzionisana na zatezanje od min. 5 kN;

- ako je štap rešetke oterećen na savijanje, njegov nastavak je dozvoljen samo u nultim tačkama momenta;

- slabljenje u drvetu usled utiskivanja zubaca ne uzima se u obzir.

1. Dokaz prenošenja sile iz drveta u konektor ploču (dokaz zubaca)

Proračun se sprovodi na osnovu statičkog proračuna iz koga se dobijaju sile u štapovima rešetke.Pri dimenzionisanju konektor ploča moraju se izvesti sledeći dokazi:1. dokaz prenošenja sile iz drveta u konektor ploču (dokaz zubaca)2. dokaz unošenja sile u konektor ploču (opterećenje ploče)3. dokaz naprezanja u drvetu

C – 10mm – najmanje rastojanje nosivih zubaca od od slobodne ivice drveta,

Ai – efektivna površina za određivanje opterećenja zubaca,

As – efektivna površina za smicanje

Računaju se samo zupci na širini koja nije veća od 0,55 le

Fn = Fi / 2*Ai(s) dopFn

dopFn – dopuštena vrednost opterećenja N/cm2 za razne tipove konektor ploča, zavisno od uglova i

- ugao između sile i podužnog pravca ploče, - ugao između sile i pravca vlakana drveta

Dopuštena opterećenja zubaca u zavisnosti od uglova i , za konektor ploče TIP GN14 – Nemačke proizvodnje

Fn – opterećenje zubaca N/cm2 usled zatezanja, pritiska ili smicanja

Fi – odgovarajuća sila N usled zatezanja, pritiska ili smicanja

2. Dokaz unošenja sile u konektor ploču (opterećenje ploče)

s – efektivna dužina ploče u najnepovoljnijem preseku, bez odbijanja rupa u ploči;

F – opterećenje ploče N/cm na zatezanje ili pritisak;

Fs – opterećenje ploče N/cm na smicanje

F (Fs) = Fi / 2*s dopF (Fs)

Fi – odgovarajuća sila N usled zatezanja, pritiska ili smicanja

dopF (Fs) – dopuštena vrednost opterećenja N/cm2 za razne tipove konektor ploča, zavisno od ugla

- ugao između podužnog pravca ploče i odgovarajuće sile smicanja u ploči (Fs)

Dopušteno opterećenje ploče na zatezanje (pritisak) i smicanje u N/cm, u zavisnosti od ugla , za konektor ploče TIP GN14 – Nemačke proizvodnje

3. Dokaz naprezanja u drvetu

Kao najnepovoljniji slučaj uzima se opterećenje upravno na vlakna

KLANFE

DRVENE ČIVIJE

Cilindrično obrađeni komadi drveta, prečnika do 2cm.

Koriste se kao pomoćno sredstvo za fiksiranje tesarskih drvenih veza.

Izrađuju se od parene bukovine, drenovine ili hrastovine I klase.

Ugrađuju se u prethodno izbušene rupe prečnika 2 do 5 % manjeg od prečnika čivije.

Raspored čivija:

LEPKOVISupstance koje imaju sposobnost transformisanja iz pastoznog (lepljivog) u čvrsto stanje

Moraju da zadovolje sledeće uslove:

• da imaju zadovoljavajuću čvrstoću kroz vreme,

• da im je čvrstoća najmanje jednaka čvrstoći drveta na smicanje pralalno i upravno na vlakna,

• da su otporni na organske i neorganske materije (agense),

• da su otporni na hemijske uticaje,

• da su vodootporni,

• da očvršćavaju na temperaturi do 25o C

Za noseće drvene konstrukcije upotrebljavaju se lepkovi na bazi: fenol-formaldehida, rezorcin-formaldehida, melemin- formaldehida i epoksida

Uslovi proizvodnje i skladištenja propisuju:

Sastav i izgled, način pakovanja i skladištenja, način pripreme za rad i postupak pri radu, mahaničke kerakteristike, postojanost kroz vreme, postojanost u nepovoljnim uslovima eksploatacije (vlaga, požar, gljive, insekti i dr.)

Dele se prema:

• materijalu koji se lepi – drvo, metal, guma i dr.

• agregatnom stanju – čvrsto, pastozno, fluidno,

• sastavu – prirodni i veštački (sintetički)

• elestičnosti – elastični i krti,

• načinu lepljenja – hladni, topli, vrući,

• nameni – za nameštaj, za stolariju i za drvene inženjerske konstrukcije

ŠTAPOVI SLOŽENOG PRESEKA1. PRITISNUTI ŠTAPOVI SLOŽENOG PRESEKAŠtapovi koji se sastoje od dva ili više prostih preseka.

Kod idealno pravih štapova pritiskujića sila se prenosi samo preko elemenata složenog preseka.

Kod realnih štapova usled početne krivine štapa, anizotropije drveta, mogućih grešaka u izvođenju, ekscentričnosti i sl., javlja se pomeranje u vezama, odnosno, javljaju se sile u spojnim ravnima, koje se moraju uzeti u obzir.

Usled pomeranja spojnih sredstava u spojnim ravnima se javljaju smičiće sile tf , koje se moraju primiti ogovarajućim spojnim sredstvima.

Pri proračunu izvijanja razlikujemo:

a) izvijanje oko materijalne ose preseka

b) izvijanje oko slobodne ose preseka

a) izvijanje oko materijalne ose preseka

stv c = N / A cd

Proračun je u svemu isti kao za proste preseke

Za x odgovarajuće , pa je napon:

b) izvijanje oko slobodne ose preseka

Proračun je složeniji jer se u obzir mora uzeti pomerljivost spojnih sredstava, odnosno računski moment inercije prema izrazu:

n

iii

n

iif aAJJ

1

2

1

• - suma sopstvenih momenata inercije pojedinih elemenata složenog preseka

• Ai - površina preseka pojedinih elemenata složenog preseka

• ai - rastojanje težišta pojedinih preseka od težišta složenog preseka

• = 1/(1+k) – koeficijent koji uzima u obzir popustljivost spojnih sredstava. Dat je u Tabeli koja je dobijena eksaperimentalno

fJ

Tabela

E// - modul elastičnosti // vlaknima

e , - prosečan razmak spojnih sredstava

= 2,94d (d je prečnik eksera)

• Svi elementi preseka “idu” kontinualno dužinom štapa

Maksimalna smičuća sila u spojnoj ravni (tf ):

f = li / if

if = AJ f

Prosečan razmak spojnih sredstava ( e , ) proverava se za najveću smičuću silu:

e , = dopN /max tf

stv c = F / A cdNapon u štapu je:

Za f odgovarajuće

• Štapovi složenog preseka sa mestimično raspoređenim podmetačima (vezama)

Najmanji broj podmetača je 2

Maksimalni razmak podmetača li /3

Kod štapova sa podmetačima [ a), c),e)], treba da je a/h1 3

Kod štapova sa poprečnim vezama [ b), d)], treba da je 3 a/h1 6

Proračun: a) za izvijanje oko slobodne ose (y – y)

Računska vitkost: 21

2

2 msyf

y – vitkost štapa složenog preseka u odnosu na y-y osu kao da je kruto spojen

s – koeficijent prema Tabeli:

m – broj elemenata preseka koji idu celom dužinom štapa

1 – lokalna vitkost jednog elementa preseka

1 = l1 / i1

( l1 liy / 3, )1

11 A

Ji y

stv c = F / A cd

Za f odgovarajuće ,

b) Za izvijanje oko materijalne ose (x-x ) u svemu kao za monolitni presek

Broj spojnih sredstava (n) za vezu podmetača odnosno poprečnih veza određuje se u odnosu na smičuću silu T

n = T / N1 N1 – računska nosivost jednog spojnog sredstva

Za dvodelne štapove:

T = max Q l1/ 2a1

Za trodelne štapove:

T = 0,25 max Q l1/ a1

Za četvorodelne štapove:

T’ = 0,20 max Q l1/ a1

T’’ = 0,15 max Q l1/ a1

(maxQ – kao za kontinualnu vezu)

Dimenzije podmetača odnosno poprečnih veza (b/h) treba proveriti na momenat:

Za dvodelne štapove:

M = max Q l1/ 2

Za trodelne štapove:

M = max Q l1/ 3

Za četvorodelne štapove:

M = max Q l1/ 4

Napomene:

• Na krajevima složenog preseka treba postaviti podmetače odnosno poprečne veze istih dimenzija i sa istim brojem spojnoh sredstava kao i po dužini štapa;

• Za vezu podmetača treba usvojiti min. 4 eksera, odnosno 2 zavrtnja ili moždanika

• Kod lepljenih podmetača, njihova dužina treba da je veća ili jednaka dvostrukom razmaku između podužnih elemenata složenog preseka.

Rešetkaste konstrukcije pritisnutih štapova (ispuna rešetke vezana ekserima)

• izvijanje oko slobodne ose (x – x)

Računska vitkost f računa se kao kod štapova sa razmaknutim presecima:

21

2

2 msyf

Ali je za štap na slici a):

2sin4

1

12

21 ncA

EAs

a za štap na slici b):

cncnaEAs

pd

2

1

1221

sin12sin

4

U ovim izrazima je:

E – modul elestičnosti paralelno vlaknima,

A1 – površina jednog elementa preseka,

a1 – rastojanje jednog podužnog elementa od ose težišta složenog preseka

n – ukupan broj eksera u vezi jedne dvodelne dijagonale sa uzdužnim elementom štapa,

nd i np – ukupan broj eksera kojima je dijagonala odnosno vertikala vezana za uzdužni element štapa,

- ugao nagiba dijagonale prema pojasnom štapu,

c – koeficijent pomerljivosti kao kod složenih kontinualnih preseka (c = 6000 )

• izvijanje oko materijalne ose (y – y) u svemu kao za monolitni presek

Proračun napona u svemu kao i ranije.

Broj eksera za vezu dijagonale n = D / N1

D = max Q / sin ; N1 – nosivost jednog usvojenog ekesera

max Q – veličina transverzalne sile – u svemu kao kod složenih kontinualnih preseka

2. SAVIJENI NOSAČI SLOŽENOG PRESEKASastavljeni su iz dva ili više prostih preseka, koji su međusobno spojeni različitim spojnim sredstvima. Pri proračunu se uzima u obzir pomerljivost u spojnoj ravni.

Nezavisne grede w = bh2/3

Kruto spojene grede w = 2bh2/3

a) Približan proračun:

max m = maxM / W’ md

max f = M / E *I’ f dop = l/m

W’= W

I’ = I

= 0,85 za dve grede

= 0,70 za tri grede

(za pravougaone preseke)

za I nosače

b) Tačniji proračun – horizontalne spojne ravni

Svi elementi preseka “idu” kontinualno celom dužinom nosača, a spojna sredstva su ravnomerno raspoređena.

n

iii

n

iif aAJJ

1

2

1

= 1/(1+k) – koeficijent koji uzima u obzir popustljivost spojnih sredstava.

Računski moment inercije

cleEAk 2

,1

2 Tabela (slajd 15)

(a1 = ho/2)

Za vezu ekserima bruto presek neto presek, pa je J1 = J1n , Jr = Jrn , A1 = A1n

Normalni naponi:

Napon smicanja u neutralnoj osi:

S1 – statički moment bruto površine flanše za osu x – x

Sr – statički moment bruto površine rebra za osu x – x

Usvojeni razmak spojnih sredstava (eksera) e određuje se u odnosu na silu smicanja po jedinici dužine flanše:

e = N1 / T1

N1 – nosivost jednog usvojenog eksera

T1 = maxT S1 / Jf (S1 = A1t / 2) – statički moment površine flanše u odnosu na spojnu ravan

Ugib:

max f = fM + fT f dop = l / m

Od momenta

fM= maxM / E Jf

Od T sile

fT = maxM / G AR

b) Tačniji proračun – vertikalne spojne ravni

Normalni naponi:

Napon smicanja u neutralnoj osi:

Razmak spojnih sredstava (eksera) i proračun ugiba, u svemu kao za I nosače sa horizontalnim spojnim ravnima

KOVANI NOSAČI SA TANKIM REBROM

Pojasevi (flanše) ovih nosača izrađuju se od gredica ili dasaka i mogu biti iz jednog, dva ili više preseka (sl. b, a, c ). Flanša se može ojačati i horizontalnim lamelama. Rebra se rade od ukrštenih dasaka ili šperploča. Daske rebra se mogu ukrštati naizmenično pod 90o (sl. e ) ili jednostrano pod uglom od 30o do 45o (sl. d )

Duž raspona treba postaviti vertikalna ukrućenja na razmaku koji je visini nosača (sl. f ).

Za nosače konstantne visine, sa paralelnim pojasevima kod kojih je h h / 7 provera napona može se ograničiti na proveru težišnih napona c i t, uz zanemarivanje sopstvenog momenta inercije pojaseva ( Jf 2 A1 (h/2)2 ).

(U ostalim slučajevima treba proveriti i ivične napone m).

Sila smicanja po jedinici dužine nosača:

Razmak spojnih sredstava, kontrola smičućih napona i ugiba u svemu kao i ranije.