สถิติบรรยาย (Descriptives Statistics) · Pearson Product Moment Correlation...

The Office Of Educational TechnologyThe Office Of Educational Technology

งานเทคโนโลยการเรยนการสอนทางไกลงานเทคโนโลยการเรยนการสอนทางไกล

บรรยายโดยบรรยายโดยบรรยายโดยบรรยายโดย

27 มกราคม 2551

สถตบรรยายทนามาใชในการวจย

ดร. สวมล องควานช

ประธานสาขาสงคมวทยา(สวนภมภาค)

27 มกราคม 2551

ครงท 3

สถตบรรยายทนามาใชในการวจย

หวขอบรรยาย

1. ทบทวนการวดความสมพนธ

Pearson Product Moment Correlation

Biserial Correlation

Point Biserial Correlation

Spearman’s Rank Correlation

Phi Correlation

Tetracholic Correlation

Cramer’s V Correlation

สถตบรรยายทนามาใชในการวจย

หวขอบรรยาย

2. การวเคราะหถดถอยและการวเคราะหถดถอยพหเบองตน

3. การตรวจสอบคณภาพของเครองมอ

การวดความสมพนธ

การวจยทางสงคมศาสตรมกเปนการวจยทผวจยเกบรวบรวมขอมลตามสภาพ

ทเกดขนในธรรมชาต ไมมการจดกระทาใดๆ กบตวแปร สถตทน ามาบรรยายความสมพนธระหว างตวแปรเรยกว า

สหสมพนธ (Corrrelation)

ผลทไดจะบรรยายถงระดบความสมพนธ ทศทางของความสมพนธ

ขนอยกบมาตรวดตวแปรและชนดของสหสมพนธ

(Correlation) ทใชคานวณ

คาทไดจากการคานวณเรยกวาสมประสทธสหสมพนธ

(Correlation Coefficient)

สหสมพนธ (Correlation) เปนการหาคา

ความสอดคลองหรอความสมพนธของตวแปร 2 ชด

เพอดวาตวแปรทงสองนนมความสมพนธกน

ในลกษณะใด

คาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) ทคานวณ

ได ไมสามารถบอกถงความเปนเหตเปนผลระหวางตวแปร เพราะ

การอธบายถงความเปนเหตเปนผลกนได จะตองอาศยการอางอง

จากทฤษฎ แนวคด ผลงานวจยทเกยวของหรอไดจากการวจยเชง

ทดลอง

ถาตวแปรสม x และ y มความสมพนธกน เราสามารถ

หาคาความสมพนธนนได คาทแสดงความสมพนธ

เ ร ยกว า สมประสทธ สหสมพนธ ( Correlation

Coefficient) คาทไดจากตวอยางใชสญลกษณ r คาทได

จากประชากรใชสญลกษณ ρ (rho)

ความหมายของคาสมประสทธสหสมพนธ

คา r มคาระหวาง -1 ถง +1

ถา r เปนบวก หมายความวา ตวแปรทงสองมความสมพนธในทศทางเดยวกน

ถา x มคานอย y จะมคานอย

ถา x มคามาก y จะมคามาก

ถา r เปนลบ หมายความวา ตวแปรทงสองมความสมพนธในทศทางกลบกน

ถา x มคานอย y จะมคามาก

ถา x มคามาก y จะมคานอย

ถา r มคาใกลศนย (0) หมายความวา ตวแปรทงสอง มความสมพนธกนนอยมาก หรอเกอบไมมเลย

กราฟแสดงความสมพนธระหวางตวแปร x กบตวแปร y เรยกวา

Scatter diagram

r มคา +1 แสดงวาตวแปร x และ y

มความสมพนธกบทางบวกอยางสมบรณ

X Y

2 5

4 9

4 9

5 11

7 15

8 17

(8,17)

(7,15)

(5,11)

(4,9)

(2,5)

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9

r = -1 แสดงวาตวแปร x และ y มความสมพนธกลบกน

(8,5)

(6,9)(5,11)

(3,15)(2,17)

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8

X Y

2 17

3 15

5 11

6 9

6 9

8 5

ถา r มคาเทากบ 0 แสดงวา ตวแปร x และ y ไมมความสมพนธกน แสดง

วาถาตวแปร x มคามาก ตวแปร y อาจมคามากหรอนอยกได

X Y

0 3

2 8

3 5

4 6

4 5

5 4

5 4

8 7

9 1

10 7

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

การอธบายความสมพนธระหวางตวแปร x และ y

เมอนาคา r มายกกาลงสอง r2 จะใชในความหมายของการอธบาย

สดสวนของความแปรปรวนรวมกนของตวแปรทงสอง และนยม

ทาใหเปนรอยละ rxy = 0.6 และ r2xy = 36% หมายความวา ตว

แปร x และ y มระดบความสมพนธเทากบ 0.6 และมสดสวนความ

แปรปรวนรวมกนเทากบ 36% แสดงวา ตวแปร x และ y อธบาย

ซงกนและกนได 36%

ลกษณะความแปรปรวนรวมกนระหวางตวแปร

r2xy = 36%

x y

ชนดของสมประสทธสหสมพนธ ขนกบมาตรวดของตวแปรทงสอง

ในมาตรนามบญญต (Nominal Scale) แบงเปน 3 ลกษณะ

1. True dichotomous คาของตวแปรแบงเปน 2 กลม ตามธรรมชาต

เชน เพศ: ชาย/หญง

2. Forced dichotomous คาของตวแปรแบงเปน 2 กลม

โดยการจด เชน ผลสอบ: ได/ตก

3. Polytomous คาของตวแปรเปนมากกวา 2 กลมขนไป

1. Pearson Product Moment Correlation

ในกรณทตวแปร x และ y เปนผลทไดจากการวดในมาตรอนตรภาคขนไป สามารถหาคาสมประสทธสหสมพนธไดโดยวธของ Karl Pearson

ตวแปร x: interval scale

ตวแปร y: interval scale

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ∑ ∑⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ∑ ∑

∑ ∑ ∑=2y)(-2yn2x)(-2xn

yx-xynrxy

2.Biserial Correlation

ใชเมอตวแปรหนงเปน forced dichotomous หมายถงตวแปรในมาตรนาม

บญญตทแปลงคามาจากตวแปรในมาตรอนตรภาคหรออตราสวน โดยใหมคา

การวดเพยง 2 คา เชน การนาผลการสอบมาแบงเปน 2 กลม สอบได และสอบ

ตกอกตวแปรหนงทนามาหาความสมพนธจะอยในมาตรอนตรภาคขนไป

Interval

Forced dichotomous⎥⎦⎤

⎢⎣⎡−

=hp

sxxrbis q

x

qp

3.Point Biserial Correlation

ใชเมอตวแปรหนงเปน true dichotomous เชน เพศ แบงเปนชายและ

หญง สวนอกตวแปรหนงอยในมาตรอนตรภาคขนไป

( )pbisr

1−−

=n

nps

xxq

x

qppbisr

4. Spearman’s rank Correlation (rs)

ใชหาความสมพนธเมอตวแปร x และตวแปร y อยในมาตรอนดบ

)1(61

2

2

−∑−=NN

Drs

N = จานวนขอมล

D = ผลตางของอนดบทของขอมลแตละค

5. Phi Correlation

ใชหาความสมพนธเมอตวแปร x

และตวแปร y เปน true

dichotomous โดยขอมลทรวบรวม

มาได จะเปนคาความถของตวแปร

ทงสอง

ตวแปร x

0 1

a b a+b

c d c+d

รวม a+c b+d n

1

0

รวม

))()()(( dcbadbcaadbcr

++++−

=φ

)( φr

ตวแปร y

6. Tetrachoric Correlation (rtet)

ใชเมอตวแปรทงสองเปน forced dichotomous จากการแปลง

คาตวแปรจากมาตรอนตรภาคหรอมาตรอตราสวนทมการกระจาย

แบบปกต (normal distribution) มาเปนคาของตวแปรในมาตร

นามบญญตทมคาเปน 2 กลม

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

°=

bcadrtet

/1180cos

7. Cramer’s V Correlation

เปนคาทใชวดความสมพนธเมอตวแปร x และตวแปร y อยในมาตรนาม

บญญต และมจานวนกลมของแตละตวแปรมากกวาหรอเทากบ 2 กลม ใน

กรณมากกวา 2 กลม เรยกวา Polytomous

)( φ′r

)1(

2

−=′

Knr

χφ

K = จานวน Categories ของตวแปร x หรอ y ทมคา

นอยกวา เชน ตารางขนาด 3x4 K มคา

เทากบ 3

การทดสอบนยสาคญของคาสมประสทธสหสมพนธ

การทดสอบนยสาคญของคาสมประสทธสหสมพนธเปนการสรปอางอง

ความสมพนธทเกดขนในกลมตวอยางกลบไปยงประชากร มขนตอนดงน

1. กาหนดสมมตฐานทางสถต (Statistical Hypothesis) เปนขอความทาง

คณตศาสตรทระบถงลกษณะของพารามเตอร แบงเปน

สมมตฐานศนย (Null Hypothesis) เปนขอความทระบถงคาพารามเตอรหรอขอความ

ทระบความเทากนของคาพารามเตอรในประชากร 2 กลมขนไป

สมมตฐานรอง หรอสมมตฐานทางเลอก (Alternative Hypothesis) เปนขอความท

แสดงลกษณะทแตกตางจากสมมตฐานศนย

2. กาหนดระดบนยสาคญ ( ) ปกต 0.05

3. เลอกสถตทดสอบใหเหมะสม คานวณ

4. อานคาวกฤตจากตาราง

5. เปรยบเทยบคาทคานวณไดและคาจากขอบเขตวกฤต

6. สรปผลการทดสอบซงอาจเกดกรณใดกรณหนง

ก. Reject Ho: Accept Hi:

ข. Accept Ho: Reject Hi:

α

การกาหนดสาหรบสมประสทธสหสมพนธตวอนๆ ดาเนนการเชนเดยวกน

ตางกนทสตรของสถตทดสอบสรปไดดงน

1. Pearson Moment Correlation (rxy)

สถตทดสอบ

2. Biserial Correlation (rbis)

สถตทดสอบ

df = n-2

npqrz bis

/=

1. x y Interval 2. x Interval y Forced dichotomous

xy

xy

r

nrt

21

2

−

−=

3. Point Biserial Correlation (rpbis)

)11(2 nqnpcSxxt qp

+

−= df = n-2

2)1()1( 22

2

−+−−

=+

nqnpxqSnqxpSnpcS

S2xp = ความแปรปรวนในกลมท 1 ของตวแปรท 1

S2xq = ความแปรปรวนในกลมท 2 ของตวแปร y

1. x Interval 2. y true dichotomous

สถตทดสอบ

สถตทดสอบ

5. Phi Correlation

สถตทดสอบ X2 – test (ไคสแควร)

srnrt s

212

−

−= df = n-2

)( φr

∑ −=

EEX

22 )0( df = (r-1)(c-1)

4. x,y Ordinal Scale มาตรอนดบ

5. x,y true dichotomous

4. Spearman’s rank order Correlation (rs)

6. Tetachoric Correlation (rtet)

สถตทดสอบ

p1 = (b+d)/n

p2 = (a+b)/n

q1 = (a+c)/n

q2 = (c+d)/n

nhhqpqp

S

SrZ

rtet

rtet

tet

212211

=

=

h1h2 เปนความสงของ ordinates

ของโคงการแจกแจงปกต

มาตรฐาน

4. x forced dichotomous

5. y forced dichotomous

7. Cramer’s V Correlation

สถตทดสอบ

O = observed value

E = Expected Value

)( φ′r

∑ −=

EEX

22 )0( df = n-2

x y nominal เปนตาราง 2x2 หรอมากกวา

1. Pearson Product Moment Correlation rxy

2. Spearman Rank Correlation rs3. Biserial Correlation rbis4. Point Biserial Correlation rpbis5. Tetachoric Correlation rtet6. Phi Correlation

7. Cramer’s V Correlationφr

'φr

สรปการบอกทศทางของความสมพนธจากเครองหมายของ

สมประสทธสหสมพนธ

สมประสทธ

สหสมพนธ

มาตรวดตวแปร x มาตรวดตวแปร y การบอกทศทางของ

เครองหมาย

สมประสทธ

rxyอนตรภาคอตราสวน อนตรภาคอตราสวน ได (-1 ถง +1)

rsอนดบ อนดบ ได (-1 ถง +1)

rbisForced di. อนตรภาคอตราสวน ได (-1 ถง +1)

rpbisTrue di. อนตรภาคอตราสวน ไมได (0 ถง 1)

rtetForced di. Forced di. ได (-1 ถง +1)

True di. True di. ไมได (0 ถง 1)

Polytomous Polytomous ไมได (0 ถง 1)φ′rφr

การเลอกใชสหสมพนธในการหาความสมพนธระหวางตวแปร

ตวอยาง5

4

3

2

1

True True

IntervalIntervalrxy

PolytomousPolytomous

ordinalordinalrs

IntervalIntervalrxy

φr

φ′r

1. เชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน

2. ลาดบความสงกบลาดบความสวย

3. ลาดบความสงกบเชาวนปญญา (สง กลาง ตา)

4. เจตคตตอการเรยนคณตศาสตร

กบผลสมฤทธในการเรยนคณตศาสตร

5. เพศกบการไปเลอกตง

6. คะแนนสอบรายขอกบคะแนนสอบทงชด

7. คะแนนสอบรายขอกบการสอบได/ตก

8. เพศกบผลสมฤทธทางการเรยน

9. เชอชาตกบสผว

10. รายได (สง กลาง ตา) กบอาชพ

10

9

8

7

6

PolytomousPolytomous

PolytomousPolytomous

IntervalTruerpbis

ForcedForcedrtet

IntervalForcedrbis

φ′r

φ′r

y x1, x2, x3, x4,…….

สถตทใชวดความสมพนธระหวางตวแปรกบชดของ

ตวแปร เรยกวา สหสมพนธพห (Multiple Correlation) ใช

สญลกษณ R เปนสมประสทธสหสมพนธระหวาง y กบชด

ของตวแปร x เปนความสมพนธในเชงเสนตรง

การวดความสมพนธระหวางตวแปรกบชดของตวแปร

สตรคานวณคาสมประสทธสหสมพนธพห

212

122122

12

12

12.r

rrrrrRy yyyy

−

−+=

1 = x1

2 = x2

สตรคานวณในการทดสอบนยสาคญ ใช F-test

)1/()1(/

212.

212.

−−−=

pnRPR

Fy

y

df = P, n-p-1

P = จานวนตวแปรอสระ

n = จานวนตวอยาง

ปจจยทมผลตอคาสมประสทธสหสมพนธ

แบบ Pearson Product Moment Correlation (rxy)

1. เครองมอทใชวดตวแปรขาดความเทยง ทาใหขอมลทไดมาไมม

คณภาพ ทาใหคาสมประสทธสหสมพนธสงหรอตากวาความ

เปนจรง

2. ขนาดของกลมตวอยาง ถาเลกมโอกาสทคาสมประสทธ

สหสมพนธจะมากกวาหรอนอยกวาความเปนจรง

3. ความสมพนธทไมเปนเสนตรง ผใชควรตรวจสอบรปแบบโดยใช

scatter diagram กอน

4. การเปลยนแปลงคาของขอมลโดยการคณดวยคาคงท ไมมผลตอคา

สมประสทธสหสมพนธ เวนแตการคณดงกลาวทาใหเครองหมาย

เปลยนไป

5. ความเปนเอกพนธของกลมตวอยาง ในกรณทกลมตวอยางม

ลกษณะทใกลเคยงกน คา rxy จะมคาคอนขางตา

การสรปความเปนเหตเปนผลจากสหสมพนธ

สหสมพนธเปนเทคนคทใชในการบอกระดบความสมพนธ

ของตวแปร การทตวแปรคหนงมความสมพนธกน ไมไดหมายความวาตวแปรทง 2 เปนเหตเปนผลกนเสมอไป เพราะการสรปความเปนเหตเปนผล ตองการการอางองทางทฤษฎทหนกแนนมากพอ

ปญหาทมกพบในการใชสหสมพนธ

1. การใชสมประสทธทไมเหมาะสมกบมาตรวดตวแปร

2. การสรปผลการทดสอบนยสาคญโดยไมอานคาสมประสทธ

สหสมพนธ จะทาใหผใชงานวจยเกดความเขาใจท

คลาดเคลอนไปจากความเปนจรง

3. การทนกวจยมงหาความสมพนธระหวางขอมล 2 ชด โดย

ละเลยวธการอนทสามารถนาเสนอผลทเกดขนไดชดเจน

มากกวา

การใชสหสมพนธในการควบคมตวแปรแทรกซอน

ในการศกษาเกยวกบความสมพนธ หลายครงทนกวจยไมสามารถควบคมตว

แปรแทรกซอนดวยวธการวจย โดยเฉพาะการวจยทไมใชการวจยเชงทดลอง วธการ

ทางสถตทนามาใชในการควบคมผลท เกดจากตวแปรแทรกซอน คอ Partial

Correlation

X

Z

Y

rxy.z

ตองการหาความสมพนธระหวาง x และ y

แต z เปนตวแปรทมความสมพนธกบ x

และ y จงตองนาสวนของ z ทสมพนธกบ x

และ y ออก จากนนจงนาสวนทเหลอของ x

และ y มาหาความสมพนธตอไป เรยกวา

สมประสทธสหสมพนธของ Partial

Correlation

22.

1.1 yzxz

yzxzxyzxy

rr

rrrr

−−

−−=

ตวอยาง

ในการศกษาความสมพนธระหวางเชาวนปญญากบผลสมฤทธ

ทางการเรยน โดยมสมประสทธสหสมพนธเทากบ 0.79 แตในการศกษา

พบวาทงเชาวนปญญาแลผลสมฤทธทางการเรยนตางมความสมพนธกบ

อาย สมประสทธสหสมพนธระหวางเชาวนปญญากบอายเทากบ 0.54 และ

สมประสทธสหสมพนธระหวางผลสมฤทธทางการเรยนกบอายเทากบ

0.58 จงไดทาการควบคมอทธพลของตวแปรอายตอตวแปรทงสอง ดวย

partial correlation

223

213

2313123.12

1.1 rr

rrrr−−

−−=

22 )58.0(1.)64.0(1

)58.0)(64.0(79.0

−−

−=

)81.0)(77.0(37.079.0 −

=

สตร

ความสมพนธระหวางเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยนหลงจากควบคม

อทธพลของอาย ทมตอตวแปรทงสองมคาเทากบ 0.67 แสดงวา อาย ทาใหความสมพนธระหวางเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยนสงกวาความเปนจรง

การวเคราะหถดถอยอยางงาย

(Simple Regression Analysis)

การวเคราะหความสมพนธระหวางตวแปรตงแต 2 ตวขนไป

เพอศกษาทศทางของความสมพนธของตวแปร รวมทงการประมาณคา

ของตวแปรทสนใจ เมอทราบคาของตวแปรทเกยวของ วธการทนกวจย

สามารถนามาใชไดคอ การวเคราะหสหสมพนธและการวเคราะห

ถดถอย

การวเคราะหสหสมพนธเปนการวเคราะหเพอวดขนาดและ

ทศทางของความสมพนธระหวางตวแปร วามความสมพนธมากนอย

เพยงใด และเปนไปในทศทางใดโดยไมสนใจการสรางสมการพยากรณ

การวเคราะหถดถอยคออะไร

การว เคราะหถดถอยเปนเทคนคทางสถตทอาศย

ความสมพนธเชงเสนตรงระหวางตวแปรมาใชในการ

ทานาย โดยเมอทราบคาตวแปรหนงกสามารถทานายอกตวแปรหนงได ผลการวเคราะหออกมาในรปของสมการทานาย ความแมนยาของสมการทานายทได ในขณะเดยวกนสามารถเปรยบเทยบอทธพลระหวาง

ตวแปรอสระทใชในการทานาย

การวเคราะหถดถอยแบงเปน 2 ลกษณะ 1. การวเคราะหถดถอยอยางงาย (Simple Regression Analysis)

เปนการศกษาเพอหาสมการซงแสดงความสมพนธระหวางตว

แปรตาม (y) 1 ตว กบตวแปรอสระ (x) เพยง 1 ตว

2. การวเคราะหถดถอยพห (Multiple Regression Analysis) เปน

การศกษาเพอหาสมการแสดงความสมพนธระหวางตวแปรตาม

(y) 1 ตว กบตวแปรอสระ (x) มากกวา 1 ตว

การวเคราะหถดถอยอยางงายเรมตนอยางไร?

เมอผวจยเกบรวบรวมขอมลมาแลว กอนทจะเลอกวธการ

วเคราะหขอมลจะตองมการตรวจสอบเพอพจารณาลกษณะ

ความสมพนธของขอมลเสยกอน วามลกษณะเปนเสนตรงหรอ

ไมใชเสนตรง ทงนเพอใหผลการวเคราะหนาเชอถอและสามารถ

นาไปใชประโยชนได วธการตรวจสอบความสมพนธ คอการทา

Scatter plot

วธการตรวจสอบลกษณะความสมพนธกคอ การเขยนกราฟ

โดยกาหนดใหแกนตง (Y-axis) แทนคาของตวแปรตาม และใหแกน

นอน (X-axis) แทนคาจองตวแปรอสระ และนาขอมลดงกลาวมา

กาหนดจดลงบนระนาบทสรางขน แผนภาพทไดเรยกวา “แผนภาพ

กระจาย” (scatter diagram) ซงแสดงใหเหนถงลกษณะของ

ความสมพนธระหวางตวแปรตามและตวแปรอสระ ลกษณะของ

ความสมพนธทเหนจากแผนภาพจะเปนตวกาหนดวธการวเคราะห

ทเหมาะสมสาหรบขอมลชดนน เชน ถาไดรบความสมพนธเปน

เสนตรงกจะสรางสมการเชงเสนทเรยกวา สมการถดถอยเชงเสน

(linear regression equation)

นกวจยกลมหนงเกบรวบรวมขอมลผลกาไรและคาใชจายในการโฆษณามา 15 บรษท เขาตองการจะประมาณผลกาไรจากคาใชจาย ทานคดวาวธการวเคราะหถดถอยมความเหมาะสมหรอไมเพราะเหตใด

กาไร (y) 30 49 18 42 39 25 45 52 19 40 51 31 38 21 41

10 6 7 4 8คาใชจายในการโฆษณา (x) 6 9 3 8 7 5 9 10 3 7

วธการทใชในการสรางสมการถดถอย

ความสมพนธระหวางตวแปร x และ ตวแปร y จาก

แผนภาพ Scatter diagram มลกษณะใกลเคยงเสนตรง จงเกด

แนวคดทวา หากสามารถลากเสนตรงใหผานขอมลกลมน โดยให

เสนตรงนหางจากจดแตละจดนอยทสดได กจะไดเสนตรงทเปน

ตวแทนของขอมลชดน วธการทใชในการลากเสนตรง เรยกวา วธ

กาลงสองนอยทสด (Least Square Method)

สมการถดถอยของประชากร

Y = β0 + β1x + ε

β 0 คอ ระยะทเสนตรงตดแกน y หรอเปนระยะบนแกน y เมอ x มคาเทากบศนย

β1 คอ คาวดความชน (Slope) ของเสนตรง เปนอตราการเปลยนแปลงของ y

เมอ x เปลยนแปลงไป 1 หนวยε คอ คาความคลาดเคลอนอยางสม

คา β0 , β1 เปนคาพารามเตอรของสมการถดถอย เรยกวา สมประสทธ

การถดถอยอยางงาย (Simple Regression Coefficient)

สมการถดถอยของตวอยาง

y = b0 + b1x + e

สมการนมขอตกลงเบองตน

1. คา e มคาเฉลยเปนศนย

2. คา e มคาความแปรปรวนคงท

Var (e) = คาคงท

3. คา e มการแจกแจงแบบปกต

4. แตละคาของ e เปนอสระตอกน

สมการทใชในการประมาณคาของ y

xbby o 1ˆ +=

y คอ คาประมาณแบบจดของ y

bo คอสมประสทธการถดถอยของ

ตวอยาง ซงเปนคาประมาณแบบจด

ของ Bo

b1 คอสมประสทธการถดถอยของ

ตวอยาง ซงเปนคาประมาณแบบจด

ของ B1

สมการ เรยกวา สมการพยากรณ (predicted equation)

เปนคาพยากรณ (predicted value) ของ Yi กราฟเสนตรงทแสดง

ความสมพนธระหวาง x กบ ในสมการเรยกวา เสนถดถอย (regression line)

xbby o 1ˆ +=

y

y

x

bo

xbby o 1ˆ +=

. . . . .. . .. . . . . b1 = y/x

b1 > 0

{

xbby o 1ˆ +=

b1 < 0

oby =ˆ

b1 = 0

การหาคาสมประสทธการถดถอยของตวอยาง

การคานวณหาคาสมประสทธการถดถอย bo และ b1 ของตวอยางจะใชวธ

การทเรยกวา วธกาลงสองนอยทสด (least square method)

กาหนด ei เปนความคลาดเคลอนในการกะประมาณ

iii yye ˆ−=

2

11

2 )ˆ( iyyen

ii

n

ii −=∑∑

==

[ ]2

1)(∑

=+−=

n

iiioi Xbby

จากวธการของ Least Square

ทาใหไดสมการ normal Equations

)(1)(

)(12∑∑∑

∑∑+=

+=

xbxboxy

xbnboy

เราสามารถหาคา bo และ b1 ไดดงน

xbybxnx

yxxyb

o 1

221

−=

−

−=∑∑

การตความคาสมประสทธการถดถอยอยางงาย

คา bo คอ ระยะทเสนถดถอยตดแกน y

ซงเปนคาคงท เมอ x=0 เสนถดถอยตดแกน y ท bo

คา b1 คอ คาวดความชนของเสนถดถอย

1. b1 >0 แสดงวาคาของ x มผลทาให y เปลยนแปลงไปในทศทาง

เดยวกน ถา x เพมขน 1 หนวย y เพมขน b1 หนวย หรอถา x ลดลง 1

หนวย จะมผลทาให y ลดลง b1 หนวย

2. b1 < 0 แสดงวาคาของ x มผลทาให y เปลยนแปลงใน

ทศทางตรงกนขาม คอถา x เพมขน 1 หนวย จะมผลทาให y

ลดลง b1 หนวย หรอถา x ลดลง 1 หนวย จะมผลทาให y

เพมขน b1 หนวย

3. b1= 0 แสดงวาคาของ x ไมมผลตอ y ไมวา x จะ

เปลยนแปลงไปอยางไร กไมทาให y เปลยนแปลง

ตวอยางในการสารวจคาใชจายในการซอ

สนคาฟมเฟอยและเงนเดอนของ

พนกงาน 7 คน ไดขอมล

คาใชจาย (บาท) เงนเดอน (บาท)

1500 5600

2500 10500

1800 7800

3800 20000

3600 1500

2700 8800

3200 17300

จงสรางสมการถดถอยและอธบาย

ความสมพนธ จากสมการถดถอยทได

วธทา

Y คาใชจาย

(หนวย :รอยบาท)

x เงนเดอน

(หนวย : รอยบาท)

x2 xy y2

15 56 3136 840 225

25 105 11025 2625 625

18 78 6084 1404 324

38 200 4000 7600 1444

36 157 24649 5652 1296

27 88 7744 2376 729

32 173 29929 5536 1024

191 857 122567 26033 5667รวม

15.0

)43.122(7122567)2729)(43.122(726033

29.277

191

43.1227

857

221

=

−−

=−

−=

===

===

∑∑

∑

∑

xnx

yxnxyb

ny

y

nx

x

xyxbybo

15.093.8ˆ93.8)43.122)(15(.29.271

+==−=−=

สมการถดถอย คอ xy 15.093.8ˆ +=

จากสมการถดถอยทได ลกษณะของความสมพนธ เปน

ความสมพนธแบบเสนตรงทมทศทางเดยวกน เพราะมความ

ชน (b1) เปนบวก คา b1 เทากบ 0.15 แสดงวาถาเงนเดอน

เพมขน 100 บาท คาใชจายจะเพมขน 15 บาท

คา bo เทากบ 8.93 หมายถงถาเงนเดอน

เปนศนย กยงมคาใชจายเทากบ 893 บาท

ความคลาดเคลอนมาตรฐานของการกะประมาณ (Standard

Error of Estimate)

เปนคาสถตทใชวดความเหมาะสมในการนาสมการถดถอยทสรางขนจาก

ตวอยางไปใชพยากรณคาของ y เมอกาหนดคาของ x ในขอมลตวอยางกระจาย

หางจากเสนถดถอยทสรางขนมากนอยเพยงใด ถากระจายหางไปจากเสนถดถอย

มาก ความคลาดเคลอนมาตรฐานของดารกะประมาณจะมคามาก แตถากระจาย

นอย คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการกะประมาณจะมคานอย

Axbby o 1ˆ +=

. .. . ..

. .. .

Bxbby o 1ˆ +=

. .. . ... .. .

คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการกะประมาณ

2)ˆ(

.2

−−

= ∑n

yyxSy

21

2

−−−∑ ∑∑

nxybyby o

93.85667

260332

=

=

=

∑∑

oby

xy

15.07

19

หรอ =

จากตวอยาง1

1 ==

=∑

bn

y

27)26033(15.)191(93.85667.

−−−

=xSy

= 3.36 รอยบาท

Sy.x = 3.36 รอยบาท หมายความวา คาใชจายเกยวกบ

สนคาฟมเฟอยของพนกงานทเกดขนจรง กระจายอยรอบเสน

ถดถอย

= 8.93+0.15x โดยเฉลยเทากบ 366 บาทy

สมประสทธการกาหนด (Coefficient of Determination)

ในการพจารณาวาสมการถดถอยทไดมา สามารถพยากรณตวแปรตาม (y) ได

ถกตองเพยงใด นอกจากจะพจารณาจากคาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการกะ

ประมาณ (Sy.x) แลวยงพจารณาไดจากสมประสทธการกาหนด

r2 เรยกวาสมประสทธการกาหนดของตวอยาง

ρ2 แทนสมประสทธการกาหนดของประชากร

ทงหมด y นในทเกดขความผนแปร

x ดดวยทอธบายไความผนแปร=2r

tionTotalVariaariationExplainedVr =2

คณสมบตของสมประสทธการกาหนด (r2)1.

2. คา r2 เปนคาทแสดงใหทราบวาความผนแปรทเกดขนใน y เปนผลเนองมาจาก x รอยละ

เทาไร

3. ถา r2 เขาใกล 0 แสดงวาความผนแปรทเกดขนใน y ไมไดเปนผลเนองมาจาก x การ

ประมาณคา y จากสมการ Ŷ=b0+b1x ใชไมไดผล

4. ถา r2 เขาใกล 1 แสดงวาความแปรผนทเกดขนใน y สวนใหญ เปนผลเนองมาจาก x

ดงนนการประมาณคา y จากสมการถดถอย จะใหผลในการประมาณไดด

ถา r2 =0.8 หมายความวาอยางไร?

10 2 ≤≤ r

แสดงวา ความแปรผนทเกดขนใน y เปนผลเนองมาจาก x รอยละ 80

ทเหลออกรอยละ 20 เปนผลเนองมาจากสาเหตอน

การทดสอบสมมตฐานเกยวกบการถดถอย (B1)

คาคาหนงในสมการถดถอย y = B0 +B1x+E ทมความสาคญในการวด

ความสมพนธระหวางตวแปร x และ y ไดแกคา B1 ทเรยกวาสมประสทธการ

ถดถอย สมประสทธการถดถอย นอกจากแสดงการเปลยนแปลงของคา y เมอ x

เปลยนไป 1 หนวย ยงแสดงวา x และ y มความสมพนธกนหรอไม เกณฑการ

พจารณาคอ ถาคาสมประสทธการถดถอยมคาเทากบศนย หมายถงตวแปรทงสอง

ไมมความสมพนธกน

Sbb t = สถตทดสอบ

∑ −=

22.

xnx

xSySb df=n-2

จากสมการ ซงม Sy.x =3.36 มขนตอนในการทดสอบ

1. ตงสมมตฐาน Ho: B=0

Hi: B≠0

2. กาหนดระดบนยสาคญ =.05

3. สถตทดสอบ

xy 15.093.8ˆ +=

α

sbbt =

77.5026.15.

026.

)43.122(7122567

36.3.222

==

=

−=

−=∑

t

xnx

xSySb

571.2)2

,2( −=−<αntคานวณ tเขตวกฤต 4.

571.2)2

,2( =−>αnt หรอ

5. สรปผลการทดสอบ ปฏเสธ Ho: B = 0

ยอมรบ Hi : B ≠ 0 แสดงวาจานวนรายจาย

สนคาฟมเฟอยขนอยกบรายไดทระดบ

นยสาคญทางสถตท .05

การตรวจสอบคณภาพการตรวจสอบคณภาพ

ของเครองมอของเครองมอ

สถตบรรยายนอกจากจะบรรยายคณลกษณะของ

กลมตวอยางหรอประชากร แลวยงถกนาไปใชใน

ก า รตรวจสอบคณภ าพของ เ ค ร อ งม อ เ ช น

แ บ บ ส อ บ ถ า ม แ บ บ ส ม ภ า ษ ณ ร ว ม ท ง

แบบวด

สถตบรรยายทนาไปใชในการตรวจสอบคณภาพ

ของ เคร อ งม อ ค อค า ส มประส ทธ สหพนธ

(Correlation Coefficient) เหตทเราตองมการ

ตรวจสอบคณภาพของเครองมอเพราะเครองมอ

เหลานนกวจยสรางขนมาเองเพอวดตวแปรทเปน

นามธรรม

คณภาพของเครองมอประกอบดวย

2. ความเทยง (Reliability) หมายถงความคงทของ

ผลทไดจากการวดดวย เครองมอชดเดยวกนกบคน

กลมเดยวกนในเวลาทตางกน

1. ความตรง (Validity) หมายถงความแมนยา

ของเครองมอในการวดสงทตองการจะวดแบง

ออกเปน ความตรงตามเนอหาความตองการตาม

เกณฑสมพนธ และความตรงตามภาวะสนนษฐาน

1. ความตรง (Validity)

1.1 ความตรงตามเนอหา (Content Validity)

เปนความตรงทเกยวกบการวเคราะหตรวจสอบ

เนอหาของเครองมอวด เนอหาของขอคาถามวดได

ตรงสอดคลองตามเนอหาของเรองทตองการวด

หรอไม

การตรวจสอบความตรงตามเนอหาจะตอง

ดาเนนการกอนนาไปทดลองใช ผวจยจะตอง

เตรยมขอมลทใชประกอบการสรางเครองมอ

เพอไปใหผเชยวชาญตรวจ

ขอมลทตองเตรยมไดแก วตถประสงค

สมมตฐานของการวจย นยามทฤษฎ นยามเชง

ปฏบตการ โครงสรางการสรางขอคาถาม

แบบสอบถามและแบบฟอรมการพจารณา

จานวนผเชยวชาญควรมตงแต 3 คนขนไปเพอ

หลกเลยงความคดเหนแบงเปน 2 ขว เพราะ

ผวจยจะตองคานวณคาดชนความสอดคลองท

เรยกวา ดชนความสอดคลองระหวางขอคาถาม

และวตถประสงค (Item-Objective Congruence

Index:IOC)

ตวอยางการสรางแบบสอบถามเรอง ลกษณะ

ผนาชมชนในหวขอ การมจตใจมงมนพฒนา

ขนท 1 นยามศพท การมจตใจมงมนพฒนาของ

ผนาชมชน หมายถง การทนาชมชนมความ

กระตอรอรนในการทางานหรอในการแกปญหา

มความมานะพยายาม เมอพบอปสรรคในการ

ทางานเพอสวนรวม และเปนผททางานอยางม

เปาหมาย

ประเดน พฤตกรรมบงช

ความมจตใจมงมนทจะพฒนา มความกระตอรอรน

มความมานะพยายาม

เปนคนทางานอยางมเปาหมาย

ขนท 2 นานยามศพทมาแยกแยะใหเหนพฤตกรรม

บงชทสาคญ

ลกษณะ ใช ไมใช

1.1 เมอเครองสบนาแบบมอของหมบานเสยผนาของทานตองรบจดการ

ใหมการแกไขทนท

1.2 เมอหมบานขาดแคลนนาผนาของของทานไดพยายามตดตอของ

ความชวยเหลอจากหนวยงานตางๆ

1.3 ผนาของทานชกชวนใหทกคนรวมมอกนทากจกรรมตางๆเพอ

ประโยชนของหมบาน

ขนท 3 การสรางขอคาถามจากพฤตกรรมบงชโดยใช

สถานการณในสภาพแวดลอมของกลมเปาหมายมาสราง

เปนขอคาถาม

ระดบความสอดคลองประเดนทตองการวด ขอคาถาม

สอดคลอง

(1)

ไมแนใจ

(0)

ไมสอดคลอง

(-1)

ความมจตใจมงมนพฒนา

1.1 มความกระตอรอรน 1.1

1.2 มมานะพยายาม 1.2

1.3 เปนคนทางานอยางมเปาหมาย 1.3

แบบสอบถามเมอสรางเรยบรอยแลว นาไปใชผเชยวชาญ

ตรวจดวาขอคาถามแตละขอสอดคลองกบพฤตกรรมบงช

ทกาหนดหรอไมตามแบบฟอรมการใหคะแนน

การคานวณคาดชน IOC

ความสอดคลองขอคาถาม

สอดคลอง (1) ไมแนใจ

(0)

ไมสอดคลอง

(-1)

1.11.1 66 22 22 0.40.4

1.21.2 88 22 -- 0.80.8

1.31.3 -- 44 66 --0.60.6

nR

IOC ∑=

การแปลความหมายของคา IOC

IOC มคาระหวาง -1 ถง 1

ขอคาถามทดควรมคา IOC ใกล 1

ขอทมคา IOC ตากวา 0.5 ควรมการปรบปรงแกไข

1.2 ความตรงตามเกณฑสมพนธ (Criterion-related Validity)

เปนคาทแสดงวา เครองมอมคณภาพดานการวดไดตรงตาม

พฤตกรรมทตองการวด โดยดวา เครองมอจะใชทานาย

พฤตกรรมของบคคลในสภาพเฉพาะเจาะจงตามตองการหรอไม

แบงออกเปน ความตรงรวมสมย (Concurrent validity) กบ

ความตรงเชงทานาย (Predictive Validity)

1.2.1 ความตรงรวมสมย (Concurrent validity)

หมายถง ความตรงของเครองมอในการบงบอกสงทวด

ไดถกตองตามสภาพทแทจรงในปจจบน สถตทใชคอ

เพยรสน (Peason Product Moment Correlation: )xyr

1.2.2 ความตรงเชงทานาย (Predictive Validity)

หมายถงความสามารถของเครองมอทจะบงบอกผล

ทวดในขณะนนไดถกตองตามสภาพทแทจรงใน

อนาคต สถตทใชคอ สหสมพนธแบบเพยรสน

(Pearson Product Moment Correlation : )xyr

1.3 ความตรงตามภาวะสนนษฐาน (Construct Validity)

เปนความตรงทแสดงใหเหนวา เครองมอนนสามารถวดได

ครอบคลมขอบเขต ความหมาย หรอ ครบตามคณลกษณะ

ประจาตามทฤษฎทใชสรางเครองมอ วธการประมาณคาความ

ตรงตามภาวะสนนษฐาน วธหนงทใชสถตบรรยาย คอ

สหสมพนธแบบเพยรสน (Pearson Product Moment

Correlation : )โดยดคา สมประสทธสหสมพนธทไดจาก

การวดโดยเครองมอคนละชนดทวดคณลกษณะเดยวกน

xyr

2. ความเทยง (Reliability) หมายถง ความคงท

ของผลทไดจากการวดดวยเครองมอชดเดยวกน

กบกลมคนเดยวกนในเวลาตางกน

การตรวจสอบความเทยงมพฒนาการเรมจาก

1) test-retest นาเครองมอไปใชกบกลมเปาหมาย 2 ครงในเวลาทตางกน

2) equivalent form สรางเครองมอคขนานใชกบกลมเดยวกน

4) Internal consistency ตรวจสอบความสอดคลองภายใน

3) Split-half ทดลองใชเพอครงเดยวโดยแบงครงขอคาถามทงหมด

การประมาณคาความเทยง แบงออกเปน 3 วธไดแก

1) การวดความถ (Measure of Stability)

2) การวดความสมมลกน (measure of Equivalence)

3) การวดความสอดคลองภายใน (Measure of Internal

Consistency)

xyr

การวดความคงท (Measure of stability) เปนการนา

เครองมอไปทดลองใชกบกลมตวอยางเดมสองครง

(test - retest) โดยทงชวงเวลานานพอควรกอนการ

ใชครงท 2 ดชนชวดคอ คาสมประสทธสหสมพนธ

แบบเพยรสน (Pearson Product Moment

Correlation : )

การวดการสมมลกน (Measure of Equivalence)

เนองจากการใชเครองมอซา 2 ครง ประสบปญหา

เกยวกบการเวนชวงระยะเวลา จงสรางเครองมอ

2 ฉบบทมความคลายคลงกน หรอคขนานกน

(Parallel test) นาไปทดลองใชกบกลมตวอยาง

กลมเดยวกนในเวลาเดยวกน คานวณคาความเทยง

โดยใชคาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน

การวดความสอดคลองภายใน (Measure of Internal Consistency)

เปนการประมาณคาความเทยงทมการทดลองใชเครองมอเพยงครงเดยว

โดยพจารณาวาขอคาถามทงหมดในเครองมอนนวดในเรองเดยวกน

หรอไม แบงเปน 3 วธ

1) วธแบงครงขอสอบ (Split-half)

2) วธของคเดอรรชารดสน (Kuder and Richardson)

α3) วธสมประสทธแอลฟา (Coefficient : )

hh

hhtt r

rr+

=1

2

วธแบงครงขอสอบ (Split-Half) เปนการนาคะแนนรวมท

ไดจากการทดสอบกบกลมตวอยางมาแบงครงเปน 2 สวน

เชน จากขอคขอค หรอครงแรกครงหลง จากนนนาคะแนน

สองสวนไปคานวณคาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน

ซงไดคาความเทยงเพยงครงฉบบ จากนนจงหาคาความ

เทยงทงฉบบโดยสตรของสเปยรแมน บราวน

(Spearman Brown)

วธการคเดอรรชารดสน (Kuder and Richardson)

พฒนาขนมาในป คศ.1937 โดยสตรทนยมใชเรยกวา

สตรคเดอรรชารดสน 20 (Kuder-Richardson 20 : K-R 20)

สตรนจะใชไดเมอการตรวจใหคะแนนแตละขอเปน 0 ถาตอบผด

เปน 1 ถาตอบถก และขอคาถามเครองมอจะตองวด

คณลกษณะเดยวกน

สตร

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ∑−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

− 2101 tS

pqn

nr

r = สมประสทธความเทยงของเครองมอ

n = จานวนขอคาถามในเครองมอ

p = สดสวนของผตอบถกในแตละขอ

q = สดสวนของผตอบผดในแตละขอ

= ความแปรปรวนของคะแนนรวมของผตอบทงหมด2ts

ตวอยาง แสดงการหาคาความเชอมนโดยใชวธของคเดอร-รชารดสน

ขอทนกเรยน

คนท1 2 3 4 5 6

1 1 1 1 0 1 1 5

2 0 1 1 0 0 1 3

3 1 0 1 1 0 0 3

4 1 1 0 1 1 1 5

5 1 1 1 1 0 0 4

6 0 1 0 0 1 0 2

7 1 1 0 1 1 0 4

8 1 1 0 1 0 1 4

9 1 1 1 1 1 1 6

10 1 1 1 1 1 1 6

p .8 .9 .6 .7 .6 .6 -

q .2 .1 .4 .3 .4 .4 -

pq .16 .09 .24 .21 .24 .24 -

คะแนนรวม

KR-20 เปนการหาความสอดคลองระหวางขอคาถาม

ในเครองมอชดเดยวกน ซงมอทธพลมาจากเนอหาท

สมและความเปนเอกภาพพฤตกรรมทสม ยงขอคาถาม

มความเปนเอกพนธมาก ความสอดคลองกนระหวาง

ขอยงสง สตรนเหมาะทจะหาความเทยงของ

แบบทดสอบความสามารถ (power test)

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ −−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

−= 2

)1(1

1 tsn

mm

nnr

r = สมประสทธความเทยงของเครองมอ

n = จานวนขอคาถาม

m = คาเฉลยของคะแนนรวมทผตอบทงหมดทาได

= ความแปรปรวนของคะแนนรวมของผตอบทงหมด2ts

KR-21 คเดอรรชารดสน 21 เปนสตรทสามารถคานวณจาก

คาเฉลย โดยมขอตกลงเบองตนวา ขอสอบแตละขอมความยาก

เทากน ดงนน คาทคานวณจาก KR-21 จะตากวา KR-20

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

−=

∑2

2

11 t

iS

snnα

α

= สมประสทธความเทยงของเครองมอ

n = จานวนขอคาถาม

= คาเฉลยของคะแนนรวมทผตอบทงหมดทาได

= ความแปรปรวนของคะแนนรวมของผตอบทงหมด12ts

α2is

วธสมประสทธแอลฟา (Coefficient ) Cronbach ไดพฒนาสตร

KR-20 มาเปนสมประสทธแอลฟา เพอใหใชไดกบคะแนนทไมเปน

ระบบ 0-1

ปจจยทมผลตอคาสมประสทธความเทยง

1) ความเปนเอกพนธของกลมตวอยาง มผลกระทบตอคาสมประสทธ

ความเทยง แตไมสาคญเทากลมตวอยางจะตองมลกษณะใกลเคยงกบ

ประชากรทตองการศกษาใหมากทสด

2) จานวนผตอบแบบสอบถาม ในการทดลองทใชควรกาหนดขนาดกลม

ตวอยาง ตงแต 30 คนขนไป เพราะถกอนโลมวามการแจกแจงแบบ

ปกต

3) จานวนขอคาถาม พบวา จานวนขอคาถามเพมขน สงผลตอคาสมประ

สทธความเทยงเพมขน

ปญหาในการพจารณาความเทยงของเครองมอ

1. คาถามแบบใดทตองประมาณคาความเทยง

ไมตอง ตวแปรทมลกษณะทางกายภาพ หรอลกษณะภายนอกทสงเกต

ได เชน เพศ อาย รายได

ตอง ตวแปรเปนคณลกษณะแฝง (latent trait) เชน เจตคต

ความเชอ คานยม ภาวะผนา

2. การตดคาถามบางขอ เมอพบวาเครองมอม

สมประสทธความเทยงคอนขางตาการปรบปรงลกษณะนตองตรวจสอบความตรง

เชงเนอหากอน เพราะการตดขอคาถามอาจทาใหเสยความ

ตรงเชงเนอหา จงควรปรบปรงขอคาถามมากกวาการตด

ขอคาถาม

3. การใหคะแนนทเหมาะสมสาหรบขอความทางลบ

คาถามทเปนมาตรประเมนคามกจะเปนคาถามทมทศทางบวก

และทศทางลบ จงตองกลบคะแนนกอนการหาคาสมประสทธ

ความเทยง

4. ระดบสมประสทธความเทยงทเหมาะสมยงไมมนกวชาการใดกาหนดเปนมาตรฐาน โดยทวไปนกวจยตองการ

ใหคานอยในระดบสง แตถาคาทคานวณไดตา ตองพจารณา

1) เครองมอทสรางขนมความตรง (Validity)หรอไม

2) มขอความทกากวมหรอไม

3) เปนการถามความจรงหรอความคดเหน

4) กลมตวอยางททดลองใช มความเปนตวแทนใกลเคยงกบประชากรทศกษามากนอยเพยงใด

5. การใช Item-total Correlation ในการตรวจสอบความเทยง

รายขอของแบบสอบถามทเปน rating scale พบวา คานแสดง

ความสมพนธระหวาง ขอสอบรายขอกบแบบสอบถามทงชด โดยใชคา

สมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน พบวา นกวจยจะตดขอคาถามทง

ถาคาสมประสทธสหสมพนธตดลบ จรงๆแลวตองดมาตรวดตวแปร และ

ความตรงของเนอหา

สถตบรรยาย นามาใชในการตรวจสอบคณภาพของ

เครองมอไดแก ความตรง (Validity) และ ความเทยง

(Reliability)ไดแก สมประสทธสหสมพนธ

(Correlation coefficient) โดยมการพฒนาสตร

ใหเหมาะสมกบลกษณะคาตอบ

ความตรง (Validity) หมายถง ความแมนยาของเครองมอ

ในการวดในสงทตองการวด แบงเปน 3 ประเภท คอ

ความหมายเชงเนอหา ความตองการเกณฑสมพนธ

และความตองการภาวะสนนษฐาน

ความเทยง (Reliability) หมายถง ความคงทของผลทได

จากการวดดวยเครองมอชดเดยวกนในเวลาทตางกน

ในการประมาณคาความเทยงแบงเปน 3 รปแบบ

ไดแก แบบสอบซา แบบสอบคขนาน และแบบความ

สอดคลองภายใน

ปจจยทสงผลตอคาความเทยงของแบบสอบถาม ไดแก

ความเปนเอกพนธของกลมตวอยาง จานวนผตอบแบบ

สอบถามและจานวนขอคาถาม