ANISOTROPIA-TEXTURAS_109075

ANISOTROPIA Y TEXTURAS

PROF. OSCAR BUSTOS

TERMOFLUENCIATERMOFLUENCIA

ALABE DE UNA ALECIÓN DE Ni-Co

SOLIDIFICADA DIRECCIONALMENTE

GRANOS COLUMNARES

Campo Magnético, H

InducciónMagnética, B

Campo Magnético, H

Inducción Magnética, B

<100> Dirección de fácilmagnetización

<111> Dirección dedifícil magnetización

<100>

<111>

<110>

RafaleEMBUTICION

550 millones de envases en Chile, 1999

200 mil millones de envases, USA, 1994

12 mil millones de envases, Europa, 1994

Municiones???

Asia??

Laminado de planos en frío (70-90 %)

Rollo laminado en frío

Limpieza electrolítica

Recocido Continuo: (620-700 ºC)

(60-100 seg)

Rollo laminado en frío

Recocido Batch:

(620-700 ºC) (60-100 hr)

Ejes de referencia (KEjes de referencia (Kss))

DL

DN

DT

DT : dirección transversalDT : dirección transversalDN : dirección normalDN : dirección normalDL : dirección de laminaciónDL : dirección de laminación

Notación de texturasNotación de texturas

(Plano)[dirección](Plano)[dirección]

[001]

[010]

[100] Paralelo a RD

(001) paralelo al plano de laminación

TEXTURA CUBO: (100) [100]

RD

RD

[1,-1,0] paralela a la dirección de laminación

(100) Paralelo al plano de laminación

TEXTURA CUBO DIAGONAL: (100) [110]

Algunas texturas típicasAlgunas texturas típicas

Caso de un policristalCaso de un policristal

{001}<100>textura cubo

xy

z

{011}<100>textura Goss

{001}<110>textura cubo diagonal

TEXTURAS DE FIBRATEXTURAS DE FIBRA

UN PLANO O BIEN UNA DIRECCIÓN SE MANTIENEN

CONSTANTES RESPECTO A LAS COORDENADAS DE LA MUESTRA

{hkl}<110>“fibra α”

Fibra alfaFibra alfa

Dirección [110]

{111}<uvw>“fibra ”

plano {111}plano {111}

Fibra gammaFibra gamma

OPERACIÓN DE EMBUTIDO

ESQUEMA DE UNA DISPOSITIVO PARA EMBUTIR

anisotropía normal coeficiente de anisotropía o coeficiente de Lankford

espesor

ancho = r

Embutición profunda (deep drawing)

Anisotropía Normal Promedio

coeficiente promedio de anisotropía

4r2 + r + r = r

45900m

RD

ND

TDr debe ser altoEste ensayo se encuentra estandarizado bajo la

norma ASTM E-517

wl

lw

w

w

r00

0

ln

ln

Diferentes tipos de embutibilidad

Indice de Anisotropía Planar

coeficiente de anisotropía planar

2r2 - r + r = r 45900

r debe ser lo más baja posible

Materiales que forman orejas

¿ES LA DUCTILIDAD UNA BUENA MEDIDA DE LA EMBUTIBILIDAD?

% Alargamiento

Índice de Anisotropía

5

4

3

2

1

índ

ice

de

An

iso

tro

pía

r

L.D.R.2.0 3.02.82.62.42.2

60

20

30

40

50

10

% A

largam

iento

Zn

Al (

H)

Cu

(c)

Al (

s)

Cu

(B

)70

/30

Fe

(R)

Fe

(S)

Ti

7654321

98

¿CÓMO RELACIONAR EL INDICE r CON LAS TEXTURAS?

Relación entre r y las texturas(Hutchinson, 1984) (Aceros)

0.1 1 10 100 1000

Razòn de Texturas (111)/(100)

Indice r

1

2

3

Proyección Estereográfica

RD

ND

TD

ND

TD

RD

Proyección Estereográfica de los Polos

(100) para un Monocristal con textura

cualquiera

Figuras de Polos en un Monocristal y de Figuras de Polos en un Monocristal y de un Policristalun Policristal

DT

DL

(a)

DN001

010

100

(b)

DT

Proyección en el Plano

Densidad de polos

(c)

03 2 1

DL

(d)

DN0

3

21

DT

DL

DN

RD

ND

TD

Figura de polos (100) para

un cristal con textura cubo

ND

TD

RD

ALGUNAS COMPONENTES DE TEXTURAS

Polos (100)Polos (111)Polos (110)

(100) [110]

(111) [011]

(111) [112]

{111}<112>{554}<225>{111}<110>{112}<110>{100}<011>

FIGURAS DE POLOS (100) PARA UN ACERO DE BAJO CARBONO LAMINADO EN FRÍO

{111}<112>{554}<225>{111}<110>{112}<110>{100}<011>

FIGURA DE POLOS (100) PARA ACERO DE BAJO CARBONO RECOCIDO BATCH

Cobre laminado en frío

¿CÓMO MEDIR LAS TEXTURAS?

Dos técnicas muy importantes:

Medición macroscópica por medio de rayos X– difractómetro de textura (XRD)

Medición microscópica por medio de haz de electrones en un MEB (Microscopio Electrónico de Barrido)– EBSD (Electron Backscatter Diffraction)– OIM (Orientation Imaging Microscopy)

Medición de figuras de polos por difracción de rayos X

Ley de Bragg2 d nBs i n

B

d

CASO DEL HIERRO CON RADIACIÓN DE COBRECASO DEL HIERRO CON RADIACIÓN DE COBRE

a=2,8665Angstrom (parámetro atómico del Fe) =1,54056 Angstrom (Cobre)

222 lkh

ad

d (A) º º

(110) 2,02692 22,34 44,68

(200) 1,43325 32,51 65,02

(211) 1,17024 41,16 82,32

(310) 0,90647 58,19 116,38

(222) 0,82749 68,57 137,14

ANGULOS DE DIFRACCIÓN PARA HIERRO CON LAMBDA = 1,54 ANGSTROM (COBRE K ALFA)

Goniómetro de textura

Vector de difracción = fijoMuestra en rotación

Vídeo

HazElectronesIncidentes

Muestra

Pantalla de FósforoPantalla de Vidrio

Cámara de Capturade Imágenes

Líneas deKikuchi

MuestraPatrón

DETERMINACIÓNDE LA TEXTURA EN

UN PUNTO

EBSD por medio de los patrones Kikuchi

muestra Imagen

(zona de tres granos)

EBSD

Orientación

Estructura cristalográfica

Orientation Imaging Microscopy

IMAGEN DE SEM DE UNA MUESTRA DE ACERO RECOCIDO

70 µm

70 µm

//ND

Imagen OIM de la muestra anterior

Los colores están definidos por la orientación de la dirección //ND de cada cristal

¿CUÁL ES LA DESVENTAJA DE TRABAJAR CON FIGURAS DE POLOS?

APORTAN UNA INFORMACIÓN SÓLO APORTAN UNA INFORMACIÓN SÓLO CUALITATIVA, POR TANTO, NO ES CUALITATIVA, POR TANTO, NO ES

POSIBLE MANEJAR POSIBLE MANEJAR MATEMÁTICAMENTE LA MATEMÁTICAMENTE LA

INFORMACIÓN QUE APORTANINFORMACIÓN QUE APORTAN

Funciones de distribución de orientaciones (ODF)

¿Por qué las ODF´s?¿Por qué las ODF´s?

Porque permite tener una información Porque permite tener una información CUANTITATIVA , que hace posible modelizar CUANTITATIVA , que hace posible modelizar

propiedades a partir de ellas.propiedades a partir de ellas.

Kc

ND

TD

RDKS

Kc = sistema de referencia del cristalKs = sistema de referencia de la muestra

SISTEMAS DE REFERENCIA

CONCEPTO DE LA FUNCIÓN g:

EXISTE UNA FUNCIÓN g DE TRANSFORMACIÓN TAL QUE

KC=gKS

g=g(1, , 2)

Definición de los ángulos de Euler, NOTACION DE H.J. BUNGE

Definición

V

dVdggf ).(

f(g) es la función de distribución de orientaciones

g es la representación simbólica de una orientación

dV/V fracción de volumen orientada entre g y g+dg

1)( dggf

POLICRISTAL

MONOCRISTAL

f(g)=Dirac

g2, V2

g3, V3

g1, V1

g4, V4

Ángulos de Euler

1

2

g(1,,2)

Propiedades:

Cíclica : 0 < 1 < 2 0 < <

0 < 2 < 2

no-biyectiva

no-Euclideana :

dg = sin d1 d d2

Aproximación Matemática de f(g)

Suma de series de Fourier (armónicos esféricos) generalizada a 3D, en que los

coeficientes C y T se calculan

A PARTIR DE CUATRO FIGURAS DE POLOS.

L

l

lM lN

ll gTCgf0

)(

1

)(

1

)()(

1

2

2

2

ESPACIO DE EULER

2=45°

2=180°

222

222

22

222

2221

arccos

arccos

kh

k

lkh

l

kh

lkh

wvu

warcsen

ANGULOS DE EULER A PARTIR DE LOS INDICES DE MILLER

A PARTIR DE ESTAS ECUACIONES SE PUEDE DEMOSTRAR A PARTIR DE ESTAS ECUACIONES SE PUEDE DEMOSTRAR QUE, DADAS LAS SIMETRÍAS DE LAS FUNCIONES, SOLO ES QUE, DADAS LAS SIMETRÍAS DE LAS FUNCIONES, SOLO ES NECESARIO CONSIDERAR LO QUE SUCEDE EN EL PRIMER NECESARIO CONSIDERAR LO QUE SUCEDE EN EL PRIMER

CUADRANTECUADRANTE

ALGUNAS SUPERFICIES TÍPICAS

Cobre Def. en frío

Plata 95% def. en frío

Acero 95% def. en frío

2

1

Acero recocido

Típicas orientaciones en estructuras cúbicas

{hkl} <uvw> 1 2

010 101 45° 0 0

211 011 51° 66° 63°

111 011 60° 55° 45°

111 112 90° 55° 45°

11,11,8 4,4,11 90° 63° 45°

110 110 0 90° 45°

1

(001)[110]

(112)[110]

(111)[110]

(110)[110]

(001)[010]

(001)[110]

(111)[112]

(110)[001]

(111)[121] (111)[011]

(112)[131]

CUBO (8)

LATÓN (4)GOSS (8)

CUBO (8)

LATÓN (4)

COBRE (8)

GOSS (8)

LATÓN (6)

GOSS (8)

LATÓN (8) GOSS (8)

COBRE (8)COBRE (4)

CUBO (8)

TD

RD

LATÓN (8)

Orientaciones escogidas para 2=45°

(001)[110](001)[110] (001)[010]

(113)[110]

(112)[110](223)[110]

(110)[110] (110)[001]

(111)[112]

(554)[225]

( )[ ]111 110 ( )[ ]111 121

( )[ ]111 011

fibre

fibre

N o m b r e O r i e n t a c i ó nC ( c ú b i c a )

HJI

EFL

G ( G O S S )

{ 0 0 1 } < 1 0 0 >{ 0 0 1 } < 1 1 0 >{ 1 1 4 } < 1 1 0 >{ 1 1 2 } < 1 1 0 >{ 1 1 1 } < 1 1 0 >{ 1 1 1 } < 1 1 2 >{ 1 1 0 } < 1 1 0 >{ 1 1 0 } < 0 0 1 >

1

Lineas de mismaintensidad en

cortes equidistantes

2 = secciones constantes2 = 5°

1

Unidades: aleatorias

APLICACIONES INDUSTRIALESAPLICACIONES INDUSTRIALES

Ar1

Ar3

950 ºC

1150 ºCI : Región de

recristalización

II : Región de no-recristalización

III: Región (+)

Granos de deformados

Granos de deformados

Granosequiáxicos

Bandas dedeformación

{100}<100>

{110}<112>

{112}<111>

{100}<011}

{100}<011} {332}<113>{113}<110>

Relación de orientación

CorrespondenciaNúmero

de alterna-tivas

Número total de variantes

Bain {001}//{001}

<110>//<110>

31

3

Kurdjumov-Sachs

{111}//{011}

<011>//<111>

43

24

Nishiyama -Wasermann

{111}//{011}

<112>//<011>

43

12

RELACIONES EPITAXIALES

INDICE DE ANISOTROPÍA PREDICHO A PARTIR DE LAS ODF

LÍMITE ELÁSTICO

PREDICHO A PARTIR DE LAS ODF

MÓDULO DE ELASTICIDAD PREDICHO A PARTIR DE LAS ODF

C3: 1150/1020/95 PAGE 1

2.50 14.0

0 90

90

0

PHI2= 45

1.00 3.00 18.0 1.50 8.00 28.0 2.00 11.0

medida

simulada

Textura de la banda calienteText. Deformación en Frío

2.0

A75_4 PAGE 1

2.00 5.00

0 90

90

0

PHI2= 45

1.00 2.50 6.40 1.30 3.20 8.00 1.60 4.00

8 5

3

6.4

Cube Texture PAGE 1

2.00 8.00

0 90

90

0

PHI2= 45

.70 2.80 11.0 1.00 4.00 16.0 1.40 5.60

11

45.6

Textura de deformación de un acero de bajo carbono

T

t

800°C

60s

A75_4 PAGE 1

2.00 5.00

0 90

90

0

PHI2= 45

1.00 2.50 6.40 1.30 3.20 8.00 1.60 4.00

DVDS2 - corrected PAGE 1

1.60 4.00

0 90

90

0

PHI2= 45

.80 2.00 5.00 1.00 2.50 6.40 1.30 3.20

6.4

8

6.4

Textura de recristalización de un acero bajo carbono

Ferrita

Austenitadeformada

FCC deformation texture PAGE 1

2.00 8.00

0 90

90

0

PHI2= 0

.70 2.80 11.0 1.00 4.00 16.0 1.40 5.60

FCC deformation texture PAGE 1

2.00 8.00

0 90

90

0

PHI2= 45

.70 2.80 11.0 1.00 4.00 16.0 1.40 5.60

FCC deformation texture PAGE 1

2.00 8.00

0 90

90

0

PHI2= 65

.70 2.80 11.0 1.00 4.00 16.0 1.40 5.60

Cube Texture PAGE 1

1.60 4.00

0 90

90

0

PHI2= 45

.80 2.00 5.00 1.00 2.50 6.40 1.30 3.20M5: 1250/870/95 PAGE 1

2.50 6.40

0 90

90

0

PHI2= 45

1.30 3.20 8.00 1.60 4.00 10.0 2.00 5.00

SimulaciónExperimental

K-S

6.4 3.2

4.0

2.0

Representación en ODF

Ferrita

Austenita Recristalizada

Simulación Experimental

Cube Texture PAGE 1

2.80 11.0

0 90

90

0

PHI2= 45

1.00 4.00 16.0 1.40 5.60 22.0 2.00 8.00

Cube Texture PAGE 1

1.60 4.00

0 90

90

0

PHI2= 45

.80 2.00 5.00 1.00 2.50 6.40 1.30 3.20

C3: 1150/1020/95 PAGE 1

2.50 14.0

0 90

90

0

PHI2= 45

1.00 3.00 18.0 1.50 8.00 28.0 2.00 11.0K-S

4.0

4.02.0

1.0

Texturas de Transformación en Aceros de Bajo Carbono

¿CÓMO CONTROLAR INDUSTRIALMENTE LA ¿CÓMO CONTROLAR INDUSTRIALMENTE LA TEXTURA EN ACEROS?TEXTURA EN ACEROS?

VARIABLES DE PROCESOPRECIPITADOS

DE AlN

Laminado de planos en frío (70-90 %)

Rollo laminado en frío

Limpieza electrolítica

Recocido Continuo: (620-700 ºC)

(60-100 seg)

Rollo laminado en frío

Recocido Batch:

(620-700 ºC) (60-100 hr)

RESUMEN DE LAS VARIABLES DE PROCESO QUE PERMITEN RESUMEN DE LAS VARIABLES DE PROCESO QUE PERMITEN CONTROLAR LAS TEXTURASCONTROLAR LAS TEXTURAS

Parámetro Recocido Batch Recocido Continuo

Contenido de C Bajo (*) Bajo (**)

Contenido de Mn Bajo (*) Bajo (**)

Contenido de Al Al (***) #

Temperatura de empape Alta (***) Baja (*)

Temperatura de término de laminación

>A3 (**) >A3 (**)

Temperatura de bobinado <600ºC (***) >700ºC (***)

Reducción en frío óptima 70% app. 85% app.

Velocidad de calentamiento en recocido

20-50 K/h (***) 5-20 K/s (**)

Temperatura máxima de recocido

720ºC app. 850ºC app.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

LA ANISOTROPÍA ES UN ASPECTO RELEVANTE A TOMAR EN CUENTA EN LA MEJORA EN LAS PROPIEDADES MECÁNICAS Y MICROESTRUCTURALES DE LOS MATERIALES.

LAS ODF (FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE ORIENTACIONES) PERMITEN TRABAJAR MATEMÁTICAMENTE EL PROBLEMA Y PREDECIR PROPIEDADES MECANICAS Y MICROESTRUCTURALES.

LAS EMPRESAS QUE DESEEN PERMANECER EN EL MERCADO, LO DEBEN HACER INCORPORANDO TECNOLOGÍA EN EL CONTROL DE SUS PROCESOS PRODUCTIVOS.

LA IINGENIERÍA DE MATERIALES ESTÁ MÁS VIGENTE QUE NUNCA

Medición de texturaMedición de textura

Dos técnicas muy importantes:

Medición macroscópica por medio de rayos X– difractómetro de textura (XRD)

Medición microscópica por medio de haz de electrones en un MEB (Microscopio Electrónico de Barrido)– EBSD (Electron Backscatter Diffraction)– OIM (Orientation Imaging Microscopy)

Vector de difracción k describe círculosconcéntricos sobre la projección estereográfica

RD

TD

(hkl)

random level

0 360

0 360

0 360

0 360

0 5 10 15

0 360

90

Intensidad

EBSD y OIM en un MEB

EBSD por medio de los patrones Kikuchi

Equipo utilizado en la Universidad de Gante

Sistema EBSD

Example of experimental EBSD pattern(BCC steel)

Orientation Imaging Microscopy

= Automated EBSD acquisition + post processing of data

Las imágenes OIM proporcionan una información múltiple referente a la superficia de la muestra :

• tipo de estructura cristalográfica (bcc, fcc, hcp)• orientación cristalográfica punto por punto• defectos cristalográficos : subestructura de dislocaciones • esfuerzos residuales• límites de grano

Orientation Imaging Microscopy

ULC steel (CEIT) : 90% cold rolled + annealed

SE image on ESEM XL30

(ferrite single phase polycrystal structure)

OIM image of same sample site

Greyscale defined by image quality factor of diffraction pattern

70 µm

Image Quality1.74 - 174.20

ODF obtained fromOIM measurementas calculated byTSL software

AUS95_4 PAGE 1

6.00 18.0

0 90

90

0

PHI1= 0

0 90

PHI1= 5

0 90

PHI1= 10

0 90

PHI1= 15

90

0

PHI1= 20 PHI1= 25 PHI1= 30 PHI1= 35

90

0

PHI1= 40 PHI1= 45 PHI1= 50 PHI1= 55

90

0

PHI1= 60 PHI1= 65 PHI1= 70 PHI1= 75

90

0

PHI1= 80 PHI1= 85 PHI1= 90 PHI2= 45

1.00 8.00 22.0 2.00 11.0 28.0 4.00 14.0

ODF obtained from X-ray diffraction measurement

Pole figures obtained by OIM

Pole figures obtained by OIM

70 µm

Presence of Specific Orientations in the Microstructure

blue = {111}<211>(43% volume fraction)

red = {111}<110>(27% volume fraction)

Grain Size Distribution

blue = {111}<211>

red = {111}<110>