View
12
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
BAB 1
PENGUJIAN HIPOTESIS
1.1 Pengantar
Hipotesis adalah suatu pernyataan yang mungkin benar atau tidak mengenai
satu populasi atau lebih yang perlu diuji kebenarannya.
Hipotesis secara umum terbagi atas :
1. Hipotesis asosiatif
Contoh :
Ho : Tidak terdapat hubungan positif antara subjek kerja dengan kinerja
Hi : Terdapat hubungan positif antara subjek kerja dengan kinerja
2. Hipotesis Statistik
Contoh :
Ho : P = 0
Hi : P≠0
Hipotesis
1.2 Signifikansi Error atau tingkat Kesalahan
Untuk mendata atau menerima hipotesis diperlukan ( signifikansi error/tingkat
kesalahan ) dan 1 ( tingkat keyakinan ). 1 merupakan besaran dari nilai
kepercayaan yang ingin diyakini bahwa hasil penelitian dari sampel dapat
Ho
Jawaban sementara dari rumusan masalah yang akan diuji
itu biasa adalah hipotesis yang bertentangan dengan teori
dengan kata lain Ho hipotesis yang ingin ditolak berdasarkan
landasan teori.
Pernyataan mengandung tanda kesamaan ( =,≤,≥ )
Hi
Hipotesis yang dibentuk dari landasan teori ( hipotesis yang
ingin diterima ) . Pernyataan mengandung tanda tidak sama
dengan ( ≠,>,< ) .
representatif. Contoh = 5% itu artinya kesalahan pada penelitian diyakini
sebesar 5%, sedangkan 1 = 95% tingkat keyakinan dimana hasil penelitian
dari sampel yang diperoleh dapat dipercaya 95% representatif.
Tipe Error atau Galat
Ho Benar Ho Salah
Terima Ho Keputusan tepat ( 1-⁁ ) Kesalahan jenis II ( β )
Tolak Ho Kesalahan jenis I ( ⁁ ) Keputusan tepat ( 1-β )
1.3 Pengujian Hipotesis
Skema Umum Uji Hipotesis
Hipotesis Statistik H0
Hipotesis yang ingin di uji
= , ≤ , ≥
Dapat berupa
- Hasil penelitian sebelumnya
- Informasi dari buku
- Hasil percobaan orang lain
H1
Hipotesis yang ingin dibuktikan
≠ , >, <
Keputusan Kesalahan
Yang mungkin terjadi
H0 ditolak H0 diterima
Kesimpulan
H1 benar & diterima
Kesimpulan
H0 benar
Jenis I Jenis II
Prosedur Pengujian Hipotesis
1. Merumuskan hipotesis
Hₒ :
H₁ :
2. Menentukan α (taraf nyata/signifikasi error)
Dimana yang digunakan pada ilmu sosial adalah 1%, 5% dan 10.
3. Menentukan uji statistic
Uji statistic :
Sampel besar (n≥30)
Digunakan uji Ζ
Sampel kecil (n<30)
Digunakan uji ʈ
Pada uji statistik ini digunakan proses menghitung Ζ hitung dan ʈ hitung.
Menghitung Ζ hitung, rumus yang digunakan tergantung pada kasus yang akan
diselesaikan.
Ζ hitung untuk rata-rata populasi
√
Dimana :
Ζ = nilai uji Ζ
M = rata-rata populasi
S = rata-rata sampel
n = jumlah sampel
Ζ hitung untuk proporsi populasi
√
Dimana :
p = proporsi sampel
P = proporsi populasi
n = jumlah sampel
Ζ hitung untuk selisih rata-rata
Dimana:
S = √ ₁ ₁
Dimana :
= selisih dua rata-rata hitung sampel 1 dan 2
= selisih dua rata-rata hitung populasi 1 dan 2
S = standar deviasi dua populasi
Z hitung untuk selisih proporsi
Dengan:
S = √
₁
Dimana :
= selisih dua proporsi sampel 1 dan 2
= selisih dua proporsi populasi 1 dan 2
S = standar deviasi selisih dua proporsi populasi
Sama halnya dengan 2 hitung, t hitung juga tergantung pada kasus yang
diselesaikan
- t hitung untuk rata-rata populasikan
t =
√ dimana t = Nilai uji t
= Rata-rata populasi
s = Rata-rata sampel
n = Jumlah sampel
- t hitung untuk selisih rata-rata populasi
t =
√
Dengan p =
( )
- t hitung pengamatan berpasangan
t =
√
dengan
√
Nilai rata – rata perbedaan antara pengamatan berpasangan
= Standar deviasi dari perbedaan antara pengamatan
berpasangan
n = Jumlah pengamatan berpasangan
d = Perbedaan antara data berpasangan
4. Menentukan daerah keputusan
Untuk menentukan daerah keputusan dapat dilihat dari nilai 2 tabel. Nilai 2 tabel
yang dimaksud adalah nilai 2 kritis.
Berdasarkan nilai 2 kritis ini akan ditentukan daerah penerimaan atau penolakan
Ho.
Menentukan 2 kritis dibagi atas 2 tipe :
1. Tipe 2 arah
2. Tipe 1 arah
A. Tipe 2 arah
Jika Ho : M = Mo
Hi : M ≠ Mo
Maka daerah kritisnya adalah
-Z 1
-Z
Contoh : = 5%
Maka 1 – = 1 – 5% = 95%
Z 1 -
= Z 1 –
= Z 0,975 = 1,96
-Z 1 -
= -Z
= -Z 0,975 = -1,96
B. Tahap 1 Arah
Jika
Maka daerah kritisnya adalah :
Daerah
penolakan Ho Daerah
penolakan Ho
Daerah terima
Ho
Daerah terima
1-α
Contoh : α = 5%
1 – α = 1 – 5% = 95%
= = = 1,65
Jika : µ =
: µ <
Maka daerah krisisnya adalah :
Contoh : α = 5%
1 – α = 1 – 5% = 95%
= = - 1,65
Sama halnya dengan 2 arah, t kita ditentukan dengan 2 tipe :
Daerah tolak 𝐻
21- α
Daerah tolak 𝐻
1- α
Daerah terima H0
-21- α
1-α
A. Tipe 2 Arah
Jika H0 : µ = µ0
H1 : µ ≠ µ0
Maka daerah kritisnya adalah
Contoh : α=5%
1-α=95%
t
= t
= t 0,025 Jika √ = 9
maka t 0,025 = 2,262
Keterangan √ = derajat kebebasan / derajat bebas
√ = n-1
B. Tipe 1 arah
Jika H0 : M=Mo
H1 : M>Mo
Maka daerah kritisnya adalah
α/2
Daerah terima H0
-t 𝛼
α/2
t 𝛼
Daerah tolak H0
Daerah tolak H0
Contoh:
α = 5%
tα = t 5% = t 0,05 dengan √ = 9 maka
t 0,005 = 1,833
Jika H0 : M = Mo
H1 : M < Mo
Contoh: α=5%
-tα = -t5% = -t 0,05 dengan √ maka -t 0,05 = -1,833
Maka daerah kritisnya adalah
4. Menentukan daerah keputusan
Karena Hi yang di uji adalah .... atau ... 10,5% maka daerah kritisnya adalah
- Z1- Lamda:2 = 1,96 Z1-lamda:2 = 1,96
Z1 - Lamda : 2 = Z1 - 5% = Z1 - 0,025 = Z 0,975 = 1,95
Z1-lamda:2 = -Z 0,75 = -1,975 (lihat tabel 2 dengan nilai peluang 0,75)
5. Mengambil Keputusan
Dalam mengambil keputusan apakah itu diterima atau ditolak Z hitung ataupun t
hitung dilihat apakah Z hitung / t hitung jatuh di daerah penolakan / penerimaan
Ho. Jika Z hitung / t hitung berada pada daerah penolakan Ho, maka
kesimpulannya adalah Ho ditolak dan berlaku sebaliknya
6. Kesimpulan
Karena HU di tolak maka disimpulkan bahwa hasil rata-rata reksa dana saham
tidak sama dengan 10,5%.
1.4 Contoh soal
Uji hipotesis untuk rata-rata sampel
Perusahaan reksa dana menyatakan bahwa hasil investasi reksa dana saham
sepanjang 2014 rata-rata mencapai 10,5%. Untuk menguji apakah pernyataan
tersebut benar maka Lembaga konsultan Humanika Consultindo mengadakan
penelitian pada 30 perusahaan reksa dana saham dan didapatkan hasil bahwa rata-
rata hasil investasi adalah 16,32% dan standar deviasinya 10,46%. Ujilah apakah
pernyataan perusahaan reksa dana tersebut benar dengan taraf nyata 5%.
Jawab
Dari soal diketahui bahwa yang akan diuji adalah rata-rata hasil investasi reksa
dana sepanjang 2014 yaitu sebesar 10,5%
Diketahui : = 10,5
x = 16,32
s = 10,46
n = 30 perusahaan
= 5%
Pengejuan hipotesis
H0 : =10,5%
H1: ≠ 10,5%
Karena n = 30 maka uji yang digunakan adalah uji Z menghitung Z hitung
ns
xZ
30
46,10
10,5 - 16,32Z
Z = 3,06
Menentukan daerah keputusan
Karena H yang diuji adalah H0 ≠ ℳℴ atau ℳ ≠ 10.5% maka daerah kritisnya
adalah
-Z ₁ - = -1,96 Z ₁ - = 1,96
Z ₁ - = Z₁ - = Ƶ 1-0,025 = Z 0,975 = 1,96
-Z ₁ - = - Z 0,975 = - 1,96 l ( lihat table 2 dengan nilai peluang 0,975).
5. Mengambil keputusan
Z hitung = 3,06 > Z ₁ - = 1,96 sehingga Z hitung berada pada daerah penolakan
Hℴ Kesimpulan dari pengujian hipotesis adalah Hℴ ditolak, dan H₁ diterima .
Kesimpulan
Karena Hℴ ditolak maka disimpulakan bahwa hasil rata - rata reksa dana saham
tidak sama dengan 10,5%.
2. Pada 11 November 2013 harga saham perusahaan di BEI rata-
rata Rp. 2.559 perlembarnya. Untuk melihat bagaimana kinerja
saham perusahaan berbasis pertanian dipasar modal, maka pada
30 Desember 2013 diambil 5 sampel dari perusahaan berbasis
pertanian yang terdiri atas 1 perusahaan tanaman
nonperkebunan, 2 perusahaan perkebunan, 1 perikanan, 1
perusahaan pertanian lainnya. Dari 5 perusahaan tersebut
diketahui bahwa harga rata-rata sahamnya mencapai Rp. 1.222
perlembar dengan standar deviasi 879. Pada taraf 1%, apakah
harga saham perusahaan berbasis pertanian mengalami
penurunan?
Jawab :
Dari soal diketahui bahwa yang akan diuji adalah rata-rata saham perusahaan
berbasis pertanian mengalami penurunan dari 2.559 perlembarnya (µ <2.559)
Diketahui :
µ =2.559
= 1.222
S = 879
α = 5%
n = 5 perusahaan
Pengujian Hipotesis
1. H0 : µ =2,559
H1 : µ < 2,559
2. α = 1%
3. Karena n = 5 maka uji yang digunakan adalah uji t.
Menghitung t hitung
t=
=
= - 3,40
X
ns
x
/
µ
5/98
559.2222.1
4. Menentukan Daerah Keputusan
Karena H1 yang di uji adalah µ < 2559 atau µ < µ0 maka daerah kritisnya adalah
tα = -3,747 diperoleh dari t0,01;4
tα;√= t 1%;4 . √ = 5-1 = 4
5. Mengambil Keputusan
t hitung = -3,40 < tα = -3,747
sehingga t hitung berada pada daerah penerimaan H0. Kesimpulan pengujian
hipotesis adalah H0 diterima.
6. Kesimpulan
Karena H0 diterima maka disimpulan bahwa rata-rata saham perusahaan berbasis
pertanian tidak mengalami penurunan atau tetap pada harga Rp. 2.559.
1.5 Soal Latihan
1. PT Graha Era merupakan perusahaan penjual asset berupa perumahan di
Jakarta Barat. Berdasarkan data tahun laluterlihat bahwa rata-rata penjualan
dari 200 aset perusahaan adalah 90 hari dengan deviasi 15 hari. Sedangkan
pada tahun ini penjualan 60 aset perusahaan adalah 130 hari dengan devias 35
hari. Dengan taraf nyata 5%, apakah rata-rata penjualan tahun lalu dan tahun
ini masih sama?.
2. Humas Universitas MB menyatakan bahwa 75% mahasuswa universitas MB
dapat lulus tepat waktu. Pengambilan secara acak terhadap 600 orang
mahasiswa, diperoleh 525 orang mahasiswa lulus tepat waktu. Dengan taraf
nyata 1% ujilah pernyataaan humas universitas MB.
3. YayasaN BS mengelola 2 lembaga pendidikan LB-NP Depok dan Malang.
Survey yng dilakukan pada LB-NP Depok dengan 24 sampel siswa diperoleh
rata-rata pendapatan org tua siswa adalah 4,5 juta dengan standar deviasi 1,2
juta. Sedangkan pada LB-NP Malang dengan 15 orang sampel siwa diperoleh
rata-rata pendapatan orang tua 3 juta dengan standar deviasi 0,78 juta. Dengan
taraf nyata 5%, ujilah pernyataan apakah rata- rata pendapatan orang tua
seluruh siswa pada LB-NP Depok dan Malang sama, sehingga memiliki daya
beli yang sama.
Recommended