Codificación Binaria, Octal y Hexadecimal

CODIFICACIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL

INTRODUCCIÓN A ING. DE SISTEMAS

CODIFICACIÓN BINARIA

INTRODUCCION AL SISTEMA BINARIO:

A finales de la década de 1930, Claude Shannon mostró que utilizando interruptores que se encontraban cerrados para "verdadero" y abiertos para "falso", se podían llevar a cabo operaciones lógicas asignando el número 1 a "verdadero" y el número 0 a "falso". 

CODIFICACION BINARIA

El bit (digito binario)

El término bit significa dígito binario, y corresponde al número 0 o 1 en la numeración binaria.

CODIFICACION BINARIA

Valores de los bits

CODIFICACION BINARIA

CARACTERISTICAS DE LA CODIFICACION BINARIA

PONDERACIÓN: En una secuencia de dígitos, cada posición posee un peso asociado

CODIFICACION BINARIA

DISTANCIA:

La distancia entre dos combinaciones equivale al numero de bits en el cambio de una a otra.

si se tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y al 7 en binario natural, se dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra cambian dos bits.

CODIFICACION BINARIA

CONTINUIDAD:

De cualquier combinacion del codigo al siguiente solo cambia un bit, pero si es adyacente a su vez con la primera combinacion se trata de un codigo ciclico

CODIFICACION BINARIA

AUTOCOMPLEMENTARIEDAD:

Se dice que un código binario es autocomplementario cuando el complemento de 9 de base decimal de cualquier combinación del código puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits y el resultado sigue siendo una combinación válida en ese código.

SUMA Y RESTA DE NUMEROS BINARIOS

110+ 6+7=13 EN BINARIO

111

1101

10001 17-10=7 EN BINARIO

-01010

00111

MULTIPLICACION Y DIVISIONDE NUMEROS BINARIOS

22 X9=198 10110 X 26/13=2

1001 11010 1101

10110 1101 10

00000

00000

10110

11000110

CODIFICACIÓN OCTAL

INTRODUCCIÓN AL SISTEMA OCTAL

El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple.

EJEMPLO DEL SISTEMA OCTAL:

Como el sistema de numeración octal usa la notación posicional entonces para el número 3452,32 tenemos que:2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8-1 + 2*8-2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d

Entonces, 3452,32q = 1834,40625d

El sub índice "q" indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra 'o' y el número 0.

CODIFICACION OCTAL

NOTACION POSICIONAL

SUMA DE NÚMEROS OCTALES

756+ 34 89(10)1072 (8)

RESTA DE NÚMEROS OCTALES 756 - 3764 - 3764+

64 1572 6205

672 (8) 2172 (8)

(10)97912171

12171+

1

2172

MULTIPLICACIÓN DEL SISTEMA OCTAL

2 3 6 4* 2 46(13)8 4650

DIVISION DEL SISTEMA OCTAL

888

33010 756

2712 34

03670

3670

CODIFICACIÓN HEXADECIMAL

Es un sistema de numeración posicional que tiene como base el número 16.

Dado que el sistema de numeración es de base decimal, y ya que por eso solo dispone de 10 dígitos,se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto para los dígitos que faltan, entonces el conjunto de símbolos sería:

Podemos comparar los sistemas hexadecimal, decimal y binario para que veamos la ventaja de utilizar menor cantidad de dígitos:

SUMA DE NÚMEROS HEXADECIMALES

F3BC+

9DD0

3A060

531EC

RESTA DE NUMEROS HEXADECIMALES

A10- DB3- FFF- DB3+

B3 A10 A10 5EF

95D (16) 5EF 13A2

3A2 +

1

3A3

FIN :D