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CONTRÔLE DE GESTION DES APPROVISIONNEMENTS – Cahier n°2 : Optimisation des Approvisionnements en Avenir Certain
Par BOUA, N’chobi Alex
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CONTRÔLE DE GESTION DES APPROVISIONNEMENTS
Cahier n°2 : Optimisation des
Approvisionnements en Avenir Certain
CONTRÔLE DE GESTION DES APPROVISIONNEMENTS – Cahier n°2 : Optimisation des Approvisionnements en Avenir Certain
Par BOUA, N’chobi Alex
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Sommaire
AVANT-PROPOS .......................................................................................................................................................... - 3 -
INTRODUCTION ............................................................................................................................................................ - 4 -
SECTION 1 : Généralités ........................................................................................................................................ - 5 -
I.Paramètres de calculs de coûts ................................................................................................................... - 5 -
II.Paramètres de gestion ................................................................................................................................... - 6 -
III.Paramètres propres à la gestion sur seuil ................................................................................................... - 6 -
SECTION 2 : Gestion Économique d’un Article Unique par Paliers de Coûts Dégressifs ............................... - 6 -
I.Règle de gestion .............................................................................................................................................. - 7 -
II.Méthodologie de détermination de la quantité économique de commande ................................ - 7 -
III.Démarche guidée .......................................................................................................................................... - 8 -
SECTION 3 : Gestion Économique Quantitative d’une Commande de Plusieurs Articles au même
Fournisseur .................................................................................................................................. - 10 -
I.Règle de gestion ............................................................................................................................................- 11 -
II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d’une commande de plusieurs
articles au même fournisseur ....................................................................................................................- 12 -
III.Démarche guidée ........................................................................................................................................- 12 -
SECTION 4 : Point Commun de Commande à un Ensemble d’Articles ........................................................ - 14 -
I.Méthodologie de détermination du point commun de commande à un ensemble d’articles ...- 14 -
II.Démarche guidée.........................................................................................................................................- 15 -
III.Détermination de la date commune de commande d’articles ........................................................- 17 -
SECTION 5 : Gestion Économique d’une Commande de Plusieurs Articles à un Fournisseur par Paliers de
Coûts Dégressifs ......................................................................................................................... - 18 -
I.Transformation de la formule de Wilson ....................................................................................................- 18 -
II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d’une commande de plusieurs
articles à un fournisseur par paliers de coûts dégressifs ......................................................................- 19 -
III.Démarche guidée ........................................................................................................................................- 20 -
CONTRÔLE DE GESTION DES APPROVISIONNEMENTS – Cahier n°2 : Optimisation des Approvisionnements en Avenir Certain
Par BOUA, N’chobi Alex
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AVANT-PROPOS
Ce document fait partie d’une série d’outils de gestion conçus et mis à la disposition de toute
personne intéressée.
Ce document, en particulier, traite des techniques de gestion des stocks auxquelles ces
différents responsables peuvent recourir pour minimiser leurs frais et satisfaire les attentes des clients (internes
et externes).
Étant donné que, d’un Service à un autre, les choix peuvent différer à cause de la situation
propre et des styles de gestion de l’entreprise elle-même, les principales techniques utilisables sont
présentées et les avantages et inconvénients expliqués.
Ce document constitue donc pour les intéressés, un guide dans le choix et la mise en place de
leurs méthodes de gestion des stocks, ou à tout le moins, apporte un éclairage dans la recherche
d’amélioration de leur système de gestion des stocks.
CONTRÔLE DE GESTION DES APPROVISIONNEMENTS – Cahier n°2 : Optimisation des Approvisionnements en Avenir Certain
Par BOUA, N’chobi Alex
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INTRODUCTION
Les stocks peuvent constituer de 20% à 60% des actifs de l'entreprise. Ils représentent donc une
immobilisation de la trésorerie qui pourrait être consacrée au développement d'autres activités de
l'entreprise. À cet égard, le poids des stocks peut contribuer à fragiliser la situation financière de l’entreprise.
Un stock est par conséquent inutile et coûteux dès lors que les raisons qui justifient son existence
sont non fondées.
Une bonne gestion des stocks joue un rôle fondamental de découplage et de régulation à court
terme du système de production et de distribution.
Au Service Approvisionnements & Stocks, entité qui transige avec les autres Services, la gestion
des stocks se doit de concilier les exigences de qualité de service souhaitée par la Direction Générale et le
souci de minimiser des coûts de gestion de stocks.
En ce sens, la mise en place de systèmes tels que « le juste-à-temps » et « la qualité totale »,
suscitée par les objectifs de gestion factuelle afin de réduire considérablement les stocks tout en assurant
souplesse et capacité de réagir à la variation de la demande, apportera une plus grande maîtrise des
processus de gestion des achats et des stocks.
L’analyse présentée ici s’attache en particulier à mettre en évidence les méthodes de gestion
des stocks pouvant être adoptées par l’entreprise dans un tel contexte.
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Par BOUA, N’chobi Alex
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Cahier n°2 : Optimisation des Approvisionnements en Avenir
Certain
La « formule de Wilson » permet, en avenir certain, de déterminer la quantité économique de
commande dans le but d’optimiser le stock de roulement et de minimiser le coût de gestion de ce même
stock. Elle s’applique article par article.
Il est cependant assez rare de ne commander qu’un seul article à un fournisseur. D’autre part, les
coûts unitaires d’approvisionnement peuvent être dégressifs par paliers de commandes. Cela nous amène
à étudier et gérer les contradictions qui existent entre une gestion économique des stocks et les contraintes
commerciales.
Les travaux réalisés ci-après ont pour objet de déterminer quelques méthodes susceptibles de
traiter les problèmes évoqués ci-dessus.
Seront étudiées successivement :
•la gestion économique d’un article unique par paliers de coûts dégressifs
•la gestion économique quantitative d’une commande de plusieurs articles
•la recherche d’un point de commande commun à un ensemble d’articles à commander
•la gestion économique d’une commande de plusieurs articles à un fournisseur par paliers de coûts
dégressifs.
SECTION 1 : Généralités
I. Paramètres de calculs de coûts
Coût de passation d’une commande A
Taux de possession TP
Taux de possession (forme décimale) R
Coût unitaire rendu HT U
Coût d’acquisition A x N (N : nombre de commandes)
Coût de possession E = SM en quantité x U x R
Coût de gestion Coût d’acquisition + Coût de possession
Dépense totale d’approvisionnement Valeur totale des achats + Coût de Gestion
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II. Paramètres de gestion
Consommation annuelle prévisionnelle P
Consommation moyenne mensuelle Cmm
Délai d’acquisition d
Délai de protection dp
Quantité en commande Qc
Quantité en magasin Qm
Quantité réservée Qr
Stock de protection Sp
Stock potentiel disponible SPD = Qm + Qc + Qr
III. Paramètres propres à la gestion sur seuil
Stock minimum Cmm x (d + dp)
Quantité économique de commande (formule de Wilson)
Qe = 2 x A x P
U x R
Stock maximum Stock minimum + Qe
Quantité à consommer Q = Stock maximum - SPD
SECTION 2 : Gestion Économique d’un Article Unique par Paliers de Coûts Dégressifs
La formule de Wilson permet de déterminer la quantité économique de commande voisine des
quantités commandées dans la réalité.
Les conditions commerciales font qu’une commande réalisée dans des proportions plus
importantes génère l’obtention de remises.
Il y a donc une contradiction apparente entre le fait de commander une quantité jugée
optimale et une autre qui permet de diminuer le coût d’approvisionnement.
Il faut donc concilier ces contradictions apparentes et déterminer la rafale de commande qui
permet de minimiser la dépense totale d’approvisionnement.
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I. Règle de gestion
Qe = 2 x A x P
U x R
Qe : Quantité économique de commande
A : Coût de passation d’une commande
P : Consommation annuelle prévisionnelle
U : Coût unitaire rendu HT
R : Taux de possession (forme décimale)
II. Méthodologie de détermination de la quantité économique de commande
Etapes Moyens / Calculs
Etape 1 : Calculer, s’il y a lieu, le coût unitaire
Application
Exemple : Coût unitaire 11 FHT avec réduction de 2 %.
Nouveau coût : 11 x 0,98 = 10,78 FHT.
Etape 2 : Calculer, pour chaque palier, la
quantité économique de commande
Utilisation de la formule de Wilson
Qe = 2 x A x P
U x R
Etape 3 : Déduire, pour chaque palier, la
rafale idéale de commande
Comparaison de Qe aux bornes du palier
Exemple : soit [Q1 ; Q2] un palier de quantités de
commande.
Si Q1 < Qe < Q2, on choisit la valeur Qe comme rafale de
commande.
Si Qe Q1, Qe se trouve en amont du palier et l’on
choisit Q1 comme rafale de commande.
Si Qe Q2, Qe est en aval du palier et l’on choisit Q2
comme rafale de commande
Etape 4 : Déterminer l’unique rafale idéale
Calculer, pour chacun des paliers, la dépense totale
d’approvisionnement :
D = P x U + ( Qe
x U x R) + P
x A 2 Qe
Puis choisir la rafale correspondant à la dépense totale
d’approvisionnement la plus faible.
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III. Démarche guidée
Les consommations prévisionnelles d’un article pour l’année 2005 sont estimées à 2 000 unités.
L’on dispose des paramètres de gestion (Tableau n°1) et des conditions de prix du fournisseur
(Tableau n°2).
Tableau n°1 : Paramètres de gestion
Coût de lancement d’une commande : 3.700 FCFA
Taux de possession du stock : 20 %
Tableau n°2 : Tarif appliqué au cours de l’année 2005
Prix unitaire H.T : 3.300 FCFA par unité de vente
Paliers Quantité (Q) par palier % de réduction
Palier 1 0 < q < 100 0 %
Palier 2 101 < q < 200 4 %
Palier 3 201 < q < 400 8 %
Palier 4 plus de 400 10 %
Travail A Faire : Déterminer la rafale idéale de commande.
Etape n°1 : Calcul du prix unitaire H.T. pour chaque palier (Arrondir les coûts au FCFA le plus proche et
les quantités à l’unité la plus proche).
Paliers Nouveaux prix
Palier 1 3.300 x (100% - 0%) = 3.300 FCFA
Palier 2 3.300 x (100% - 4%) = 3.168 FCFA
Palier 3 3.300 x (100% - 8%) = 3.036 FCFA
Palier 4 3.300 x (100% - 10%) = 2.970 FCFA
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Etape n°2 : Calcul, pour chaque palier, de la quantité économique de commande
Formule de Wilson
Qe = 2 x A x P
U x R
Palier 1
Qe = 2 x 3.700 x 2.000
3.300 x 20%
= 149,75 soit Qe = 150 unités
Palier 2
Qe = 2 x 3.700 x 2.000
3.168 x 20%
= 152,84 soit Qe = 153 unités
Palier 3
Qe = 2 x 3.700 x 2.000
3.036 x 20%
= 156,12 soit Qe = 156 unités
Palier 4
Qe = 2 x 3.700 x 2.000
2.970 x 20%
= 157,85 soit Qe = 158 unités
Etape n°3 : Détermination, pour chaque palier, de la rafale idéale de commande
Palier 1 Qe = 150 unités Qe 100
Qe est située en aval du palier.
On passera des commandes
par rafales de 100 unités.
Palier 2 Qe = 153 unités 101 < Qe < 200
Qe est située à l’intérieur du palier.
On passera donc des commandes
par rafales de 153 unités.
Palier 3 Qe = 156 unités Qe 201
Qe est située en amont du palier.
On passera donc des commandes
par rafales de 201 unités.
Palier 4 Qe = 158 unités Qe 401
Qe est située en amont du palier.
On passera donc des commandes
par rafales de 401 unités.
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Etape n°4 : Détermination de l’unique rafale idéale
Calcul de la dépense totale d’approvisionnement
Formule D = P x U + ( Qe
x U x R) + P
x A 2 Qe
Palier 1 D = 2.000 x 3.300 + ( 100
x 3.300 x 20%) + 2.000
x 3.700 = 6.707.000 2 100
Palier 2 D = 2.000 x 3.168 + ( 153
x 3.168 x 20%) + 2.000
x 3.700 = 6.432.836 2 153
Palier 3 D = 2.000 x 3.036 + ( 201
x 3.036 x 20%) + 2.000
x 3.700 = 6.169.840 2 201
Palier 4 D = 2.000 x 2.970 + ( 401
x 2.970 x 20%) + 2.000
x 3.700 = 6.077.551 2 401
La dépense totale d’approvisionnement est minimale pour des commandes réalisées par rafales
de 401 unités (Palier 4).
On choisira cette solution sous réserve que la trésorerie de l’entreprise le permette.
Cependant, il est nécessaire de vérifier que l’entrepôt dispose de suffisamment de place en zone
de stockage.
SECTION 3 : Gestion Économique Quantitative d’une Commande de Plusieurs Articles au même Fournisseur
Dans le cas d’une commande groupée, il est nécessaire de déterminer la quantité économique
concernant plusieurs articles commandés au même fournisseur.
La quantité économique de groupage est calculée à partir de la consommation prévisionnelle
de chaque article et du prix moyen d’un article.
A partir de cette quantité économique de groupage, on détermine la quantité économique de
chacun des articles ainsi que le nombre de commandes à effectuer dans l’année auprès du fournisseur.
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I.Règle de gestion
1. Rappel
a. Proportion
On appelle proportion l’égalité de deux quotients. L’on a donc les égalités suivantes :
a =
c est une proportion
b d
a =
c a x d = b x c
b d
a =
c =
a + c
b d b + d
b. Proportionnalité
Considérons les séries de nombres a1 ; a2 ; a3 ; … ; ai, d’une part et q1 ; q2 ; q3 ; …. ; qi d’autre
part.
Ces séries de nombres sont directement proportionnelles ; si l’on peut écrire :
a1 =
a2 =
a3 = ……
ai
q1 q2 q3 qi
2. Illustration
Le but de l’illustration est de partager 4.572 proportionnellement aux nombres 1 ; 2 et 3.
Si on appelle X, Y et Z chacune des parts, on peut écrire :
X =
Y =
Z =
X + Y + Z =
4.572 = 762
1 2 3 1 + 2 + 3 6
L’on a donc :
X = 762 X = 762 Vérification :
X + Y + Z = 762 + 1.524 + 2.286
X + Y + Z = 4.572
1
Y = 762 Y = 1.524
2
Z = 762 Z = 2.286
3
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II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d’une commande de plusieurs articles au
même fournisseur
Etapes Moyens / Calculs
Etape 1 : Mise en place des paramètres de calcul
Pi est la consommation prévisionnelle annuelle d’un
article ;
Ui est le prix de vente unitaire de cet article ;
Qei est la quantité économique de cet article ;
P est la consommation prévisionnelle annuelle de
l’ensemble des articles ;
V est la valeur annuelle des besoins à satisfaire ;
U est le prix moyen d’un article ;
Qegr est la quantité économique de groupage ;
N est le nombre annuel de commandes.
Etape 2 : Déterminer P, la consommation prévisionnelle annuelle
de l’ensemble des articles P = P1 + P2 + …… + Pi
Etape 3 : Calculer V, la valeur des besoins à satisfaire V = P1xU1 + P2xU2 +…+ PixUi
Etape 4 : Calculer U, le prix moyen d’un article
U =
V
P
Etape 5 : Calculer Qegr, la quantité économique de groupage
Qegr = 2 x A x P
U x R
Etape 6 : Calculer la quantité économique par article Qegr
= Qe1
= … = Qei
P P1 Pi
Etape 7 : Calculer N, est le nombre annuel de commandes. N = P
Qegr
III.Démarche guidée
Trois articles X1 ; X2 et X3 sont commandés chez le même fournisseur.
Le coût de lancement d’une commande est 1.200 FCFA Taux de possession du stock : 20 %.
L’objectif est de, à partir du tableau ci-dessous, déterminer la quantité économique de
commande de chaque article.
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Etape n°1 : Données de l’énoncé
Articles Consommation annuelle
prévisionnelle
Prix unitaire
(en FCFA)
X1 1.500 340
X2 1.000 200
X3 800 580
Etape n°2 : Détermination de la consommation prévisionnelle annuelle de l’ensemble des articles
P = 1.500 + 1.000 + 800 donc P = 3.300 unités ;
Etape n°3 : Calcul de la valeur des besoins à satisfaire
V = 1.500 x 340 + 1.000 x 200 + 800 x 580 donc V = 1.174.000 FCFA ;
Etape n°4 : Calcul du prix moyen d’un article
U =
V
U =
1.174.000
donc U =355,76 FCFA P 3.300
Etape n°5 : Calcul de la quantité économique de groupage
Qegr = 2 x 1.200 x 3.300
355,76 x 20%
= 333,63 soit Qegr = 334 unités
Etape n°6 : Calcul de la quantité économique par article
On peut écrire : 334
= Qe1
= Qe2
= Qe3
3.300 1.500 1.000 800
Qe1 = 334 x 1.500
= 151,81 Qe1 = 152 unités Il faut donc commander :
Qe1 + Qe2 + Qe3 = 152 + 101 + 81
Qe1 + Qe2 + Qe3 = 334 unités
3.300
Qe2 = 334 x 1.000
= 101,21 Qe2 = 101 unités 3.300
Qe3 = 334 x 800
= 80,97 Qe3 = 81 unités 3.300
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Etape n°7 : Calcul du nombre annuel de commandes
N = P
= 3.300
= 9,88 soit N = 10 commandes Qegr 334
On aura pour X1 : 1.500
= 9,86 soit 10 commandes 152
On aura pour X2 : 1.000
= 9,90 soit 10 commandes 101
On aura pour X3 : 800
= 9,88 soit 10 commandes 81
Il sera commandé dans l’année : 3.340 unités (10 x 152 + 10 x 101 + 10 x 81) ; ce qui n’est pas loin
de P = 3.300 unités.
SECTION 4 : Point Commun de Commande à un Ensemble d’Articles
Le cas d’une commande groupée de divers articles à un même fournisseur a été évoqué dans
la section précédente.
Une telle commande est effectuée, alors que les articles n’atteignent pas leur point de
commande simultanément.
Pour réaliser une commande, il est nécessaire de se fonder sur l’article qui arrive le premier à son
seuil d’approvisionnement.
Il en résulte que les autres articles sont en surstock par rapport à leur seuil de déclenchement. Il
peut être utile alors de calculer une quantité économique rectifiée, de telle façon qu’à la prochaine
commande, les produits aient un point de commande identique.
I. Méthodologie de détermination du point commun de commande à un ensemble d’articles
Etapes Moyens
Etape 1 : Mettre en place les paramètres
Pi est la consommation prévisionnelle annuelle d’un
article ;
Qegr est la quantité économique de groupage ;
Qei est la quantité économique de cet article ;
Pi est la consommation prévisionnelle annuelle d’un
article ;
Logiciel de gestion des stocks ;
Magasin ;
Service Approvisionnements ;
Service Comptable
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Etapes Moyens
Etape 2 : Déterminer k, le facteur multiplicatif de commande
On établit le tableau suivant :
Articles Qei
Surstock
excédant le
seuil
Conso.
moyenne
mensuelle
Puis, on applique la formule :
k = (Qegr + Surstock)
Cmm
En général :
k est arrondi au millième le plus
proche ;
Cmm est arrondie à l’entier le plus
proche
Etape 3 : Calculer Qi, la quantité à commander par article
Qi = Cmm x k – Surstock
Il y a lieu de remarquer que :
Qi = Qegr
II.Démarche guidée
Étape 1 : Mettre en place les paramètres
(Reprise des données et résultats de la démarche guidée de la section précédente :
Gestion économique quantitative d’une commande de plusieurs articles)
Qegr = 334 unités
Article X1 Article X2 Article X3
P1 : 1.500
Qe1 = 152 unités
P2 : 1.000
Qe2 = 101 unités
P3 : 800
Qe3 = 81 unités
Étape 2 : Déterminer k
Supposons que l’article X3 ait atteint son seuil d’approvisionnement et que les articles X1 et X2
soient respectivement en surstock de 30 unités et 40 unités par rapport à leur seuil.
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Articles Qei Surstock
excédant le seuil Cmm
X1 152 30 1.500
= 125 12
X2 101 40 1.000
= 83 12
X3 81 0 800
= 67 12
Total 70 275
k = (Qegr + Surstock)
= 334 + 70
soit k = 1,469 Cmm 275
Étape 3 : Calculer Qi
Q1 = 125 x 1,469 – 30 soit Q1 154 produits à commander ;
Q2 = 83 x 1,469 – 40 soit Q2 82 produits à commander ;
Q3 = 67 x 1,469 – 0 soit Q3 98 produits à commander.
Vérification : Qi = 154 + 82 + 98 = 334 unités ce qui correspond à Qegr
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III.Détermination de la date commune de commande d’articles
Le tableau suivant permet de déterminer la date commune de commande :
Articles Périodes (en mois)
M M + 1 M + 2
X1
En stock : Seuil + 30 Consommation : 125
Temps nécessaire pour
consommer 59
: 59 x 30 125 = 14,16
soit 14 jours
Commande : 154
Nouveau stock : Seuil + 59 Nouveau stock
: Seuil + 30 + 154
= Seuil + 184
X2
En stock : Seuil + 40 Consommation : 83
Temps nécessaire pour
consommer 39
: 39 x 30 83 = 14,09
soit 14 jours
Commande : 82
Nouveau stock : Seuil + 39 Nouveau stock
: Seuil + 40 + 82
= Seuil + 122
X3
En stock : : Seuil Consommation : 67 Temps nécessaire pour
consommer 31
: 31 x 30 67 = 14
soit 14 jours Commande : 98
Nouveau stock : Seuil + 31 Nouveau stock : Seuil + 98
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Les trois (3) articles tombent en alerte en même temps, un mois et 14 jours à partir du jour où
l’article X3 a atteint son seuil. Lors de ce nouveau déclenchement, on commandera 152 articles X1, 101
articles X2 et 81 articles X3.
On ne peut plus raisonner comme si les articles concernés étaient gérés seuls. Ils doivent subir les
contraintes du groupe.
La commande de certains produits peut alors augmenter même s’ils sont déjà en surstock ; mais
les proportions varient de telle sorte que la quantité totale de commande reste constante. Les articles dont
la Cmm est plus élevée subissent d’avantage l’effet du groupe.
En utilisant des coefficients selon l’importance que l’on donne aux articles, on pourrait influer sur
la date commune, suivant que l’on désirerait obtenir plus rapidement l’un ou l’autre de ces articles.
SECTION 5 : Gestion Économique d’une Commande de Plusieurs Articles à un Fournisseur par Paliers de
Coûts Dégressifs
La formule de Wilson, telle qu’elle est utilisée pour la commande d’un article unique doit être
adaptée pour pouvoir s’appliquer aux commandes groupées.
On suppose dans un premier temps qu’il n’existe pas de minimum imposé à la valeur totale de la
commande groupée pour obtenir une réduction de prix.
Lors d’une seconde étape, un seuil de valeur commandée est exigé et il existe plusieurs paliers
de prix unitaires.
La dépense d’approvisionnement la plus faible permet d’opter pour la valeur économique
retenue comme rafale idéale.
Il faut donc transformer la formule de Wilson qui s’exprime, non plus en quantités, mais en valeurs
ainsi que la formule exprimant la dépense totale d’approvisionnement.
I.Transformation de la formule de Wilson
Formules antérieures Formules transformées
Formule exprimant le coût total d’achat :
P x U
P x U devient : PF (1 – tr) avec tr : taux de remise
Exemple : P = 2 000 unités ; U = 610 FCFA et tr = 0,05
On obtient : PF = 2 000 x 610 = 1.220.000 FCFA
PF (1 – tr) = 1.220.000 x 0,95 = 1.159.000 FCFA
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Formules antérieures Formules transformées
Formule exprimant le coût d’acquisition :
P x A
Qe
P x A devient
PF x A
Qe QF
Formule exprimant le coût de possession :
Qe x U x R
2
Qe x U x R devient
QF (1 – tr) x R
2 2
Formule de Wilson :
Qe = 2 x A x P
U x R
La formule de Wilson devient :
QF = 2 x A x PF
(1 – tr) x R
Formule exprimant la dépense totale
d’approvisionnement
D = P x U + Qe
x U x R + P
x A 2 Qe
La formule exprimant la dépense
totale d’approvisionnement devient :
D = PF (1 – tr) + PF x A
+ QF (1 – tr) x R
QF 2
II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d’une commande de plusieurs articles à un
fournisseur par paliers de coûts dégressifs
Etapes Moyens / Calculs
Etape 1 : Mise en
place des
paramètres de calcul
PF est la valeur des consommations prévisionnelles en FCFA ;
Ui est le prix de vente unitaire de cet article ;
QF est la valeur d’achat globale à chaque commande correspondant à la
rafale idéale ;
A est le coût de passation d’une commande ;
tr est le taux de réduction sous forme décimale ;
R est taux décimal de possession de stock. ;
Etape 2 : Calculer la
valeur économique
de commande
QF = 2 x A x PF
(1 – tr) x R
Exemple : soit [Q1 ; Q2] un palier de valeur en FCFA de commande.
Si Q1 < QF < Q2, on choisit la valeur QF comme rafale de commande.
Si QF Q1, QF se trouve en amont du palier et l’on choisit Q1 comme rafale de
commande.
Si QF Q2, QF est en aval du palier et l’on choisit Q2 comme rafale de
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commande
Etape 3 : Déterminer
la valeur idéale de
commande
La valeur idéale de commande correspond à la dépense
totale d’approvisionnement minimal :
D = PF (1 – tr) + PF x A
+ QF (1 – tr) x R
QF 2
Etape 4 : Effectuer la
répartition par types
d’articles
Déterminer la quantité à commander pour chaque article suivant l’importance
donnée à chacun d’entre eux ou suivant un certain caractère d’urgence. Il faut
souligner que les commandes groupées, si elles sont avantageuses au niveau du
prix, génèrent du surstockage pour certains articles et nécessitent pour d’autres un
stock de protection plus élevé.
III.Démarche guidée
Les articles PR1, PR2, PR3 et PR4 proviennent du même fournisseur.
Le tableau ci-dessous renseigne sur les échanges réalisés avec ce fournisseur.
Articles Consommation Annuelle prévisionnelle
(en quantités)
Tarif de base
(en FCFA) Valeur totale des achats
PR1 800 unités 976 780.800
PR2 1.400 unités 690 966.000
PR3 2.000 unités 580 1.160.000
PR4 1.500 unités 1.707 2.560.500
Total 5.467.300
Les conditions permettant d’obtenir des réductions de prix du fournisseur sont définies ci-après :
Tableau n°1 : Paramètres de gestion
Coût de lancement d’une commande : 3.800 FCFA
Taux de possession du stock : 20 %
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Tableau n°2 : Tarif appliqué au cours de l’année 2005
Prix unitaire H.T : 3.300 FCFA par unité de vente
Paliers Valeur QF par palier % de réduction
Palier 1 0 < QF < 762.200 0 %
Palier 2 762.201 < QF < 2.286.700 3 %
Palier 3 2.286.701 < QF < 3.811.200 6 %
Palier 4 plus de 3.811.201 7 %
Travail A Faire : Déterminer la rafale idéale de commande.
Étape n°1 : Détermination des paramètres de calcul
PF 5.467.300 FCFA
A 3.800 FCFA
R 0,20
Formule de Wilson transformée
QF = 2 x A x PF
(1 – tr) x R
Etape n°2 : Calcul de la valeur économique de commande par palier
Calcul à partir de la formule Wilson transformée, de QF par palier
Formule de Wilson
transformée
QF = 2 x A x PF
(1 – tr) x R
Palier 1
QF = 2 x 3.800 x 5.467.300
(1 – 0%) x 0,2
= 455.804,125 soit QF = 455.804 FCFA
Palier 2
QF = 2 x 3.800 x 5.467.300
(1 – 3%) x 0,2
= 462.798,970 soit QF = 462.799 FCFA
Palier 3
QF = 2 x 3.800 x 5.467.300
(1 – 6%) x 0,2
= 470.126,058 soit QF = 470.126 FCFA
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Palier 4
QF = 2 x 3.800 x 5.467.300
(1 – 7%) x 0,2
= 472.646,859 soit QF = 472.647 FCFA
Calcul de la valeur économique de commande par palier
Palier 1 QF = 455.804 FCFA 0 < QF 762.200
QF est située en aval du palier, donc
la valeur économique de commande
est 455.804 FCFA.
Palier 2 QF = 462.799 FCFA QF < 762.201
QF est située en amont du palier,
donc la valeur économique
de commande est 762.201 FCFA.
Palier 3 QF = 470.126 FCFA QF 2.286.701
QF est située en amont du palier,
donc la valeur économique
de commande est 2.286.700 FCFA.
Palier 4 QF = 472.647 FCFA QF 3.811.201
QF est située en amont du palier,
donc la valeur économique
de commande est 3.811.201 FCFA.
Etape n°3 : Détermination de la valeur idéale de commande
Calcul du coût d’achat global par palier
Paliers Coût d’achat global par palier : PF (1 – tr)
Palier 1 5.467.300 (1 – 0%) = 5.467.300 FCFA
Palier 2 5.467.300 (1 – 3%) = 5.303.281 FCFA
Palier 3 5.467.300 (1 – 6%) = 5.139.262 FCFA
Palier 4 5.467.300 (1 – 7%) = 5.084.589 FCFA
Calcul du coût d’acquisition par palier
Palier 1 : PF x A
= 5.467.300 x 3.800
= 45.580 FCFA QF 455.804
Palier 2 : PF x A
= 5.467.300 x 3.800
= 27.258 FCFA QF 762.201
Palier 3 : PF x A = 5.467.300 x 3.800 = 9.085 FCFA
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QF 2.286.700
Palier 4 : PF x A
= 5.467.300 x 3.800
= 5.451 FCFA QF 3.811.201
Calcul du coût de possession par palier
Palier 1 :
QF (1 – tr) x R =
455.804 x (1 – 0%) x 0,2 = 45.580 FCFA
2 2
Palier 2 :
QF (1 – tr) x R =
762.201 x (1 – 3%) x 0,2 = 73.933 FCFA
2 2
Palier 3 :
QF (1 – tr) x R =
2.286.700 x (1 – 6%) x 0,2 = 214.950 FCFA
2 2
Palier 4 :
QF (1 – tr) x R =
3.811.201 x (1 – 7%) x 0,2 = 354.442 FCFA
2 2
Calcul de la dépense totale d’approvisionnement
Palier 1 : D = 5.467.300 + 45.580 + 45.580 soit D = 5.558.460 FCFA
Palier 2 : D = 5.303.281 + 27.258 + 73.933 soit D = 5.404.472 FCFA
Palier 3 : D = 5.139.262 + 9.085 + 214.950 soit D = 5.363.297 FCFA
Palier 4 : D = 5.084.589 + 5.451 + 354.442 soit D = 5.444.482 FCFA
La dépense d’approvisionnement est minimale au palier 3, soit D = 5.363.297 FCFA et correspond
à des commandes groupées de QF = 2.286.700 FCFA.
La possibilité d’effectuer des commandes de cette valeur dépend naturellement du budget «
Approvisionnement » de l’entreprise et de la qualité de sa trésorerie.
Etape n°4 : Répartition par types d’articles
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La répartition entre ces articles peut être effectuée suivant leur degré d’importance, la proximité
de leurs points de commande ou le rythme de leurs consommations respectives avec le risque de créer du
surstockage ou de nécessiter des stocks de protection plus élevés pour éviter la rupture à certains articles.
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