Difração de Raios X

Disciplina de Fsica Moderna

Anderson Gonalves

DIFRAO DE RAIOS X (DRX) Descobertos em 1895 pelo fsico alemo Wilhelm Conrad Roentgen quando trabalhava com um tubo de raios

catdicos. Ele observou que os raios produzidos podiam atravessar objetos opacos e excitar uma tela fluorescente ou

um filme fotogrfico. Tambm que todos os materiais eram transparentes aos raios e que, a transparncia era

inversamente proporcional a densidade do material. Isto fez com que alguns meses aps a publicao do primeiro

artigo de Roentgen os raios X comeassem a serem usados na medicina.

Como os raios observados no eram afetados pela presena de um campo magntico e no se conseguiu

observar fenmenos de refrao e interferncia normalmente associado a ondas, batizou-se esses raios com o nome de

Raios X. Como a teoria eletromagntica clssica prev que toda carga eltrica produz ondas eletromagnticas ao ser

acelerada, era de se esperar que os raios X fossem ondas eletromagnticas produzidas pela acelerao sofrida pelos

eltrons ao se chocarem com um alvo. Experimentos indicavam que o comprimento de onda desses raios era da ordem

de 10-10

m = 0,1nm.

Em 1912, o fsico alemo Max von Laue sugeriu que, como o comprimento de onda dos raios x era da mesma

ordem que os espaamentos dos tomos de um cristal, estes poderiam se comportar como uma rede de difrao

tridimensional para os raios X. Com o uso destes experimentos, foi confirmado que os raios X so uma forma de

radiao eletromagntica com comprimento de ondas entre 0,01 e 0,1nm.

William Lawrence Bragg props, em 1912, um mtodo simples para analisar a difrao de raios X pelos

cristais. Ele investigou a interferncia dos raios X difratados por vrias famlias de planos paralelos, hoje conhecidos

como planos de Bragg. As ondas que so difratadas por dois tomos sucessivos situados no mesmo plano, esto em

fase e portanto interferem construtivamente, independente do comprimento de onda, se o ngulo de difrao for igual

ao de incidncia. As ondas difratadas com o mesmo ngulo por tomos situados em planos diferentes estaro em fase

se a diferena e entre os dois percursos for igual a um nmero inteiro de comprimento de onda. Para que a

interferncia seja construtiva a seguinte condio deve ser satisfeita: mdsen 2 onde m = 1, 2, 3, Esta a condio de Bragg.

A medida da intensidade dos raios X difratados em funo do comprimento de onda apresenta algumas

caractersticas, que so elas: o espectro constitudo por uma srie de linhas, conhecidas como espectro caracterstico;

o comprimento de onda das linhas do espectro caracterstico depende da substncia usada como alvo; o espectro

contnuo apresenta um comprimento de onda de corte m , que no depende da substncia usada como alvo, mas

funo da energia dos eltrons.

Quando a tenso do tubo de raios X dada em volts, o comprimento de onda de corte pode ser calculado

atravs da chamada regra de Duane-Hunt, a qual definida como: nmV

m

31024,1

A produo de raios X por bombardeio de eltrons simplesmente um efeito fotoeltrico inverso. O

comprimento de onda de corte de Duane-Hunt corresponde a energia mxima dos eltrons, j que a funo de trabalho

pode ser desprezada em comparao com a energia cintica dos eltrons no interior do tubo.

TCNICA DE DIFRAO

Uma tcnica usual de difrao emprega uma amostra pulverizada ou policristalina que consiste em muitas

partculas finas e aleatoriamente orientadas, exposta a uma radiao X monocromtica. Uma amostra sustentada de

tal maneira que so possveis rotaes em torno de um eixo perpendicular ao plano em que a amostra, a fonte de raios

X e o contador se encontram. O feixe de raios X monocromtico gerado, incide na amostra e as intensidades dos

feixes difratados so detectadas com o uso de um contador. A plataforma e a amostra esto acopladas mecanicamente,

de tal modo que uma rotao a amostra por um ngulo acompanhada de uma rotao do contador que equivale a

2, isso assegura que os ngulos de incidncia e reflexo sejam mantidos iguais um ao outro. A medida que o contador

se move com uma velocidade angular constante, um registrador plota automaticamente a intensidade do feixe

difratado em funo do valor de 2, este ngulo chamado de ngulo de difrao, e medido experimentalmente.

REFERNCIAS

CALLISTER, Willian D. Jr.,Cincia e Engenharia de Materiais: uma introduo. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000.

TIPLER, Paul A., LLEWELLYN, Ralph A. Fsica Moderna. 3 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.