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Ecuacion de la placa, para placas simplemente apoyadas y con diferentes tipos de cargas
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ECUACION QUE GOBIERNA FLEXION EN PLACAS DELGADAS O ECUACION DE LAGRANGE
q: Es la ecuación de la carga, y esta puede ser representada como:
Esta puede ser representada gracias a las series de TAYLOR como:
Dónde:
Para Graficar el MATHCAD:
Se consideró una placa de a=6m y b=8m
PLACA RECTANGULAR SIMPLEMENTE APOYADA Y CARGADA TOTALMENTE EN SU AREA CON UNA CARGA q0
Para la presente elaboración, se siguió el procedimiento en clase, con las ecuaciones dadas e introducidas al MATHCAD.
q x y, ( ) q0:=q0q0
f m n, ( )4
a b0
a
x
0
b
yq0 sinm π x
a
sinn π y
b
d
d:=a
f m n, ( )
16 q0 sinπ m
2
2
sinπ n
2
2
π2
m n
Para
n 1:= Para ver como var ia el comportamientodel coeficiente de FOURI ER al variar, los valores de m y n, en la expresion f (m,n), se tabula para m y n, como se veen la izquierda, y asi se puede tenerque el coeficiente sigue la siguiente regla:
m 1:=
f m n, ( )16 q0
π2
n 1:=
m 2:=f m n, ( )
16 q0
m n π2
=
f m n, ( ) 0
f m n, ( ) 0
n 1:=
m 3:=
f m n, ( )16 q0
3 2
n 1:=
m 4:=
f m n, ( ) 0
f m n, ( )16 q0
2 m n:=
q0
f x y, ( )
m n
f m n, ( )( ) sinm x
a
sinn y
b
:= f
Fidel Copa Pineda
07 de Setiembre
PLACA RECTANGULAR SIMPLEMENTE APOYADA Y CARGADA TOTALMENTE EN SU AREA CON UNA CARGA q0
Para la presente elaboración, se siguió el procedimiento en clase, con las ecuaciones dadas e introducidas al MATHCAD.
f m n, ( )4
a b0
a
x
0
b
yq0 x
asin
m x
a
sinn y
b
d
d:=a
Para
n 1:= Para ver como varia el comportamientodel coeficiente de FOURIER al variar, los valores de m y n, en la expresion f(m,n), se tabula para m y n, como se ve en la izquierda, y asi se puede tenerque el coeficiente sigue la siguiente regla:
m 1:=
f m n, ( )8 q0
2
n 1:=
m 2:=f m n, ( )
8 q0 cos m( )
mn 2f m n, ( )
4 q0
2
Donde:m=1,2,3,4,5...n=1,3,5...n 1:=
m 3:=
n 1:=
m 3:=
f m n, ( )8 q0
3 2
n 1:=
m 4:=
f m n, ( )2 q0
2
f m n, ( )8 q0 cos m( )
mn 2:=
q0
f x y, ( )
m n
f m n, ( )( ) sinm x
a
sinn y
b
:= f
PLACA RECTANGULAR SIMPLEMENTE APOYADA Y PARCIALMENTE CARGADA
Para la presente elaboración, se siguió la referencia del LIBRO DE TIMOSHENKO teoría de placas y láminas pagina 79, en el cual se considera un caso de flexión simétrica producido por una carga q uniformemente repartida sobre el rectángulo rayado de lados u y v.
PLACA RECTANGULAR SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA CONCENTRADA
Para la presente elaboración, se siguió la referencia del LIBRO DE TIMOSHENKO teoría de placas y láminas pagina 82, y utilizando el método de NAVIER, para una carga situada en un punto x=E, y=n
PLACA RECTANGULAR SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA DISTRIBUIDA EN LA MITAD DE SUS DIMENSIONES
PLACA RECTANGULAR SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA DISTRIBUIDA EN LA MITAD DE SUS DIMENSIONES
PLACA RECTANGULAR SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA DISTRIBUIDA LINEAL
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