View
354
Download
39
Category
Preview:
DESCRIPTION
Penentuan parameter ellips kesalahan
Citation preview
Modul 3
Ellips Kesalahan
Materi : - Penentuan parameter ellips kesalahan
Salah satu parameter yang kerap digunakan untuk menilai kualitas koordinat
relatif yang diperoleh dari proses pengolahan data fotogrametri adalah ukuran dari ellips
kesalahan relatifnya. Ellips kesalahan relatif ini secara statistik memberikan daerah
kepercayaan (confidence region) dari koordinat horizontal suatu titik relatif terhadap titik
yang lainnya. Ellips kesalahan relatif ini kadangkala disebut juga sebagai ellips kesalahan
garis.
Bentuk, ukuran serta orientasi dari suatu ellips kesalahan relatif umumnya
direpresentasikan dengan parameter-parameter setengah sumbu panjang (a/SU), setengah
sumbu pendek (b/SV) serta sudut jurusan dari sumbu panjang ellips kesalahan (t). Ketiga
parameter tersebut dapat dihitung berdasarkan pada matriks kovarians dan standar deviasi
(S0) dari hasil proses perataan. Sehingga, Apabila sebuah matrix kovarians dalam sistem
koordinat dua-dimensi didefinisikan sebagai berikut :
Maka, seluruh parameter ellips kesalahan dapat ditentukan dengan persamaan sebagai
berikut :
a. Parameter sudut jurusan (t)
Dimana, nilai tergantung dari permutasi tanda yang dihasilkan oleh dan
, sehingga nilai sebenarnya pada sistem kuadran dapat ditentukan sesuai
dengan tabel dibawah ini :
Tanda AljabarKuadrant
/ /
+ + 1
+ - 2
- - 3
- + 4
b. Parameter setengah sumbu panjang (SU)
Dimana,
Sehingga
c. Parameter setengah sumbu pendek (SV)
Sehingga
d. Parameter tambahan (SX dan SY)
Contoh Perhitungan :
1. Pada sebuah proses perataan menggunakan metode Least Square, didapat parameter
Standart deviasi (S0) sebesar ft dan matriks kovarians sebagai berikut :
Tentukan nilai-nilai dari parameter ellips kesalahan.
Jawab :
a).
dengan putaran searah jarum jam
b).
c).
d).
e).
f).
Recommended