View
2.925
Download
48
Category
Preview:
Citation preview
Persamaan Garis Lurus
Persamaan Garis Lurus
SMP Kelas VIII Semester 1
Oleh: Elvira
Rahmadiantri
1005121
Indikator Pencapaian Kompetensi Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel Menggunakan persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hariMenggambar dan merepresentasikan garis lurus pada bidang cartesius.
Kompetensi Dasar“Menentukan gradien persamaan dari grafik
garis lurus”
Di antara garis-garis di samping, manakah yang merupakan garis
lurus?
1234567
123456
𝑿
𝒀
a. Garis kuning
b. Garis merah
c. Garis biru
Klik me for answer
a. Garis kuning
Sajikan data dari grafik di samping ke tabel di bawah ini!
1234567
123456
𝑿
𝒀
X Y
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
Apa hubungan antara X dan Y pada
tabel tersebut?
X Y
0 2
1 3
2 4
3 5
4 6
5 7
y = x y = x + 2
Dengan m dan c konstanta
y = x dan y = x + 2 merupakan bentuk persamaan garis lurus
Bentuk Umumnya adalah :
y = mx + c
Menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx +c pada bidang cartesius
Gambar grafik persamaan
garis lurus 2x + 3 y = 6!
Langkah-langkah menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx + c adalah sebagai berikut:
Tentukan dua pasangan titik yang memenuhi persamaan garis tersebut terhadap sumbu x dan terhadap sumbu y
Untuk persamaan 2x + 3y = 6
Terhadap sumbu y Terhadap sumbu x
X 0 2
Y 3 0
(x,y) (0,3) (2,0)
Gambar dua titik tersebut pada bidang cartesius
123456
12345
𝑿
𝒀
Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari.
Bagaimana jika grafiknya diketahui
dan ditanya persamaan garis
lurusnya?
• Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka :
y = mx + c 0 = m (0) + c c = 0 Sehingga : 2 = m(4) + 0 m =• Jadi persamaan
garis tsb y = mx + c y =
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)𝟏𝟐
𝟏𝟐𝒙
Apakah persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada grafik di bawah
ini?
Ayo uji pemahamanmu
1. Diberikan beberapa persamaan garis sebagai berikut: a) y = xb) x + 2y – 1 = 0c) y2 = 3x + 5
Manakah di antara persaman-persamaan tersebut yang merupakan persamaan garis lurus? Dan berikan penjelasan singkat !
Jawab:Di antara persamaan-persamaan tersebut yang merupakan persamaan garis lurus adalah : a) y = x Karena y = x memenuhi persamaan umum garis lurus, yaitu y = mx + c, dengan m = 1 dan c = 0 b) x + 2y – 1 = 0Karena x + 2y – 1 juga memenuhi persamaan umum garis lurus y = mx + c, yaitu 2y = -x - 1 , dengan m = c = Sedangkan persamaan c atau y2 = 3x + 5 bukan merupakan persamaan garis lurus, karena tidak memenuhi bentuk umum persamaan garis lurus.
↔
2. Tentukan titik potong dengan sumbu X, titik potong dengan sumbu Y dari tiap-tiap garis dengan persamaan berikut.
a) 10x + 25y = 100.b) 21x – 7y = 14.
Terhadap sumbu y Terhadap sumbu x
X 0 10
Y 4 0
Titik Potong (0,4) (10,0)
Jawab:a) 10 x + 25 y = 100
b) 21x – 7y = 14Terhadap sumbu y Terhadap sumbu x
X 0
Y -2 0
Titik Potong (0,-2) (,0)
3. Tabel di samping kanan menunjukkan tinggi kecambah (dalam mm) dan lamanya masa tanam (dalam jam). Misal y menyatakan tinggi tanaman setelah x jam masa tanam.
Lama Masa tanam Tinggi Kecambah
1 1,5
2 3,0
3 4,5
4 6,0
Bagaimana kamu menyatakan hubungan tinggi tanaman (y) dengan lama masa tanam (x) ?
Lama Masa tanam Tinggi Kecambah
1 1,5
2 3,0
3 4,5
4 6,0
Jawab: Perhatikan tabel berikut, dan lihat kenaikan lama masa tanam (x) dan tinggi kecambah (y).
Perhatikan bahwa pertambahan waktu masa tanam adalah 1 jam, sedangkan pertambahan tinggi adalah 1,5 mm. Perhatikan diagram panah berikut:
1 1 x 1,5 = 1,52 2 x 1,5 = 3,03 3 x 1,5 = 4,54 4 x 1,5 = 6,0..n n x 1,5 = m
Maka y = 1,5 x
4. Gambarlah grafik dari y = 2x, y = 2x + 3, dan y = 2x – 2 pada satu bidang koordinat.
a) Adakah hubungan antara ketiga garis tersebut?b) Bagaimanakah koefisien x pada ketiga garis
tersebut?c) Apa yang dapat kalian simpulkan?
Jawab:Dengan menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y, maka didapatkan titik-titik potongnya, dan digambarkan seperti dibawah ini.
123456
12345
𝑿
𝒀Keterangan : y = 2x y = 2x + 3 y = 2x – 2
a) iya, terdapat hubungan antara ketiga garis tersebutb) Koefisien x pada ketiga persamaan garis tersebut adalah sama, yaitu 2c) Gradien pada ketiga persamaan garis tersebut sama, sehingga ketiga garis tersebut
sejajar
Recommended