EMO-11 magnetostatyka

EMO-11magnetostatyka

prąd elektryczny

dt

dqI

dS

dIj

natężenie = ładunek przepływającyprzez cały przekrój przewodnika

w jednostce czasu

gęstość prądu = natężeniena jednostkę pola

przekroju przewodnika

prąd elektryczny

t

x

St

xS

St

qj

1

SS

SdSdjI

ale gęstość prądu na ogół nie jest staław całym przekroju przewodnika!

][ S

dS

wstęp domagnetostatyki

Słowo „magnes” pochodzi od powincji Magnesia w Thessalii,gdzie dość powszechnie występują minerały o właściwościach

magnetycznych. Występują także w sąsiedniej Heraklii.Sokrates używał określenia „kamień z Heraklii”.Prawdopodobnie Eurypidesowi zawdzięczamy

upowszechnienie określenia ‘magnes”.Gdyby przeważyła wersja Sokratesa, to mielibyśmy

pole elektroheraklityczne?

pole magnetyczneczym jest pole magnetyczne?

konsekwencją ruchu ładunku?

konsekwencją zasady względności Einsteina

transformacji Lorentza

skrócenia Fitzgeralda-Lorentza

odrębnym bytem? (Faraday, Maxwell)

jednym z dwóch równoważnych wcieleńpola elektromagnetycznego

siła Lorentza

)( BEqFEM

demo dzikie wino

siła Lorentza

)( BEqFEM

pole magnetyczne wokółprzewodnika z prądem

1820 Hans Christian Ørsted

1822 Andre Marie Ampère

demolinie pola M

Andre Marie AmpèreRecueil d’observations électrodynamiques (1822)

Andre Marie AmpèreRecueil d’observations électrodynamiques (1822)

If the test current is parallel to a magnetic loop then there isno force exerted on the test wire.If the test current is rotated in a single plane, so that it startsparallel to the central current and ends up pointing along amagnetic loop, then the magnitude of the force on the test wireattenuates like cosθ (where θ is the angle the current is turnedthrough; θ=0 corresponds to the case where the test current isparallel to the central current), and its direction is again alwaysat right angles to the test current… the attractive force between two parallel current carrying wiresis proportional to the product of the two currents, and falls off likeone over the perpendicular distance between the wires.

pole magnetyczneprzewodnika z prądem

r

IB

2

0

cIBld 0

Andre Marie AmpèreRecueil d’observations électrodynamiques (1822)

kto pamięta twierdzenie Stokesa ?

Operatory wektorowe - rotacja

)()()(y

A

x

Az

x

A

z

Ay

z

A

y

AxA xyzxyz

rotacja funkcji wektorowej A = wektor„uogólnione” (wektorowe) uogólnienie pochodnej = wir

interpretacja geometryczna = zadanie z wiadrem wody (przypadek quasi-2-wymiarowy)

)(y

A

x

Az xy

rys = obrót w płaszczyźnie xy

applet Electric1/Vector3D = 8 x rotational

pochodna skalarna: 1-D 1-D = „miara wzrostu”rotacja: 3 x (pochodna 2-D 1-D) = „miara skrętności”

Operatory wektorowe - rotacja

)()()(y

A

x

Az

x

A

z

Ay

z

A

y

AxA xyzxyz

||limˆ)(

0 S

ldAnA

S

twierdzenie Stokesa - rotacja

SbrzegS

AldAsd

)(

= wirw płaszczyźnie xy

dxdyy

A

x

Az xy )(

twierdzenie Stokesa - rotacja

SbrzegS

AldAsd

)(

dxdyy

A

x

Az xy )(

dyxAdxxAdxdydx

xAdxxA

dxdyx

A

yyyy

y

)]()([)()(

y

Ax

twierdzenie Stokesa - rotacja

SbrzegS

AldAsd

)(

dyxAdxxAdxdydx

xAdxxA

dxdyx

A

yyyy

y

)]()([)()(

y

Ax

dxdyy

A

x

Az xy )(

twierdzenie Stokesa - rotacja

SbrzegS

AldAsd

)(

dyxAdxxAdxdydx

xAdxxA

dxdyx

A

yyyy

y

)]()([)()(

y

Ax

dxdyy

A

x

Az xy )(

r

IB

2

0

jB

0

Andre Marie Ampère Recueil d’observations electrodynamiques

(1822) SbrzegS

AldAsd

)(

cIBld 0

BldBsd

)(

cIjsd 00

prawo Ampère’a

administrativiawww:

EMO-testy-wykladowe.xlsalgorytm egzaminu

koniecEMO-11