Estudio represent funciones_gg

Miguel Ángel Fresno Martínez

Estudio y representación de

funciones

Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno

GeoGebra, se presentó en sus orígenes como un

sencillo pero potente programa de geometría

dinámica que permitía una excelente interacción

entre los elementos gráficos y algebraicos, de ahí

su nombre.

En la actualidad, gracias a su

amplio desarrollo, dispone

también de herramientas y

comandos para tratar problemas

de cálculo, matemática discreta,

estadística y probabilidad.

Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno

Funciones en GeoGebra 4.4

El objetivo de este taller es poner en contacto con las

herramientas y funcionalidades de la versión 4 de

GeoGebra que se relacionan más directamente con el

tratamiento de las funciones (reales de variable real)

realizando construcciones de applets que puedan ser

útiles en el aula.

Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno

A primera vista. Apariencias, CAS y gráficos

Tres versiones de español

Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno

A primera vista. Configuración.

Permite establecer propiedades por defecto para cada tipo de objetos

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Introducimos una función…

• Escribiendo directamente en la línea de comandos, por ejemplo donde es una

variable u otra función.

Puede introducirse ; ; o sin nombre mediante funciones básicas .

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• Con el comando Función[x2-2,-1,3] se limita la gráfica al intervalo [-1,3],

pero no el dominio que en esta función sigue siendo ℝ.

Mediante: Si[x>=-1 x<=3, x2 – 2] se limita el dominio al intervalo [-1,3]

• Pueden definirse funciones a trozos utilizando el condicional, por ejemplo:

Si[x < -1, x + 2, Si[x < 2, x², Si[x>=2,-x + 3]]] daría

Práctica 1

… introducimos una función…

Arrastrar y soltardesde la ventana algebraica

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En la ventana gráfica

Especialmente útil en PDI y tablet

Bocetos⇳Poligonal

Construye una función (poligonal)

o construye una forma geométrica

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Boceto en barra de entrada. Comando Función [<Lista de Números>]: Los dos primeros números fijan el valor inicial y final de la variable independiente. El resto, las alturas correspondientes a valores de la variable distribuidos uniformemente en el intervalo.

Practica 2

Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno

Podemos aplicar la herramienta Traslada Objeto por un Vector y obtendremos la función trasladada, análogamente con Refleja Objeto por Punto y Homotecia. Otros movimientos (simetría respecto a una recta, giro…) se pueden aplicar pero el resultado es una curva, no una función.

Práctica 3

Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno

Disponemos de comandos específicos de funciones y cálculo:

Práctica 4

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En la práctica… el alumnado utiliza GG espontáneamente

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Inecuaciones e intervalos

Podemos utilizar expresiones como que aparecerán en la ventana gráfica como

un semiplano o bien una semirrecta, según la opción que elijamos

(Denominador[f] < 0) (Denominador[f] > 0)∨Práctica 5

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Analizador de funciones.

Como es de carácter informativo, no se construye ningún objetoPráctica 6

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Textos

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Comando AjustePolinómico se puede aplicar a bocetos

Aumentando la precisión

El deslizador permite variar el grado de la aproximaciónPráctica 7

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Comandos Ajuste (Estadística) se pueden aplicar a imágenes

Puente sinusoidal

Práctica 8

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La herramienta Casilla de Entrada nos permite abrir una casilla en la que introducir directamente los valores de un objeto, previamente definido, en nuestro caso una función o cualquier otro objeto.

Con Botón podemos crear un botón que ejecute la acción que deseemos

Práctica 9

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Función inversa: Inversa[f]

Práctica 10

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Práctica 11

Podemos utilizar los colores dinámicos para resaltar una tendencia

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Área limitada por dos curvas.

Práctica 12

Vista Gráfica 2. Segunda ventana gráfica que puede ir junto a la primera horizontal o verticalmente, o independiente.

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La construcción por dentro: Protocolo

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Muchas gracias

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