EXPOSICION MODI

MODELOS DE TRANSPORTE

MARIA PAZ COLINA BORRAS

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

GRUPO AD

UNIVERSIDAD DE LA COSTA

27 DE ABRIL DE 2012

MODELOS DE TRANSPORTE

TÉCNICAS QUE BUSCAN DETERMINAR UN PROGRAMA DE TRANSPORTE DE PRODUCTOS O MERCANCÍAS DESDE LOS ORÍGENES HASTA LOS DIFERENTES DESTINOS AL MENOR COSTO POSIBLE.

MÉTODO MODIFICADO DE DISTRIBUCIÉN (MODI)

ESTE MÉTODO ES SIMILAR AL SIMPLEX, CON LA DIFERENCIA DE QUE DETERMINA LOS COSTOS MARGINALES O REDUCIDOS (Cj – Zj) EN DOS PASOS.

PRIMERO SE CALCULA LOS COEFICIENTES DE LOS RENGLONES Y LAS COLUMNAS USANDO SOLAMENTE LAS CELDAS DE VARIALBES BÁSICAS, Y SEGUDNO, CON ESTOS COEFICIENTES, SE DETERMINAN LOS COSTOS MARGINALES PARA CADA CELDA VACÍA.

PROCEDIMIENTOS: PASO 1:

A. DETERMINAR UN ÍNDICE PARA CADA RENGLÓN (Ui PARA EL i-ÉSIMO RENGLÓN) Y UNO PARA CADA COLUMNA (Vj PARA LA j-ÉSIMA COLUMNA) DE FORMA TAL QUE:

Ui + Vj = Cij

Cij: SON LOS COSTOS UNITARIOS DE LAS VARIABLES BÁSICAS:

U1 + V1 = C11

U1+ V2 = C12

. . .

. . .

Ui + Vj = Cij

. . .

. . .

Um + Vn = Cmn

LAS VARIABLES ANTERIORES SON AUXILIARES:

Ui para las plantas Vj para los mercados

B. HACER Ui O Vj (UNA VARIABLE CUALQUIERA) IGUAL A 0, A FIN DE PODER CALCULAR LAS DEMAS ECUACIONES.

COMO SE PUEDE OBSERVAR, SIEMPRE QUEDARÁ UNA ECUACIÓN CON UNA SOLA VARIABLE.

CALCULANDO TODOS LOS Ui Y LOS Vj , SE CONTINÚA CON EL PASO 2.

PASO 2.

C. DETERMINAR LOS COSTOS MARGINALES PARA LAS CELDAS VACÍAS (VARIABLES NO BÁSICAS).

∆Cij = Cij – (Ui + Vj)

D. SI TODOS LOS COSTOS MARGINALES SON CERO O POSITIVOS, DETERMINAR LA SOLUCIÓN ÓPTIMA CON LA FÓRMULA:

Z(MÍMINO) = ∑∑Cij Xij

SI NO, SELECCIONE EL COSTO MARGINAL MÁS NEGATIVO. LOS EMPATES SE PUEDEN ROMPER ARBITRARIAMENTE.

E. DISEÑE UN CIRCUITO CERRADO CON SIGNOS + Y -, PARTIENDO DE LA CELDA CON MARGINAL NEGATIVA SELECCIONADA, CON SIGNO + Y LOS DEMÁS POR CELDAS LLENAS.

F. SELECCIONAR LA ASIGNACIÓN MENOR DE LOS SIGNOS NEGATIVOS Y SUMARLA Y RESTARLA DE ACUERDO A LOS SIGNOS DEL CIRCUITO.

G. IR AL LITERAL A.

NOTA 1: LOS CICLOS PUEDEN HACERSE EN TABLAS SEPARADAS

NOTA 2: PARA APLICAR ESTE MÉTODO ES POSIBLE TOMAR EL PLAN INICIAL NO ÓPTIMO DE TRANSPORTE HALLADO POR CUALQUIER OTRO MÉTODO VISTO.

APLICATIVO:

PRIMERO SE RESUELVE POR CUALQUIERA DE LOS METODOS ANTERIORMENTE VISTOS EN CLASE

TABLA 1

TABLA 2

TABLA 3

TABLA 4

PARA LAS VARIABLES BÁSICAS, SE DEBE CUMPLIR QUE:

PARA LAS VARIABLES NO BÁSICAS, SU COEFICIENTE E:

RECORDEMOS:

PARA LAS VARIABLES BÁSICAS:

PARA LAS VARIABLES NO BÁSICAS:

PARA LAS VARIABLES NO BÁSICAS:

PARA LAS VARIABLES BÁSICAS:

PARA LAS VARIABLES NO BÁSICAS:

PARA LAS VARIABLES BÁSICAS:

PARA LAS VARIABLES NO BÁSICAS:

PARA LAS VARIABLES BÁSICAS:

COMO LA VARIACION DE LOS COSTOS DAN POSITIVOS ENTONCES EL Z ANTERIORMENTE HALLADO ES EL OPTIMO.

CONCLUSIONES DEL MODELO

ENVIAR DE LA PLANTA 1, DIEZ UNIDADES AL ALMACÉN 2.

ENVIAR DE LA PLANTA 2, TRES UNIDADES AL AMACÉN 1, Y DIECISIETE AL ALMACÉN 2.

ENVIAR 22 UNIDADES AL ALMACÉN 1.

EL COSTO MÁS ECONÓMICO DEL TRANSPORTE SERÁ DE Z=383.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN