Fatiga Presentacion Clase

1

FALLOS POR FATIGA

•

Fallo a niveles bajos de cargas:

trabajo

< fractura

y trabajo

< e

•

80% de los fallos mecánicos están relacionados con cargas dinámicas, variables en el tiempo

•

Cargas dinámicas Esfuerzos cíclicos

2

FALLOS POR FATIGAAccidentes ferroviarios:

•

Versalles

1842–

primer caso de fatiga

•

Actualidad–

fallo en 10% de los raíles

3

FATIGA DE MATERIALESFenómeno de rotura de un material debido a la acción repetida de tensiones o deformaciones por debajo de su límite de rotura.

El proceso tiene lugar con la formación y crecimiento de grietas que progresan por el material hasta producir el fallo del componente, generalmente de forma catastrófica

(no avisa, END)

Estados:

•Iniciación o nucleación de una grieta dominante

•Crecimiento de grieta

•Fractura

•Fatiga mecánica

•Creep

fatiga

•Fatiga termomecánica

•Corrosión fatiga

•Fatiga fretting

4

Estado I: iniciación/nucleación

Estado II: crecimiento estable

Estado III: fractura inestable

ESTADOS EN LA FRACTURA POR FATIGA

5

ESTADO I

•Iniciación

de grietas

sobre todo

en superficie

•Estado I ~ 3 granos

Condicionado por deformaciones plásticas, aunque σtrabajo

<

σe

plasticidad local

concentrador, inclusión, marca hta., entalla, grano orientado favorablemente, rugosidad, …

No existen restricciones en la superficie (+ difícil en interior)

Aparición de bandas de desliz. alternadas –

microgrietas

–

dirección

cortante máx

que produce el desliz.

6

ESTADO II

•Cambio

a plano

de máxima tensión

de tracción

•Crecimiento

en estado

II (MFEL) hasta

fractura

δ

δ

7

Estriaciones de fatiga, marcas de

playa

SUPERFICIE FRACTURA POR FATIGA

8

Inicio

de grieta

CrecimientoCrecimientoporpor

fatigafatiga Rotura

final

9

10

-

+

tmean

max

min

0

ENSAYOS DE FATIGACurvas S-N o de Wöhler

Representan

para

cada

semiamplitud

de tensiones

(S) el número

de ciclos hasta

el fallo

(Nf

)

2

S

11

ENSAYOS DE FLEXIÓN ROTATIVA en voladizo

d

L

oMWL

max donde es el módulo resistente32

3dMo

12

-

+

tmean

max

min

0

ENSAYOS DE FATIGACurvas S-N o de Wöhler

Ec. Basquin:

bff NS 2'2

σ’f

= coeficiente de resistencia a fatiga

b = exponente de resistencia a fatiga

2Nf

= nº

de inversiones de carga

13

CURVAS S-N0.9Su

Se ~ 0.35 -

0.5 Su

Características de estas curvas:

•Gran dispersión de los resultados: análisis estadístico + 50% probabilidad de fallo, n

•Algunas aleaciones (como las aleaciones férreas) presentan un límite inferior llamado límite de fatiga: nivel de tensiones por debajo del cual no se produce la rotura del componente.

Para aleaciones de aluminio o cobre la curva siempre es decreciente

14

50

40

30

10

0

S

Aluminios

Aceros

105

106

107 108 109

Nf

Límite

de fatiga

CURVAS S-N

15

CURVAS S-N

50

40

30

10

0

S

105

106

107 108 109

Nf

Crecimiento

Iniciación

Predominan εp

vida iniciación se calcula bien con las curvas ε

– N

Alto nº

de ciclos o bajo nivel S: predominan εe

curvas

S –

N dan buenos resultados –

la mayoría de la

vida se emplea en la iniciación de la grieta

Materiales dúctiles: crecimiento de grieta es etapa más larga

Materiales frágiles: nucleación del defecto es la etapa más larga

Vida total = inicio + propagación

Amplitudes bajas 90% es iniciación Amplitudes altas propagación

16

EFECTO DE LAS TENSIONES MEDIAS

Curvas

S –

N obtenidas

para

Sm

= 0 Sm

= (σmax

+ σmin

)/2

Tensiones

medias de tracción

disminuyen

la vidade compresión

tienden

a aumentarla

17

FACTORES MODIFICADORES

Ensayo

de flexión

rotativa

está

normalizado

(diámetro, acabado superficial, …) Sf

’

Para otras

condiciones: Sf

= Sf

’ Ktam

Kcar

Kac

sup

…

Efecto

del tamaño

Para σmax

= cte. cuanto

mayor sea el diámetro, menos

pronunciada

es

la pendiente, y más

volumen

está

sometido

a tensiones

altas

mayor probabilidad

de inicio

de grietas

en componentes

más

grandes

(efecto

del tamaño

~ 0 para

cargas

axiales, importante

para

flexión

y torsión)

Si Ø

= 10 mm, Ktam

= 1; para

Ø

= 50 mm, Ktam

= 0.7 ~ 0.9;

18

Efecto

del tipo

de carga

Severidad

de la carga

depende

del tipo

de carga

(volumen

de material sometido

a un cierto

nivel

de tensión)

Variación

de Sf

para

distintos

tipos

de carga

se toma

con respecto

al de flexión

rotativa

Carga

axial: Kcar

= 0.6 ~ 0.9 (errores

de excentricidad)Carga

de torsión

= 0.5 ~ 0.6

FACTORES MODIFICADORES

19

Efecto

del acabado

superficial

Importancia

de la superficie

en el proceso

de fatiga

(zonas

más

probables

para

iniciación

de grietas)

Marcas

físicas

en superficie

por

mecanizado u otra

causa

Reducción

del tiempo

de nucleación: importante

en FANC (HCF), poco

importante

en FBNC (LCF)

FACTORES MODIFICADORES

105

106

107 108 109

50

40

30

10

0

S

Nf

Crecimiento

Iniciación

20

TRATAMIENTOS SUPERFICIALESEfecto

de las

tensiones

residuales

T.R. de compresión

aumenta

la resistencia

a fatigaT.R. de tracción

disminuyen

la resistencia

a fatiga

-

+

tmedia2

max

min

0

media1

Chapado: deposición

de capas

de Cr o Ni en la superficie

para

mejorar

resistencia

a desgaste

o corrosión

reducen

Sf

en ~0.6

Deformación

en frío

(procesos

mecánicos)

*Shot peening: microdeformaciones

plásticas

confinadas

en superficie

(~ 1 mm)

*Laminado

en frío: deformaciones

plásticas

a nivel

global

21

RESUMEN CURVAS S-N

VentajasAnálisis

simple, estimaciones

razonables

de vida

a fatiga

Buenos resultados

para

vidas

largas

y amplitud

constanteExistencia

de bases de datos

InconvenientesMétodo

empírico

que

ignora

grandes

deformaciones

que

ocurren

en

FBNC (LCF)No distingue entre iniciación

y propagación

AplicacionesEstimaciones

aproximadas

Ej: elementos

de máquinas, ejes

de transmisión, muelles, …

22

CURVAS DEFORMACIÓN-VIDA (ε-N)Método S-N válido cuando:•Tensiones esencialmente elásticas fatiga a alto número de ciclos o bajos niveles de carga, ensayos en control de carga

Proceso de fatiga depende más de las deformaciones plásticas que de la carga aplicada

Presencia de concentradores genera deformaciones plásticas

Ensayos en control de deformaciones para los problemas de fatiga con εp

importantes

Si εp

~ 0 ε

principalmente elásticas: relación σ-ε

lineal (control P ≈

control ε)

Si εp

> 0 ε

plásticas: curva σ-ε

completa (ensayos con control ε)

23

CURVAS -N

Se obtienen mediante ensayos con control en deformaciones.

En coordenadas logarítmicas no corresponde a una línea recta.

cff

bf

f NNE

222

''

24

Parte elástica: ec. Basquin:

RELACIÓN CÍCLICA

222p

E

bff N2'2

Parte plástica: ec. Coffin y Manson: cffp N2

2'

cffb

ff NN

E22

'2

'

εf

’

= coef

ductilidad a fatiga c = exponente de ductilidad a fatiga

σf

’

= coef

resistencia a fatiga

b = exp

resistencia a fatiga

E = módulo de elasticidad

2Nf

= número de inversiones de carga

Δε/2 = amplitud de deformaciones totales

25

26

cff

bf

f NNE

222

''

CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS ε

- N

Vidas cortas: mayor εp

y ciclos más

anchos

27

cb

f

ft

EN

1

'

'

2

BAJO Nº

CICLOS (LCF) ALTO Nº

CICLOS (LCF)

VIDA DE TRANSICIÓN DE FATIGA, 2Nt

Al aumentar la resistencia del material ('f ) 2Nt

disminuye y la componente elástica domina una gran porción del rango de vida

Lo contrario para material blando y baja resistencia

28

USO DE LAS CURVAS ε

- N

VentajasEl mecanismo

que

gobierna

la iniciación

de la grieta

(deformaciones

plásticas) se modela

con exactitud

InconvenientesAnálisis

más

complejo

que

curvas

S-N

No distingue entre iniciación

y propagación

AplicacionesCasos

con deformaciones

plásticas

importantes

(en concentradores

de tensión)Vidas

cortas

(~< 50000 ciclos)

29

donde F es la carga aplicada y A es la sección transversal instantánea, puesto que cuando la probeta se alarga su sección transversal disminuye.

Si la carga se aplica de forma centrada se repartirá

uniformemente en todos los puntos de la sección transversal, de forma que la tensión real soportada en cada punto será:

Los valores considerados hasta ahora como tensión y deformación, denominados ingenieriles, no coinciden con los valores de tensión y deformación reales en la probeta.

La expresión ln

(A0

/A) debe utilizarse después de iniciada la estricción.

ENSAYO DE TRACCIÓN: CURVA REAL DE TRACCION

FA

o

L

oL

dL LlnL L

La deformación unitaria, basada en el alargamiento será:

30

ENSAYO DE TRACCIÓN: CURVA REAL DE TRACCIONTensiones y deformaciones ingenieriles

(o nominales)Tensiones y deformaciones reales

0AFS A

F

0lle

0

lnll

)1ln(100

0

0

ell

lll

lle

)1()1(000

eSeSllS

lAPl

AP

Suponiendo que volumen cte llAAlAlA 00

00

31

La curva de tracción y la curva tensión real –

deformación real practicamente

coinciden salvo en la zona próxima a la estricción y tras ella, que será

cuando la sección transversal instantánea e inicial comienzen

a tener valores significativamente distintos.

Obsérvese que la tensión real a la que rompe el material es superior al valor de la tensión de rotura, caracterizando la resistencia del material con este último valor siempre estaremos del lado de la seguridad.

CURVA DE TRACCION vs

CURVA TENSION-DEFORMACION REALES

32

DEFORMACION PLASTICA

nn

p KK

1

p

Log p

Log

n

K

1

E

Ecuación de Ramberg-

Osgood

O Hollomon

n exponente de endurecimiento

K coeficiente de endurecimiento

Expresión analítica de la curva

real

33

npK )(

n

KE

1

CURVA DE COMPORTAMIENTO: RELACIÓN

n

KE

1

222

34

Estimación de la curva -N a partir de la curva S-N y la ley de comportamiento

bff N'

2

nbf

fbf

f NK

NE

1''

2

n

KE

1

222

cff

bf

f NNE

''

2

nf

f K

1'

'

nbc

35

CICLO DE HISTÉRESIS: EFECTO BAUSCHINGER

Aplicación de un ciclo de carga en tracción o compresión que produzca deformación plástica, modifica σe

del material al invertir la carga

36

CICLO DE HISTÉRESIS

Respuesta del material ante una carga cíclica: ciclo de histéresis

Ciclo no estabilizado:

Ciclo estabilizado

Área: energía

disipada

por

unidad

de volumen

por

ciclo

trabajo

para

εp

37

CICLO DE HISTÉRESIS

Variación del comportamiento comparado con el comportamiento en tracción

1er

ciclo = curva de tracción, subsiguientes = varían

Inicialmente los lazos no se cierran

38

CICLO DE HISTÉRESIS

Según aumenta el número de ciclos aplicados, las variaciones disminuyen hasta alcanzar un cierto nivel de saturación ciclo de histéresis estable

39

ENDURECIMIENTO/ABLANDAMIENTO CÍCLICO

Endurecimiento:

Ablandamiento:

También comportamiento mixto…

40

ENDURECIMIENTO/ABLANDAMIENTO CÍCLICO

Representación temporal:

Estado primitivo:Metales

previamente

recocidos

endurecen

u /y > 1.4

(baja

densidad

de dislocaciones)

M. previamente

endurecidos

ablandan u /y < 1.2

(ε

cíclica

reorganiza

las

dislocaciones

y se ofrece

menos

resistencia

a la ε)

41

EJEMPLOS DE ENDURECIMIENTO/ABLANDAMIENTO CÍCLICO

Cobre

42

CURVA CÍCLICA

Ensayos a distintos niveles de cargas hasta su estabilización y unimos los frentes de los lazos de histéresis

43

RELACIONES ANALÍTICAS

Monotónica:

pet 222

pe

222p

E

n

p K

/1

K = coef

endurecimiento

n = exponente de endurecimiento

Cíclica:

'1

'p

22

n

K

K’

= coef

endurecimiento cíclico

n’

= exponente de endurecimiento cíclico

44

CURVA DE COMPORTAMIENTO MONOTÓNICA VS CÍCLICA

E E

E

A CM

CM

Peligro de usar curva monotónica

para predecir ε’s cíclicas

45

FILOSOFÍA TOLERANCIA AL DAÑO

Utiliza MFEL

Se asume que los componentes tienen defectos

Tamaño de grieta inicial medido con END. Si no se encuentran, se estiman según la resolución de la técnica de END.

Razones económicas

Vida útil en fatiga: nº

de ciclos o t para que una grieta dominante se propague desde el tamaño inicial hasta una dimensión crítica, ac

. ac

= f(KC

)

Válidez: zona plástica es pequeña en comparación con las dimensiones del componente y prevalecen condiciones de carga esencialmente elásticas

2

5,2)(,,

ys

ICKaWBa

46

KI

no puede ser negativo

agfKI )(

VIDA DE CRECIMIENTO DE LA GRIETA

Kmax

KminΔK

Se calcula haciendo uso de la Mecánica de la Fractura Elástica Lineal (MFEL): Concepto de factor de intensidad de tensiones

47

, a

, N

Ecuación de crecimiento: ley de Paris

velocidad de propagación en función del ΔK

aplicado

Válida en la región de crecimiento estable (regime B)

mKCdNda

UmbralΔKth

KC

CRECIMIENTO DE GRIETA EN FATIGA

C, m = ctes. del material

48

CRECIMIENTO DE GRIETA EN FATIGA

Nº

de ciclos que tarda la grieta en crecer desde ao

hasta af

es:

fa

amKC

daN0

49

Crack from a hole

Hole in plate5 mm fatigue crack50 mm diameter hole7010 alloy

P

α

0

2

4

6

8

10

12

14

16

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Angle,

KI, K

II, M

Pa m

0.5

Mode I, experimentMode I, theoreticalMode II, experimentMode II, theoretical

50

Train wheels

51

CICLOS REALES

Return trip Paris-Marseille: 550000 wheel turns

Number of wheel turns

Stre

ss (M

Pa)

52

RESUMEN FATIGA

Razones

El problema de fatiga lo deben considerar:

•Fabricante: evitar la fatiga en la medida de lo posible

tensiones cíclicas propiedades del material acabado superficial etc

•Usuario: razones por las que ocurra la fatiga, consecuencias y cómo prevenir

sobreuso

descuidos del fabricante incidentes ambientes químicos etcMantenimiento, inspecciones y END

Económicas

De seguridad

53

EJEMPLOS

Ejemplos de diseño a fatiga:

•Motor de automóviles:

evitar grietas, Nf

= ∞, crecimiento no importa

•Depósitos a presión:

existen defectos desde el principio (soldaduras). Nucleación no importa, atención al crecimiento

•Estructuras de aviones:

se espera vida finita, nucleación y propagación son importantes