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1
FALLOS POR FATIGA
•
Fallo a niveles bajos de cargas:
trabajo
< fractura
y trabajo
< e
•
80% de los fallos mecánicos están relacionados con cargas dinámicas, variables en el tiempo
•
Cargas dinámicas Esfuerzos cíclicos
2
FALLOS POR FATIGAAccidentes ferroviarios:
•
Versalles
1842–
primer caso de fatiga
•
Actualidad–
fallo en 10% de los raíles
3
FATIGA DE MATERIALESFenómeno de rotura de un material debido a la acción repetida de tensiones o deformaciones por debajo de su límite de rotura.
El proceso tiene lugar con la formación y crecimiento de grietas que progresan por el material hasta producir el fallo del componente, generalmente de forma catastrófica
(no avisa, END)
Estados:
•Iniciación o nucleación de una grieta dominante
•Crecimiento de grieta
•Fractura
•Fatiga mecánica
•Creep
fatiga
•Fatiga termomecánica
•Corrosión fatiga
•Fatiga fretting
4
Estado I: iniciación/nucleación
Estado II: crecimiento estable
Estado III: fractura inestable
ESTADOS EN LA FRACTURA POR FATIGA
5
ESTADO I
•Iniciación
de grietas
sobre todo
en superficie
•Estado I ~ 3 granos
Condicionado por deformaciones plásticas, aunque σtrabajo
<
σe
plasticidad local
concentrador, inclusión, marca hta., entalla, grano orientado favorablemente, rugosidad, …
No existen restricciones en la superficie (+ difícil en interior)
Aparición de bandas de desliz. alternadas –
microgrietas
–
dirección
cortante máx
que produce el desliz.
6
ESTADO II
•Cambio
a plano
de máxima tensión
de tracción
•Crecimiento
en estado
II (MFEL) hasta
fractura
δ
δ
7
Estriaciones de fatiga, marcas de
playa
SUPERFICIE FRACTURA POR FATIGA
8
Inicio
de grieta
CrecimientoCrecimientoporpor
fatigafatiga Rotura
final
9
10
-
+
tmean
max
min
0
ENSAYOS DE FATIGACurvas S-N o de Wöhler
Representan
para
cada
semiamplitud
de tensiones
(S) el número
de ciclos hasta
el fallo
(Nf
)
2
S
11
ENSAYOS DE FLEXIÓN ROTATIVA en voladizo
d
L
oMWL
max donde es el módulo resistente32
3dMo
12
-
+
tmean
max
min
0
ENSAYOS DE FATIGACurvas S-N o de Wöhler
Ec. Basquin:
bff NS 2'2
σ’f
= coeficiente de resistencia a fatiga
b = exponente de resistencia a fatiga
2Nf
= nº
de inversiones de carga
13
CURVAS S-N0.9Su
Se ~ 0.35 -
0.5 Su
Características de estas curvas:
•Gran dispersión de los resultados: análisis estadístico + 50% probabilidad de fallo, n
•Algunas aleaciones (como las aleaciones férreas) presentan un límite inferior llamado límite de fatiga: nivel de tensiones por debajo del cual no se produce la rotura del componente.
Para aleaciones de aluminio o cobre la curva siempre es decreciente
14
50
40
30
10
0
S
Aluminios
Aceros
105
106
107 108 109
Nf
Límite
de fatiga
CURVAS S-N
15
CURVAS S-N
50
40
30
10
0
S
105
106
107 108 109
Nf
Crecimiento
Iniciación
Predominan εp
vida iniciación se calcula bien con las curvas ε
– N
Alto nº
de ciclos o bajo nivel S: predominan εe
curvas
S –
N dan buenos resultados –
la mayoría de la
vida se emplea en la iniciación de la grieta
Materiales dúctiles: crecimiento de grieta es etapa más larga
Materiales frágiles: nucleación del defecto es la etapa más larga
Vida total = inicio + propagación
Amplitudes bajas 90% es iniciación Amplitudes altas propagación
16
EFECTO DE LAS TENSIONES MEDIAS
Curvas
S –
N obtenidas
para
Sm
= 0 Sm
= (σmax
+ σmin
)/2
Tensiones
medias de tracción
disminuyen
la vidade compresión
tienden
a aumentarla
17
FACTORES MODIFICADORES
Ensayo
de flexión
rotativa
está
normalizado
(diámetro, acabado superficial, …) Sf
’
Para otras
condiciones: Sf
= Sf
’ Ktam
Kcar
Kac
sup
…
Efecto
del tamaño
Para σmax
= cte. cuanto
mayor sea el diámetro, menos
pronunciada
es
la pendiente, y más
volumen
está
sometido
a tensiones
altas
mayor probabilidad
de inicio
de grietas
en componentes
más
grandes
(efecto
del tamaño
~ 0 para
cargas
axiales, importante
para
flexión
y torsión)
Si Ø
= 10 mm, Ktam
= 1; para
Ø
= 50 mm, Ktam
= 0.7 ~ 0.9;
18
Efecto
del tipo
de carga
Severidad
de la carga
depende
del tipo
de carga
(volumen
de material sometido
a un cierto
nivel
de tensión)
Variación
de Sf
para
distintos
tipos
de carga
se toma
con respecto
al de flexión
rotativa
Carga
axial: Kcar
= 0.6 ~ 0.9 (errores
de excentricidad)Carga
de torsión
= 0.5 ~ 0.6
FACTORES MODIFICADORES
19
Efecto
del acabado
superficial
Importancia
de la superficie
en el proceso
de fatiga
(zonas
más
probables
para
iniciación
de grietas)
Marcas
físicas
en superficie
por
mecanizado u otra
causa
Reducción
del tiempo
de nucleación: importante
en FANC (HCF), poco
importante
en FBNC (LCF)
FACTORES MODIFICADORES
105
106
107 108 109
50
40
30
10
0
S
Nf
Crecimiento
Iniciación
20
TRATAMIENTOS SUPERFICIALESEfecto
de las
tensiones
residuales
T.R. de compresión
aumenta
la resistencia
a fatigaT.R. de tracción
disminuyen
la resistencia
a fatiga
-
+
tmedia2
max
min
0
media1
Chapado: deposición
de capas
de Cr o Ni en la superficie
para
mejorar
resistencia
a desgaste
o corrosión
reducen
Sf
en ~0.6
Deformación
en frío
(procesos
mecánicos)
*Shot peening: microdeformaciones
plásticas
confinadas
en superficie
(~ 1 mm)
*Laminado
en frío: deformaciones
plásticas
a nivel
global
21
RESUMEN CURVAS S-N
VentajasAnálisis
simple, estimaciones
razonables
de vida
a fatiga
Buenos resultados
para
vidas
largas
y amplitud
constanteExistencia
de bases de datos
InconvenientesMétodo
empírico
que
ignora
grandes
deformaciones
que
ocurren
en
FBNC (LCF)No distingue entre iniciación
y propagación
AplicacionesEstimaciones
aproximadas
Ej: elementos
de máquinas, ejes
de transmisión, muelles, …
22
CURVAS DEFORMACIÓN-VIDA (ε-N)Método S-N válido cuando:•Tensiones esencialmente elásticas fatiga a alto número de ciclos o bajos niveles de carga, ensayos en control de carga
Proceso de fatiga depende más de las deformaciones plásticas que de la carga aplicada
Presencia de concentradores genera deformaciones plásticas
Ensayos en control de deformaciones para los problemas de fatiga con εp
importantes
Si εp
~ 0 ε
principalmente elásticas: relación σ-ε
lineal (control P ≈
control ε)
Si εp
> 0 ε
plásticas: curva σ-ε
completa (ensayos con control ε)
23
CURVAS -N
Se obtienen mediante ensayos con control en deformaciones.
En coordenadas logarítmicas no corresponde a una línea recta.
cff
bf
f NNE
222
''
24
Parte elástica: ec. Basquin:
RELACIÓN CÍCLICA
222p
E
bff N2'2
Parte plástica: ec. Coffin y Manson: cffp N2
2'
cffb
ff NN
E22
'2
'
εf
’
= coef
ductilidad a fatiga c = exponente de ductilidad a fatiga
σf
’
= coef
resistencia a fatiga
b = exp
resistencia a fatiga
E = módulo de elasticidad
2Nf
= número de inversiones de carga
Δε/2 = amplitud de deformaciones totales
25
26
cff
bf
f NNE
222
''
CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS ε
- N
Vidas cortas: mayor εp
y ciclos más
anchos
27
cb
f
ft
EN
1
'
'
2
BAJO Nº
CICLOS (LCF) ALTO Nº
CICLOS (LCF)
VIDA DE TRANSICIÓN DE FATIGA, 2Nt
Al aumentar la resistencia del material ('f ) 2Nt
disminuye y la componente elástica domina una gran porción del rango de vida
Lo contrario para material blando y baja resistencia
28
USO DE LAS CURVAS ε
- N
VentajasEl mecanismo
que
gobierna
la iniciación
de la grieta
(deformaciones
plásticas) se modela
con exactitud
InconvenientesAnálisis
más
complejo
que
curvas
S-N
No distingue entre iniciación
y propagación
AplicacionesCasos
con deformaciones
plásticas
importantes
(en concentradores
de tensión)Vidas
cortas
(~< 50000 ciclos)
29
donde F es la carga aplicada y A es la sección transversal instantánea, puesto que cuando la probeta se alarga su sección transversal disminuye.
Si la carga se aplica de forma centrada se repartirá
uniformemente en todos los puntos de la sección transversal, de forma que la tensión real soportada en cada punto será:
Los valores considerados hasta ahora como tensión y deformación, denominados ingenieriles, no coinciden con los valores de tensión y deformación reales en la probeta.
La expresión ln
(A0
/A) debe utilizarse después de iniciada la estricción.
ENSAYO DE TRACCIÓN: CURVA REAL DE TRACCION
FA
o
L
oL
dL LlnL L
La deformación unitaria, basada en el alargamiento será:
30
ENSAYO DE TRACCIÓN: CURVA REAL DE TRACCIONTensiones y deformaciones ingenieriles
(o nominales)Tensiones y deformaciones reales
0AFS A
F
0lle
0
lnll
)1ln(100
0
0
ell
lll
lle
)1()1(000
eSeSllS
lAPl
AP
Suponiendo que volumen cte llAAlAlA 00
00
31
La curva de tracción y la curva tensión real –
deformación real practicamente
coinciden salvo en la zona próxima a la estricción y tras ella, que será
cuando la sección transversal instantánea e inicial comienzen
a tener valores significativamente distintos.
Obsérvese que la tensión real a la que rompe el material es superior al valor de la tensión de rotura, caracterizando la resistencia del material con este último valor siempre estaremos del lado de la seguridad.
CURVA DE TRACCION vs
CURVA TENSION-DEFORMACION REALES
32
DEFORMACION PLASTICA
nn
p KK
1
p
Log p
Log
n
K
1
E
Ecuación de Ramberg-
Osgood
O Hollomon
n exponente de endurecimiento
K coeficiente de endurecimiento
Expresión analítica de la curva
real
33
npK )(
n
KE
1
CURVA DE COMPORTAMIENTO: RELACIÓN
n
KE
1
222
34
Estimación de la curva -N a partir de la curva S-N y la ley de comportamiento
bff N'
2
nbf
fbf
f NK
NE
1''
2
n
KE
1
222
cff
bf
f NNE
''
2
nf
f K
1'
'
nbc
35
CICLO DE HISTÉRESIS: EFECTO BAUSCHINGER
Aplicación de un ciclo de carga en tracción o compresión que produzca deformación plástica, modifica σe
del material al invertir la carga
36
CICLO DE HISTÉRESIS
Respuesta del material ante una carga cíclica: ciclo de histéresis
Ciclo no estabilizado:
Ciclo estabilizado
Área: energía
disipada
por
unidad
de volumen
por
ciclo
trabajo
para
εp
37
CICLO DE HISTÉRESIS
Variación del comportamiento comparado con el comportamiento en tracción
1er
ciclo = curva de tracción, subsiguientes = varían
Inicialmente los lazos no se cierran
38
CICLO DE HISTÉRESIS
Según aumenta el número de ciclos aplicados, las variaciones disminuyen hasta alcanzar un cierto nivel de saturación ciclo de histéresis estable
39
ENDURECIMIENTO/ABLANDAMIENTO CÍCLICO
Endurecimiento:
Ablandamiento:
También comportamiento mixto…
40
ENDURECIMIENTO/ABLANDAMIENTO CÍCLICO
Representación temporal:
Estado primitivo:Metales
previamente
recocidos
endurecen
u /y > 1.4
(baja
densidad
de dislocaciones)
M. previamente
endurecidos
ablandan u /y < 1.2
(ε
cíclica
reorganiza
las
dislocaciones
y se ofrece
menos
resistencia
a la ε)
41
EJEMPLOS DE ENDURECIMIENTO/ABLANDAMIENTO CÍCLICO
Cobre
42
CURVA CÍCLICA
Ensayos a distintos niveles de cargas hasta su estabilización y unimos los frentes de los lazos de histéresis
43
RELACIONES ANALÍTICAS
Monotónica:
pet 222
pe
222p
E
n
p K
/1
K = coef
endurecimiento
n = exponente de endurecimiento
Cíclica:
'1
'p
22
n
K
K’
= coef
endurecimiento cíclico
n’
= exponente de endurecimiento cíclico
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CURVA DE COMPORTAMIENTO MONOTÓNICA VS CÍCLICA
E E
E
A CM
CM
Peligro de usar curva monotónica
para predecir ε’s cíclicas
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FILOSOFÍA TOLERANCIA AL DAÑO
Utiliza MFEL
Se asume que los componentes tienen defectos
Tamaño de grieta inicial medido con END. Si no se encuentran, se estiman según la resolución de la técnica de END.
Razones económicas
Vida útil en fatiga: nº
de ciclos o t para que una grieta dominante se propague desde el tamaño inicial hasta una dimensión crítica, ac
. ac
= f(KC
)
Válidez: zona plástica es pequeña en comparación con las dimensiones del componente y prevalecen condiciones de carga esencialmente elásticas
2
5,2)(,,
ys
ICKaWBa
46
KI
no puede ser negativo
agfKI )(
VIDA DE CRECIMIENTO DE LA GRIETA
Kmax
KminΔK
Se calcula haciendo uso de la Mecánica de la Fractura Elástica Lineal (MFEL): Concepto de factor de intensidad de tensiones
47
, a
, N
Ecuación de crecimiento: ley de Paris
velocidad de propagación en función del ΔK
aplicado
Válida en la región de crecimiento estable (regime B)
mKCdNda
UmbralΔKth
KC
CRECIMIENTO DE GRIETA EN FATIGA
C, m = ctes. del material
48
CRECIMIENTO DE GRIETA EN FATIGA
Nº
de ciclos que tarda la grieta en crecer desde ao
hasta af
es:
fa
amKC
daN0
49
Crack from a hole
Hole in plate5 mm fatigue crack50 mm diameter hole7010 alloy
P
α
0
2
4
6
8
10
12
14
16
45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
Angle,
KI, K
II, M
Pa m
0.5
Mode I, experimentMode I, theoreticalMode II, experimentMode II, theoretical
50
Train wheels
51
CICLOS REALES
Return trip Paris-Marseille: 550000 wheel turns
Number of wheel turns
Stre
ss (M
Pa)
52
RESUMEN FATIGA
Razones
El problema de fatiga lo deben considerar:
•Fabricante: evitar la fatiga en la medida de lo posible
tensiones cíclicas propiedades del material acabado superficial etc
•Usuario: razones por las que ocurra la fatiga, consecuencias y cómo prevenir
sobreuso
descuidos del fabricante incidentes ambientes químicos etcMantenimiento, inspecciones y END
Económicas
De seguridad
53
EJEMPLOS
Ejemplos de diseño a fatiga:
•Motor de automóviles:
evitar grietas, Nf
= ∞, crecimiento no importa
•Depósitos a presión:
existen defectos desde el principio (soldaduras). Nucleación no importa, atención al crecimiento
•Estructuras de aviones:
se espera vida finita, nucleación y propagación son importantes
