View
44
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
havo B Samenvatting Hoofdstuk 10. Herhaling gelijkvormigheid. snavelfiguur. zandloperfiguur. ∆ KLM ∽ ∆ ONM. ∆ ABC ∽ ∆ DBE. K = O L = N M = M. A = D B = B C = E. C. K. L. E. B. M. D. A. N. O. AB. BC. AC. KL. LM. KM. DB. BE. DE. ON. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
havo B Samenvatting Hoofdstuk 10
Herhaling gelijkvormigheid
snavelfiguur
A
B
C
D
E
DEBEDB
ACBCAB
zandloperfiguur
K L
M
N O
OMNMON
KMLMKL
∆ABC ∆∽ DBE ∆KLM ∆∽ ONM
A = DB = BC = E
K = OL = NM = M
10.1
opgave 12
a
A B
T
vooraanzicht
A B
CD
bovenaanzicht
T
M
r
r
S
P
3
5
AT2 = 32 + 42 = 25dus AT = 5.In het vooraanzicht is∆MPT ∆∽ AST want,P = S en T = TDit geeft :
5r = 12 – 3r 8r = 12 r = 1,5
MP MT
AS AT
4
3 5
r r
b I(bol) =
34 4 271,5
3 3 8
14
2
10.1
Doorsneden tekenenEen doorsnede van een object is de vlakke figuur die je krijgtals je het object doorsnijdt.
Bij het tekenen van doorsneden gebruik je de volgende regels:• Evenwijdige doorsneden snijden een grensvlak volgens evenwijdige lijnen. • Evenwijdige vlakken worden door een doorsnede gesneden volgens evenwijdige lijnen.• De randen van een doorsnede liggen in de grensvlakken van de ruimtefiguur.
10.2
opgave 17
L
N
O
T
⋀ ⋀
≪≪
⋀
≪
De doorsnede is de vijfhoek MLNOT
10.2
opgave 31
a
⋀⋀
≪
≪
P Q R
U
VW
De horizontale doorsnede van de piramide op eenhoogte van 2 cm is een vierkant met zijde 6 cm.
Z
10.3
b
Q
U
P
VW
6
3 3
3
3
6
De doorsnede is PQUVW.O(doorsnede) = 6 · 6 - ½ · 3 · 3 O(doorsnede) = 36 - 4½ = 31½ cm2.
3
1½
1½
3
O(doorsnede) = 3 · 3 - ½ · 1½ · 1½ O(doorsnede) = 9 - 1⅛ = 7⅞ cm2.
c
10.3
d
D S Z
T
8A B
CD
S4
4
DS = √(42 + 42)
DS = √32 ≈ 5,7 cm.
SZ = ½√32 cm.
Z
O(∆DZT) = ½ · DZ · ST
O(∆DZT) = ½ · 1½√32 · 8 ≈ 33,94 cm2
10.3
Vergrotingsfactoren
Bij vergroten van een lichaam met factor k :• Is elke afmeting van het beeld k keer de overeenkomstige afmeting van het origineel.• Is de oppervlakte van het beeld k2 keer de oppervlakte van het origineel.• Is de inhoud van het beeld k3 keer de inhoud van het origineel.
10.4
opgave 41
I(piramide) I(deel van de piramide binnen de kubus)dus k3 = ¼ k = 3√¼ = 0,63
h(deel buiten de kubus) = xh(hele piramide) = x + 10
h(deel buiten de kubus) ≈ 0,63 · h(hele piramide)
10 ≈ 0,63(x + 10)10 ≈ 0,63x + 6,33,7 ≈ 0,63xx ≈ 5,9h(piramide) ≈ 10 + 5,9 ≈ 15,9
× k3
x
10.4
Recommended