View
216
Download
5
Category
Preview:
DESCRIPTION
Tek
Citation preview
1. Šta je ustaljen odziv? Koji je uslov da on nastane? - U praksi su važne vremenski konstantne ili
periodične pobude. Posle dovoljno dugo vremena, odziv može biti praktično istog oblika kao i
pobuda i takav odziv nazovamo USTALJEN ODZIV.
Uslov za nastanak odziva je da rešenje homogenog dela teži nuli, iščezava sa vremenom (lim
In=0)
2. Šta je fazorska transformacija? Koja su njena svojsva? - Zbog jednostavnijeg resavanja
diferencijalnih jednačina kola tražimo postupak da ih pretvorimo u sistem algebarskih jednačina.
Potrebna je jednoznačna linearna transformacija (preobražavanje) koja izvod pretvara u
množenje konstantom.
FAZORSKA TRANSFORMACIJA (FT) je preslikavanje iz vremenskog (realni) u frekvencijski
(kompleksni) domen. Svakoj veličini se dodeljuje kompleksni predstavnik (obrtni vektor-fazor je
zaustavljen).
Svojstva fazorske transformacije:
a) jednoznačnost - ako su dva odziva jednaka, jednake su i njihove transformacije, i obrnuto.
U1=U2 <=> U1=U2
b) linearnost - transformacija zbira se preslikava u zbir transformacija RT (aU1 + bU2) = aU1 +
bU2
c) pretvaranje izvoda - izvod u vremenu se preslikava u množenje konstantom RT (dU/dt) = jωU
3. Kako se odreĎuje UPPO fazorskom transformacijom? - Obeleže se čvorovi, pristupi i smerovi, i
postave se jednačine kola. Transformacija se primeni na levu i desnu stranu svake jednačine.
Odredi se kompleksni predstavnik odziva. Odredi se trenutna vrednost odziva iz kompleksnog
predstavnika.
4. Koje snage se definišu za UPPO? -
a) kompleksna snaga S = UI*
b) srednja (aktivna) snaga P = Re(S)
c) reaktivna snaga Q = Im(S)
d) prividna snaga S = UI
5. Šta je kompleksna učestanost UPPO? - Proizvod jω koji ima dimenziju učestanosti, naziva se
kompleksna učestanost S = jω
6. Šta je transfer funkcija UPPO? - Posmatramo kolo sa jednim nezavisnim izvorom i UPPO
odzivom. TRANSFER FUNKCIJA (funkcija mreže, funkcija prenosa) je odnos kompleksnog
predstavnika odziva i kompleksnog predstavnika pobude. Izražavamo je preko S.(kompleksna
učestanost) Transfer funkcija (TF) je racionalna funkcija po kompleksnoj učestanosti. Koeficijenti
TF su realni.
7. Šta su nule a šta polovi TF? - Nule TF su koreni brojioca TF a polovi TF su nule imenioca TF.
8. Šta je frekvencijski odziv? - To je transfer funkcija u kojoj je S zamenjena sa jω.
9. Šta su amplitudska i fazna karakteristika? - Amplitudska karakteristika je modul frekvencijskog
odziva a fazna karakteristika ja je argument frekvencijskog odziva.
10. Šta su frekvencijske karakteristike? - To su grafici amplitudske fazne karakteristike
11. Šta je decibel? - zbog podesnijeg prikaza amplitude transfer funkcije uvodi se logaritamska
razmera po ordinati. DECIBEL je dvadeset dekadnih logaritama od posmatrane veličine
AdB = 20log10(A)
12. U kojim se sve razmerama crta amplitudska karakteristika? - Kada se predstavlja u decibelima,
razmera ordinate je decibelska, a apscise logaritamska. Inače se amplitudska karakteristika crta
u linearnoj razmeri obe ose.
13. Šta je propusni opseg? Opisati postupak odreĎivanja propusnog opsega. - Propusni opseg je
skup učestanosti na kojima je kvadrat amplitudske karakteristike veći od polovine vrednosti
uporednoj učestanosti. Propusni opseg se izražava i preko učestanosti, f. u hercima, i preko
kružne učestanosti, ω, [rad/s]
OdreĎivanje propusnog opsega:
A(ω) = |T(jω)|
Aref = A(ωref)
A(ω)2 ≥ 1/2A
2ref
--------------------
ωmin ≤ ω ≤ ωmax
14. Iskazati princip superpozicije za ustaljeni odziv. - Neka u kolu postoji više izvora
prostoperiodične ili konstantne pobude. Neka su ispunjeni uslovi za postojanje ustaljenog odziva.
PRINCIP SUPERPOZICIJE ZA USTALJEN ODZIV:Ustaljeni odziv je jednak zbiru ustaljenih
odziva kada svaki izvor deluje ponaosob.
15. Šta su zamenski izvori složenih pobuda?
16. Šta je Furijeov trigonometrijski red? Koja je njegova primena? - Neka je funkcija ograničena
periodična sa periodom T i ima konačan broj prekida prve vrste na intervalu dužine jedne
periode. Funkcija se tada može razviti u Furijeov red tj. zbir konstante i prostoperiodičnog
sabirka. Furijeov red nam olakšava predstavljanje i rad sa periodičnim funkcijama.
17. Šta su Furijeovi koeficijenti?
18. Šta su harmonici?- Svaki sabirak u Furijeovom redu se naziva harmonik.
19. Iskazati Parsevalov i Rimanov stav.
20. Šta je efektivna vrednost periodične funkcije? - (koren srednje kvadratne vrednosti, root-mean
square value) je kvadratni koren srednje vrednosti kvadrata funkcije na intervalu dužine jedne
periode. To je kvadratni koren zbira srednjih vrednosti kvadrata harmonika.
21. Šta je Gibsov fenomen? - To je prenošenje u okolini diskontinuiteta kada periodičnu funkciju
predstavimo Furijeovim redom.
22. Šta je ustaljeni složenoperiodični odziv? Kako se on odreĎuje? - Ako se učestanosti
prostoperiodičnih pobuda u kolu mogu predstaviti kao celobrojni umnošci jedne učestanosti odziv
nazivamo složenoperiodičnim. Pretpostavimo da deluje jedan izvor i da je pobuda (složeno)
periodična. Pobudu razvijamo u Furijeov red. Neka su ispunjeni uslovi za ustaljen odziv.
Ustaljeni složenoperiodični odziv odreĎujemo superpozicijom, kao zbir odziva na svaki od
harmonika ponaosob.
23. Šta je snaga pristupa USPO? -
24. Kako prepoznajemo USPO? - Neka u kolu ima više izvora sa prostoperiodičnim pobudama i neka
su ispunjeni uslovi za nastanak ustaljenog odziva. Ustaljeni odziv će biti periodičan ako su
učestanosti pobuda celobrojni umnočci jedne učestanosti.
25. Šta je spektar USPO? - To je slikovita predstava amplituda i faza harmonika kao funkcija rednog
broja ili učestanosti harmonika.
26. Šta je rezonancija? - To je pojava u kolu sa periodičnom pobudom koja nastaje kada postoji
odreĎena veza izmeĎu vrednosti elemenata i parametara pobude, i kada ne postoji ustaljen odziv.
27. Šta su (anti) rezonantne učestanosti? - Rezonantne učestanosti su polovi transfer funkcije kada je
izvor NAPONSKI. Antirezonantne učestanosti su polovi transfer funkcije kada je izvor STRUJNI.
Rezonantne i antirezonantne učestanosti su kompleksni brojevi.
28. Šta je amplitudska rezonancija? - Učestanosti amplitudske rezonancije su one za koje je
amplitudska karakteristika maksimalna.
29. Šta je fazna rezonancija? - Učestanosti fazne rezonancije su one za koje je fazna karakteristika
jednaka nuli.
30. Šta je rezonantan odziv? - To je odziv koji nastaje kada ne postoje uslovi za uspostavljanje
ustaljenog odziva.
31. Kada nastaje rezonancija u kolu bez gubitaka? Kakav je tada odziv? - Neka u KOLU BEZ
GUBITAKA deluje izvor prostoperiodične pobude. Rezonancija (antirezonancija) nastaje kada
kompleksna učestanost izvora postane jednaka sopstvenoj učestanosti. Rezonantni odziv je
rastuća funkcija vremena.
32. Zašto je značajan ustaljen prostoperiodičan odziv? Zašto su važne 'sinusoide'? - Kod
prostoperiodičnog odziva pobuda je sinusoidna.
ZNAČAJ SINUSOIDA: Sinusoidalan napon se prirodno proizvodi kružnim kretanjem turbina.
Sinusoidalan napon se prirodno pretvara sa jedne vrednosti na drugu indukovanim
transformatorom. Sinusoidalan napon se ekonomično prenosi na daljinu dalekovodima.
Sinusoidalan napon se prirodno pretvara u mehanički rad . Sinusoidalna pobuda može u
linearnom vremenski nepromenljivom kolu ostvariti sinusoidalan ustaljen odziv Si Fi (Sinusoidal
Fidelity). Sinusoidalan signal ne menja oblik pri prelazu kroz LTI sistem. Sin.signal se koristi za
prenos poruka elektromagnetnim talasima. Periodičan signal se može predstaviti
prostoperiodičnim Furijeovim redom. Razvijen je snažan matematički alat za za odreĎivanje
odziva na prostoperiodične pobude (rešavanje kola, UPPO).
33. Šta je Laplasova transformacija i zašto se ona koristi? - Predstavlja matematički alat i koristi se
za odreĎivanje odziva vremenski nepromenljivih linearnih (LIT) kola. To je jednoznačno i
linearno preslikavanje kojim se izvod transformiše u množenje konstantom.
34. Koji je motiv uvoĎenja Laplasove transformacije? - potrebno je odrediti odziv na početnu
energiju i pobudu - potpuni odziv. MOTIV UVOĐENJA LAPLASOVE TRANSFORMACIJE je
da se rešavanje diferencijalnih jednačina zameni rešavanjem algebarskih jednačina. Zamisao je
naći jednoznačno linearno preslikavanje (transformaciju) kojim se izvod preslikava u množenje
konstantom.
35. Koja su ključna svojstva Laplasove transformacije? -
* JEDNOZNAČNOST - Ako su dva odziva jednaka, jednake su i njegove transformacije i obrnuto.
U1(t) = U2(t) <=> U1(s) = U2(s)
*LINEARNOST - Transformacija zbira se preslikava u zbir transformacija
LT ( aU1(t) + bU2(t)) = aU1(s) + bU2(s)
*PRETVARANJE IZVODA - Izvod u vremenu se preslikava u množenje konstantom
LT ( dU(t)/dt ) = sU(s) - U(0-)
36. Koje osnovne parove Laplasove transformacije znate?
37. Kako se odreĎuje inverzna Laplasova transformacija racionalne funkcije? - po s tražimo
rastavljanjem racionalne funkcije na delimične (parcijalne) razlomke i koristeći svojstva
transformacije
38. Koji početni trenutak kola podrazumeva Laplasova transformacija? - taj trenutak je u trenutku
nula.
39. U kom trenutku vremena zadajemo prirodne početne uslove kada rešavamo laplasovom
transformacijom? - Prirodne početne uslove (početne napone kondenzatora i početne struje
kalemova) zadajemo u trenutku nula minus.
40. Koji je postupak odreĎivanja odziva Laplasovom transformacijom?
* obeleže se čvorovi, pristupi i smerovi, i postave se jednačine kola
* transformacija se primeni na levu i desnu stranu svake jednačine
* odredi se kompleksni predstavnik odziva u Laplasovoj transformaciji
* odredi se odziv ( trenutna vrednost) iz kompleksng predstavnika
41. Kako glasi svojstvo kranje vrednosti? - Ako poznajemo kompleksni odziv, možemo odrediti
trenutnu vrednost u ekstremnim trenucima vremena (0+ i ∞)
U(0+) = lim (sU(s)); s-> ∞
U(∞) = lim (sU(s)); s-> 0
42. Šta je svojstvo pomeraja argumenata? - Pomeranje argumenata se preslikava u množenje
eksponencijalnom funkcijom.
LT (U(t-T)) = U(s) e-sT
LT (U(s+a)) = U(t) e-at
43. U šta se preslikava konvolucija Laplasovom transformacijom? - Konvolucijafunkcija vremena se
Laplasovom transformcijom preslikava u proizvod kompleksnih predstavnika.
44. Šta je transfer funkcija (uopštena kompleksna funkcija kola) u oblasti Laplasove
transformacije? - To je odnos Laplasove transformacije odziva i Laplasove transformacije
pobude. To je funkcija kompleksne učestanosti s.
45. Kako glasi veza impulsnog odziva (Grinove funkcije) i transfer funkcije? - To je inverzna
laplasova transformacija odgovarajuće transfer funkcije.
g(t) = LT-1
( T(s) )
46. Kako glasi veza odskočnog odziva (indicione funkcije) i transfer funkcije? - To je inverzna
laplasova transformacija odgovarajuće transfer funkcije podeljene sa s.
f(t) = LT-1
( (1/s)*T(s) )
47. Ko je patentirao (prvi u svetu) višefazne električne sisteme? - Prvi u svetu patentirao je srpski
istraživač Nikola Tesla.
48. Zašto su trofazni sistemi značajni u praksi? - Značaj trofaznih sistema u praksi je isplativo i
jednostavnije proizvoĎenje, prenos,raspodela i potrošnja električne energije, manje mašine i
prenosni vodovi, manje 'bakra' i gubitaka u prenosu.
49. Šta je trofazni generator? - To je ureĎena trojka ralnih naponskih generatora. Kada je vezan u
trougao ima tri fazna priključka, u slučaju zvezde može imati i četvrti (nulti) priključak.
50. Šta je trofazni potrošač? - To je sistem od tri impedanse koje mogu biti vezane u zvezdu ili
trougao. Ako su vezane u zvezdu, potrošač ima 4 kraja i 3 pristupa.
Pristupi se obrazuju od faznog priključka i neutralnog priključka:
51. Šta je trofazni vod (energetski vod, linija)? - To je skup provodnika kojima se povezuju trofazni
generator i trofazni potrošač.
52. Šta je trofazno kolo? - Dobijamo ga kada povežemo trofazni generator i trofazni potrošač.
53. Šta je fazni provodnik? - To je provodnik koji povezuje fazne priključke.
54. Šta je neutralni provodnik (povratni vod)? - (Nulti vod) je provodnik koji povezuje neutrane
priključke.
55. Šta je fazni napon? - To je napon izmeĎu faznog priključka i neutralnog priključka.
56. Šta je meĎufani (linijski) napon? - To je napon izmeĎu dva fazna priključka.
57. Šta je trofazni sistem napona? - To je trojka faznih ili linijskih napona.
58. Šta je fazna struja? - To je struja jednog dela (grane) trofaznog generatora ili 3faznog potrošača.
59. Šta je linijska struja? - To je struja provodnika energetskog voda (linije) kojim povezujemo
generator i potrošač.
60. Šta je trofazni sistem struja? - To je trojka faznih ili linijskih struja.
61. Šta je simetričan trofazni sistem napona ili struja? - Je onaj trofazni sistem kome su jednake
a) amplitude članova i
b) fazne razlike dva susedna člana
62. Šta je direktan simetričan sistem? - Simetričan sistem je DIREKTAN ako faze članova opadaju.
63. Šta je inverzan simetričan sistem? - Simetričan sistem je INVERZAN ako faze članova rastu.
64. Čemu je jednak zbir članova simetričnog trofaznog sistema? - Zbir članova jednak je nuli.
ea(t) + eb(t) + ec(t) = 0
Ea + Eb + Ec = 0 65. Kako glasi direktan simetričan sistem elektromotornih sila trofaznog generatora: (a) trenutnih
vrednosti: (b) kompleksnih predstavnika.
66. Šta je operator trofaznog sistema? - Operator trofaznog sistema je kompleksan broj koji nam
olakšava da izrazimo odnos faznih napona ili struja.
67. Kakva je veza faznih i linijskih napona direktnog simetričnog sistema? - Ako je sistem faznih
napona simetričan direktan, i sistem linijskih napona će biti simetričan direktan.
Efektivna vredost linijskog napona je sqrt(3) puta veća od efektivne vrednosti faznog napona
(trofaznog generatora). [koren iz tri se javlja kada oduzimamo dva kompleksna broja istog
modula čiji se argumenti razlikuju za trećinu punog ugla (2π/3)]
68. Kako izgleda fazorski dijagram faznih i linijskih napona simetričnog trofaznog generatora
vezanog u zvezdu (a) direktnog sistema; (b) inverznog sistema.
69. Šta su simetrični trofzni elementi:
(a) generator - simetričan je ako njegovi naponi čine simetričan sistem i aku su impedanse
jednake
(b) potrošač - simetričan je ao su njegove ipeanse jednake
(c) linija (vod) - simetričan je ako su impedanse faznih provodnika jednake
70. Šta je uravnoteženo trofazno kolo? - Kolo je uravnoteženo ako su svi trofazni sistemi napona i
struja kola simetrični. Uravnoteženo kolo se obrazuje povezivanjem simetričnih trofaznih
elemenata i takva kola su cilj u praksi.
71. Da li je moguće povezati trofazni provodnik i trofazni potrošač bez povratnog (nultog)
provodnika? - Da, moguće je.
72. Šta je rasprezanje trofaznog kola? - To je povezivanje zvezdišta potrošača i generatora nultim
provodniko i rešavanje samo jedne grane kao prostog jednofaznog (nonofaznog) kola.
73. Čemu je jednaka snaga trofaznog prijemnika u uravnoteženom kolu? - Snaga trofaznog
prijemnika u uravnoteženom trofaznom kolu jednaka je trostrukoj snazi jedne faze.
74. Kako se snaga trofaznog prijemnika uravnoteženog kola odreĎuje preko linijskih napona i
struja? - Linisjki napon i linijska struja mogu biti dostupniji za merenje pa je izražavanje sage
preko linijskih veličina od interesa u praksi.
75. Čemu je jednaka trenutna snaga trofaznog prijemnika u uravnoteženom kolu? Kakva je njena
promena u vremenu? - Trenutna snaga ne zavisi od vremena - konstantna je.
pp(t) = 3UpaIacos(ϴpa - ψa )
76. Kako izgleda zamenska šema simetričnog trofaznog potrošača sa induktivnom spregom?
77. Šta je to nulovanje? - To je spajanje neutralnog provodnika i uzemljenja.
78. Šta su neuravnotežena trofazna kola? - Povezivanjem nesimetričnih trofaznih elemenata
obrazuju se NEURAVNOTEŽENA TROFAZNA KOLA. Nesimetrija nastaje usled kvarova ili
uključivanja monofaznih ureĎaja. U praksi, statistički se dobijaju približno uravnotežena kola
(EBS).
79. Šta je vod i koja je njegova primena? -
80. Šta su primarni parametri voda?
81. Šta je homogeni vod?
82. Izvesti jednačine telegrafičara.
83. Izvesti talasne jednačine napona i struje.
84. Kako glase jednačine telegrafičara za kompleksne predstavnike kada je odziv ustaljen i
prostoperiodičan?
85. Kako glase talasne jednačine napona i struje za kompleksne predstavnike kada je odziv ustaljen
i prostoperiodičan?
86. Koje je opšte rešenje jednačine telegrafičara za kompleksne predstavnike kada je odziv ustaljen
i prostoperiodičan?
87. Definisati koeficijent prostiranja, koeficijent slabljenja i fazni koeficijent.
88. Šta je karakteristična admitansa? Šta je karakteristična impedansa?
89. izvesti jednačine neograničenog voda za kompleksne predstavnike kada je odziv ustaljen i
prostoperiodičan?
90. Šta je direktan talas na vodu? Šta je reflektovan talas na vodu?
91. Šta je talasna dužina na vodu?
92. Kako se definiše fazna brzina na vodu?
93. Šta su granični uslovi na vodu?
94. Izvesti jednačine ograničenog voda za kompleksne predstavnike kada je odziv ustaljen i
prostoperiodičan?
95. Šta je koeficijen refleksije na vodu?
96. Kako se definiše koeficijent refleksije na potrošaču?
97. Kako se ograničen vod može predstaviti kao mreža sa dva pristupa - 4 kraja? Izvesti jednačine
ulaz-izlaz za ovu predstavu.
98. Šta su sekundarni parametri voda?
99. Izvesti zamensku T-šemu odsečka voda.
100. Izvesti zamensku P-šemu odsečka voda.
101. Šta je prilagoĎen vod?
102. Od kakvog je značaja za praksu prilagoĎenje voda?
103. Izvesti jednačine prilagoĎenja voda za kompleksne predstavnike kada je odziv ustaljen i
prostoperiodičan?
104. Kakva je zavisnot ulazne impedanse prilagoĎenja voda od dužine voda?
105. Šta je vod bez gubitaka? Koji su njegovi primarni i sekundarni parametri?
106. Šta je električna dužina voda?
107. Šta je normalizovana dužina voda?
108. Šta je polutalasni vod, a šta je četvrttalasni vod (lambda-četvrtinski) ?
109. Kako glase jednačine voda bez gubitaka za kompleksne predstavnike kada je odziv
ustaljen i prostoperiodičan?
110. Izvesti izraz za ulaznu impedansu na početku voda bez gubitaka.
111. Pod kojim uslovima je ulazna impedansa voda periodična funkcija učestanosti? Kolika
je perioda u tom slučaju?
112. Pod kojim uslovima je ulazna impedansa voda periodična funkcija dužine? Kolika je
perioda u tom slučaju?
113. Pod kojim uslovima je ulazna impedansa voda periodična funkcija električne dužine?
Kolika je perioda u tom slučaju?
114. Kako glase jednačine četvrttalasnog voda bez gubitaka za kompleksne predstavnike
kada je odziv ustaljen i prostoperiodičan? Izvesti ulaznu impedansu za ovaj slučaj.
115. Kako se pomoću voda može na jednoj učestanosti ostvariti mreža koja se ponaša kao
zamenski kondenzator?
116. Kako se pomoću voda može na jednoj učestanosti ostvariti mreža koja se ponaša kao
zamenski kalem? -
Recommended