K észítette: Vad Márta Gáspár András Általános Iskola, Bihar

Készítette: Vad MártaGáspár András Általános Iskola,

Bihar

Készítette: Vad MártaGáspár András Általános Iskola,

Bihar

2

CélokCélok

A kocka elemeinek azonosításaFelület és térfogatszámítási

képletek ismerete és alkalmazásaA kocka felismerése különböző

élethelyzetekbenAlkalmazás gyakorlati

helyzetekben

A kocka elemeinek azonosításaFelület és térfogatszámítási

képletek ismerete és alkalmazásaA kocka felismerése különböző

élethelyzetekbenAlkalmazás gyakorlati

helyzetekben

3

KönyvészetKönyvészet

Donáth Árpád: Gyakorló feladatok matematikából, V-VIII, Tg. Mureş, 1993, Ed. Mentor

Anton Negrilă, Maria Negrilă: Algebră, geometrie, clasa a VIII-a, 2006,Ed. Paralela

www.ixl.com/math/grade/eighthwww.korhalsaltes.comhttp://www.mathsisfun.com/geometry/hexahedron.html

http://mathworld.wolfram.com/cube.htmlwww.images.google.com

Donáth Árpád: Gyakorló feladatok matematikából, V-VIII, Tg. Mureş, 1993, Ed. Mentor

Anton Negrilă, Maria Negrilă: Algebră, geometrie, clasa a VIII-a, 2006,Ed. Paralela

www.ixl.com/math/grade/eighthwww.korhalsaltes.comhttp://www.mathsisfun.com/geometry/hexahedron.html

http://mathworld.wolfram.com/cube.htmlwww.images.google.com

4

Elnevezések a kockában

Elnevezések a kockában

Egy mérete van: a Alap: ABCD Oldallap: BCC’D’ Kongruensek! Alapél: AB Oldalél: AA’

Kongruensek! testátló: d = BD’

Egy mérete van: a Alap: ABCD Oldallap: BCC’D’ Kongruensek! Alapél: AB Oldalél: AA’

Kongruensek! testátló: d = BD’

A B

D’ C’

A’B’

C

a

a

a

D

5

A kocka alapja: négyzetA kocka alapja: négyzet

Oldalai kongruensek

Szögei kongruensek, 90º-osak

átlói kongruensek

Kerület: K=4a Terület: Ta=a2

Oldalai kongruensek

Szögei kongruensek, 90º-osak

átlói kongruensek

Kerület: K=4a Terület: Ta=a2

2aBD

A B

D C

a a 2

a

6

KépletekKépletek

d=a Fo=4Ta

Fo=4a2

Ft=6Ta

Ft=6a2

V=Ta·h V=a3

d=a Fo=4Ta

Fo=4a2

Ft=6Ta

Ft=6a2

V=Ta·h V=a3

3

7

Lefejtés a síkraLefejtés a síkra

8

Hány lefejtés származik egy kockából?

Hány lefejtés származik egy kockából?

9

Átlós metszetÁtlós metszet

A kocka átlós metszete egy téglalap.

Területe: T=a·aT=a2

A kocka átlós metszete egy téglalap.

Területe: T=a·aT=a2

2

2

A B

D’ C’

A’B’

C

a

D

a

a

a

a

a

a

aa

10

ForgatásForgatás

http://www.mathsisfun.com/geometry/hexahedron.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/hexahedron.html

11

Hol található a mindennapi életben?

Hol található a mindennapi életben?

12

Hol található a mindennapi életben?

Hol található a mindennapi életben?

13

Hol található a mindennapi életben?

Hol található a mindennapi életben?

14

Hol található a mindennapi életben?

Hol található a mindennapi életben?

15

Hol található a mindennapi életben?

Hol található a mindennapi életben?

16

Okoskodó kockaOkoskodó kocka

Ha egy 4 cm élű kocka minden lapját kékre festjük, majd felvágjuk a kockát 1 cm élű, apróbb kockákra, 3, 2 vagy 1 vagy 0 kék oldallal rendelkező kicsi kockák keletkeznek. Melyikből hány van?

Ha egy 4 cm élű kocka minden lapját kékre festjük, majd felvágjuk a kockát 1 cm élű, apróbb kockákra, 3, 2 vagy 1 vagy 0 kék oldallal rendelkező kicsi kockák keletkeznek. Melyikből hány van?

17

FeladatFeladat

Egy kocka alakú, színültig megtöltött edény 52,688 kg-ot nyom. Az edény tömege üresen 2 kg. Számítsuk ki az edény magasságát, ha az alkohol sűrűsége 0,792 kg/dm3.

Egy kocka alakú, színültig megtöltött edény 52,688 kg-ot nyom. Az edény tömege üresen 2 kg. Számítsuk ki az edény magasságát, ha az alkohol sűrűsége 0,792 kg/dm3.

18

MegoldásMegoldás1. 52,688- 2= 50,6882. Hármasszabály:

0,792 kg ………………. 1 dm3

50,688 kg ……………… x dm3--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

x = 50,688·1:0,792 = 64 (dm3)3. V = 64 dm3

V = a3

a3 = 64a = 8 dm = 80 cm

1. 52,688- 2= 50,6882. Hármasszabály:

0,792 kg ………………. 1 dm3

50,688 kg ……………… x dm3--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

x = 50,688·1:0,792 = 64 (dm3)3. V = 64 dm3

V = a3

a3 = 64a = 8 dm = 80 cm