Lý thuyết trường điện...

Lý thuyết trường điện từ

Dẫn sóng & bức xạ

Dẫn sóng & bức xạ 2

Nội dung1.

Giới thiệu2.

Giải tích véctơ3.

Luật Coulomb & cường độ điện trường4.

Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive5.

Năng lượng & điện thế6.

Dòng điện & vật dẫn7.

Điện môi & điện dung8.

Các phương trình Poisson & Laplace9.

Từ trường dừng10.

Lực từ & điện cảm11.

Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell12.

Sóng phẳng13.

Phản xạ

& tán xạ

sóng phẳng14.

Dẫn sóng & bức xạ•

Trường của đường dây dài

Các kiểu dẫn sóng cơ bản•

Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng

Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng•

Dẫn sóng chữ

nhật

Dẫn sóng điện môi phẳng•

Cáp quang

Các nguyên lý cơ bản của anten

Trường của đường dây dài (1)

– – – –

– –

––

––––

––

I I0( ) j z

sV z V e β−=

0( ) j z

sVI z eZ

β−=

0 /víi Z L C=

0( ) j zssx

V VE z ed d

β−= =

0( ) j zs

sy szI VH z K eb bZ

β−= = = 0 01 ˆRe{ }2

b dz xs ysP E H dxdy→ = ∫ ∫

ˆ1 ( )ˆ2V V bdd bZ

1 ˆRe[ ]ˆ 22 s sV

Vật dẫn (σc

Điện môi(σ, ε’, μ)

'bCdε

dσ σε

ngoμidL L

bσ δ=

0 'L dZC b

Trường của đường dây dài (3)2 '

ln( / )C

b aπε

Điện môi(σ,

ε’,

μ)Mặt dẫn

Cao tần

2' ln( / )

G Cb a

σ πσε

ln2ngoμi

1 1 12 c

Ra bπδσ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

1 1,2 2trong ngoμi

c cR R

a bπ δσ π δσ= =

2 'ngoμi

μπ ε

Trường của đường dây dài (4)2 '

ln( / )C

b aπε

Điện môi(σ,

ε’,

μ)Mặt dẫn

Thấp tần

2' ln( / )

G Cb a

σ πσε

( )trongc c

lRS aσ σ π

2 2 21 1 1

a c bπσ⎛ ⎞= +⎜ ⎟−⎝ ⎠

[ ( )]ngoμic

Rc bσ π

2 2 2 21 1 4ln 3 ln

2 4 4( )b c cL b ca bc b c b

⎡ ⎤⎛ ⎞= + + − +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

a Điện môi(σ,

ε’,

Mặt dẫn (σc

Cao tần

1' ' ( )

ln( / )cosh ( / 2 )C a d

d ad aπε πε−= ≈

1cosh ( / 2 ) ln ( )dL d a a da

μ μπ π

−= ≈ngoμi

1' cosh ( / 2 )G C

d aσ πσε −= =

aπ δσ=

a Điện môi(σ,

ε’,

Mặt dẫn (σc

Thấp tần

cosh ( / 2 )C

d aπε−=

1cosh ( / 2 )G

d aπσ−=

11 cosh ( / 2 )4

L d aμπ

−⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦

aπ σ=

Dẫn sóng chữ

nhật

Cáp quang

Các kiểu dẫn sóng cơ bản (1)

– – – –

– –

––

––––

––

kl klkxθθ

l x k ω με= = =k k

kl klkxθθ

E kx Ekl

Dẫn sóng chữ

nhật

Cáp quang

Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (1)

2 2m mkβ κ= −

0 ' r nkc c

ω ε ωω μ ε= = =

EtớiEphản xạ

Vật dẫnlý tưởng

kx klEtới Ephản xạ

Vật dẫnlý tưởng

Ez –Ez

TE, lệch π TM, lệch 0

Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (3)2 2

m mkβ κ= −'

0 ' r nkc c

Phản xạ

với dịch pha 0 hoặc π

Phản xạ

với dịch pha 0 hoặc π

2m md d mκ ϕ κ ϕ π+ + + = mmdπκ→ =

cosm mkκ θ=

mmdπκ =

2 22 2

arccos arccos arccos2

m m c mkd nd nd

m m ck k kkd nd

π π λθω

π πβ κω

⎧ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪→ ⎨⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩

0 ' r nkc c

2 2m mkβ κ= −

m ckndπβ

ω⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

nπ λβλ λ

⎛ ⎞→ = −⎜ ⎟

⎝ ⎠

ωωβω

⎛ ⎞→ = −⎜ ⎟⎝ ⎠

πλω

§Þnh nghÜa: cmm cndπω =

Xét đường dây dẫn sóng song phẳng, khoảng cách giữa 2 mặt dẫn là

d = 1 cm, được điền đầy teflon với ε’r

= 2,1. Xác định tần số

hoạt động của sóng để

lan truyền ở

chế độ

13 .10 1,03.10 Hz 10,3 GHz

2 2 2,1c

cfω ππ π

= = = =

1 .3.10 3 102,12,1.10c

m c cnd d

π π π πωε

−= = = =

10,3 GHz 20,6 GHzf< <

Xét đường dây dẫn sóng song phẳng, khoảng cách giữa 2 mặt dẫn là

d = 1 cm, được điền đầy teflon với ε’r

= 2,1. Bước sóng của sóng hoạt động là

= 2 mm. Có

bao nhiêu chế độ

sóng lan truyền được?

2 2,1.10 14,52

m→ < =

332 2 2,1.10.102.10cm

−= → <

E kx Ekl

l m x m zκ β= +k a a0 0

l xj jysE E e E e− −= −k .r k .r

x m x m zκ β= − +k a a

x zx z= +r a a

2 sin( ) sin( )

j x j x j zys

j z j zm m

E E e e e

jE x e E x e

κ κ β

β βκ κ

− −

→ = −

ωωβω

⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠

'0( , ) Re[ ] sin( )cos( )j t

y ys m mE z t E e E x t zω κ ω β→ = = −

2 sin( ) sin( )

j x j x j zys

j z j zm m

E E e e e

jE x e E x e

κ κ β

β βκ κ

− −

| |m mj jβ α→ − = −

NÕu cmω ω<

sin( )

( , ) sin( ) cos

E E x e

E z t E x e t

⎧ =⎪→ ⎨=⎪⎩

ω ω= −2

ωωβω

⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠

cmω ω<2 2

2 2 21 1cm cmm cm

nn nc c

ω λω πα ω ωω λ λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞→ = − = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

arccos arccos arccos2m

m m c mkd nd ndπ π λθ

ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

cmm cndπω =

cos cmm

ω λθω λ

→ = =

λcos cm

ω λθω λ

21 1m cm

gmd d nvd d cβ ωωω ω ω

−⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= = −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

sin sinm m mnkcωβ θ θ= =

sinpmm m

ωβ θ

21 sincm

gm mc cvn n

ω θω

⎛ ⎞→ = − =⎜ ⎟⎝ ⎠

Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng

Dẫn sóng chữ

nhật•

Dẫn sóng điện môi phẳng

Cáp quang•

Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (1)2 2

0s sk∇ = −E E2 2 ,s sk k n cω→∇ = − =E E /

2 2 22

2 2 2 0ys ys ysys

E E Ek E

∂ ∂ ∂→ + + + =

∂ ∂ ∂ 2

2 0ysE

0 ( ) mj zys mE E f x e β−=

2( ) ( ) ( ) 0m

m md f x k f x

dxβ→ + − =

2 2 2m mk β κ− =

2( ) ( ) 0m

m md f x f x

dxκ→ + =

( ) cos( ) sin( )m m mf x x xκ κ→ = +

Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (2)

0y mx dmEdπκ

== → =

00 ( ) sin( )y m mx

E f x xκ=

= → =

( ) cos( ) sin( )m m mf x x xκ κ= +

0 sin mj zys

m xE E ed

βπ −⎛ ⎞→ = ⎜ ⎟⎝ ⎠

0 ( ) mj zys mE E f x e β−=

Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (3)κm

cos cmm

ωθω

0 sin mj zys

m xE E ed

βπ −⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

NÕu cmω ω=0mβ→ =

nk πκλ

→ = =

mmdπκ =

mm n dd n

λπ πλ

→ = → =

0 02sin sinys

m x n xE E Edπ π

λ⎛ ⎞⎛ ⎞→ = = ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (4)

0 0cos( ) sin( )m m

ys yss z x

j z j zm m z m m x

E Ex zE x e j E x eβ βκ κ β κ− −

∂ ∂→∇× = −

∂ ∂

s sjωμ∇× = −E H

y yx xz zx y z

E EE EE Ey z z x x y

∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂∂ ∂⎛ ⎞∇× = − + − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠E a a a

0 sin mj zys

m xE E ed

βπ −⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (5)0 0cos( ) sin( )m mj z j z

s m m z m m xE x e j E x eβ βκ κ β κ− −∇× = +E a a

s sjωμ∇× = −E H

sin( )

cos( )

j zmxs m

j zmzs m

H E x e

H j E x e

β κωμκ κωμ

⎧ =⎪⎪→ ⎨⎪ =⎪⎩

ˆ ˆ ˆs s s xs xs zs zsH H H H= = +H H .H

2 2 2 2 2, sin ( ) cos 1m m m mk x xκ β κ κ+ = + =

( )1/2 1/22 2 2 20 sin ( ) coss m m m mE x xκ β κ κωμ

⎡ ⎤→ = + +⎣ ⎦H

kE Eω μεωμ ωμ η

→ = = =H

Dẫn sóng chữ

nhật

Cáp quang

Dẫn sóng chữ

nhật (1)

2 2 22

2 2 2 0ys ys ysys

E E Ek E

∂ ∂ ∂+ + + =

∂ ∂ ∂

0 ( ) ( ) mpj zys m pE E f x f y e β−→ =

2 22 2

2 2 ( ) 0ys ysmp ys

E Ek E

∂ ∂→ + + − =

∂ ∂

00 0 0sin( ) ,mj z

ys m mmE E x ea

β πκ κ−= =

000 0cos( ) mj zm

zs mH j E x e βκ κωμ

000 0sin( ) mj zm

xs mH E x e ββ κωμ

−= −

( 0)cm cmnaπω =

2 2 20 0m m kκ β+ =

Dẫn sóng chữ

nhật (2)

00 0 0sin( ) ,pj z

xs p ppE E y eb

β πκ κ−= =

000 0cos( ) pj zp

zs pH j E y e βκκ

ωμ−= −

000 0sin( ) pj zp

ys pH E y e ββκ

ωμ−=

(0 )cp cpnbπω =

Dẫn sóng chữ

nhật

Cáp quang

Dẫn sóng điện môi phẳng (1)

–d/2

2 2víi l x z

κ βκ β

− < <

= − +

k a ak a a

k1x k1l

Dẫn sóng điện môi phẳng (2)2

arcsincnn

θ θ≥ =

1 11 0 0

l xj jy sE E e E e− −= ±k .r k .r

k2lθ2

βx zx z= +r a a

1 0 0 1

[ ] 2 cos( )

[ ] 2 sin( )

j x j x j z j zy s

E E e e e E x e

κ κ β β

− − −

⎡ = + =⎢→⎢ = − =⎣

k1x k1l

Dẫn sóng điện môi phẳng (3)2 2

2 02 02j j x j z

y sE E e E e eκ β− − −= =k .r

2 2jκ γ= −

k2lθ2

2 2 2 0 21/ 22

212 0 1

( ) sin 1

j jn k

njn k jn

γ κ θ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= − −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

( 2)2 02

x d j zy s

dE E e e x

− − −

⎛ ⎞= >⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞= < −⎜ ⎟⎝ ⎠

( 2)0 1

cos( )2 2

( ) cos( )2 2

cos( )2 2

TE ch½n

x d j zsc c

x d j zc

d dE x e x

d dE E e e x

d dE e e x

− − −

⎧ ⎛ ⎞− < <⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞= >⎨ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞< −⎪ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎩

( 2)0 1

sin( )2 2

( ) sin( )2 2

cos( )2 2

TE lÎ

x d j zsl l

x d j zl

d dE x e x

d dE E e e x

d dE e e x

− − −

⎧ ⎛ ⎞− < <⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞= >⎨ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞− < −⎪ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎩

2 20 1 2 ( 1) ( 1,2,3,...)k d n n m mπ− ≥ − =

2 20 1 2k d n n π− < 2 2

1 22d n nλ→ > −

Một đường dây dẫn sóng điện môi phẳng được dùng để

truyền ánh sáng có bước sóng λ

= 1,30 μm; độ

dày của tấm dẫn là

= 5,00 μm; chiết suất của lớp điện môi bao quanh là

= 1,450.

Xác định chiết suất lớn nhất của tấm dẫn để

truyền sóng chế độ đơn.

1 21,30 1,450 1,456

2 2.5,00n n

dλ ⎛ ⎞⎛ ⎞→ < + = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 21 22d n nλ > −

Dẫn sóng chữ

nhật

Cáp quang

Cáp quang (1)

( , , ) ( ) ( ) exp( )xs i i ii

E z R j zρ ϕ ρ ϕ β= Φ −∑2 2

s sk∇ = −E E2 2

2 22 2

1 1 ( ) 0xs xsxs

E E k Eρ βρ ρ ρ ρ ϕ

⎛ ⎞∂ ∂∂→ + + − =⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠

2 2 22 2 2

2 21( )d R dR dk

R R dd dρ ρ ρ β

ρρ ϕΦ

→ + + − = −Φ

2 22 2

d R dR k Rdd

βρ ρρ ρ

⎧ Φ+ Φ =⎪

⎪→ ⎨⎡ ⎤⎪ + + − − =⎢ ⎥⎪ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎩

cos( )( )

sin( )ϕ α

ϕϕ α+⎡

Φ = ⎢ +⎣

( ) cos( )ϕ ϕΦ =

Cáp quang (2)2

2 22 2

0 ( ) cos( )

d R dR k Rdd

ϕ ϕϕ

βρ ρρ ρ

⎧ Φ+ Φ = →Φ =⎪

⎪⎨

⎡ ⎤⎪ + + − − =⎢ ⎥⎪ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎩2 2§Æt t kβ β= −

2 2 21 1 0

2 2 22 2 0

β β ρβ

β β ρ

⎡ = − <⎢=⎢ = − >⎣

( )( )

( )thùc

β ρ βρ

β ρ β

⎧⎪→ = ⎨⎪⎩

Cáp quang (3)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

– 0,4

– 0,2

0( )tJ β ρ

( )( )

( )thùc

β ρ βρ

β ρ β

⎧⎪= ⎨⎪⎩

1( )tJ β ρ

Cáp quang (4)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

( )0 tK β ρ

( )( )

( )thùc

β ρ βρ

β ρ β

⎧⎪= ⎨⎪⎩

( )1 tK β ρ

Cáp quang (5)

0 2 4 6 8 10 12 14 16– 0,4

– 0,2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0( )tJ β ρ

1( )tJ β ρ

( )0 tK β ρ

( )1 tK β ρ

( )( )

( )thùc

β ρ βρ

β ρ β

⎧⎪= ⎨⎪⎩

Cáp quang (6)

2 2 21 1 0§Æt tu a a n kβ β= = −

→[ ]

( )cos( )

( ) ( ) ( ) cos( )

xs j z

E J u a e aE

E J u K w K w a e a

ρ ϕ ρ

⎧ ≤⎪= ⎨≥⎪⎩

2 2 22 2 0§Æt tw a a n kβ β= = −

( )( )

( )thùc

β ρ βρ

β ρ β

⎧⎪= ⎨⎪⎩

1 1 1ˆ ˆRe[ ] Re[ ]2 2 2tb×nhz s s xs ys xsS E H E

η= × = × =E H

Cáp quang (7)

1 1 1ˆ ˆRe[ ] Re[ ]2 2 2tb×nhz s s xs ys xsS E H E

η= × = × =E H

2 20 cos ( )m

uI I J aaρ ϕ ρ⎛ ⎞= ≤⎜ ⎟

⎝ ⎠22

( ) cos ( )( )m

J u wI I K aK w a

ρ ϕ ρ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ≥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

Cáp quang (8)

1 2( ) ( )s z s za aρ ρ= =∇× = ∇×E E

1 1( ) ( )( ) ( )

J u K wwJ u u K w− −→ = −

( )cos( )

( ) ( ) ( ) cos( )

xs j z

E J u a eE

E J u K w K w a e

⎧⎪= ⎨⎪⎩

2 2§Æt V u w= +2 2 21 0u a n k β= −

2 20 1 2V ak n n→ = −

2 2 22 0w a n kβ= −

1( ) 0cJ V−→ =

Cáp quang (9)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

– 0,4

– 0,2

0( )tJ β ρ

11, 1(11) 2,405 ( ) 0c cmV V J V−= == = → =

1( )tJ β ρ

(11) 2, 405cV V→ < =

2 21 2

22,405c

a n nπλ λ→ > = −

Dẫn sóng chữ

nhật

Cáp quang

Các nguyên lý cơ bản của anten (1)z

0 cosI I tω=

= ∫JA [ ]

4 zI dR

= a[ ]4I d

= ∫L

0[ ] cos RI I tv

ω⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

[ ] 0/j R v

sI I e ω−→ =

/j R vzs

I dA eR

ωμπ

−→ =

cossin

A AA AAθ

⎧ =⎪

= −⎨⎪ =⎩

yP(r, θ, φ)

–Aθs

j r vrs

j r vs

I dA eRI dA e

μ θπμ θπ

⎧ =⎪⎪→ ⎨⎪ = −⎪⎩

Các nguyên lý cơ bản của anten (2)

s s sμ= = ∇×B H A

( sin ) ( ) ( )1 1 1 1sin sin

A rAA rAA Ar r r r r

ϕ ϕθ θθ ϕ

θθ θ ϕ θ ϕ θ

∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂∂ ∂⎛ ⎞∇× = − + − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠A a a a

1 1( )

AH rAr r r

μ μ θ∂∂⎧ = −⎪ ∂ ∂→ ⎨

⎪ = =⎩

j r vrs

j r vs

I dA eRI dA e

πμ θπ

/j r vs

I dH e jvr r

ωθπ

− ⎛ ⎞→ = +⎜ ⎟⎝ ⎠

ωε∂∇× = →∇× =

∂DH H E

( sin ) ( ) ( )1 1 1 1sin sin

H rHH rHH Hr r r r r

ϕ ϕθ θθ ϕ

θθ θ ϕ θ ϕ θ

∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂∂ ∂⎛ ⎞∇× = − + − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠H a a a

/j r vs

I dH e jvr r

ωθπ

− ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

1 1 ( sin )sin

1 1 ( )

E Hj r

E rHj r

θωε θ θ

ωε θ

∂⎧ =⎪ ∂⎪→ ⎨∂⎛ ⎞⎪ = −⎜ ⎟⎪ ∂⎝ ⎠⎩

02 2 3

1 1cos2

1 1sin4

j r vrs

j r vs

I dE evr j r

I d jE ev r vr j r

θπ ε ωε

ωθπ ε ε ωε

⎧ ⎛ ⎞= +⎪ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠→ ⎨

⎛ ⎞⎪ = + +⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎩

2 , , 1 ,/ /f f v vω π λ με η μ ε= = = =

02 2 3

1 1cos2

1 1sin4

j r vs

j r vrs

j r vs

I dH e jvr r

I dE evr j r

I d jE ev r vr j r

ωθπ

θπ ε ωε

ωθπ ε ε ωε

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞

= + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

1 1cos2 2

2 1sin4 2

I dH e jr r

I dE er j r

I dE e jr r j r

π λϕ

π λθ

πθπ λ

η θπ π

η π λθπ λ π

⎧ 2⎛ ⎞⎪ = +⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎪ ⎛ ⎞⎪→ = +⎜ ⎟⎨ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞⎪ = + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

Các nguyên lý cơ bản của anten (5)0

sI dH e j

r rπ λ

ϕπθ

π λ− 2 2⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠8

0 4 , 90 , 0, 300MHz, 3.10 1oVD m/s, mI d t f vπ θ λ= = = = = =

21 j r

sH j er r

π − 22⎛ ⎞→ = +⎜ ⎟⎝ ⎠

42 1 cos{[arctg(2 ) 2 ]}H r rr rϕπ π π⎛ ⎞→ = + −⎜ ⎟

⎝ ⎠cos( ) cos cos sin sina b a b a b− = +

2cos[arctg( )] 1 1/x x= +

21 (cos 2 2 sin 2 )H r r rrϕ π π π→ = +

102101

80 4 , 90 , 0, 300MHz, 3.10 1oVD m/s, mI d t f vπ θ λ= = = = = =

21 (cos 2 2 sin 2 )H r r rrϕ π π π→ = +

I dH e jr r

π λϕ

πθπ λ

− 2 2⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

I dH j er

EI dE j e

π λϕ

π λθ

η θλ

⎧ =⎪⎪

→ =⎨⎪⎪ =⎩

1 1cos2 2

2 1sin4 2

I dH e jr r

I dE er j r

I dE e jr r j r

π λϕ

π λθ

πθπ λ

η θπ π

η π λθπ λ π

⎧ 2⎛ ⎞⎪ = +⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎪ ⎛ ⎞⎪ = +⎜ ⎟⎨ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞⎪ = + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

s sE Hθ ϕη→ =

θr ar

I dH j er

I dE j er

π λϕ

π λθ

θλη θ

⎧ =⎪⎪⎨⎪ =⎪⎩

θsEθ

I dH j er

I dE j er

π λϕ

π λθ

θλη θ

0 2sin sin2

I d rH tr

πθ ωλ λ

=⎧⎪→ ⎨ ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

22 20 2sin sin

2rI d rS E H t

rθ ϕπη θ ω

λ λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠2 2

00 0sinrS S r d d

ϕ π θ π

ϕ θθ θ ϕ

= == ∫ ∫

220 022 sin

2 3I d rt

rππη ω

λ λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 220 040

2 3 2tb×nhI d I dS

r rπη π

λ λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞→ = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

12tb×nh bøc x¹P I R=

2 80tb×nhbøc x¹

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠

22 040

2tb×nhI dS

λ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Các nguyên lý cơ bản của anten (11)Xét một nguyên tố

anten thẳng, dài d

= 1m, có dòng điện I0

= 1A, đặt trong không khí. Tính công suất & tổng trở

bức xạ trong 2 trường hợp:a) f

= 3 MHz;

= 300 Hz

Đơn cực

Mặt dẫn

Nội dung1.

Giới thiệu2.

Giải tích véctơ3.

Luật Coulomb & cường độ điện trường4.

Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive5.

Năng lượng & điện thế6.

Dòng điện & vật dẫn7.

Điện môi & điện dung8.

Các phương trình Poisson & Laplace9.

Từ trường dừng10.

Lực từ & điện cảm11.

Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell12.

Sóng phẳng13.

Phản xạ

& tán xạ

sóng phẳng14.

Lý thuyết trường điện...

Documents

Trân trọng chào đón ! Thuyết trình: Đỗ Thiên Trà ...lopd5h13b.weebly.com/uploads/9/7/3/1/9731242/qtdn-chuong_8.pdf · nhưng không xác định được mức tiêu

Câu1: Mục đích, ý nghĩa công tác bảo dưỡng, thử nghiệm ...letung.weebly.com/uploads/9/7/3/1/9731242/thi_nghiem_dien_thu_gn.pdf · điện đến khâu chọn lựa

TÍNH TOÁN CƠ HỌC ĐƢỜNG DÂY TẢI ĐIỆN TRÊN KHÔNGlopd5h13b.weebly.com/uploads/9/7/3/1/9731242/thiet... · -Dây Nga: đượcký hiệubằngchữcái và chữsố:

Đại Học Điện Lực - Chương Ilopd5h13b.weebly.com/uploads/9/7/3/1/9731242/da_bv_ro_le.doc · Web viewCác dòng điện được cấp đến bộ bảo vệ theo từng

Lý thuyết Sửa Chữa Điện Thoại Di Động

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC - lopd5h13b.weebly.comlopd5h13b.weebly.com/uploads/9/7/3/1/9731242/ngan_mach_trong_ht… · -Chạm đất một pha trong mạng điện có

Cơ sở lý thuyết mạch điện - lopd5h13b.weebly.comlopd5h13b.weebly.com/uploads/9/7/3/1/9731242/... · Cơ sở lý thuyết mạch điện. Mạng hai cửa 2 ... Phổ biến

Bài Giảng Lý Thuyết Trường Điện Từ_NGON

BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN TỬ - mientayvn.com li/Tai_lieu/Tai_lieu_ly_moi_1/DIEN_TU/Dien_tu...I –ĐỐI TƢỢNG CỦA MÔN HỌC Lý thuyết mạch điện tử

Lý thuyết-mạch môn điện tử

Lý thuyết trường điện từ

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM - Weeblylopd5h13b.weebly.com/uploads/9/7/3/1/9731242/quy_trinh... · Web viewQuy trình thí nghiệm cáp điện lực quy định nội dung

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU – CÁC LINH KIỆN ĐIỆN TỬCÔNG SUẤTlopd5h13b.weebly.com/uploads/9/7/3/1/9731242/giao_trinh_dien_tu_cs_1.pdf · trong các mạch động lực –

Bài thuyết trình môn Thương Mại điện tử - Floral Art

Người Thuyết Trình Số điện thoại : 0901 788 344 Email ...techport.vn/uploads/02-28-VHFARM.pdfNgười Thuyết Trình : Lê Văn Dể Số điện thoại : 0901 788 344

Cơ sở lý thuyết mạch điện - Tài Liệu Học Tậpdulieu.tailieuhoctap.vn/books/khoa-hoc-ky-thuat/dien... · 2015-07-20 · Cơ sở lý thuyết mạch điện. Nội

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU (Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm)

- Weeblylopd5h13b.weebly.com/uploads/9/7/3/1/9731242/thi_nghiem... · Web viewKiểm tra cách điện CA_HA bằng megaohm 2. Kiểm tra cách điện Pha_Vỏ 3. Kiểm tra điện

Bài Thuyết Trình Môn Thiết Kế Hệ Thống Cơ Điện Tử

Câu hỏi ôn tập Lý thuyết trường điện từ và Siêu cao tần