View
228
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
1/58
1
Rangkaian
Kombinasional
Sistem Digital Teknik Informatika
FT-UNRAM
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
2/58
2
MateriMateri
Penjumlah (adder Pengurang (su!tra"tor
De"oder
#n"oder
Multi$le%er
Demulti$le%er
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
3/58
3
PenjumlahPenjumlah
Penjumlah setengah (&alf Adder In$utn'a han'a dua !uah
Penjumlah $enuh (Full Adder
In$utn'a ada !uahDisusun dari ) !uah half adder
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
4/58
4
Penjumlah SetengahPenjumlah Setengah
A
BS
C
CA B S
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1*inar' De"
1 1
+1 +1
10 2
Meru$akan $enjumlahan ) !uah !ilangan !iner+
A, * meru$akan !it in$uts ( atau .
S meru$akan hasil $enjumlahan !it
/ meru$akan $em!a0a ("arr' out
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
5/58
5
Penjumlahan Banyak BitPenjumlahan Banyak Bit
A A) A. A
0 1 0 1A 0 1 1 1
* *) *. *
B
0 1 0 1
0 1 1 1
A
B
0
1
0
1
1
1
1
Ai
+Bi
Ci
Si
Ci+1
Penjumlahan akan dilakukan se"ara !erulang
dengan mem$erhatikan !a0aann'a+
/atatan 1 Setia$ $enjumahan . !it mem$un'ai )/atatan 1 Setia$ $enjumahan . !it mem$un'ai )
keluaran 'aitu hasil jumlah dan !a0aankeluaran 'aitu hasil jumlah dan !a0aan
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
6/58
6
Penjumlah PenuhPenjumlah Penuh
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
/ A * S /i2.
Disam$ing !it in$ut A dan *, jugamen'ertakan !a0aan (/i se!agai in$ut
Perhatikan ta!el ke!enaran dan $eta3arnaugh+
1 1
1 1
CAB
00 01 11 10
0
1
S
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
7/58
7
Dari $eta 3arnaugh, maka S da$at
din'atakan1
S4/5A5*2/5A*52/A5*52/A*
4/5A5*2/5A*52/A5*52/A*
4/5(A5*2A*52/(A5*52A*
4/5(A*2/(A*
4/5(A*2/(A*5
4/ (A*
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
8/58
8
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
/ A * S /i2.
Dengan menggunkan ta!el ke!enaran,maka $eta 3arnaugh utuk /i2.+
1
1 11
CAB
00 01 11 10
0
1
Ci+1
/i2.4 A*2A/2 */
/i2.4A*2/(A *
Atau
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
9/58
9
Dengan menggunakan1 S4 /(A* dan/i2.4A*2/(A*,
maka rangakaian Full adder da$at di susun s!!1A
*/
/i2.
6uga disim!olkan dengan !lok diagram s!!1
A
*/
/i2.
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
10/58
10
Half-adder Half-adder
Dari $en'ederhanaan diatas, full adder da$atdi!uat dari ) !uah half adders dan . !uah 7R
gateS4 / (A*/i2.4A*2/(A *
A
B
S
C
C i+1
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
11/58
11
Blok DiagramBlok Diagram
half-adder
half-adder
A
B
i
i
C i
C i+1
S i
S
C
C
Se"ara !lo"k diagram rangkaian full adder
da$at digam!arkan s!!1
Atau
Full Adder
A B
CC
S
i i
i+1 i
i
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
12/58
12
PenjumlahPenjumlah 4-Bit4-Bit
C 1 1 1
A 0 1 0 1
B 0 1 1 1
S 1 1 0 0
Da$at di!uat menggunakan . !uah half adder dan
!uah full adder Da$at di!uat menggunakan 8 !uah full adder
Half Adder
A B
C
S
0 0
1
0
Full Adder
A B
C
S
1 1
2
1
Full Adder
A B
C
S
2 2
3
2
Full Adder
A B
C S
3 3
4 3
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
13/58
13
PenjumlahPenjumlah 4-Bit4-Bit
C 1 1 1 00A 0 1 0 1
B 0 1 1 1
S 1 1 0 0
Menggunakan 8 !uah full adder
Full Adder
A B
C
S
0 0
1
0
Full Adder
A B
C
S
1 1
2
1
Full Adder
A B
C
S
2 2
3
2
Full Adder
A B
C S
3 3
4 3
CC00
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
14/58
14
PenguranganPengurangan
Pengurangan adalah $enjumlahandengan kom$lemenn'a+
Misalkan $engurangan A dengan * da$at
dilakukan dengan "ara1.+ /on9er * ke )5s "om$lement
)+ 6umlahkan A dengan *
/ontoh1A1 :.- ..) .. :
*1 ).- .) .. -)
/1 .- 00 ..
2 2
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
15/58
15
Rangkaian PenguranganRangkaian Pengurangan 4-bit4-bit
Full Adder
A B
C
0 0
1
0
Full Adder
A B
C
1 1
2
1
Full Adder
A B
C
2 2
3
2
Full Adder
A B
C SD
3 3
4 3 SD SD SD
E
+1
Jumlahkan Adengan B(1! "#m$lemen%& $lu! 1
E harus selalu iset engan ! "E#!$E harus selalu iset engan ! "E#!$
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
16/58
16
Rangkaian Pengurangan menggunakan %enjumlahan
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
17/58
17
10 1101 1010--------
0111
11 1110 1101--------
1011
01 0011 0110--------
1001
00 0010 0011--------
0101
000010
1100--------
1110
11 1110 0100--------
0010
'a!u! en)umlahan Dengan *er,#
*F. *F.
23
/
3
-
-2-3
-/
-3-
2-4
-2
-24
2
&hy'''&hy'''
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
18/58
18
De(oerDe(oeran En(oeran En(oer De"odersMenkon9ersi n-!it "ode ke . signal akti9
keluaran (keluarann'a ada )n!it Da$at di!uat menggunakan ger!ang AND;7RDigunakan untuk mengim$lementasikan
rangkaian logika+ #n"odersDigunakan untuk menkon9ersi . dari )nin$uts
ke n-!it out$ut
*erguna untuk kom$resi dataDa$at di!uat menggunakan ger!ang AND;7R
*aik de"oder mau$un en"oders !an'akdigunakan dalam sistem digital
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
19/58
19
De(oer BinaryDe(oer Binary *lok diagram dari de"oder dengan n in$ut
line and )nout$ut line &an'a . sin'al out$ut-n'a 'ang akan
!ernilai . untuk !er!agai masukan+
Binary
De(oer
n
in%ut )nout%ut
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
20/58
20
)-to-4 Binary De(oer)-to-4 Binary De(oer
Note1 Setia$ out$ut
meru$akan suatau
minterm dari )-
9aria!le (*+,+ *+,
*,+ or *,
X Y F0 F1 F2 F30 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1
Truth Table:F
4 =
F.4
F)4 =
F4
< >
2-to-4
Decoder
X
Y
F0
F1
F2
F3
*lok
Diagram 1
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
21/58
21
.-to-/ Binary De(oer.-to-/ Binary De(oer
x y z F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F70 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
F.4 %='=?
% ?'
F4 %='=?=
F)4 %='?=
F4 %='?
F:4 %'=?
F84 %'=?=
F@4 %'?=
F4 %'?
Truth Table:
3-to-8Decoder
X
Y
F0
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
22/58
22
PenggunaanPenggunaanDe(oersDe(oers
An' n-9aria!le logi" fun"tion "an !eim$lemented using a single n-to-)n
de"oder to generate the minterms
An' "om!inational "ir"uit 0ith nin$uts andmout$uts "an !e im$lemented 0ith an n-
to-)nde"oder 0ith m7R gates+
Suita!le 0hen a "ir"uit has man' out$uts,and ea"h out$ut fun"tion is e%$ressed 0ith
fe0 minterms+
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
23/58
23
De(oersDe(oersuntuk ull 1eruntuk ull 1er
Full adder1S(%, ', ? 4 (.,),8,
/(%, ', ? 4 (,:,@,
Rangkaiann'a1
-to-B
De"oder
S)
S!
S0
%
'
?
0
!
)
.4
2
3
S
/
x y z ! "
0 0 0 0 00 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
24/58
24
Stanar MS5 Binary De(oers E6am%leStanar MS5 Binary De(oers E6am%le8.B (-to-B de"oder
#a$ %o&'c c'rcu't(
#b$ )ac*a&e +', co,'&urat'o,(
#c$ Fu,ct'o, table(
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
25/58
25
DDe(oere(oer7aneng7aneng De"oder 8 ke .@ menggunakan ) !uah
de"oder ke B !its De"oder 'ang aktif se"ara !ergantian
menggunakan !it masukan ke 8+
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
26/58
26
En(oersEn(oersBinerBiner
3e!alikan dari de"oder, 'aitu1 )n in$utC ke -n out$ut
#n"oder $aling sederhana adalah )n-ke-n
!inar' en"oder
(
(
(
(
(
(
2,
',+ut.
,
out+ut.
/',ary
e,coder
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
27/58
27
/-to-. Binary En(oer/-to-. Binary En(oera,ya .atu ',+ut ya,& ber,'la'
1 da, ya,& la',,ya ber,'la' ,ol
,+ut. ut+ut.
0 1 2 3 4 5 6 7 y2
y1
y0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 10 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
y0 1 3 5 7
y1 2 3 6 7
y2 4 5 6 7
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
28/58
28
/-to-. Priority En(oer/-to-. Priority En(oer
What if more than one input line has a value of 1?Ignore lower priority inputs.Idle indicates that no input is a 1.ote that polarity of Idle is opposite from !a"le #$% in&ano
,+ut. ut+ut.
0 1 2 3 4 5 6 7 y2 y1 y0 dle0 0 0 0 0 0 0 0 x x x 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
X 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
X X 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0X X X 1 0 0 0 0 0 1 1 0
X X X X 1 0 0 0 1 0 0 0X X X X X 1 0 0 1 0 1 0
X X X X X X 1 0 1 1 0 0X X X X X X X 1 1 1 1 0
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
29/58
#/#.. /h: 29S36 S$ring B
1%likasi1%likasi En(oerEn(oer
Action
,coder !o,troller
Macine
Code
Macine 1
Macine 2
Macine n
Alar!
Si"nal
Contoller
#e$%on$e
E En(oer ienti8ies the re9uester an en(oes the :alue
E Controller a((e%ts igital in%uts;
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
30/58
30
Com%aratorCom%arator
*erfungsi untuk mem!anding magnitudedari nilai !iner dengan jenis keluaran1
.+ A4* 1 3esamaan eualit'
)+ AG* 1 3urang dari
+ AH* 1 e!ih dari
Da$at di!angun menggunakan ger!angdasar AND dan 7R dengan
menggunakan anal'sis 3-ma$+ Jer!ang
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
31/58
31
Com%arator ! BitCom%arator ! Bit
Ta!el 3e!enaran
#1?B
#1?B?@1B#1B
#1B?
A * AG* A4* AH*
00 !! 00
. !! 00 00
. 00 00 !!
. . 00 !! 00 A*=
A*
AK*=
A *
AK* AG*
A4*
AH*
Com%arator iatas a%at iserhanakan enganCom%arator iatas a%at iserhanakan engan
menganti 1?B?@1B gerbang engan *R "1menganti 1?B?@1B gerbang engan *R "1
B$B$
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
32/58
32
Com%arator ) BitCom%arator ) Bit
Ta!el 3e!enaran
Dimana1J4A.A-H*.*-
#4A.A-4*.*-
4A.A-G*.*-
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
33/58
33
Dengan menggunakan 3-ma$s, untuk ketiga
keluaran "om$arator da$at di sederhanakan s!!1
G(A1,A0,B1,B0) =A1 A0 B0+A0 B1 B0+A1 B1
E(A1,A0,B1,B0) =A1 A0 B1 B0+A1 A0 B1 B0+A1 A0 B1 B0+A1 A0 B1 B0
L(A1,A0,B1,B0) =A1 A0 B0+A0 B1 B0+A1 B1
B1
0 0 0 0
1 0 0 0
1 1 0 1 A0A1
1 1 0 0
B0
B1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0 A0A1
0 0 0 1
B0
B1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0 A0A1
0 0 1 0
B0
LCom%arator ) BitCom%arator ) Bit
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
34/58
34
G = A1 A0 B0 + A0 B1 B0 + A1 B1
E = A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0 + A1 A0 B1 B0
L = A1 A0 B0 + A0 B1 B0 + A1 B1
Rangkaian (om%arator ) bitRangkaian (om%arator ) bit
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
35/58
35
Untuk /om$arator 3esamaann'a
E(A1,A0,B1,B0) = A1A0B1B0+A1A0B1B0+A1A0B1B0+A1A0B1B0 4A.5*.5(A5*52A*2A.*.(A*2A5*5
4A.5*.5(A
*2A.*.(A
*
4 (A.5*.52A.*.(A
*
4 (A.
*. (A
*
#
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
36/58
36
Strategi Pembaningan n bitsStrategi Pembaningan n bits
3esamaan1 'ang di!andingankan setia$ !itn'a (Ai4*i 3etidaksamaan1 $er!andingan dimulai dari MS*-n'a dst
sam$ai ditemukan !it 'ang !er!eda+ /ontoh 1
A(A)A.A- . . . ..
*(*)*.*- . . .
6ika A(H *(maka AH*, dan jika A(G*(maka AG*
*agaimana dengan "ontoh !erikut1
A(A)A.A- . . *(*)*.*- .. .
3arena A(4 *(, lanjutkan ke !it !erikutn'a1
ditemukan A)G*) maka AG*
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
37/58
37
Algoritma -H !inern'aA 4 AA)A.A * 4**)*.*
A4* if A4*, A)4*), A.4*.and A.4*.
Ditest menggunakan ger!ang
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
38/58
38
8SB: (8!it magnitude "om$arator
Pembaning 4-bit engan masukanA(
, A)
, A.
,A- dan *(, *), *., *-+
Ca$cadin"
In%&t$'&t%&t$
00
00
!!
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
39/58
39
Diagram dan Ta!el 3e!enaran dari 8SB:
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
40/58
40
Co!%arator (-)it da%at di)&at !en""&na*an 2
co!%arator 4 )it
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
41/58
41
1%likasi1%likasi Thermostat "ontroller
C1R1
KER1,1'
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
42/58
42
Multi%le6er an Demulti%le6erMulti%le6er an Demulti%le6er Multi$le%er disingkat MU< meru$akan saklar digital 'ang
memiliki multi$le in$uts (sour"es dengan out$ut tunggal
(destination+
Demulti$le%er disingkat D#MU< meru$akan saklar digital
'ang memiliki in$ut tunggal (sour"es dengan multi$le out$ut
(destination+ Sim!ol1
Multi$le%er
Pemilih
In$uts(sources)
7ut$ut(destination)
!)
MU
D D. D) D D D. D) D
In$ut
Data
Sele"t
ine
7ut$ut
Data
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
47/58
47
enis-enis MF*enis-enis MF*
8-to-. MU< B-to-. MU< .@-to-. MU4A, atau >4*jika select =!
*agaimana dengan rangkaian !O
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
51/58
51
Demu%
3e!alikan dari MU< *erfungsi untuk memilih saluran (lines sehingga
out$ut dan in$ut da$at saling !erkomunikasi+
6enis-jenis D#MU
7/23/2019 Lect07-SisDig Rangkaian KombinatsionalRev
52/58
52
A$likasi D#MU
Recommended