View
10
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Widha Kusumaningdyah, ST., MT
2012
LP : METODE SIMPLEX
MENGAPA MENGGUNAKAN SIMPLEX
LANGKAH-LANGKAH METODE SIMPLEX
1. BUAT BENTUK STANDARD SIMPLEX
• Syarat bentuk standard :
– Semua fungsi kendala harus merupakanpersamaan dengan ruas kanan positif (non-negatif)
– Semua variable keputusan harus non-negatif
– Fungsi tujuan bisa maksimasi atau minimasi
Merubah fungsi kendala menjadi bentukpersamaan dengan ruas kanan positif
– Jika kendala berbentuk ≤ , maka harus dibawa ke
bentuk persamaan dengan penambahan slack variable pada ruas kiri
– Jika kendala berbentuk ≥ , maka harus dibawa ke
bentuk persamaan dengan penambahan surplus variable pada ruas kiri
– Jika ruas kanan fungsi kendala negatif, harusdibawa ke bentuk positif dengan mengalikanmasing-masing ruas dengan (-1)
2. SIAPKAN TABEL SIMPLEX
3. SWAPPING PROCESS(Gauss-Jordan row operations)
• Identifikasi entering variable (= pivot column), denganaturan :– Untuk MAKSIMASI, pilih kolom dengan nilai (zj-cj) paling KECIL– Untuk MINIMASI, pilih kolom dengan nilai (zj-cj) paling BESAR– Jika terdapat lebih dari satu, pilih sembarang
• Identifikasi leaving variable (=pivot row), yaitu dengan nilaiRatio R positif terkecil. Jika terdapat lebih dari satu pilihsembarang.
• Elemen yang terletak pada perpotongan entering danleaving variable , disebut pivot element
Perhitungan The Gauss-Jordan
1. Baris Pivot
Gantikan leaving variable pada Basic column denganentering variable dengan persamaan :
2. Baris lain, termasuk baris z
STUDI KASUS
• Reddy Mikks memproduksi 2 jenis cat, yaitu cat interior dan cat exterior. Kedua jenis cat tersebut menggunakan dua jenis bahan baku yaitu M1 danM2. Tabel berikut menunjukkan data dari problem :
• Survey pasar menunjukkan bahwa permintaan harian untuk cat interior tidak pernah melebihi permintaan cat jenis eksterior lebih dari 1 ton. Sementara permintaan maksimum untuk cat jenis interior adalah 2 ton.
• Tentukan kebijakan produksi optimal untuk kedua jenis cat tersebut agar diperoleh profit yang maksimal.
FORMULASI
MERUBAH PERTIDAK SAMAAN & PENAMBAHAN SLACK/SURPLUS VARIABLE
Fungsi tujuan berubah menjadi :
SIMPLEX TABLEAU
ITERASI 1
ITERASI 2
SOLUSI OPTIMAL
KESIMPULAN
Recommended